在初中數(shù)學(xué)課堂中，仍不同程度地存在著造作和虛假的現(xiàn)象，造成課堂教學(xué)效益的低下，阻礙了學(xué)生的發(fā)展.為改變這種現(xiàn)狀，教師就要遵循教學(xué)模式應(yīng)用的漸進(jìn)性、相融性和樸素性原則，還學(xué)生一個(gè)真實(shí)、自然、和諧的課堂氛圍，為學(xué)生思維發(fā)展搭建平臺(tái)，以此提高學(xué)生自主探究和合作交流的有效性.

1 漸進(jìn)性原則——穩(wěn)中求變

教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的改善是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，拔苗助長，急于求成都會(huì)違背事物發(fā)展的規(guī)律性.教師要結(jié)合學(xué)生實(shí)際、教學(xué)現(xiàn)狀，對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)思想方式中的精華成分，應(yīng)予保留和傳承，并將其充實(shí)到新的教學(xué)方式中，以增強(qiáng)新的教學(xué)方式的針對(duì)性和實(shí)效性.特別在農(nóng)村初中，大多數(shù)的年長教師受舊觀念束縛時(shí)間長，又外出學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)少，雖然有些新理念，但缺乏實(shí)踐演練的操作“技術(shù)”，學(xué)生又是在教師“包辦”下成長起來的，學(xué)習(xí)的依賴性較大，自主探究的欲望小，不善于與其他同學(xué)合作、交流，學(xué)生間的基礎(chǔ)、思維參差不齊，這就是農(nóng)村教師和學(xué)生的現(xiàn)狀.面對(duì)現(xiàn)狀，大面積提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量僅憑新的教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方式替代傳統(tǒng)方式就立竿見影的想法是不切實(shí)際的，而是需要經(jīng)歷“量”的累積過程.首先，教師應(yīng)從過去的“滿堂灌”中逐步轉(zhuǎn)變過來，逐步變教為導(dǎo)，由講為引，在課堂上逐步增加探究、合作、交流的成分.相應(yīng)地，學(xué)生從被動(dòng)的接受學(xué)習(xí)中逐步解放出來，逐步實(shí)現(xiàn)由依賴性向自主性的轉(zhuǎn)化.學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維品質(zhì)的形成都要經(jīng)歷一個(gè)逐步養(yǎng)成的過程，在倡導(dǎo)學(xué)生自主求知的道路上，教師要?dú)v經(jīng)“幫、扶、放”的過程，因此，教師要練就“激”“鋪”“引”的基本功：“激”就是教師要將學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情從問題情景的設(shè)置中激發(fā)出來，使學(xué)生產(chǎn)生求知的渴望，釋放探究的欲望；數(shù)學(xué)知識(shí)的連貫性、系統(tǒng)性，決定了對(duì)新知識(shí)的探究先要做好“鋪、墊”的環(huán)節(jié)，要通過舊知的復(fù)習(xí)與補(bǔ)漏，掃清探究環(huán)節(jié)中的知識(shí)障礙，這一點(diǎn)對(duì)農(nóng)村初中生就顯得尤為重要；“引”就是教師在學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)對(duì)疑難問題逐層撥開迷霧，適時(shí)點(diǎn)撥，幫助學(xué)生選好“起跳點(diǎn)”，力求使學(xué)生“跳一跳，摘個(gè)桃”，這個(gè)過程需要教師“引”與學(xué)生“探”的共同創(chuàng)造來實(shí)現(xiàn)，是課堂教學(xué)的中心所在.學(xué)生間的差異是客觀存在的，這就決定了探究問題設(shè)置的層次性和多樣性.每個(gè)學(xué)生都有自己的知識(shí)建構(gòu)方式，只要是學(xué)生自己所想，自己所做，哪怕離奇點(diǎn)兒或“節(jié)外生枝”些，都要看成學(xué)生探究的表現(xiàn)，要給與肯定、贊揚(yáng)，這需要教師事先要做好對(duì)新知學(xué)習(xí)中可能遇到的各種情況的充分預(yù)設(shè).對(duì)學(xué)習(xí)困難學(xué)生多的班級(jí)，教師宜采用“低起點(diǎn)，小步子，多活動(dòng)，快反饋”的教學(xué)方式，先讓學(xué)生聽懂、會(huì)用，以此增強(qiáng)學(xué)生的自信心，內(nèi)化為學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī).

案例1 “可化為一元一次方程的分式方程”的課堂設(shè)計(jì).

學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的實(shí)際問題中列出方程，學(xué)生發(fā)現(xiàn)（有意識(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察和比較）這個(gè)方程與以往學(xué)過的方程不同：分母中含有未知數(shù).根據(jù)這一特征，師生一起抽象出分式方程的定義，學(xué)生在復(fù)習(xí)含有分母的一元一次方程解法的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生嘗試著解兩個(gè)簡單的分式方程（第一個(gè)方程有解，第二個(gè)方程出現(xiàn)增根現(xiàn)象），學(xué)生在檢驗(yàn)中，產(chǎn)生了一個(gè)疑問（去分母后所得方程的根在什么情況下是原方程的根，在什么情況下不是原方程的根，怎樣去拿捏？），此時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生在“問題串”中通過類比和遷移進(jìn)行“究因”：①能否模仿有分母的一元一次方程的去分母法求分式方程的解呢？若能，這一思路體現(xiàn)的基本數(shù)學(xué)思想是什么？（能，轉(zhuǎn)化思想）；②如何去分母，將分式方程化為一元一次方程？其根據(jù)是什么？（找各分母的最簡公分母，在方程的兩邊同乘最簡公分母；等式的基本性質(zhì)2）；③分式方程兩邊所乘最簡公分母的值一定不是0嗎？（不一定）；若最簡公分母的值為0，這個(gè)變形還有意義嗎？（無意義）；④去分母后所得的整式方程的解一定是分式方程的解嗎？（不一定）；⑤為什么分式方程求解后要增加驗(yàn)根的必要環(huán)節(jié)呢？這同一元一次方程的求解檢驗(yàn)有什么不同？（因?yàn)槿シ帜负蟮恼椒匠讨形粗獢?shù)的取值范圍被“人為”擴(kuò)大，而分式方程中未知數(shù)的取值應(yīng)使分母的值不為0，整式方程的解有可能使最簡公分母的值為0，當(dāng)最簡公分母的值為0時(shí)，將違背等式性質(zhì)2的成立條件，使分式方程中的分式失去了意義，因此，驗(yàn)根是對(duì)去分母這一步驟實(shí)施的一個(gè)“補(bǔ)救”措施，所以分式方程的驗(yàn)根是必須的環(huán)節(jié)，而一元一次方程的求解檢驗(yàn)是對(duì)運(yùn)算結(jié)果準(zhǔn)確性的一個(gè)驗(yàn)算，一元一次方程的求解中若做到變形、化簡準(zhǔn)確，檢驗(yàn)的環(huán)節(jié)是沒有必要的.）解分式方程的方法學(xué)生可以掌握，而“問題串”中的⑤是教師通過實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生去討論、交流，作出深度的剖析，是“知其然，更要知其所以然”的體現(xiàn)，要靠教師的邏輯性引導(dǎo).學(xué)生對(duì)驗(yàn)根必要性的認(rèn)識(shí)是需要“引”和“探”的共同創(chuàng)造來實(shí)現(xiàn)，是靠教師“鋪”“引”的基本功來保證的.

2 相融性原則——收、放銜接自然

傳統(tǒng)的教學(xué)思想不一定就是過時(shí)的，總是有他積極的一面.新的教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方式應(yīng)與傳統(tǒng)方式相互融合，對(duì)傳統(tǒng)方式要采取“揚(yáng)棄”的態(tài)度，從中取長補(bǔ)短，這樣做才是符合唯物辯證法思想的，避免了教者少走彎路.古代大教育家孔子的“不憤不啟，不悱不發(fā)，舉一隅，不已三隅，則不復(fù)也”，這句話告訴我們教師要啟發(fā)學(xué)生和怎樣去啟發(fā)的原則.這一思想源遠(yuǎn)流長，橫亙古今.姜樂仁教授八十年代的啟發(fā)式教學(xué)思想是孔子教育思想的傳承和延伸.實(shí)踐表明，教師要作為學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者、引領(lǐng)者和促進(jìn)者，首先應(yīng)是一名具備啟發(fā)能力的教師.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣源于教師的“誘”，興趣的持久，要靠學(xué)生的學(xué)會(huì)來做支撐，學(xué)會(huì)是會(huì)學(xué)的前提.試想，一個(gè)連知識(shí)都學(xué)不會(huì)的學(xué)生又怎能產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣呢？學(xué)生探究新知離不開啟發(fā)式教學(xué)中的“鋪墊”環(huán)節(jié)，鋪墊是學(xué)生學(xué)會(huì)新知的“起跳板”，這一點(diǎn)尤其適用于農(nóng)村校中的基礎(chǔ)薄弱班級(jí)，教師要有足夠的重視.再者就是傳道和解惑，課堂教學(xué)是教師“引”和學(xué)生“探”二者相融的共同創(chuàng)造過程，所以，教師該講的時(shí)候就要毫無顧慮去講，該讓學(xué)生“探”的時(shí)候就要大膽放手，做到“收”中有“放”，“放”中有“收”，做到“收”和“放”的自然銜接和過渡，去真正實(shí)現(xiàn)教是為不教，教為學(xué)服務(wù)的目標(biāo).對(duì)農(nóng)村學(xué)校中基礎(chǔ)好些的班級(jí)，教師要為學(xué)生提供主動(dòng)探究的空間和時(shí)間，使學(xué)生在動(dòng)手操作、觀察、類比、比較中獲取新知，領(lǐng)略數(shù)學(xué)思想方法，加快學(xué)生由學(xué)會(huì)向會(huì)學(xué)的轉(zhuǎn)變，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng).

案例2 “圓周角”一節(jié).

首先，讓學(xué)生畫圓的同一條弧所對(duì)的圓周角與圓心角，然后讓學(xué)生測量這兩類角的大小，比較這兩類角的大小是否存在一定的數(shù)量關(guān)系并從中獲得猜想.對(duì)這個(gè)環(huán)節(jié)，筆者放手讓所有學(xué)生去畫、量和猜.論證時(shí)以特殊情形為切入點(diǎn)，逐步推廣到一般情形，在論證一般情形中，將一般情形又轉(zhuǎn)化為特殊情形.證明中從分類到轉(zhuǎn)化的空間跨度較大，對(duì)大多數(shù)學(xué)生而言有一種不習(xí)慣、不適應(yīng)的心理，對(duì)此，筆者在滲透數(shù)學(xué)思想（從特殊到一般再到特殊的思想、分類討論的思想）中，引導(dǎo)學(xué)生遵循從特殊到一般再到特殊的認(rèn)知規(guī)律，這需要“慢”鏡頭，去一點(diǎn)一滴地展示給學(xué)生.整堂課的設(shè)計(jì)過程將“收”與“放”的契合作為一條主線貫穿其中，將尋找分類的切入點(diǎn)作為講解的關(guān)鍵點(diǎn)，將一般向特殊的轉(zhuǎn)化作為講解的重、難點(diǎn)，在循循善誘中引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、討論和交流，從中感悟轉(zhuǎn)化思想的魅力.

3 樸素性原則——以學(xué)生發(fā)展為本

長期的教學(xué)實(shí)踐驗(yàn)證了這樣一個(gè)道理：“教無定法，貴在得法”.樸素就是在創(chuàng)新中講求實(shí)效，不搞花架子，教師的教學(xué)風(fēng)格要一切從學(xué)生的學(xué)情（認(rèn)知狀況、基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、興趣和需求等）出發(fā)，貫徹因材施教的原則，做到分層、分類推進(jìn)，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，同時(shí)要保持教學(xué)的穩(wěn)定性、多樣性及靈活性.有模式，但又不為模式所羈絆，要以學(xué)生的心智是否得到促進(jìn)和發(fā)展為衡量教學(xué)效果的“試金石”.

開發(fā)學(xué)生的潛力，保持和發(fā)展人類與生俱來的探究性心理傾向，滿足不同層次學(xué)生的創(chuàng)造動(dòng)機(jī)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值所在.一堂課教師不停的說教，教師、學(xué)生都會(huì)身心疲憊，不妨讓課堂開放一下，放開學(xué)生手腳，放開學(xué)生的大腦，給學(xué)生“說”與“做”的參與機(jī)會(huì)，時(shí)而學(xué)生的精彩表現(xiàn)會(huì)使我們驚喜，使我們由衷的贊嘆和佩服，甚之拍案叫絕.

改變新課堂教學(xué)的低效現(xiàn)狀，提高學(xué)生自主探究、合作交流的有效性，應(yīng)闖出一條“新”中有“實(shí)”，“實(shí)”中有“新”的辯證之路，遵循教學(xué)模式應(yīng)用的漸進(jìn)性、相融性和樸素性原則，營造出一個(gè)真實(shí)、自然、和諧的課堂求知氛圍，為學(xué)生搭建一個(gè)思維發(fā)展的舞臺(tái)，這是時(shí)代賦予我們教師的職責(zé).

作者簡介 劉家良，男，1966年生，中學(xué)高級(jí)教師.近年來，榮獲縣級(jí)教改積極分子、縣級(jí)優(yōu)秀班主任和縣級(jí)優(yōu)秀教師稱號(hào).發(fā)表110余篇文章，有5篇在人大書報(bào)資料中心主編的《初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》全文轉(zhuǎn)載.