李春祥

應(yīng)用題，可以稱之為把所學(xué)知識應(yīng)用到生活實踐中的一種題目。目前數(shù)學(xué)應(yīng)用題分為兩種類型，一種類型為模型應(yīng)用題，另一種類型為實踐應(yīng)用題。模型應(yīng)用題是指題目設(shè)計者模擬生活情境，給出已知條件，要求學(xué)生用已知條件求出未知條件；實踐應(yīng)用題是指教師引導(dǎo)學(xué)生開展生活實踐，要求學(xué)生在生活中找到數(shù)學(xué)問題，應(yīng)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題。

一、結(jié)合數(shù)學(xué)的特點布置應(yīng)用題

數(shù)學(xué)應(yīng)用題的本質(zhì)是描述一個生活中的數(shù)學(xué)問題，并要求學(xué)生解決這一數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)問題具有精確性、邏輯性、抽象性強的特點，數(shù)學(xué)教師要通過引導(dǎo)學(xué)生做數(shù)學(xué)應(yīng)用題，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)問題的特點。以數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)題1為例：全班共有30人，男生12人，女生18人，請問男生占全班人數(shù)的幾分之幾？女生呢？教師可讓學(xué)生觀察這道應(yīng)用題中數(shù)學(xué)語言的表述。數(shù)學(xué)語言的表述與語言文學(xué)有很大的區(qū)別：數(shù)學(xué)語言的抽象性強，它需要用凝練的語言說明一個數(shù)學(xué)事件，與該數(shù)學(xué)事件相關(guān)的形容詞、修辭語言都不是必要的；數(shù)學(xué)語言的表述常常要用到抽象的數(shù)學(xué)符號，以這一題為例，該題中男生可用a表示，女生可用b表示，只要數(shù)學(xué)語言的描述不更改數(shù)學(xué)問題的描述，那么應(yīng)用抽象符號的方式表達(dá)數(shù)學(xué)問題亦是被允許的，在數(shù)學(xué)語言中，有時為了準(zhǔn)確描述一個數(shù)學(xué)事件，學(xué)生還需要創(chuàng)造出抽象的符號來表達(dá)；數(shù)學(xué)語言的邏輯性很強，教師可引導(dǎo)學(xué)生觀察這道數(shù)學(xué)題，這道數(shù)學(xué)題的因果關(guān)系非常分明，數(shù)學(xué)應(yīng)用題中可出現(xiàn)未知的條件、未知的答案，卻不允許出現(xiàn)因果邏輯不分明的描述；數(shù)學(xué)語言中不能出現(xiàn)“大約是”、“大概是”的說法，這意味著學(xué)生在研究數(shù)學(xué)問題時，必須用科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度對待數(shù)學(xué)問題。

二、結(jié)合學(xué)生的生活布置應(yīng)用題

部分?jǐn)?shù)學(xué)教師沒有全面認(rèn)識數(shù)學(xué)應(yīng)用題，因為他們認(rèn)為模擬形式的應(yīng)用題就是數(shù)學(xué)應(yīng)用題，所以開展應(yīng)用題教學(xué)時只顧著給學(xué)生做題。這種教學(xué)方法讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)應(yīng)用題與生活之間的距離很遙遠(yuǎn)，如果學(xué)生覺得做數(shù)學(xué)應(yīng)用題是一個枯燥乏味的過程，可能就不會愿意積極地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)教師要了解給學(xué)生布置實踐應(yīng)用題的意義，讓學(xué)生從日常生活中自己找到數(shù)學(xué)問題。以小學(xué)數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)實際測量的知識為例，如果教師直接以做應(yīng)用題的方式讓學(xué)生學(xué)習(xí)測量，學(xué)生就會覺得教師在變著花樣讓他們做題，從而不愿意自主學(xué)習(xí)相關(guān)理論知識。假如數(shù)學(xué)教師給學(xué)生一道應(yīng)用題：應(yīng)用學(xué)過的知識測量整個操場的周長，然后將測量的過程編成一道應(yīng)用題，并給出數(shù)學(xué)應(yīng)用題的答案。這種教學(xué)方法會讓學(xué)生感覺到可以遠(yuǎn)離課本，自由學(xué)習(xí)，學(xué)生在實際測量中，會發(fā)現(xiàn)課本中不曾涉及的數(shù)學(xué)問題，這些數(shù)學(xué)問題會促使學(xué)生積極地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。以一名學(xué)生編的數(shù)學(xué)應(yīng)用題為例：現(xiàn)有一個操場，它的周長未知，請嘗試用幾種測量方法說明可以怎樣測量操場的長度，并且說明哪種測量的方案較佳。第一種測量方法：步長測量法，先用一條米尺測量走出一步的長度，然后應(yīng)用計算走完整個操長的步數(shù)估計操場的周長；第二種測量方法：標(biāo)桿測量法，這是指應(yīng)用米尺，每次測量10米的距離，測量完后在測點放置標(biāo)志物，測量完畢后，通過計算標(biāo)志物計算操場的周長……（其他方法略）

教師結(jié)合學(xué)生的生活，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)掘應(yīng)用題是為了讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的生活性，令學(xué)生了解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識不是為了學(xué)會做數(shù)學(xué)習(xí)題，而是為了能夠更敏銳地發(fā)掘生活中的數(shù)學(xué)問題，應(yīng)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識改善生活，這種數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)策略能夠提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐水平。

三、結(jié)合學(xué)生的層次布置應(yīng)用題

數(shù)學(xué)教師在為學(xué)生布置應(yīng)用題時，如果布置的題難度過高，或者難度很低，都會影響學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。為了照顧學(xué)生學(xué)習(xí)的層次性，數(shù)學(xué)教師可應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用題開放性的特點，為學(xué)生布置多層次的習(xí)題。

以學(xué)習(xí)比例相關(guān)的知識為例，教師可引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)以下習(xí)題：現(xiàn)在一個圓柱形容器中放有一個長方形的固體（該固體不能浮在水面上）?，F(xiàn)向容器中灌水，3分鐘后水剛好淹沒長方形固體；再灌18分鐘容器被水盛滿，現(xiàn)在只知容器高為50cm，長方形的高為20cm，求長方形面積與容器底面積的比例。該題有多種解法，學(xué)困生與中等生可用常規(guī)解法解答此題，優(yōu)等生可嘗試用最簡便的方法解答該題。

數(shù)學(xué)教師針對學(xué)生的層次為學(xué)生布置應(yīng)用題，可讓學(xué)生找到適合自己學(xué)習(xí)的目標(biāo)，在學(xué)習(xí)過程中獲得學(xué)習(xí)成就感。

四、結(jié)合學(xué)生的思維布置應(yīng)用題

數(shù)學(xué)應(yīng)用題一直是小學(xué)生害怕面對的問題，很多小學(xué)生在做數(shù)學(xué)應(yīng)用題時很容易丟分。學(xué)生不能結(jié)合學(xué)過的知識解決數(shù)學(xué)問題，通常是學(xué)生的思維水平不夠高的關(guān)系。數(shù)學(xué)教師要精選數(shù)學(xué)習(xí)題，讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)習(xí)題時提高思維水平。

以解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題為例，教師可引導(dǎo)學(xué)生思考習(xí)題1：現(xiàn)在有一本書，小組第一周看了全書的1/4，第二周看了全書的2/5，剩下的書頁還有70頁，請問全書共有多少頁？

部分學(xué)生不知道如何解決這一數(shù)學(xué)問題，教師可引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方法描述這一數(shù)學(xué)問題，該線段圖如下圖，將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為線段圖是數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用方法。

數(shù)學(xué)教師可為學(xué)生精選數(shù)學(xué)習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生熟悉數(shù)形結(jié)合、類比推理、方程思想等數(shù)學(xué)思想，當(dāng)學(xué)生的思維能力提高時，學(xué)生便能把數(shù)學(xué)思想作為解決數(shù)學(xué)問題的工具。

數(shù)學(xué)應(yīng)用題是每年考試必考的題型，小學(xué)生必須學(xué)會應(yīng)用學(xué)過的知識解答工程應(yīng)用題、速度應(yīng)用題、調(diào)配應(yīng)用題、統(tǒng)計應(yīng)用題等。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要應(yīng)用合理的教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會解數(shù)學(xué)應(yīng)用題，在數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。