史水平 周斌 黃樹生 陸麗娟 蒙陸斌 張帆

廣西壯族自治區(qū)地震局，南寧市古城路33號(hào) 530022

0 引言

尾波理論是地震波衰減研究的重要理論。Aki（1969）在研究地震尾波中，提出一種統(tǒng)計(jì)模型來解釋尾波的激發(fā)機(jī)制。他認(rèn)為介質(zhì)中均勻地分布著一些散射體，當(dāng)?shù)卣鸩ㄔ趥鞑ミ^程中經(jīng)過這些散射體時(shí)就發(fā)生逆向散射。在此基礎(chǔ)上，Aki等（1975）研究了只發(fā)生1次散射的情況，并在單次散射模型基礎(chǔ)上提出了臺(tái)、源重合情況下的尾波衰減系數(shù)的計(jì)算方法。該研究結(jié)果成功地解釋了尾波的許多特點(diǎn)，并為眾多觀測事實(shí)所支持，從而使地震波衰減的研究工作得到了迅速的發(fā)展。Aki等（1975）列舉了尾波的幾個(gè)重要性質(zhì)：尾波不是直接從震源傳播來的慢面波，尾波功率譜的衰減與臺(tái)站-震源間的距離、射線路徑均無關(guān)，且與震級也無關(guān)（至少對于M＜6地震如此）?？紤]到臺(tái)、源分離情況下震源至接收點(diǎn)距離的影響，Sato（1977）成功地把“單次各向同性散射模型”推廣到臺(tái)站與震源分離的情況，該模型由于計(jì)算方法簡單而得到了廣泛應(yīng)用（Liu et al，1994；Naval et al，1999；Castro et al，2003；Horasan et al，2004）。

2013年6～7月，在廣西平果縣中鋁廣西分公司3號(hào)排泥庫附近出現(xiàn)密集小震群活動(dòng)，地震造成泥漿泄漏，給當(dāng)?shù)卦斐娠@著的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)影響。此次震群的密集程度在該地區(qū)地震史上是罕見的，并被初步判斷為前兆型震群，但是其后該地區(qū)并未發(fā)生中強(qiáng)地震。本研究搜集了近場記錄的信噪比較高的數(shù)字地震波資料，采用單次散射的Sato計(jì)算模型，計(jì)算地震波衰減參數(shù)，以期對中鋁廣西分公司3號(hào)排泥庫區(qū)域地震波衰減特征有一定的認(rèn)識(shí)。

1 理論與方法

依據(jù) Sato模型（Sato，1997；Dominguez et al，1997；Wong，2001），在一定頻率下，尾波振幅與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系可表示為

式中，AS是S波的最大振幅；AC（t）是流逝時(shí)間t附近的尾波均方根振幅；K（a）及AC（t）分別由式（2）、（3）給出，K（a）是依賴于時(shí)間的散射體附近的幾何擴(kuò)散因子。

式中，a=t/tS，tS為S波的走時(shí)，t為從發(fā)震時(shí)刻算起的尾波流逝時(shí)間。

AT為1個(gè)采樣周期T的地震波均方根振幅（Drouet et al，2005）；ST（NS）和ST（EW）分別為南北及東西分量。An為P波到達(dá)前適當(dāng)時(shí)間段（2s）噪聲均方根振幅，用以進(jìn)行地震波的噪聲校正（Pulli，1984）。C（f）是與頻率有關(guān)的影響因子，對同一地震的同一頻率，C（f）為常數(shù)，擬合出F（t）與（t-tS）的線性關(guān)系，得到b。b與QC的關(guān)系由下式給出

品質(zhì)因子QC（f）與頻率的關(guān)系表示為

由于介質(zhì)的品質(zhì)因子Q值反應(yīng)了衰減特征，品質(zhì)因子值高則表示衰減慢。因此本文中將品質(zhì)因子QC（f）作為頻率為f時(shí)的尾波衰減參數(shù)，Q0為頻率f=1Hz時(shí)的尾波衰減參數(shù)；η代表尾波衰減參數(shù)QC對頻率f的依賴性指數(shù)。

2 資料及數(shù)據(jù)處理

2.1 基本資料

中鋁廣西分公司3號(hào)排泥庫位于廣西平果縣馬頭鎮(zhèn)龍來村板下屯，總庫容4437萬m3，有效庫容4126萬m3，含泥度28%，庫面標(biāo)高394m，2012年12月投入運(yùn)行。庫區(qū)地處右江褶皺帶，存在NE、NW向的2組斷裂，這2組斷裂可能在晚更新世仍有活動(dòng)，構(gòu)造復(fù)雜，但地震活動(dòng)性較弱，歷史上距庫區(qū)100km范圍內(nèi)沒有顯著地震事件發(fā)生。2013年6月16日排泥庫及其附近開始出現(xiàn)震群活動(dòng)，至2013年7月25日，共記錄到1147次地震，其中1.0級以下 1104次，1.0～1.9級38次，2.0～2.9級5次，最大為6月21日、7月3日2次MS2.3（ML3.0）地震。此次震群距離平果縣城約12km。震群發(fā)生時(shí)，平果縣果化鎮(zhèn)那榮村、布榮村、山營村，馬頭鎮(zhèn)那塘村、龍來村有明顯震感，平果鋁業(yè)公司及縣城一帶有震感。2013年6月17日，位于平果縣馬頭鎮(zhèn)龍來村板下屯的中鋁廣西分公司3號(hào)排泥庫開始出現(xiàn)泥漿泄漏，泄漏點(diǎn)距右江河約12km。此次震群活動(dòng)在當(dāng)?shù)卦斐闪溯^大的經(jīng)濟(jì)損失。

震區(qū)開始出現(xiàn)震群活動(dòng)后，震源區(qū)先后布設(shè)了4個(gè)流動(dòng)臺(tái)站。盡管該序列地震震級不大，但近距離流動(dòng)臺(tái)仍獲得了較多高信噪比的數(shù)字地震波資料。而平果臺(tái)（PGX）、大新臺(tái)（DXX）、南圩臺(tái)（NAX）和巖灘臺(tái)（YTT）等4個(gè)固定臺(tái)距震中區(qū)小于70km，也記錄了許多的數(shù)字地震波資料。此次震群極短時(shí)間間隔內(nèi)地震連發(fā)，致使部分地震無法進(jìn)行尾波衰減參數(shù)的計(jì)算，因此本研究搜集了此次震群可用于計(jì)算尾波Q值的ML≥1.0地震近場記錄的波形資料，根據(jù)信噪比及計(jì)算要求，從中挑選出146次地震在7個(gè)臺(tái)站的273條記錄，計(jì)算尾波衰減參數(shù)。地震震中及臺(tái)站分布見圖1。

圖1 臺(tái)站及震中分布

2.2 數(shù)據(jù)處理

通過原始記錄讀取Pg、Sg震相到時(shí)，在Pg波到時(shí)前取2s為背景噪聲，使用均方根振幅比作為信噪比，其值大于2則滿足尾波衰減參數(shù)進(jìn)一步計(jì)算的基本條件，截取可用尾波波形（朱新運(yùn)等，2005、2006）。在滿足信噪比的情況下，將流逝時(shí)間固定為60s，在近場地7個(gè)臺(tái)站記錄的146次地震中，挑選出地震波形記錄273條。對每條記錄，確定分析頻率段為4～18Hz，間隔 1Hz，使用 6階 Butterworth帶通濾波器，對分析頻率f，以［（2/3）f，（4/3）f］帶寬濾波。尾波從S波震相到時(shí)之后5s開始起算，取采樣窗長2s，滑動(dòng)步長0.5s，根據(jù)式（3）、（4）計(jì)算各時(shí)間點(diǎn)的合成振幅，求解尾波QC（f）；根據(jù)式（6）擬合QC（f）與f的關(guān)系，獲得Q0及η。計(jì)算過程見圖2。

圖2 尾波衰減參數(shù)計(jì)算過程實(shí)例

3 結(jié)果

3.1 震區(qū)及各臺(tái)站統(tǒng)計(jì)的衰減系數(shù)特征

尾波Q值主要反映了以震源和記錄臺(tái)站為2個(gè)焦點(diǎn)的橢球范圍內(nèi)的品質(zhì)因子特性。用1個(gè)臺(tái)站記錄到的不同地震求出的QC值，反映了臺(tái)站附近的品質(zhì)因子特征。如果用某一區(qū)域內(nèi)所有臺(tái)站資料計(jì)算QC值，即可得到該區(qū)域的品質(zhì)因子特征。經(jīng)過對震區(qū)全部可用地震事件計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，地震波衰減參數(shù)可表示為下式，數(shù)據(jù)分布見圖3。

圖3 震區(qū)全部所用臺(tái)站記錄的尾波衰減參數(shù)與頻率間的關(guān)系

為進(jìn)一步對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，本研究按有記錄的臺(tái)站來統(tǒng)計(jì)地震波衰減參數(shù)與頻率的關(guān)系，統(tǒng)計(jì)實(shí)例見式（8）及圖4，各臺(tái)站統(tǒng)計(jì)的衰減參數(shù)見表1。

由NAX臺(tái)單臺(tái)獲得的尾波衰減參數(shù)與頻率間的關(guān)系為

圖4 NAX臺(tái)站記錄的尾波衰減參數(shù)與頻率間的關(guān)系

由表1可見，距排泥庫庫區(qū)較近的平果臺(tái)（PGX）、流動(dòng)臺(tái)1（L4501）、流動(dòng)臺(tái)2（L4502）和流動(dòng)臺(tái)3（L4503）等4個(gè)臺(tái)站達(dá)到80左右且標(biāo)準(zhǔn)偏差高達(dá)55%；其余臺(tái)站獲得的為63以下且標(biāo)準(zhǔn)偏差小于30%。因此，震源區(qū)（庫區(qū)）近距離觀測臺(tái)站所獲得的尾波衰減參數(shù)相對一致。

已有研究（Pulli，1984；Wong，2001）表明，在震源距及地震剪切波速度確定的情況下，流逝時(shí)間越長，采樣橢球體越大，采樣也越深。而隨著深度增加、應(yīng)力增大，介質(zhì)的非均勻性降低（Jacobson et al，1984；Carpenter et al，1985；劉希強(qiáng)等，2009），QC（f）值隨尾波流逝時(shí)間的增加而增大，介質(zhì)對地震波造成衰減的程度也降低。但也有不同，如Petukhin等（2003）在研究Kinki區(qū)域地震波衰減時(shí)，按地震震源深度將其分為孕震層地震（0～20km）和非孕震層地震（20～70km）來研究淺層及深層的地震波衰減。其研究結(jié)果表明，淺層地震波衰減的于深層的。本研究同一研究區(qū)剪切波速度基本一致，地震均為淺源地震，尾波流逝時(shí)間相同。相比之下，大新（DXX）、南圩（NAX）和巖灘（YTT）等3個(gè)臺(tái)站震中距大于庫區(qū)臺(tái)站，按照尾波采樣公式（Pulli，1984），其尾波采樣深度小于庫區(qū)臺(tái)站尾波采樣深度，而獲得的小于庫區(qū)臺(tái)站的結(jié)果，這說明該區(qū)域淺層采樣的尾波衰減較快，區(qū)域存在淺層高衰減層。

表1 各臺(tái)站數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

3.2 庫區(qū)Q值衰減系數(shù)變化分析

3.2.1 近距離臺(tái)記錄的衰減系數(shù)統(tǒng)計(jì)特征

Q值是表征一個(gè)地區(qū)地下介質(zhì)均勻程度的物理量，低Q0值表示地下介質(zhì)非均勻程度高，Q值與頻率有關(guān)；η為頻率的相關(guān)系數(shù)（也叫吸收系數(shù)），其高值表示Q值與頻率的依賴關(guān)系較強(qiáng)，表明介質(zhì)的均勻程度低。與國內(nèi)不同區(qū)域Q值及其對頻率的依賴程度相比，本研究都表現(xiàn)為高Q0、低η的現(xiàn)象，庫區(qū)Q值相對較高，地震波衰減較慢，且Q值對頻率的依賴性不強(qiáng)。

3.2.2 平果臺(tái)記錄的衰減系數(shù)特征

流動(dòng)臺(tái)穩(wěn)定性相對較差，故障率較高，單臺(tái)對序列地震記錄的完整性不佳。從表1可以看出，7個(gè)臺(tái)站記錄的146次地震中，實(shí)際獲取的記錄僅273條，流動(dòng)臺(tái)有效記錄僅94條。相比而言，在7個(gè)臺(tái)站中記錄最完整的是庫區(qū)附近的平果臺(tái)，在146次地震中有效記錄達(dá)95次。

圖5 近臺(tái)臺(tái)站Q C（f）與頻率 f間的關(guān)系

圖6 近臺(tái)臺(tái)站尾波衰減參數(shù)Q0隨地震時(shí)間序列的變化

繪制平果臺(tái)單臺(tái)獲得的尾波衰減系數(shù)Q0和衰減指數(shù)η隨地震時(shí)間序列的變化圖（圖8），由圖8（a）可見，在地震序列發(fā)展過程中，尾波衰減系數(shù)Q0存在波動(dòng)變化，且前期波動(dòng)較大，后期較小，但沒有趨勢性上升或下降，或趨勢性特征不明顯。而由圖8（b）所反映的η除了波動(dòng)變化以外，整體上表現(xiàn)出低值現(xiàn)象。在序列發(fā)展后期，η整體上還表現(xiàn)出上升的趨勢。根據(jù)式（6）中QC（f）、Q0、η、f之間的關(guān)系，在Q0不變的情況下，η越小，在高頻率端的QC（f）則越小，這說明隨著序列的發(fā)展，高頻率波衰減系數(shù)增大，衰減趨勢變緩。

圖7 近臺(tái)臺(tái)站尾波衰減指數(shù)η隨地震時(shí)間序列的變化

圖8 平果臺(tái)獲得的尾波衰減參數(shù)Q0（a）和η（b）隨地震時(shí)間序列的變化

4 討論與結(jié)論

為了與本文的研究結(jié)果進(jìn)行對比，我們搜集了使用同樣方法在國內(nèi)外其它區(qū)域獲得的尾波衰減參數(shù)（表2）。魏紅梅等（2009）研究重慶榮昌區(qū)域尾波衰減參數(shù)時(shí)限定流逝時(shí)間為60s，其結(jié)果中Q0明顯小于本研究獲得的Q0，而頻率的依賴性指數(shù)η則大于本研究的，說明重慶榮昌區(qū)域地震活動(dòng)性高于中鋁廣西分公司3號(hào)排泥庫庫區(qū)，這與兩區(qū)域?qū)嶋H的地震活動(dòng)水平一致。師海闊等（2011）計(jì)算的寧夏區(qū)域尾波Q0值表明，寧夏全區(qū)或分區(qū)的尾波衰減參數(shù)小于本研究區(qū)的結(jié)果，但其計(jì)算尾波衰減參數(shù)使用的流逝時(shí)間是80s，本研究使用的是60s，兩者相差20s。一般情況下，流逝時(shí)間越長，反映的尾波采樣越深，Q0值越大。按數(shù)據(jù)推斷，以同樣60s的流逝時(shí)間計(jì)算，寧夏全區(qū)或分區(qū)的尾波衰減系數(shù)Q0值小于中鋁廣西分公司3號(hào)排泥庫的Q0值。同樣，寧夏全區(qū)的地震活動(dòng)水平也高于本研究區(qū)。表2中，劉芳等（2007）選取的尾波流逝時(shí)間為70～80s（大于本研究），而其統(tǒng)計(jì)的Q0值也大于本研究的Q0值，但其研究區(qū)域包括整個(gè)內(nèi)蒙古中西部地區(qū)，故數(shù)據(jù)結(jié)果難以比較；Amerbeh等（1989）對喀麥隆火山區(qū)、Domínguez等（1997）對巴哈北部地區(qū)的尾波衰減參數(shù)的研究沒有固定尾波流逝時(shí)間，其數(shù)據(jù)的隨機(jī)波動(dòng)非常大，無法進(jìn)行比較；而Wong（2001）在研究特雷斯火山區(qū)尾波衰減時(shí)雖然沒有固定流逝時(shí)間，但限制了12s的尾波窗，在震源距變化不大的情況下，尾波窗相對長度與流逝時(shí)間是等比例的，其衰減數(shù)據(jù)結(jié)果與本研究基本相當(dāng)。朱新運(yùn)等（2012）選取尾波流逝時(shí)間為60s（與本研究相同），而其統(tǒng)計(jì)的Q0值卻小于本研究的Q0值，這與珊溪水庫庫區(qū)的地震活動(dòng)水平（2014年10月25日再次發(fā)生4.1級地震）高于本研究區(qū)相一致。

表2 國內(nèi)外不同區(qū)域尾波衰減參數(shù)比較

諸多研究認(rèn)為，尾波Q值是衡量某地區(qū)構(gòu)造活動(dòng)的一個(gè)指標(biāo)，地震活動(dòng)頻繁的地區(qū)Q值低，地震活動(dòng)相對平靜的地區(qū)Q值高。年代久遠(yuǎn)的地質(zhì)單元或構(gòu)造運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定的地區(qū)Q值高，反之，晚近代地質(zhì)單元或構(gòu)造運(yùn)動(dòng)活躍地區(qū)Q值低。與國內(nèi)不同區(qū)域Q值及其對頻率的依賴程度相比，本區(qū)Q值相對較高，地震波衰減較慢，且Q值對頻率的依賴性相對稍低。由此可以認(rèn)為，研究區(qū)區(qū)域介質(zhì)非均勻性程度較低，介質(zhì)較為穩(wěn)定。

致謝：本研究所用尾波Q值計(jì)算軟件由浙江省地震局朱新運(yùn)博士提供，計(jì)算所用波形數(shù)據(jù)由廣西地震臺(tái)網(wǎng)中心提供，在此深表謝意。