徐曉棟++龔非++蘇召寧++紀陳飛

摘 要：根據(jù)螺旋槳圖譜、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理將螺旋槳的二維圖形轉(zhuǎn)換成三維圖形，并采用AutoCAD的VBA二次開發(fā)實現(xiàn)了螺旋槳的三維建模。

關(guān)鍵詞：螺旋槳；VBA；三維建模；AutoCAD

中圖分類號：TP391.9 文獻標(biāo)識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2015.18.007

1 螺旋槳槳葉特征分析

螺旋槳二維圖如圖1所示。螺旋槳槳葉一般由側(cè)視圖、投影輪廓圖、伸張輪廓圖、型值表和外形尺寸表等組成。圖1中的a為側(cè)視圖，槳葉中間的母線為參考線，即OU線，母線OU與軸線OX的夾角θ為縱傾角，t表示該半徑處葉切面的最大厚度，最大厚度的延長線與軸線交點、原點的距離為假想厚度；圖1中的b為投影輪廓圖；圖1中的c為槳葉的伸張輪廓圖，反映槳葉在0.2R～0.9R處葉切面的展開輪廓，包含螺距、導(dǎo)邊和隨邊與葉面參考線的距離、最厚位置等數(shù)據(jù)。

a.側(cè)視圖 b.正視圖 c.伸張輪廓圖

圖1 螺旋槳二維圖

2 螺旋槳三維曲面型值的轉(zhuǎn)換

螺旋槳槳葉與同軸不同半徑的圓柱面相交得到螺旋面，經(jīng)過投影得到葉切面型值點坐標(biāo)，其投影關(guān)系如圖2所示。圖1是由圖2提供的葉切面尺寸表和槳葉輪廓尺寸表等數(shù)據(jù)繪制的。利用設(shè)計逆過程，將二維尺寸利用空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)化關(guān)系轉(zhuǎn)化成三維空間點。

圖2 螺旋槳葉型空間轉(zhuǎn)化示意圖

由圖2可見，全局坐標(biāo)系為OXYZ，OY是螺旋槳平放時的豎直方向，OXZ面與輪轂端面平行，O′是參考線OH與圓柱面的交點。其中，坐標(biāo)系O′X′Y′Z′與坐標(biāo)系OXYZ平行。將局部坐標(biāo)系O′X′Y′Z′轉(zhuǎn)換到O1X1Y1Z1的計算方式為：

. （1）

式（1）中：φ為螺距角，°。

式（1）中tanφ的計算方法為：

. （2）

將坐標(biāo)系O′X′Y′Z′轉(zhuǎn)換到全局坐標(biāo)系OXYZ下，由柱面公式可得到：

. （3）

由式（3）可得到全局坐標(biāo)系OXYZ的坐標(biāo)：

式（5）中：θ為后傾角，°。

3 螺旋槳的三維建模

螺旋槳二維圖的數(shù)據(jù)一般由螺旋槳設(shè)計槳葉輪廓尺寸表和葉切面尺寸表構(gòu)成，同時，可根據(jù)投影幾何關(guān)系完成三幅圖形的繪制。本文以某MAU3-55型型螺旋槳為例，闡述三維建模的過程。

3.1 螺旋槳的特征

以某廠MAU3-55型螺旋槳為例，其直徑為5.6 m，螺距比P/D=0.7，盤面比為0.55，縱傾角為10°，螺旋槳效率為0.55，轂徑比為0.18，旋向為右旋。該螺旋槳的槳葉輪廓尺寸如表1所示，葉切面尺寸如表2所示。

表1 MAU3-55型螺旋槳槳葉輪廓尺寸表

葉片寬度以最大葉片寬度的百分比表示 r/R 0.2 … 1

從母線到葉片隨邊的距離 27.96 … 17.29

實際值 482.58 … 298.4

從母線到葉片導(dǎo)邊的距離 38.58 …

實際值 665.88 …

葉片寬度 66.54 …

實際值 1 148.5 …

以葉片寬度百分比表示從導(dǎo)邊至最厚點的距離 32.00 …

實際值 367.51 …

葉片厚度用D的百分比表示 4.06 … 0.3

實際值 227.36 … 16.8

表2 MAU3-55型螺旋槳葉切面尺寸表（以0.5R擋位為例）

0.5 X 0 … 100

實際值 0.0 … 1 628.3

Yo 35 … 4.5

實際值 51.9 … 6.7

Yu 0

實際值

3.2 螺旋槳二維坐標(biāo)轉(zhuǎn)化成三維坐標(biāo)

三維螺旋槳槳葉的三維空間轉(zhuǎn)化步驟如下：①根據(jù)表1，采用Excel公式編輯功能，并根據(jù)螺旋槳的型號特征，計算相應(yīng)的螺旋槳設(shè)計槳葉輪廓尺寸；②根據(jù)表1的螺旋槳設(shè)計槳葉輪廓尺寸，計算表2中每個擋位的葉切面尺寸；③根據(jù)表1和表2的數(shù)據(jù)，再根據(jù)式（4）計算三維空間型值點。二維點轉(zhuǎn)化

成三維空間點的過程如圖3所示。

3.3 基于AutoCAD二次開發(fā)的三維建模

AutoCAD軟件的VBA二次開發(fā)功能可有效調(diào)用表1和表2的Excel螺旋槳型面數(shù)據(jù)。將每個擋位的空間型值點用樣條曲線光滑連接，其部分程序為：

For j = 2 To 10

If InStr（Sheet1.Cells（j， 5）.Value， ""） = 0 Then

Exit For

End If

n = （j - 2） * 3

fitPoints（n） = Sheet.Cells（j， 5）.Value

fitPoints（n + 1）） = Sheet.Cells（j， 6）.Value

fitPoints（n + 2） = Sheet.Cells（j， 7）.Value

Next j

startTan（0） = 0

startTan（1） = 0

startTan（2） = 0

endTan（0） = 0

endTan（1） = 0

endTan（2） = 0

Set splineObj = ThisDrawing.ModelSpace.AddSpline（fitPoints， startTan， endTan）

ZoomAll

End Sub

生成樣條曲線后通過放樣、陣列等命令生成三維螺旋槳模型，如圖4所示。

圖3 二維點轉(zhuǎn)化成三維空間點 圖4 三維螺旋槳模型

4 結(jié)論

本文結(jié)合螺旋槳的側(cè)視圖、投影輪廓圖、伸張輪廓圖、葉切面尺寸表和槳葉輪廓尺寸表，通過空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)化關(guān)系，將二維型值點轉(zhuǎn)化成三維空間型值點。通過AutoCAD的VBA二次開發(fā)，采用樣條曲線，自動擬合每個擋位型線，并通過放樣、陣列等指令完成三維螺旋槳的建模。該方法直接調(diào)用了AutoCAD二維圖形數(shù)據(jù)和Excel型值數(shù)據(jù)，無需轉(zhuǎn)入其他軟件中進行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化，提高了建模的效率和質(zhì)量。

參考文獻

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[4]張帆.AutoCAD VBA二次開發(fā)教程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2006.

〔編輯：張思楠〕