姜華

摘要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個動態(tài)的自主建構(gòu)的過程，學(xué)生對知識的認(rèn)知是由淺入深不斷深化的過程，在建構(gòu)和深化過程中學(xué)生的親身體驗非常重要。在計算教學(xué)、概念教學(xué)、解決問題教學(xué)中，學(xué)生若以動態(tài)的思維方式去發(fā)現(xiàn)、組合、交流，創(chuàng)造動態(tài)信息，不僅豐富了自身的體驗，還能夠理解知識、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，更能構(gòu)建自身的動態(tài)知識體系，形成動態(tài)的思維結(jié)構(gòu)。

關(guān)鍵詞：動態(tài)化；體驗

中圖分類號：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2015）15-031-2

“什么是數(shù)學(xué)？”一年級的孩子們給了我很多答案：數(shù)學(xué)就是要算；數(shù)學(xué)就是很多數(shù)字；數(shù)學(xué)是最難學(xué)的；數(shù)學(xué)就是這本書……從孩子們童真的回答里我們可以感受到他們對數(shù)學(xué)的理解，可以感受到“數(shù)學(xué)”這門學(xué)科與他們的心理距離。雖說數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系及空間形式的科學(xué)，但是我們不能將這句科學(xué)、冷冰的定義呈現(xiàn)給學(xué)生。那該如何豐富他們對數(shù)學(xué)的理解呢？數(shù)學(xué)是抽象的，而低年級學(xué)生的思維特征是以形象思維為主，又該如何打通知識的抽象性和思維的形象性之間的壁壘呢？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程動態(tài)化不失為一個橋梁，可以讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程更具生命力，也能讓學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)，親近數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動態(tài)化意指在動態(tài)的學(xué)習(xí)環(huán)境下，學(xué)生以動態(tài)的思維方式去發(fā)現(xiàn)、組合、交流，創(chuàng)造動態(tài)的數(shù)學(xué)信息，從而理解知識、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建自身的動態(tài)知識體系，形成動態(tài)思維結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。

一、計算教學(xué)動態(tài)化，算理更具象

計算教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有舉足輕重的地位，學(xué)生計算技能的強弱在一定程度上影響著他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。在計算教學(xué)中，如果直接告知學(xué)生計算法則，然后通過大量計算題強化訓(xùn)練，雖然學(xué)生最終也能學(xué)會計算，但是那樣的數(shù)學(xué)課堂在學(xué)生眼中是枯燥的，學(xué)生對算法、算理的不理解可能會導(dǎo)致計算的盲目性和機械性，不利于后繼學(xué)習(xí)。因此，如何幫助學(xué)生理解算理，便成了教學(xué)的關(guān)鍵。但低年級的學(xué)生的年齡特征決定了他們的思考方式是以形象思維為主的，這與算理的抽象性形成了鮮明的矛盾，這時可以嘗試將教學(xué)過程動態(tài)化，以求化解這一矛盾。

例：蘇教版二年級下冊——“隔位退位減”

“隔位退位減”是本冊計算教學(xué)的重點，理解隔位退位的算理更是本課的難點。在日常的教學(xué)過程中，我們常常會發(fā)現(xiàn)很多老師會將這里的隔位退位的過程作狹隘的動態(tài)化理解：教學(xué)光盤或課件的動畫演示代替了孩子動手撥計數(shù)器的過程，在與任課老師的交流中可以歸納出以下幾點主要原因：一、操作學(xué)具之后課堂紀(jì)律無法掌控；二、動畫演示同樣可以說明算理，比操作學(xué)具更省時；三、記住“0上打點想成9”，就突破了計算教學(xué)的難點了，多練自會熟能生巧。然而，“動態(tài)化”絕非“動畫化”，動畫演示給學(xué)生呈現(xiàn)的依然是靜態(tài)的學(xué)習(xí)方式，省時的動畫演示剝奪了孩子通過實踐積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的機會和權(quán)利，使得算理更加抽象，更加冰冷，拒學(xué)生于千里之外。

“0上打點想成9”這樣的法則學(xué)生真的理解嗎？從后繼的作業(yè)反饋中，我們可以發(fā)現(xiàn)36人班級有近27%的孩子在計算時并不能主動想起這句話，也許這句話并未真正地走進(jìn)他們的心底，或者說他們對這句話是不理解的，也就不知道何時能用上這個法則了。

“智慧應(yīng)該在孩子的指尖上跳躍”。因為在一年級時學(xué)生對退位減法已經(jīng)有一些了解，因此可以首先放手讓學(xué)生自己撥一撥計數(shù)器嘗試計算。由于每個孩子的學(xué)習(xí)能力并不等同，此時自主獲得的解決方法也不盡相同。但每個學(xué)生都在撥動計算器的過程中積累了疑惑或收獲，在接下來的全班交流與思辨中，算理自然會趨向統(tǒng)一。

二、概念教學(xué)動態(tài)化，建構(gòu)更深刻

很多人認(rèn)為概念教學(xué)只要教師講得仔細(xì)，學(xué)生能記?。ū吵觯└拍畹亩x，然后教師設(shè)計練習(xí)題，學(xué)生在練習(xí)中加深、鞏固，這樣就算完成了教學(xué)任務(wù)。然而事與愿違，許多學(xué)生雖然能完整地背出概念，也能在大量變式練習(xí)題中掌握概念的含義，但是卻在聯(lián)系實際生活解決相關(guān)問題時表現(xiàn)出一知半解、邏輯紊亂。

例：蘇教版一年級下冊——“單數(shù)、雙數(shù)”

“單數(shù)、雙數(shù)”的教學(xué)，沒有作為獨立的課時，而只是在練習(xí)中出現(xiàn)。由于幼小銜接時大量的知識滲透，很多學(xué)生對單數(shù)和雙數(shù)這兩個詞并不陌生，10以內(nèi)的單、雙數(shù)更能脫口而出。因此很多老師將此處的教學(xué)作了簡單化的處理，在第3題圈一圈的基礎(chǔ)上，直接告知學(xué)生：圈出來的是雙數(shù)，沒有圈出來的是單數(shù)，然后進(jìn)行不完全歸納總結(jié)單雙數(shù)的特點，再迅速進(jìn)行第4題的練習(xí)。整個教學(xué)流程在5分鐘之內(nèi)完成了，但這樣的過程總讓人有種意猶未盡的感覺。就此內(nèi)容我做了一次學(xué)情調(diào)查，調(diào)查顯示學(xué)生有以下三點困惑：一、單數(shù)、雙數(shù)的概念不明確；二、不能準(zhǔn)確地判斷一個數(shù)是單數(shù)還是雙數(shù)；三、不能靈活處理與單雙數(shù)相關(guān)的實際問題。

在教學(xué)過程中，我們常常會被一些假象所迷惑：學(xué)生熟悉10以內(nèi)的單、雙數(shù)，會判斷一些數(shù)是單數(shù)還是雙數(shù)，似乎就表示他們明確什么是單、雙數(shù)了。那孩子的心中還有疑惑嗎？如果我們和學(xué)生換位思考，多問自己一個為什么：“為什么這些數(shù)是單數(shù)，那些數(shù)是雙數(shù)？”又會是怎樣的課堂呢？

多問一個“為什么”，就可以讓概念的教學(xué)過程動態(tài)化，就可以更好地讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程，更近地觸及概念的實質(zhì)?！皢螖?shù)、雙數(shù)”的教學(xué)過程中，可以讓學(xué)生將一定根數(shù)的小棒每2根一份分一分，在多次分小棒的過程中，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)：單數(shù)根小棒每2根一份，總會剩下1根；雙數(shù)根小棒，每2根一份，則正好分完。他們會形象地歸納為：單數(shù)根的小棒最后一組總是單獨的1根，沒有朋友；雙數(shù)根小棒的每一組都是成雙成對的，沒有孤單的。這些富有童趣的話語里折射出他們對于單雙數(shù)的理解。因此在動態(tài)化學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的總結(jié)、理解，應(yīng)用才更深入、更靈活。

三、解決問題教學(xué)動態(tài)化，思維更生動

解決問題一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點，也是每次學(xué)生出錯的“重災(zāi)區(qū)”，究其原因主要是學(xué)生不能準(zhǔn)確把握數(shù)量關(guān)系。

例：蘇教版二年級上冊——“求比一個數(shù)多（少）幾的實際問題”

教材在練習(xí)部分，逐步地穿插了條形圖，突出數(shù)形結(jié)合的思想。數(shù)形結(jié)合旨在化難為易，幫助學(xué)生把復(fù)雜、抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為簡單、直觀的圖形的問題。

這一內(nèi)容看似簡單，但是在作業(yè)反饋中實際的錯誤率很高。很多老師為求得高正確率，常常會總結(jié)口訣：多加少減。但是口訣只能解決一些順向描述的問題（如題a），遇到逆向描述的問題時（如題b），學(xué)生依然分不清何時用加法，何時用減法。解決實際問題的數(shù)學(xué)課似乎成了語法課，但結(jié)果往往是全然不得法，老師費力、學(xué)生無力。

題a：梨子有30個，比桃子少5個，桃子有多少個？

題b：梨子有30個，桃子比梨少5個，桃子有多少個？

試想如果將理解數(shù)量關(guān)系的過程作動態(tài)化的處理，能否對學(xué)生的思維能力有所提高呢？孩子天性好玩，好動，容易被一些有趣好玩的事物所吸引。要使孩子輕松有趣地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，可以抓住一點——“玩”，在“玩”中學(xué)，使他們覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就像玩游戲一般快樂。太極拳法是我國一種古老的拳法，剛?cè)岵?jì)，推送之間手掌劃過的線條是否形似條形圖呢？于是，理解數(shù)量關(guān)系的過程中便可以出現(xiàn)“數(shù)學(xué)太極拳”：第一式：一手推出已知量；第二式：另一手推出和已知量同樣多的比較量；第三式：確定比較量是繼續(xù)推出還是收回一部分?！皵?shù)學(xué)太極拳”讓學(xué)生樂此不疲，在一次次的推送之間，學(xué)生將數(shù)量關(guān)系理解得更為透徹。

真正意義上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程需要擯棄的是“他律”指導(dǎo)下的諄諄說教，需要彰顯的是“自律”意味下的思維本真。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)是一個動態(tài)的自主建構(gòu)的過程，是一個由淺入深不斷深化的過程，在建構(gòu)和深化過程中他們的親身體驗非常重要，因為沒有親身體驗的知識是空洞的、沒有生命價值的。

數(shù)學(xué)實際上是一類抽象工具的集合，就如同使用集中了螺絲刀、扳手、鉗子、錘子等的工具盒一樣，老師應(yīng)該放手讓學(xué)生使用這些材料，靈活設(shè)計和搭建屬于他們自己的數(shù)學(xué)大廈。

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