管清宇

【摘 要】為了減緩沖壓渦輪機（RAT）運行時的振動問題，從支持動剛度的角度認識其振動原理，并建立解決該問題的方法。首先介紹了動剛度的概念和基本理論，并介紹了動剛度分析的一般方法和步驟，然后基于有限元模型，計算了RAT支持結(jié)構(gòu)的模態(tài)，并基于模態(tài)頻率響應(yīng)分析法利用HyperMesh/OptiStruct軟件實現(xiàn)了RAT支持結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點的動剛度曲線的繪制，最后對模態(tài)計算結(jié)果和動剛度曲線進行了分析，總結(jié)了RAT動剛度分析的一般方法。

【關(guān)鍵詞】動剛度；支持剛度；模態(tài)分析；頻率響應(yīng)；沖壓渦輪機

0 引言

在民用飛機沖壓渦輪機（RAT）的設(shè)計中，常常發(fā)生由于安裝剛度不足從而引起RAT運行時結(jié)構(gòu)劇烈振動的情況，嚴重時甚至有可能發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞。所以僅僅考慮RAT的靜態(tài)支持剛度是不夠的，因為RAT在釋放后開始工作時槳葉在空氣中旋轉(zhuǎn)會產(chǎn)生一個振動的機械環(huán)境。如果此振動的激振頻率接近RAT支持結(jié)構(gòu)的固有頻率，那么將可能引發(fā)結(jié)構(gòu)共振，RAT的振動會急劇變大并導(dǎo)致支持結(jié)構(gòu)的動應(yīng)力迅速增加，從而破壞結(jié)構(gòu)。因而在RAT設(shè)計的前期就需考慮此振動的影響。本文引入了動剛度的概念對RAT的此類問題進行分析。動剛度表征了結(jié)構(gòu)在動載荷下抵抗變形的能力[1]，動剛度不足RAT的振動變形就大，就會產(chǎn)生較大的動應(yīng)力使結(jié)構(gòu)提前發(fā)生疲勞破壞。通過動剛度分析，可以較早的發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計的不足，便于設(shè)計修改；如若在后期發(fā)現(xiàn)問題，則結(jié)構(gòu)的修改空間很小，而且會增加飛機的重量。所以在RAT支持結(jié)構(gòu)的設(shè)計過程中，進行動剛度分析是非常有必要。

1 動剛度的概念

為了便于理解動剛度的概念，可以以單自由度系統(tǒng)受簡諧激振力作用為例探討動剛度的原理。如圖1所示。

由動剛度的表達式不難看出，動剛度是激振力頻率的函數(shù)。對于同一結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，激振力頻率的變化會引起動剛度的變化，進而引起振動幅值的變化。對于頻率在既定范圍的振動載荷，也可通過調(diào)制結(jié)構(gòu)本身的物理參數(shù)（靜剛度、阻尼比ξ 和質(zhì)量M）來提高結(jié)構(gòu)在此載荷下的動剛度，從而抑制結(jié)構(gòu)的振幅。

由此可知，結(jié)構(gòu)的設(shè)計動剛度與靜剛度和阻尼比ξ成正比。提高結(jié)構(gòu)的靜剛度及阻尼比均可以提高結(jié)構(gòu)的設(shè)計動剛度。

2 動剛度分析方法

由動剛度的表達式可知，RAT支持結(jié)構(gòu)的動剛度分析問題關(guān)鍵是求得分析點在時變激振力下的振幅。其基本方法是模態(tài)頻率響應(yīng)分析法[4]。模態(tài)頻率響應(yīng)分析是計算在穩(wěn)態(tài)激勵下結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的一種常用方法。通過模態(tài)頻率響應(yīng)分析，可以求出RAT支持結(jié)構(gòu)在不同激振頻率下的位移和加速度響應(yīng)，得出相應(yīng)的頻率響應(yīng)曲線，進而可以求得動剛度曲線，預(yù)測結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性，驗證設(shè)計能否克服共振、疲勞及其受迫振動引起的結(jié)構(gòu)破壞。動強度分析的一般流程為：確定結(jié)構(gòu)的分析點；建立結(jié)構(gòu)有限元模型；結(jié)構(gòu)模態(tài)分析和繪制動剛度曲線。

3 計算分析

3.1 動剛度分析點的選擇

RAT支持結(jié)構(gòu)的振動是由其槳葉振動傳導(dǎo)至各安裝點產(chǎn)生的，嚴重影響到RAT支持結(jié)構(gòu)的壽命。因此，各安裝點X、Y、Z向的動剛度分析十分重要。本文選取RAT的安裝點作為動剛度分析點，載荷輸入點與響應(yīng)點取同一點。[5]

3.2 有限元模型

1）利用HyperMesh/OptiStruct軟件，建立某型號飛機的RAT支持結(jié)構(gòu)的有限元模型。

2）首先計算結(jié)構(gòu)的模態(tài)，然后根據(jù)模態(tài)計算結(jié)果，考察在所需分析的激振頻率范圍內(nèi)的響應(yīng)。由于計算階次的數(shù)量將直接影響計算精度，所以依據(jù)通用有限元軟件推薦的模態(tài)提取的最高頻率至少應(yīng)為分析頻率的兩倍的原則設(shè)定計算階次的數(shù)量。

3）采用結(jié)構(gòu)阻尼系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)阻尼主要是由于不完全彈性的結(jié)構(gòu)材料的內(nèi)摩擦和在結(jié)構(gòu)的固定連接處、接觸面之間的摩擦力引起的，又稱遲滯阻尼，人們對其了解還不充分，常采用等效粘性阻尼的方法。一般結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)在0.05到0.15之間[5]。

3.3 結(jié)果分析

RAT支持結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析

分析RAT支持結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率目的是找出該多自由度系統(tǒng)在此激振力頻率范圍附近的固有頻率。因為在此頻率范圍內(nèi)的動剛度反映了RAT正常工作時振動的嚴重情況。當RAT安裝點的某階固有頻率出現(xiàn)在此范圍附近時，RAT與支持結(jié)構(gòu)就會發(fā)生共振。因此RAT安裝點處的結(jié)構(gòu)動剛度設(shè)計應(yīng)該避開此頻率范圍，并可以定量的看出該頻率處動剛度多大程度影響振動特性，這樣才能為RAT安裝剛度的設(shè)計提供好的參考依據(jù)。

2）RAT支持結(jié)構(gòu)動剛度分析

以某型飛機為例，RAT正常工作時外部激振力的頻率在400左右，通過圖3所示的動剛度曲線看出，該安裝點x向的動剛度在RAT的工作頻率處為剛度極值，此結(jié)構(gòu)在RAT正常運行時振動幅值也相應(yīng)為極小值，符合設(shè)計目標。

4 結(jié)論

根據(jù)動剛度的概念，建立了一套基于有限元方法實現(xiàn)了民用飛機RAT支持結(jié)構(gòu)的動剛度分析的方法，該方法可以對RAT支持結(jié)構(gòu)的設(shè)計提供參考依據(jù)，并為同類型旋轉(zhuǎn)件的安裝結(jié)構(gòu)的設(shè)計分析提供了參考。

【參考文獻】

[1]徐賢發(fā)，王希誠，郭軍朝.動剛度分析在汽車車身開發(fā)中的應(yīng)用研究[C]// 上海：Altair 2009 Hyperworks技術(shù)大會會議論文集.2009，7.

[2]田利思，李相輝，馬越峰.MSC.Nastran動力分析指南[M].北京：中國水利郵電出版社，2012，1：61.

[3]胡海巖.機械振動基礎(chǔ)[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2005，7.

[4]田利思，李相輝，馬越峰.MSC.Nastran動力分析指南[M].北京：中國水利郵電出版社，2012，1：59.

[5]MSC. Software Corporation. Dynamics Analysis User Guide[S]. June 25， 2010.

[責任編輯：鄧麗麗]