馬 強(qiáng),李麗華,肖衡林

(湖北工業(yè)大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院, 湖北 武漢 430068)

注漿加筋減載涵洞土壓力和內(nèi)力的數(shù)值分析

馬 強(qiáng),李麗華,肖衡林

(湖北工業(yè)大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院, 湖北 武漢 430068)

為降低高填方涵洞所受荷載及涵體內(nèi)力,提出了涵洞注漿加筋減載方法。采用有限元數(shù)值模擬計(jì)算了僅注漿加固和注漿加固結(jié)合加筋減載后的涵頂土壓力和拱圈內(nèi)力,對(duì)涵洞兩側(cè)不同范圍注漿加固時(shí)的減載效果進(jìn)行對(duì)比分析。通過(guò)參數(shù)分析,研究了格柵剛度及注漿區(qū)模量對(duì)涵頂土壓力及拱圈內(nèi)力的影響。結(jié)果表明,涵墻外注漿加固范圍可取1/2涵洞寬度;在注漿加固區(qū)頂部鋪設(shè)土工格柵能進(jìn)一步降低涵頂土壓力和拱圈內(nèi)力;增大格柵剛度對(duì)提高減載效果作用很小;注漿區(qū)模量對(duì)涵頂土壓力和拱圈內(nèi)力有較大影響,當(dāng)注漿區(qū)模量接近100 MPa時(shí),涵頂土壓力和拱圈內(nèi)力達(dá)到較小值,進(jìn)一步提高注漿區(qū)模量,涵頂土壓力和拱圈內(nèi)力減小并不明顯。

涵洞;土壓力;涵體內(nèi)力;減載效果;數(shù)值模擬

高填方路段的涵洞上覆填土高度多在10 m以上,有時(shí)甚至?xí)^(guò)50 m[1]。由于填土荷載大,地形條件復(fù)雜,涵洞的受力及變形特性往往較為復(fù)雜[2-3],涵體存在應(yīng)力集中和不均勻沉降等問(wèn)題,容易引起各種不同程度的病害,在工程界有“十涵九裂”之說(shuō)[4]。針對(duì)高填方涵洞土壓力過(guò)大的問(wèn)題,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)涵洞減載措施進(jìn)行了研究。顧安全等[5]通過(guò)室內(nèi)模型試驗(yàn),對(duì)涵洞頂部鋪筑松土、谷殼、稻草等柔性填料的減荷效果進(jìn)行了研究。王曉謀等[6]利用室內(nèi)模型試驗(yàn)研究了涵頂鋪設(shè)海綿填料時(shí)的減載效果,基于彈性理論推導(dǎo)了減載條件下的涵頂土壓力計(jì)算公式。白冰等[7-8]將EPS板作為涵頂減壓材料設(shè)計(jì)了模型試驗(yàn),并通過(guò)有限元模擬,分析了地下構(gòu)筑物周邊土壓力分布情況。張衛(wèi)兵等[9]利用現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn),測(cè)試了涵頂鋪設(shè)不同厚度EPS板時(shí)的減載效果。楊錫武等[10]提出了一種高填方涵洞加筋橋減載方法,并開展了系列模型試驗(yàn)，證實(shí)了該方法的減載效果。鄭俊杰等[11]通過(guò)理論分析,推導(dǎo)了加筋減載條件下涵頂土壓力的計(jì)算公式。馬強(qiáng)等[12]通過(guò)原位試驗(yàn)分析了涵頂采用三向格柵進(jìn)行加筋減載的減載效果。Zheng等[13]和Sun等[14]分別應(yīng)用有限元數(shù)值模擬,研究了在深埋地下構(gòu)筑物頂部鋪設(shè)土工格柵和輕質(zhì)泡沫材料后,構(gòu)筑物頂部的土壓力分布及構(gòu)筑物結(jié)構(gòu)受力情況;Dancygier等[15]通過(guò)減載條件下深埋結(jié)構(gòu)與土相互作用的分析,得到了涵管頂部柔性材料的最佳鋪設(shè)范圍。

在對(duì)注漿加筋減載專利技術(shù)進(jìn)行介紹的基礎(chǔ)上,本文采用有限元數(shù)值模擬,對(duì)涵洞兩側(cè)不同范圍進(jìn)行注漿加固時(shí)的涵頂土壓力和拱圈內(nèi)力進(jìn)行計(jì)算,分析了注漿加固結(jié)合加筋減載方法(以下簡(jiǎn)稱注漿加筋減載方法)的減載效果,通過(guò)參數(shù)分析,獲得了該減載方法的加固區(qū)范圍、格柵剛度及注漿區(qū)模量的合理取值范圍。

1 注漿加筋減載方法

要實(shí)現(xiàn)涵洞減載,從受荷條件考慮,就是要降低涵體所受到的土壓力,并優(yōu)化涵洞受力,讓涵體受力合理,以降低薄弱構(gòu)件的內(nèi)力值。為降低涵洞所受荷載和涵體內(nèi)力,筆者提出了一種涵洞注漿加筋減載方法,該方法結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 涵洞注漿加筋減載結(jié)構(gòu)的剖面示意圖

圖1所示的注漿加筋減載結(jié)構(gòu)由加固區(qū)、筋材、碎石墊層和減載孔組成,加固區(qū)位于涵洞的兩側(cè),減載孔位于涵頂?shù)恼戏?筋材和碎石墊層位于減載孔上方。加固區(qū)、筋材、碎石墊層和減載孔組成一個(gè)減載體系,通過(guò)加固區(qū)上填土的土拱效應(yīng)和筋材的張拉膜效應(yīng),使大部分填土荷載傳遞至加固區(qū),并沿加固區(qū)傳遞至地基。

注漿加筋減載方法在原有加筋減載方法的基礎(chǔ)上,通過(guò)對(duì)涵周填筑碎石并注漿來(lái)提高涵側(cè)土體剛度,可以有效克服原有普通減載措施的以下不足:①涵頂加筋減載效果有限,涵頂開裂現(xiàn)象仍然存在;②涵頂荷載轉(zhuǎn)移至側(cè)墻,涵洞側(cè)墻開裂現(xiàn)象有所增加;③涵洞受力及變形特性受復(fù)雜地質(zhì)影響大;④涵洞受力不對(duì)稱,易引起涵洞涵頂與墻身分離開裂現(xiàn)象;⑤涵洞內(nèi)、外土柱剛度差異不明顯,筋材效率沒(méi)有得到充分發(fā)揮。本文將通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)注漿加筋減載方法的減載效果進(jìn)行分析。

2 數(shù)值模擬分析

由于溝埋式涵洞所處地形條件對(duì)涵體受力會(huì)產(chǎn)生影響,為對(duì)比分析注漿加固法和注漿加筋減載方法的減載效果,本文以上埋式涵洞為研究對(duì)象,采用PLAXIS軟件建立模型,數(shù)值模擬計(jì)算參數(shù)由土樣的室內(nèi)試驗(yàn)獲得,見(jiàn)表1,涵洞幾何模型如圖2所示，圖中A、B、C、D、E為注漿區(qū)代號(hào)。

表1 數(shù)值模擬計(jì)算參數(shù)

圖2 涵洞幾何模型注漿區(qū)示意圖(單位:cm)

數(shù)值分析模型的左右邊界采用水平向約束,模型底面采用固定約束模擬基巖,在涵洞與填土之間、填土與格柵之間采用接觸單元。涵洞軸線距離模型左右邊界均為15 m,涵洞基底以下5 m以內(nèi)為地基土,距基底5 m處為固定約束面以模擬基巖。路堤填土高度15 m(自地基土頂面算起),為便于描述不同加固范圍,將注漿區(qū)域劃分為A～E區(qū),如圖2所示,分析不同注漿范圍的涵體減載效果。

采用具有較高精度的15節(jié)點(diǎn)三角形單元對(duì)圖2所示的涵洞幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。根據(jù)材料特性,對(duì)涵洞和涵洞基礎(chǔ)采用理想線彈性模型,對(duì)路堤填土和地基土采用服從摩爾-庫(kù)倫屈服準(zhǔn)則的理想彈塑性模型進(jìn)行描述。

地下水頭位于基巖以下,不考慮地下水的影響,路堤填筑時(shí)采用一次性加載模擬路堤快速填筑,對(duì)無(wú)減載和不同注漿加固條件下的涵頂土壓力及內(nèi)力進(jìn)行計(jì)算。

方案1～6分別對(duì)涵周所示的不同區(qū)域進(jìn)行注漿加固,通過(guò)數(shù)值模擬得到不同注漿加固范圍時(shí)涵頂土壓力及拱圈內(nèi)力情況,列于表2中。

表2 不同減載方案的數(shù)值模擬結(jié)果

減載方案1對(duì)圖2所示A區(qū)域采用卵石填筑,并對(duì)卵石進(jìn)行注漿處理,使加固區(qū)模量達(dá)到150 MPa。加固后涵頂土壓力分布與無(wú)減載時(shí)相比發(fā)生了變化,涵頂最大土壓力約為243.8 kPa,相比無(wú)減載條件減小了約7.1%;拱圈軸力與無(wú)減載條件相比減小了約2.4%;拱圈剪力減小了約14.5%;拱圈彎矩減小了約16.7%。

減載方案2對(duì)圖2所示A區(qū)和B區(qū)采用卵石填筑,并對(duì)卵石進(jìn)行注漿處理,使加固區(qū)模量達(dá)到150 MPa。使用該方案后涵頂最大土壓力約為245.4 kPa,相比無(wú)減載條件減小了約6.5%;拱圈軸力與無(wú)減載條件相比減小了約7.5%;拱圈剪力減小了約24.8%;拱圈彎矩減小了約20.4%。

減載方案3對(duì)圖2所示A、B、C區(qū)采用卵石填筑,并對(duì)卵石進(jìn)行注漿處理,使加固區(qū)模量達(dá)到150 MPa。使用該方案后涵頂最大土壓力約為232.3 kPa,相比無(wú)減載條件減小了約11.5%,拱圈軸力與無(wú)減載條件相比減小了約14.5%,拱圈剪力減小了約21.5%,與減載方案2相比略有增加,但從土壓力、拱圈軸力和彎矩來(lái)看,受力更為合理。拱圈彎矩減小了約25.0%。

減載方案4對(duì)圖2所示A～E區(qū)采用卵石填筑,并對(duì)卵石進(jìn)行注漿處理,使加固區(qū)模量達(dá)到150 MPa。使用該方案后涵頂最大土壓力約為253.7 kPa,相比無(wú)減載條件減小了約3.4%。拱圈軸力與無(wú)減載條件相比增大了約1.5%。拱圈剪力減小了約30.4%,拱圈彎矩減小了約18.6%。

減載方案5對(duì)圖2所示A、D、E區(qū)采用卵石填筑,并對(duì)卵石進(jìn)行注漿處理,使加固區(qū)模量達(dá)到150 MPa。使用該方案后涵頂最大土壓力約為307.6 kPa,相比無(wú)減載條件增大了約17.2%。拱圈軸力與無(wú)減載條件相比增大了約11.9%。拱圈剪力減小了約18.7%,拱圈彎矩減小了約6.2%。

綜合比較上述5個(gè)減載方案,可以看出減載方案3能夠獲得較好的減載效果,即注漿加固區(qū)范圍選取圖2中的A、B、C區(qū)。從圖2可知,涵墻外注漿加固范圍可取1/2涵洞寬度。

為進(jìn)一步提高減載效果,在方案3的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了方案6,即在A、B、C區(qū)進(jìn)行注漿加固的同時(shí),在加固區(qū)的頂面鋪設(shè)一層土工格柵進(jìn)行加筋(格柵鋪設(shè)寬度不小于加固區(qū)寬度),見(jiàn)圖3，圖中數(shù)字表示幾何模型中節(jié)點(diǎn)編號(hào)。計(jì)算分析了注漿加固結(jié)合格柵加筋后涵頂土壓力和拱圈內(nèi)力狀況。計(jì)算結(jié)果:方案6涵頂最大土壓力約為219.6 kPa,比無(wú)減載條件下減小了42.9 kPa,減幅約為16.3%。拱圈軸力與無(wú)減載條件相比減小了約65.6 kN,減幅約為14.6%。拱圈剪力減小約39.6 kN,減幅約為34.6%,拱圈彎矩減小約31.4 kN·m,減幅約為32.8%。通過(guò)對(duì)比方案3未加筋條件下的涵頂土壓力及拱圈內(nèi)力可知,加筋后涵頂土壓力進(jìn)一步減小了12.7 kPa,拱圈剪力和彎矩最大值也分別減小了15 kN和7.5 kN·m。由此可知,方案6的減載效果最佳。

圖3 注漿加筋減載模型

3 參數(shù)分析

通過(guò)調(diào)整格柵剛度和注漿區(qū)模量,分析這兩者對(duì)涵洞受力的影響,比較不同變量下的減載效果,以便為注漿加筋法的設(shè)計(jì)施工提供依據(jù)。

3.1 格柵剛度

對(duì)涵洞進(jìn)行注漿加固結(jié)合加筋減載時(shí)所采用的格柵剛度對(duì)減載效果的影響進(jìn)行了計(jì)算分析。經(jīng)過(guò)計(jì)算可知,不同格柵剛度下涵頂土壓力分布和拱圈內(nèi)力分布相差不大,將不同格柵剛度下的涵頂土壓力、拱圈軸力、剪力和彎矩列于表3中。

表3 不同格柵剛度時(shí)涵頂壓力及拱圈內(nèi)力

由表3可以看出,隨著格柵剛度的增大,涵頂土壓力變化不大,格柵剛度從10 kN/m增大到5 000 kN/m,涵頂土壓力增大2 kPa,增幅約為0.9%。拱圈軸力增大9 kN,增幅約為2.4%。拱圈剪力減小13 kN,拱圈彎矩減小6 kN·m,減小幅度均不大。由此可知,在選取格柵時(shí),可以不以減載效果作為格柵剛度的確定依據(jù),而根據(jù)格柵變形要求來(lái)選擇剛度合適的格柵。

3.2 注漿區(qū)模量

采用圖2所示幾何模型,得到不同注漿區(qū)模量下涵頂最大土壓力分布如圖4所示,拱圈軸力、剪力和彎矩如圖5～7所示。

圖4 不同注漿區(qū)模量時(shí)的涵頂最大土壓力

圖5 不同注漿區(qū)模量時(shí)的拱圈最大軸力

圖6 不同注漿區(qū)模量時(shí)的拱圈最大剪力

圖7 不同注漿區(qū)模量時(shí)的拱圈最大彎矩

由圖4可知,隨著注漿區(qū)模量的增加,涵頂最大土壓力逐漸減小,注漿區(qū)模量從10 MPa增大到150 MPa,涵頂土壓力減小29 kPa,減幅約為11.6%。當(dāng)注漿區(qū)模量達(dá)到100 MPa以后,注漿區(qū)模量的提高對(duì)涵頂土壓力的影響很小。

由圖5可以看出,隨著注漿區(qū)模量的增加,拱圈最大軸力逐漸減小,注漿區(qū)模量從10 MPa增大到150 MPa,拱圈軸力減小74 kN,減幅約為16.1%。當(dāng)注漿區(qū)模量達(dá)到100 MPa以后,注漿區(qū)模量的提高對(duì)拱圈最大軸力的影響很小。

由圖6可以看出,初始階段隨著注漿區(qū)模量的增加,拱圈最大剪力急劇減小,注漿區(qū)模量從10 MPa增大到40 MPa,拱圈最大剪力減小至73 kN,減幅約為23%。當(dāng)注漿區(qū)模量繼續(xù)增大,拱圈最大剪力略有增加,并最終穩(wěn)定在75 kN左右。

由圖7可以看出,隨著注漿區(qū)模量的增加,拱圈最大彎矩呈減小趨勢(shì)。注漿區(qū)模量從10 MPa增大到40 MPa,拱圈最大彎矩減小了21 kN·m,減幅約為26%。當(dāng)注漿區(qū)模量大于40 MPa后,注漿區(qū)模量增加引起的拱圈彎矩變化很小。

綜上可知,隨著注漿區(qū)模量的增大,總體上涵頂土壓力及拱圈內(nèi)力均呈減小趨勢(shì),并最終趨于穩(wěn)定,當(dāng)注漿區(qū)模量大于100 MPa后,涵頂土壓力和拱圈的內(nèi)力達(dá)到較小值,進(jìn)一步提高注漿區(qū)模量,涵頂土壓力和拱圈內(nèi)力減小并不明顯,因此在對(duì)注漿區(qū)進(jìn)行換填或加固時(shí),注漿區(qū)的模量達(dá)到100 MPa左右即可獲得較好的減載效果。

4 結(jié) 論

a. 在對(duì)高填方涵洞采用注漿加固結(jié)合加筋減載措施時(shí),為取得較好的減載效果,可選取左右涵墻外各1/2涵洞寬度的填土范圍作為注漿加固區(qū)的寬度。

b. 通過(guò)在注漿加固區(qū)頂部鋪設(shè)土工格柵能夠進(jìn)一步降低涵頂土壓力和拱圈內(nèi)力。

c. 增大格柵剛度對(duì)提高減載效果影響很小,在選擇格柵時(shí),可不考慮剛度對(duì)減載效果的影響,只需格柵剛度滿足格柵抗拉和變形要求。

d. 注漿區(qū)模量對(duì)涵頂壓力和拱圈內(nèi)力有較大影響,當(dāng)注漿區(qū)模量接近100 MPa時(shí),涵頂土壓力和拱圈內(nèi)力達(dá)到較小值,進(jìn)一步提高注漿區(qū)模量,涵頂土壓力和拱圈內(nèi)力減小并不明顯,因此在對(duì)注漿區(qū)進(jìn)行換填或加固時(shí),適當(dāng)提高注漿區(qū)的模量至100 MPa左右即能獲得較好的減載效果。

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Numerical analysis of the earth pressures and internal forces of the culvert with surrounding grouting and reinforcement//

MA Qiang, LI Lihua, XIAO Henglin

(SchoolofCivilEngineeringandArchitecture,HubeiUniversityofTechnology,Wuhan430068,China)

The load reducing method of the culvert with surrounding grouting and reinforcement is introduced to reduce the earth pressures and internal forces of highway culverts under high fills. Earth pressures and internal forces of the culvert with grouting and grouting covered with reinforcement are calculated by numerical simulations using finite element method, and the load reducing effects with different lateral grouting areas are compared. Additionally, the effects of geogrid stiffness, and the modulus of grouting on the earth pressures as well as internal forces of culvert are studied on the basis of parameter analysis. The results show that the grouting width surrounding the culvert wall is half of the culvert width, while the installation of geogrid reinforcement on the top of grouting area can further reduce earth pressures and internal forces. The increase of the geogrid stiffness makes very little effect on load reduction and the modulus in grouting area has a massive impact on earth pressures and internal forces. When the modulus is close to 100 MPa, earth pressures and internal forces reach at the lower values, which insignificantly decline as the increase of modulus.

culvert; earth pressure; internal force of the culvert boby; load reducing effect; numerical simulation

國(guó)家自然科學(xué)基金(51208187);教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃(NCET-11-0962);黃土地區(qū)公路建設(shè)與養(yǎng)護(hù)技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題(KLTLR-Y12-11)

馬強(qiáng)(1983—),男,湖北丹江口人,副教授,博士,主要從事道路工程的研究。E-mail:maqiang927@163.com

10.3880/j.issn.1006-7647.2015.03.008

TU432

A

1006-7647(2015)03-0037-05

2014-03-05 編輯：駱超)