索澤輝

【摘 要】獨(dú)立學(xué)院迅猛發(fā)展，商務(wù)統(tǒng)計(jì)課程是一門以數(shù)學(xué)理論為指導(dǎo)的應(yīng)用性課程，而其在獨(dú)立學(xué)院的教學(xué)效果并不理想，理解并能應(yīng)用商務(wù)統(tǒng)計(jì)的基本思想和方法對(duì)于增強(qiáng)獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)力大有幫助。本文基于作者在中山大學(xué)新華學(xué)院的商務(wù)統(tǒng)計(jì)教學(xué)實(shí)踐，從學(xué)生特點(diǎn)和教學(xué)方法兩方面分析獨(dú)立學(xué)院商務(wù)統(tǒng)計(jì)的教學(xué)現(xiàn)狀，進(jìn)而對(duì)相關(guān)問題提出相應(yīng)的解決方法，并結(jié)合教學(xué)實(shí)踐中的成功經(jīng)驗(yàn)給出了獨(dú)立學(xué)院商務(wù)統(tǒng)計(jì)教學(xué)上的施教建議。

【關(guān)鍵詞】商務(wù)統(tǒng)計(jì)；獨(dú)立學(xué)院；學(xué)生特點(diǎn)；教學(xué)方法

獨(dú)立學(xué)院是我國(guó)高等教育體制改革與制度創(chuàng)新的成果，是大眾化教育的產(chǎn)物，它以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為辦學(xué)目標(biāo)，獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生有其自身的特點(diǎn)，因此獨(dú)立學(xué)院相關(guān)課程的教學(xué)有必要在傳統(tǒng)的教學(xué)模式和教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行改革和創(chuàng)新。商務(wù)統(tǒng)計(jì)課程是一門以應(yīng)用為目的的課程，主要是為商務(wù)管理、經(jīng)濟(jì)學(xué)等方向的學(xué)生概念性地介紹統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)及其在商務(wù)領(lǐng)域中的實(shí)際應(yīng)用。作者在給獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生講授商務(wù)統(tǒng)計(jì)課程的過程中總結(jié)出了以下幾個(gè)問題，針對(duì)這些教學(xué)實(shí)踐中的具體問題本文提出了一些有效的解決方法。

1 學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)認(rèn)識(shí)不足，不知統(tǒng)計(jì)學(xué)有什么用

1.1 不知統(tǒng)計(jì)學(xué)為何物，總以為是數(shù)學(xué)的延伸

由于在中國(guó)大學(xué)里面統(tǒng)計(jì)學(xué)過去一直被認(rèn)為是數(shù)學(xué)的一部分，過去以及現(xiàn)在的很多統(tǒng)計(jì)教材和統(tǒng)計(jì)教學(xué)都有濃厚的數(shù)學(xué)味道，這使得目前我國(guó)統(tǒng)計(jì)教學(xué)過程中存在一些問題或誤區(qū)。商務(wù)統(tǒng)計(jì)課程雖然加了“商務(wù)”二字，但重心仍是統(tǒng)計(jì)，所以對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的各種錯(cuò)誤看法在商務(wù)統(tǒng)計(jì)教學(xué)中也經(jīng)常出現(xiàn)，獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生經(jīng)常會(huì)問到“商務(wù)統(tǒng)計(jì)和高數(shù)哪個(gè)更難”。這看起來只是一個(gè)非此即彼的簡(jiǎn)單問題，其實(shí)反映出來的是獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的一個(gè)特點(diǎn)：懼怕數(shù)學(xué)，懼怕與數(shù)學(xué)有關(guān)的課程。為此需要讓學(xué)生明白：統(tǒng)計(jì)學(xué)不是數(shù)學(xué)，統(tǒng)計(jì)學(xué)是一種哲學(xué)，是一種指導(dǎo)行為的方法，商務(wù)統(tǒng)計(jì)則是將這種哲學(xué)思維應(yīng)用到商務(wù)領(lǐng)域，所以更加不是數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)是以公理為基礎(chǔ)，以歸納演繹為基本思想方法的邏輯體系，邏輯正確，則結(jié)果正確，邏輯錯(cuò)誤，則結(jié)果也是錯(cuò)的；統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究需要在各種假設(shè)的基礎(chǔ)上來研究未知的對(duì)象，所以統(tǒng)計(jì)學(xué)的結(jié)論是不能證偽的，統(tǒng)計(jì)學(xué)里沒有“對(duì)”和“錯(cuò)”，只有“好”和“壞”，這與數(shù)學(xué)差別很大。我們要做的只是在眾多的可能中找出最可能，然后據(jù)此來進(jìn)行各種推理，做出我們認(rèn)為最正確的決策。

1.2 從實(shí)際問題出發(fā)，從具體數(shù)據(jù)入手

分析數(shù)據(jù)、提出對(duì)策是讓學(xué)生理解統(tǒng)計(jì)、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的必經(jīng)之路，所以在商務(wù)統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中也應(yīng)多讓學(xué)生做一些開放式的習(xí)題，讓他們真正利用學(xué)到的統(tǒng)計(jì)知識(shí)去解決實(shí)際問題，而少要學(xué)生進(jìn)行枯燥的公式推導(dǎo)，把統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用放到重要位置，這樣才不會(huì)把統(tǒng)計(jì)課上成數(shù)學(xué)課。

讓學(xué)生明白統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用領(lǐng)域是非常廣泛的，可以在上課的相關(guān)章節(jié)插播一些與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的影音資料。例如在講解條件概率的時(shí)候，可以讓學(xué)生觀看世界德州撲克大賽決賽的視頻，這個(gè)決賽視頻的特點(diǎn)是牌面上每發(fā)出一張新的公共牌，后臺(tái)就會(huì)根據(jù)對(duì)陣雙方的手牌和當(dāng)前的公共牌情況計(jì)算出當(dāng)前情況下對(duì)陣雙方獲勝的概率各為多少，并且這個(gè)概率會(huì)一直更新，直到比賽結(jié)束。非常直觀，且淺顯易懂，能夠很好地讓學(xué)生明白條件概率的本質(zhì)就是在當(dāng)前已知的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上對(duì)未知事件做出的概率判斷，已知的信息有變化，由此得出的概率也會(huì)跟著變化。這既能讓學(xué)生明白條件概率的本質(zhì)，又能讓學(xué)生明白條件概率的具體應(yīng)用。這局比賽的過程跌宕起伏，在最后一張公共牌發(fā)出之前本場(chǎng)比賽對(duì)陣雙方獲勝的概率分別為90%和10%，但最后的結(jié)果卻是獲勝幾率只有10%的選手取得了勝率，這就能讓同學(xué)們更加明白統(tǒng)計(jì)學(xué)的結(jié)論沒有絕對(duì)的“對(duì)”和“錯(cuò)”，只有相對(duì)的“好”和“壞”。

2 學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱，對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)有畏難情緒

2.1 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，畏懼公式定理

獨(dú)立學(xué)院商務(wù)統(tǒng)計(jì)課程的開設(shè)對(duì)象都是非統(tǒng)計(jì)專業(yè)的學(xué)生，這些學(xué)生的特點(diǎn)是數(shù)學(xué)水平參差不齊，在獨(dú)立學(xué)院里，學(xué)生們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)本來就較為薄弱，較大一部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)類課程興趣不大，直接導(dǎo)致他們大一的數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課學(xué)得并不扎實(shí)，面對(duì)一門公式和數(shù)據(jù)遍布書本的商務(wù)統(tǒng)計(jì)課程，大家第一印象就是數(shù)學(xué)，第一反應(yīng)就是畏懼，直接導(dǎo)致學(xué)習(xí)熱情大減。目前有些獨(dú)立學(xué)院所選的商務(wù)統(tǒng)計(jì)教材在理論方面過于偏重?cái)?shù)學(xué)公式的推導(dǎo)，仍然有比較復(fù)雜的積分求導(dǎo)等運(yùn)算，這也會(huì)讓學(xué)生望而生畏。還有部分商務(wù)統(tǒng)計(jì)的教材只是把統(tǒng)計(jì)學(xué)教材里的例題換成了商務(wù)案例，，而對(duì)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用卻較少提及，這樣的教材也不適合獨(dú)立院校的學(xué)生。

2.2 簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)推導(dǎo)，講解定理內(nèi)涵

首先，商務(wù)統(tǒng)計(jì)教材的選擇應(yīng)以應(yīng)用為導(dǎo)向，學(xué)習(xí)難度上以應(yīng)不需要很深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)為標(biāo)準(zhǔn)，只需要具有一些代數(shù)方面的常識(shí)即可。筆者任職的獨(dú)立學(xué)院經(jīng)過長(zhǎng)期的教學(xué)探索，最終在學(xué)科專家的建議下選擇了辛辛那提大學(xué)戴維安德森等三位教授編著的《商務(wù)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)（精要版）》的中譯本作為教材，這本書最大的特點(diǎn)是簡(jiǎn)化了繁瑣的公式推導(dǎo)與證明，緊密地將統(tǒng)計(jì)學(xué)與商務(wù)和經(jīng)濟(jì)實(shí)踐相結(jié)合，既介紹了統(tǒng)計(jì)的方法，又介紹了統(tǒng)計(jì)學(xué)在商務(wù)與經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的實(shí)際應(yīng)用，真正以應(yīng)用為導(dǎo)向，在每一章的開篇部分都有一個(gè)實(shí)踐案例，學(xué)生能夠一開始就對(duì)即將學(xué)習(xí)的概念或原理有一個(gè)感性認(rèn)識(shí)，且這些案例又都新鮮有趣，大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

其次，在教學(xué)過程中應(yīng)盡量少出現(xiàn)數(shù)學(xué)推導(dǎo)，而應(yīng)盡可能以淺顯易懂的語言向?qū)W生講授那些數(shù)學(xué)推導(dǎo)難度較大而又非常重要的公式、定理。例如中心極限定理，這個(gè)定理在統(tǒng)計(jì)推斷中非常重要，但其證明過程較難，這時(shí)候可以向?qū)W生非常直白地闡述這個(gè)定理的思想，筆者常舉的例子就是平均身高，如果隨機(jī)選取班上30個(gè)同學(xué)，測(cè)量他們的身高然后求出平均值，那么這個(gè)平均身高是否有可能為180cm？是否有可能為150cm？顯然是不太可能的。因?yàn)殡S機(jī)抽到的30個(gè)同學(xué)里面應(yīng)該是有高有矮的，所以他們的平均身高也不應(yīng)該是180cm或者150cm這種較為極端的情況，而更可能的是一些比較正常的數(shù)字，例如160cm～170cm，也就是說這個(gè)平均值取到極端值的可能性比較小，而取到正常值的可能性比較大，這不就是正態(tài)分布所描述的情況嗎？這個(gè)時(shí)候?qū)W生就能很輕松地理解中心極限定理：從總體中抽取一個(gè)樣本，當(dāng)樣本容量足夠大時(shí)，樣本均值的抽樣分布就近似服從于正態(tài)分布。有了感性地認(rèn)識(shí)后，再回過頭來看這個(gè)定理就能更加有針對(duì)性地去理解定理里面的每一個(gè)專業(yè)術(shù)語和限制條件，這樣就能更加有效地記憶和應(yīng)用這個(gè)定理，然后再結(jié)合統(tǒng)計(jì)軟件，用電腦逐步演示樣本容量從小到大變化時(shí)的樣本均值的抽樣分布的曲線圖，那效果就更好，這樣，一個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)里的重要定理就會(huì)深深植根在學(xué)生的腦海里了。

最后，獨(dú)立院校商務(wù)統(tǒng)計(jì)課程里的“商務(wù)”二字不應(yīng)只是體現(xiàn)在案例本身的商務(wù)屬性，除此之外應(yīng)更多體現(xiàn)在計(jì)算過程的簡(jiǎn)化和對(duì)實(shí)際結(jié)果的分析上。積分的計(jì)算應(yīng)以均勻分布為主，其他的積分計(jì)算完全可以依靠附錄表格或統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行查詢和計(jì)算，這樣有以下三個(gè)好處：

第一，可以規(guī)避繁瑣的積分計(jì)算，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)不好也能學(xué)好商務(wù)統(tǒng)計(jì)這門課，這對(duì)獨(dú)立院校的學(xué)生來說是一個(gè)重要的心理暗示。

第二，可以節(jié)約大量的演算時(shí)間，而將更多的精力放在統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用方面：分析數(shù)據(jù)和理解數(shù)據(jù)。

第三，可以讓學(xué)生明白，現(xiàn)在的統(tǒng)計(jì)分析很多都是能用統(tǒng)計(jì)軟件直接完成的，不需要紙筆演算，我們的學(xué)習(xí)目的是要能理解數(shù)據(jù)后面隱藏的深層信息，而不是拘泥于繁瑣的公式推導(dǎo)，這樣就能調(diào)動(dòng)學(xué)生在統(tǒng)計(jì)實(shí)操課上的學(xué)習(xí)熱情，因?yàn)槭炀氄莆找环N統(tǒng)計(jì)軟件就能在很大程度上彌補(bǔ)他們?cè)跀?shù)學(xué)計(jì)算上的不足，同時(shí)還能輕松地完成統(tǒng)計(jì)分析，這正是學(xué)生希望達(dá)到的效果。

3 獨(dú)立學(xué)院商務(wù)統(tǒng)計(jì)教學(xué)實(shí)施策略

3.1 從簡(jiǎn)單的實(shí)際問題出發(fā)，啟發(fā)式教學(xué)

興趣是最好的老師，這點(diǎn)對(duì)獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生同樣適用。我們可以多在教學(xué)環(huán)節(jié)中將統(tǒng)計(jì)知識(shí)加以應(yīng)用。例如在獨(dú)立學(xué)院學(xué)生較為關(guān)心的點(diǎn)名問題上，一次統(tǒng)計(jì)知識(shí)的小小應(yīng)用很可能讓他們對(duì)統(tǒng)計(jì)產(chǎn)生新的認(rèn)識(shí)，筆者曾在“總體比例的點(diǎn)估計(jì)”這一小節(jié)課程中向?qū)W生展示了這個(gè)估計(jì)的實(shí)用性，當(dāng)場(chǎng)做了個(gè)小實(shí)驗(yàn)：估計(jì)課上的缺勤人數(shù)，然后決定是否點(diǎn)名。這個(gè)實(shí)驗(yàn)方法非常簡(jiǎn)單，學(xué)生也很感興趣。具體情況如下：114個(gè)人的班級(jí)在一個(gè)座位數(shù)為12排12列的教室上課，隨機(jī)抽取其中三排座位，一共36個(gè)座位，然后清點(diǎn)這三排座位里面的空位，結(jié)果發(fā)現(xiàn)空位共有11個(gè)，由此可以得到這三排座位的上座率為：

由于缺課人數(shù)較多，于是決定點(diǎn)名，并請(qǐng)同學(xué)們一起記錄缺勤的人數(shù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有15個(gè)同學(xué)缺勤，跟我們的估計(jì)值14非常接近，教室里當(dāng)場(chǎng)響起了熱烈的掌聲，能夠感受到同學(xué)們的驚訝之情。接著就告訴學(xué)生這個(gè)估計(jì)之所以非常準(zhǔn)確，是因?yàn)槲覀兂闃訒r(shí)選擇的三排座位處于教室的中間位置，就座情況比較均勻，如果我們選擇的樣本中正好包括教室第一排，那就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)比較大的抽樣誤差，因?yàn)樵诖蠼淌疑险n時(shí)坐第一排座位的學(xué)生很小，這一排入選樣本可能會(huì)導(dǎo)致我們對(duì)整個(gè)教室上座率的低估。講到這里同學(xué)們就對(duì)抽樣誤差有了較為直觀感性的認(rèn)識(shí)。最后再讓同學(xué)們一起幫忙想辦法，看看如何解決這個(gè)抽樣過程中可能會(huì)出現(xiàn)的抽樣誤差較大這一問題，這時(shí)候大家熱情很高，因?yàn)檫@個(gè)問題不再是一個(gè)枯燥的統(tǒng)計(jì)學(xué)里的過于理論的抽樣問題，而是一個(gè)他們看得見且天天接觸的實(shí)際問題，最終有同學(xué)想到了一個(gè)非常有效的解決辦法，就是不要整排抽樣，而應(yīng)整列抽樣，因?yàn)檎麄€(gè)教室?guī)缀鯖]有出現(xiàn)過某一列大量空位的情況。這的確是一個(gè)非常有效的解決方法，多么聰明的學(xué)生。師生的有效互動(dòng)確實(shí)是提高教學(xué)效果的有力手段，正確的引導(dǎo)也確實(shí)能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，啟發(fā)式教學(xué)的重要性不言而喻。

3.2 從實(shí)際數(shù)據(jù)出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生的獨(dú)立思考能力

大不列顛百科全書將統(tǒng)計(jì)學(xué)定義為“收集、分析、處理和解釋數(shù)據(jù)以更好地進(jìn)行決策的一門學(xué)科”。在當(dāng)今這個(gè)數(shù)據(jù)龐大的信息時(shí)代，分析、理解和應(yīng)用數(shù)據(jù)能對(duì)我們的決策提供巨大的幫助，商務(wù)統(tǒng)計(jì)更是一門以應(yīng)用為導(dǎo)向的課程，是利用統(tǒng)計(jì)方法來分析商務(wù)數(shù)據(jù)的學(xué)科，其實(shí)用性毋庸質(zhì)疑。大數(shù)據(jù)時(shí)代的來臨使得統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法日新月異，但這些方法產(chǎn)生的背景仍然是實(shí)際數(shù)據(jù)，所以處理實(shí)際數(shù)據(jù)是學(xué)好統(tǒng)計(jì)的有效方法，在教學(xué)實(shí)踐中也應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生多動(dòng)手處理實(shí)際數(shù)據(jù)，多從數(shù)據(jù)本身發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，一次成功的數(shù)據(jù)處理會(huì)給學(xué)生帶來很大的成就感和認(rèn)同感，這會(huì)讓他們對(duì)課程本身產(chǎn)生強(qiáng)烈的興趣，對(duì)知識(shí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的渴望，并且能夠培養(yǎng)他們獨(dú)立分析和解決問題的能力，而這正是我們傳授知識(shí)的目的。

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[責(zé)任編輯：劉展]