嚴林妹　趙云峰

【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版六年級上冊第66～67頁綜合與實踐“樹葉中的比”。

【教學(xué)目標】

1.通過數(shù)據(jù)收集和計算，探索發(fā)現(xiàn)一些常見樹葉長與寬的比。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、計算比較、合作交流等實踐活動，感受收集數(shù)據(jù)的作用，體驗數(shù)據(jù)的隨機性，體會從數(shù)據(jù)里可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。

3.讓學(xué)生進一步體會現(xiàn)實生活中存在的“比”，會根據(jù)一個“比”進行繪畫，感受數(shù)學(xué)活動的意義及價值，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)準備】課前認識校園里的幾種樹葉，2人一組采集同一種樹的樹葉10片。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1.情境引入

談話：同學(xué)們，這是我國的國旗（PPT呈現(xiàn)如下6幅國旗），《國旗法》對國旗的制作有明確規(guī)定，其尺寸要求是（單位cm）：1號：288×192；2號：240×160；3號：192×128；4號：144×96；5號：96×64； 6號：66×44。誰能說說第一幅國旗中288×192是什么意思？

提問：這些國旗雖然大小不同，但它們都有相同的地方，你們有沒有發(fā)現(xiàn)它們的相同點？

（學(xué)生可能回答：這些國旗長與寬的比值都是，在學(xué)生回答的同時將每面國旗長與寬的比的比值呈現(xiàn)在相應(yīng)國旗的對應(yīng)位置）

提問：每面國旗長與寬的比的比值相同說明了什么？

小結(jié)：雖然這些國旗大小不同，但長與寬的比的比值都相同，說明這些國旗的形狀也相同。

談話：在我們的大自然中，也有許多大小不同但形狀相同的物體（教師呈現(xiàn)兩片大小不同但形狀相同的樹葉），你們看這是綠蘿葉，大小顯然不同，但是我們能發(fā)現(xiàn)這兩片葉子的形狀很相似。其實在這樣的樹葉中還隱藏著數(shù)學(xué)問題，今天這節(jié)課就來研究生活中的數(shù)學(xué)——樹葉中的比（出示課題）。

（評析：這節(jié)課主要研究樹葉中的比，怎樣引導(dǎo)學(xué)生去研究樹葉中長與寬的比？課的開始教師通過找大小不同國旗的相同點和不同點來揭示其中的規(guī)律：“雖然這些國旗大小不同，但長與寬的比的比值都相同，說明這些國旗的形狀也相同?！睘檫@節(jié)課所學(xué)知識提供了思維支撐。）

2.觀察比較

談話：今天這節(jié)課我們選其中六種樹葉進行研究（PPT出示六種樹葉：柳樹葉、香樟樹葉、綠蘿葉、發(fā)財樹葉、銀杏樹葉、楓樹葉），同學(xué)們桌上的樹葉就是其中的一種。根據(jù)科學(xué)課上學(xué)到的知識，誰來說說樹葉由哪三部分組成？

（根據(jù)學(xué)生的回答，師板書：葉子的結(jié)構(gòu)：葉柄，葉片，葉脈）

提問：再看看樹葉的外形，你想說什么？

（學(xué)生可能回答：樹葉有大有小，形狀各異；不同的樹，樹葉的形狀一般不同，相同的樹，樹葉大小雖有差異，但形狀相似）

3.探索方法

提問：同學(xué)們對樹葉并不陌生，今天我們要來研究樹葉中的比，你們想一想，可能研究樹葉中誰與誰的比呢？（學(xué)生可能回答：研究樹葉中長與寬的比，或?qū)捙c長的比）

指出：為了方便，我們統(tǒng)一研究樹葉中長與寬的比和它的比值。

提問：要研究樹葉中的比，你們覺得要做哪些事情？（學(xué)生可能回答：測量、計算、比較）

提問：要測量樹葉的長和寬，誰來說說樹葉的長和寬各是指哪部分？（讓學(xué)生根據(jù)自己的想法自由作答）

談話：同學(xué)們說得都有道理，下面我們一起來看一段微視頻。

教師呈現(xiàn)測量樹葉長和寬方法的微視頻。

（畫外音）樹葉的長一般要沿著主葉脈方向測量，量出樹葉的最長部分的長度（不含葉柄），比如這片柳樹葉的長為11.8cm（動態(tài)演示測量長的方法）；寬一般要沿著垂直于主葉脈的方向測量，量出樹葉的最寬處的長度，這片樹葉的寬是1.5cm（動態(tài)演示測量寬的方法）。這片樹葉長與寬的比是（118：15），比值大約等于（7.9）。

（評析：學(xué)生雖然在科學(xué)課上學(xué)過樹葉的結(jié)構(gòu)，但是哪部分是樹葉的長和寬，學(xué)生還不太明白，所以教師通過微視頻讓學(xué)生從動態(tài)觀察中學(xué)會測量樹葉的長和寬的方法，由于學(xué)生對微視頻比較感興趣，所以觀察仔細，注意集中，提高了課堂教學(xué)效率。）

二、合作探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1.合作測量

談話：接下來我們一起探索樹葉中的比。先量一量每片樹葉的長與寬，算一算它們的比值，再觀察研究結(jié)果，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。

（教師呈現(xiàn)活動要求，學(xué)生分組合作探索）

附1：活動要求

（1）兩人合作測量一種樹葉的長和寬（10片），數(shù)據(jù)填在學(xué)習(xí)單上。

（2）寫出每片樹葉長與寬的比，并算出比值，再求出比值的平均數(shù)（得數(shù)保留一位小數(shù)）。

（3）將算出的比值與樹葉的形狀進行比較，思考你有什么發(fā)現(xiàn)？

2.交流結(jié)果

談話：現(xiàn)在我們一起來分享大家測量和計算的結(jié)果（呈現(xiàn)6組學(xué)生作品，分別是銀杏樹葉、綠蘿葉、香樟樹葉、發(fā)財樹葉、楓樹葉、柳樹葉）。

3.發(fā)現(xiàn)規(guī)律

提問：大家觀察每張學(xué)習(xí)單，小組討論，從中你們發(fā)現(xiàn)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生說出，同一種樹，樹葉的長與寬的比的比值比較接近）

談話：如果老師將上面的6張表格中各種樹葉的長與寬的比的比值平均數(shù)寫在一張表格中（呈現(xiàn)如下表格），小組合作研究又有什么發(fā)現(xiàn)？

小結(jié)：同一種樹葉，長與寬的比值比較接近；比值接近的不同樹葉，形狀也相似；樹葉長與寬的比值越大，樹葉就越狹長。

（評析：綜合實踐活動課的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，所以教師在這一環(huán)節(jié)精心設(shè)計。自主學(xué)習(xí)單，簡潔明了，問題指向明確；后一張表格將樹葉名稱、樹葉圖片和算出的比值平均數(shù)對應(yīng)呈現(xiàn)，更利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識。這個環(huán)節(jié)中，教師組織了兩次小組合作研究，筆者以為是適宜的，因為研究樹葉中的比，重點不在寫出比和求出比值，而是通過測量計算后發(fā)現(xiàn)規(guī)律才是本節(jié)課的價值所在，教師把握了這節(jié)課的核心，這樣做不但激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而且提升了學(xué)生的思維水平。）

三、運用規(guī)律，解決問題

1.將樹葉圖片與對應(yīng)的樹葉編號用直線連起來，并說出理由

1號樹葉：長與寬的比2：1=2

2號樹葉：長與寬的比7：1=7

3號樹葉：長與寬的比10：9=

4號樹葉：長與寬的比7：3=

2.根據(jù)要求畫樹葉

有一種樹葉，它的長和寬的比是3：1，請你根據(jù)這個比，畫出這片樹葉

3.自由創(chuàng)作

要求：自己選擇一個喜歡的比，畫一幅樹葉圖。

（學(xué)生完成后，呈現(xiàn)學(xué)生作品并評價）

談話：這是意大利著名的畫家達·芬奇畫的一幅畫（呈現(xiàn)達·芬奇作品《蒙娜麗莎》），在這幅畫中也隱藏著比，誰知道？

小結(jié)：在藝術(shù)領(lǐng)域，具有美學(xué)價值的比是黃金比，它的比值是0.618。意大利著名的畫家達·芬奇說了這樣一句耐人尋味的話：欣賞我的作品的人，沒有一個不是數(shù)學(xué)家。

（評析：這組練習(xí)設(shè)計比較獨到，第1題，直接運用剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題，比較容易，而根據(jù)教師提供的比畫出樹葉，顯然要會靈活運用今天所學(xué)習(xí)的知識，才能完成，最后的自由創(chuàng)作，看起來比較容易，其實這里隱含了 “黃金比”的知識，可見，教師的設(shè)計獨具匠心。）

四、全課總結(jié)，引領(lǐng)反思

談話：今天我們一起研究了樹葉中的比，大家一定有比較多的收獲，請將你的體會填在下面的表格里。

小結(jié)：自然界中隱藏著許多數(shù)學(xué)知識，只要我們善于觀察和思考，就能發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)問題。

（總評：這是一節(jié)數(shù)學(xué)綜合與實踐課，《課標（2011年版）》在教學(xué)建議部分指出：“綜合與實踐”的教學(xué)，重在實踐，重在綜合。重在實踐是指在活動中，注重學(xué)生自主參與、全過程參與。用這樣的要求來思考，這節(jié)課符合新課程的基本要求。首先，突出思維引領(lǐng)。課的開始，教師引導(dǎo)學(xué)生求出不同規(guī)格國旗的長與寬的比，并求出比值，由此讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，比值相等，說明形狀相同。為后面探索發(fā)現(xiàn)相同樹葉，長與寬的比的比值比較接近，指明了探索方向。其次，凸顯推理能力的培養(yǎng)。課上教師讓兩位同學(xué)一起合作測量、計算10片同種樹葉的長與寬的比，并求出比值，由此推理出相同樹葉，長與寬的比的比值比較接近，而交流時呈現(xiàn)6種樹葉長與寬的比的比值平均數(shù)，讓學(xué)生對照樹葉圖片觀察思考，利于學(xué)生推理得出“同一種樹葉，長與寬的比值比較接近；比值接近的不同樹葉，形狀也相似；樹葉長與寬的比值越大，樹葉就越狹長”等結(jié)論。再次，學(xué)會與他人合作，積極參與數(shù)學(xué)活動是綜合實踐課的基本要求，所以，課上教師組織多次小組合作，特別是第一次合作，完成測量樹葉的長和寬，只有兩人合作才有可能比較準確地測量出數(shù)據(jù)）

（江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)新城花園小學(xué) 215021）