何暢 朱航

四川省地震局，成都市人民南路3段29號 610041

0 引言

一次中強地震的發(fā)生經(jīng)常會伴有一些前震和大量的余震，而前震和余震的震源機制有何規(guī)律、與主震震源機制的異同性以及怎樣利用這些信息進行地震預(yù)測研究，一直是地震工作者非常關(guān)心的問題(李欽祖，1974;陳運泰，2007;李麗等，2009)。陳颙(1978)從震源機制的角度研究了前震與余震的特征，指出前震與余震在震源機制的一致程度方面存在明顯的差異;刁桂苓等(1994)也提出了1個反映震源機制一致性的參數(shù)，將其定義為震源機制解P、T、N軸分別與區(qū)域地殼應(yīng)力場3個應(yīng)力主軸的夾角之和，以此來表征震源機制和區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場的一致性。

在較小范圍內(nèi)發(fā)生的地震事件，其傳播效應(yīng)是非常相近的，因此各自波形上的差異可以歸因于震源機制的不同。Lund等(2002)據(jù)此提出了利用直達P波、S波的譜振幅相關(guān)來識別具有相似震源機制的小震的方法;朱航等(2006)根據(jù)Lund等(2002)提出的方法采用體波譜振幅相關(guān)系數(shù)方法，對幾次地震序列的震源機制變化過程進行了研究，并利用震源機制的一致性較好地區(qū)分了強震序列與小震序列(朱航等，2006;李霞等，2010;劉澤民等，2010)。崔子健等(2011)在對小震群序列類型判定方法及研究趨勢進行綜述的基礎(chǔ)上，使用譜振幅相關(guān)分析法研究了小震震源機制相似性，其研究表明譜振幅相關(guān)分析法可能是具有較明確物理意義的判定小震序列類型的方法，且具有實用價值，值得進一步研究。

2013年8月12日05:23:40西藏自治區(qū)昌都地區(qū)左貢縣、芒康縣交界(30.03°N，97.95°E)發(fā)生6.1級地震，在主震發(fā)生前9h，與主震震中非常接近處曾發(fā)生ML4.7地震，并伴有一系列震級較低的地震。本文使用四川地震臺網(wǎng)波形數(shù)據(jù)，采用體波譜振幅相關(guān)系數(shù)方法研究左貢-芒康6.1級地震序列的震源機制變化特征。

1 左貢－芒康6.1級地震序列

2013年8月12日西藏左貢-芒康交界發(fā)生MS6.1(ML6.3)地震，震中位于瀾滄江斷裂附近，震源深度7.7km。本次地震序列屬于前-主-余型，8月11日在主震震中附近發(fā)生了7次ML≥2.0的中、小地震，最大震級為ML4.7，主震發(fā)生后當(dāng)日共發(fā)生5次4級以上余震，其中5.0～5.9級2次，最大震級余震為8月12日07:58:45ML5.6地震，圖1給出了2013年8月11～12日震中附近ML≥2.0地震的M-t和N-t圖，圖2為此次地震序列的震中分布圖。由圖1、2可見，主震前的一串中、小地震震中與主震震中非常接近，而余震震中則偏離主震向其西北向展布。

圖1 2013年8月11～12日左貢 -芒康6.1級地震序列 M L≥2.0地震的震級(a)、頻度(b)圖

2 研究方法

地震學(xué)中，臺站記錄的地震波位移觀測譜振幅表達為

式中，i代表第i個地震事件;j代表第j個臺站;f為頻率;r為臺站與地震事件之間的距離;R(θ，φ)為地震波的震源輻射圖型因子，其中θ、φ表示震源球坐標系中臺站的方位角;Gij(r)是幾何擴散因子;Pij(f，r)為非彈性衰減系數(shù);Lj(f)為臺站的場地響應(yīng)，Ij(f)為儀器響應(yīng)，兩者僅僅與頻率有關(guān);Si(f)為地震的震源譜，可以表示為

圖2 左貢-芒康地震序列的空間分布

式中，M0為地震矩;fc為拐角頻率，是高頻漸近線與低頻漸近線相交處的頻率。

如果2次地震震中足夠接近，即2次地震震中的間距比地震震中到臺站之間的距離小得多，那么同一臺站記錄的這2次地震的儀器響應(yīng)、幾何擴散、場地響應(yīng)和非彈性衰減是相同的。對于同一臺站、同一頻率的觀測譜值之比可以表示為

當(dāng)f遠小于fc(1)、fc(2)時，式(3)可以表示為

式中，O1j(f0)與O2j(f0)為2次地震在第j個臺站的觀測譜零頻譜值;為常數(shù)。

由于不同震級地震的地震矩差別很大，因此為了便于比較，對式(4)取對數(shù)，即

Lund等(2002)提出了一種體波譜振幅相關(guān)分析方法:對于同一震源區(qū)2次地震事件在同一臺站的波形記錄，利用直達P波、S波零頻譜振幅計算相關(guān)系數(shù)。對三分向波形記錄，可以得到5個不同分量的零頻譜振幅值，即徑向、垂向分量的P波記錄(PZ和PR)，切向、徑向和垂向分量的S波記錄(SZ、SR和ST)。2次地震事件的線性相關(guān)系數(shù)rxy可以表示為

式中，xij表示事件x在第i個臺站記錄的第j個譜值分量的對數(shù);ˉ為xij的平均值;yij為事件y的譜值分量的對數(shù)。

由式(4)、(5)可知，體波譜振幅相關(guān)系數(shù)可以描述2次地震事件震源機制的相似程度。若相關(guān)系數(shù)接近于1，表示2次事件震源機制解的幾何特性相似;若相關(guān)系數(shù)比較低，則2次事件的震源機制不相似。

將每一次事件與序列中其它的事件進行相關(guān)分析，可以得到序列中事件相互之間震源機制的差異，在此基礎(chǔ)上就可以研究地震序列震源機制的時空變化特征。

3 計算結(jié)果分析

左貢-芒康6.1級地震震中位于藏東南高山峽谷地帶，測震臺站稀疏，監(jiān)測能力較弱。本文利用四川數(shù)字地震臺網(wǎng)資料，挑選主震前后具有較完整清晰波形的ML≥3.0地震，共計9次，其中包含6次ML≥4.0地震(表1)。

表1 計算中使用的M L 3.0以上地震目錄

根據(jù)前述原理與方法，選取觀測臺站時應(yīng)滿足下列條件:①臺站距震源區(qū)距離應(yīng)遠大于震群內(nèi)最大震間距;②研究時段內(nèi)臺站記錄正常。按照上述條件，本文選用四川地震觀測臺網(wǎng)的巴塘(BTA)、理塘(LTA)、鄉(xiāng)城(XCE)及甘孜(GZI)等4個臺站的波形記錄進行計算，4個臺站均位于震源區(qū)北東側(cè)，距主震震中120～260km(圖3)。

3.1 序列震源機制的時間演化

利用上述4個臺站記錄到的波形數(shù)據(jù)計算序列內(nèi)9次ML≥3.0地震的譜振幅相關(guān)系數(shù)，計算過程中滑動窗長為3，步長為1，求得3次事件中兩兩組合的相關(guān)系數(shù)并取算術(shù)平均，將結(jié)果標注在窗內(nèi)最后1次事件的序號上方，得到譜振幅相關(guān)系數(shù)滑動平均的順序曲線(圖4(a))。由圖4(a)可知，滑動平均值在0.59～0.89間波動，曲線表現(xiàn)為從逐漸升高至主震發(fā)生后迅速降低。主震發(fā)生前的相關(guān)系數(shù)較高，從0.84逐漸增大至0.89;主震發(fā)生后，余震的相關(guān)系數(shù)迅速下降，從0.75下降至0.59，之后雖有轉(zhuǎn)折上升但也僅停留在0.68的較低值處。崔子健等(2012)計算得到前震序列的相關(guān)系數(shù)平均值均大于0.85，此次左貢-芒康6.1級地震前的小震序列相關(guān)系數(shù)平均值為0.86，顯示其震源機制較一致，與前震序列的特征相吻合。圖4(b)是9次地震分別與主震的譜振幅相關(guān)系數(shù)的分布曲線，曲線走勢與圖4(a)相似，即前震與主震的譜振幅相關(guān)系數(shù)較高，且隨序列的發(fā)展逐步升高，而余震與主震的譜振幅相關(guān)系數(shù)明顯降低。

圖3 地震臺站分布圖

圖4 M L≥3.0地震譜振幅相關(guān)系數(shù)滑動平均的順序曲線(a)、M L≥3.0地震分別與主震的譜振幅相關(guān)系數(shù)的分布曲線(b)

3.2 序列震源機制聚類分析

在得到序列事件相互間的譜振幅相關(guān)系數(shù)的基礎(chǔ)上，可以根據(jù)彼此相關(guān)系數(shù)的大小進行聚類分組。聚類分析是對未知類別的一批樣本進行合理分類，使得同一個類中的事件比較接近，不同類的事件相差較多。進行聚類分析時，定義不同的相似性量度和距離量度便可以產(chǎn)生不同的聚類結(jié)果。

本文選用最長距離法，該方法屬于譜系聚類方法，是通過逐次合并類，最后得到一個二叉樹聚類圖。對于n個觀測，首先計算兩兩間的距離，把距離最近的2個觀測量合并為一類，這時剩余n-1個類(單獨未合并的觀測量為1個類);其次計算這n-1個類兩兩間的距離;最后找到距離最近的2個類將其合并，則只剩下n-2個類，依次類推，直到剩下2個類并且將其合并為1個類為止。實際計算時會規(guī)定1個類水平數(shù)(即未合并的類數(shù))，最終的類取決于這些未合并的類。本文中定義的距離是1與譜振幅相關(guān)系數(shù)的差，含義是2次事件間的相關(guān)系數(shù)越大，則距離越小，它們的相似程度就越高。

圖5是左貢-芒康6.1級地震序列ML≥3.0地震的聚類樹，事件1～4為前震，事件5為主震，事件6～9為余震。根據(jù)圖5可將序列事件分為2組，第1組最長距離小于0.25，包含事件1～5及事件9，認為組內(nèi)事件震源機制比較相似;第2組的3個事件較分散，認為組內(nèi)事件震源機制不相似;震源機制相似事件包含6.1級地震的前震序列、主震及最大余震(事件9為MS6.1地震的最大余震)，表明主震前的中小地震存在1個優(yōu)勢的震源機制分布，并且與主震的震源機制相似，在主震發(fā)生前的一段時間內(nèi)，小震震源機制相似是前震的特征。從空間分布情況來看，第1組機制相似事件的震中主要分布在6.1級地震震中附近(圖 2)。

圖5 M L≥3.0地震事件聚類樹

4 討論與結(jié)論

對于同一個震源區(qū)的不同地震，利用不同臺站得到的直達波零頻譜的觀測譜值進行對比可以了解不同地震間的震源機制差異，進而得到地震序列的震源機制變化過程。本文使用譜振幅相關(guān)系數(shù)方法研究了左貢-芒康6.1級地震序列的震源機制變化特征，結(jié)果顯示左貢-芒康6.1級地震的前震序列譜振幅相關(guān)系數(shù)較高，均值為0.86，高于普通小震序列的相關(guān)系數(shù)值，表明其震源機制的一致程度高，而余震序列的相關(guān)系數(shù)較低，表明余震的震源機制較紊亂。當(dāng)前震發(fā)生時，巖層雖受到應(yīng)力作用但其基本結(jié)構(gòu)還未發(fā)生改變，加之較高的構(gòu)造應(yīng)力場強度會促使裂隙排列呈現(xiàn)優(yōu)勢取向，因此序列的震源機制趨于一致，譜振幅相關(guān)系數(shù)呈現(xiàn)出高值的特征;而當(dāng)主震發(fā)生過后，構(gòu)造基本結(jié)構(gòu)的變化以及局部應(yīng)力場強度的降低都會導(dǎo)致余震的震源機制較紊亂，譜振幅相關(guān)系數(shù)出現(xiàn)低值波動特征，這種特征也表明后續(xù)發(fā)生較大地震的可能性較低。雖然本文中參與計算的地震事件較少，但是非常完整地呈現(xiàn)了前-主-余型地震序列的譜振幅相關(guān)系數(shù)的變化過程，具有一定的典型性。

前人(朱航等，2006;崔子健等，2012)利用譜振幅相關(guān)系數(shù)方法對強震的前震和余震序列的研究結(jié)果顯示，強震序列初期，震源機制表現(xiàn)為從散亂到一致的特征，主震與較大地震發(fā)生后小震的震源機制有一定的發(fā)散;在普通小震序列中，地震的震源機制發(fā)散。本文計算的左貢-芒康6.1級地震序列的變化特征與前人研究結(jié)果相一致，證實了體波譜振幅相關(guān)系數(shù)法對序列類型判定的實效性。