謝應(yīng)昭，盧繼平

（重慶大學(xué) 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室，重慶 400044）

0 引言

隨著中國能源結(jié)構(gòu)的調(diào)整，新能源開發(fā)是一個必然趨勢。風(fēng)電因其技術(shù)成熟、運行成本較低、無污染等優(yōu)點得到大力發(fā)展[1-2]。然而，風(fēng)力資源中存在的間歇性、隨機(jī)性和不可控性，給系統(tǒng)的運行和調(diào)度帶來了新的不確定因素，成為風(fēng)能廣泛利用的主要瓶頸[3-4]。

隨著儲能系統(tǒng)的快速發(fā)展，風(fēng)電場和儲能系統(tǒng)的聯(lián)合運行成為改善該問題的有效途徑。風(fēng)儲混合系統(tǒng)的應(yīng)用提高了風(fēng)電接入電力系統(tǒng)后的功率特性控制能力[5-7]，使系統(tǒng)運行更加優(yōu)化，具有良好的社會和經(jīng)濟(jì)效益。儲能系統(tǒng)在低負(fù)荷時段存儲電能并在高負(fù)荷時段進(jìn)行釋放，與風(fēng)電聯(lián)合運行可有效平滑風(fēng)電功率波動，這等效于將高峰負(fù)荷搬運至低負(fù)荷時段進(jìn)行消化，不僅降低了系統(tǒng)運行成本，還減小了系統(tǒng)負(fù)荷峰谷差，提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性。

火電機(jī)組能源利用率與機(jī)組發(fā)電效率和燃料燃燒后的氣體排放量有關(guān)，大量火電機(jī)組運行所造成的能源浪費和環(huán)境問題無法滿足可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的要求。因此，如何利用風(fēng)儲系統(tǒng)的高發(fā)電效率和清潔能源優(yōu)勢來提高系統(tǒng)能源利用率，降低火電機(jī)組造成的影響，也是計及風(fēng)儲混合系統(tǒng)的系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型需要解決的問題。

關(guān)于風(fēng)儲混合系統(tǒng)聯(lián)合運行以及其在優(yōu)化調(diào)度中的應(yīng)用已有相關(guān)研究。文獻(xiàn)[8-9]給出了風(fēng)儲混合系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型，建立了詳細(xì)的儲能單元模型以及運行約束模型，但缺乏對風(fēng)電隨機(jī)性的模擬。文獻(xiàn)[10]考慮了風(fēng)電預(yù)測誤差，并對儲能設(shè)備的不同控制模式進(jìn)行了研究，提供了良好的研究思路。文獻(xiàn)[11]提出了一種電力市場條件下的風(fēng)儲混合系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度算法，該算法得出的調(diào)度計劃計及了市場價格波動帶來的影響。文獻(xiàn)[12]利用Monte Carlo方法模擬風(fēng)電出力，由此建立基于風(fēng)險約束的風(fēng)儲系統(tǒng)聯(lián)合調(diào)度模型，用于制定混合系統(tǒng)日內(nèi)小時級運行計劃。文獻(xiàn)[13]分析了儲能系統(tǒng)引入對機(jī)組組合問題的影響，從系統(tǒng)角度對風(fēng)儲混合系統(tǒng)進(jìn)行了研究。

上述文獻(xiàn)的研究對象大多為風(fēng)儲系統(tǒng)本身，而對含風(fēng)儲混合系統(tǒng)的系統(tǒng)機(jī)組優(yōu)化調(diào)度問題研究較少。本文以風(fēng)機(jī)出力預(yù)測值為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，研究了含風(fēng)儲混合系統(tǒng)的電力系統(tǒng)機(jī)組組合問題。為提高電力系統(tǒng)能源利用率，構(gòu)建了以系統(tǒng)總發(fā)電成本最小和系統(tǒng)總能源利用率最高為目標(biāo)的多目標(biāo)機(jī)組組合優(yōu)化模型，綜合考慮了風(fēng)儲系統(tǒng)自身約束、系統(tǒng)功率平衡、系統(tǒng)備用容量、機(jī)組爬坡率以及機(jī)組啟停時間等相關(guān)約束，并對儲能系統(tǒng)的2種控制模式和預(yù)測誤差影響進(jìn)行了計算分析。由于多目標(biāo)優(yōu)化模型求解較為復(fù)雜，本文采用模糊建模技術(shù)對多目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行了模糊化處理，并采用組合粒子群優(yōu)化算法對模糊化模型進(jìn)行求解，算例分析驗證了所提模型和求解方法的正確性。

1 含風(fēng)儲混合系統(tǒng)機(jī)組組合問題優(yōu)化模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

該模型分別從發(fā)電成本和能源利用率兩方面建立目標(biāo)函數(shù)，具體如下。

a.發(fā)電成本目標(biāo)。

火電機(jī)組發(fā)電成本Fgen可表示為：

其中，T為調(diào)度周期內(nèi)的時段總數(shù)；G為火電機(jī)組集合；Ii（t）為機(jī)組 i在時段 t的運行狀態(tài)，Ii（t）=1 表示機(jī)組開機(jī)，Ii（t）=0 表示機(jī)組停機(jī)；Cit（·）為機(jī)組 i在時段t的燃料費用；Pi（t）為機(jī)組i在時段t的有功出力；Cui（t）和 Cdi（t）分別為機(jī)組 i在時段 t的開機(jī)費用和停機(jī)費用。

燃料費用 Cit（·）可以用有功出力 Pi（t）的函數(shù)表示，本文考慮機(jī)組閥點效應(yīng)，表達(dá)式如下所示：

其中，ai、bi、ci、ei、 fi為燃料費用系數(shù)；Pimin為機(jī)組 i的有功出力下限。

開機(jī)費用Cui（t）采用兩狀態(tài)模型，通過比較連續(xù)停機(jī)時間Toffi（t）與最小冷啟動時間限制的大小，確定是采用冷啟動還是熱啟動方式啟動機(jī)組，開機(jī)費用公式如式（3）所示[14-15]：

其中，cci、chi分別為機(jī)組 i的冷、熱開機(jī)費用；Toffimin為機(jī)組i的最小停機(jī)時間限制；Tcoldi為機(jī)組i的冷啟動時間；Toffi（t）為機(jī)組i到時段t時已經(jīng)連續(xù)停機(jī)的時間。

停機(jī)費用Cdi（t）主要由維護(hù)費用構(gòu)成，一般與連續(xù)開停機(jī)的時間長短無關(guān)，可假設(shè)為一常數(shù)。

b.能源利用率目標(biāo)。

火力發(fā)電會排放大量氣體，氣體在排放過程中釋放大量熱能，造成了能源浪費，降低了能源轉(zhuǎn)換效率。為提高系統(tǒng)能源利用率，在優(yōu)化模型中加入了能源利用率目標(biāo)。為方便構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)主要排放氣體允許排放標(biāo)準(zhǔn)將SO2和NOx統(tǒng)一折算為等效 CO2排放量[16-17]，折算公式如式（4）所示，SO2、NOx和 CO2的排放標(biāo)準(zhǔn)分別為 14.28 mg／m3、10 mg／m3和10000 mg／m3。

其中，pCO2e為折算后等效 CO2排放量（單位為 kg／m3）；分別為CO2、SO2、NOx的排放量（單位為kg／m3）。

獲得等效CO2排放量后，進(jìn)一步定義等效CO2排放比，定義公式如下：

其中，Vunit為單位燃料燃燒所對應(yīng)的等效氣體排放體積（單位為m3／kg）。針對每一種燃料，由于單位燃料對應(yīng)的等效CO2排放量不變，因此對應(yīng)的等效CO2排放比ECO2為一常數(shù)，不同燃料的排放比數(shù)值與燃料類型有關(guān)。

為了定量反映不同工況下單臺火電機(jī)組的能源利用率，用火電機(jī)組能源轉(zhuǎn)換效率進(jìn)行描述，其表達(dá)式如下：

其中，θjQ為燃料j的標(biāo)稱發(fā)熱量，與燃料類型有關(guān)（單位為MJ／kg）；λ為CO2氣體排放造成的熱量損失系數(shù)（單位為MJ／kg），通過試驗對比氫燃燒和標(biāo)準(zhǔn)煤燃燒過程，測得熱量損失系數(shù)λ數(shù)值近似為2，本文中取 λ=2 MJ／kg；EjCO2為燃料j的等效CO2排放比；ηei（Pi（t））為火電機(jī)組 i的發(fā)電效率與機(jī)組有功出力Pi（t）之間的函數(shù)關(guān)系，具體表達(dá)式如式（7）所示。

其中，ηbi為第i臺發(fā)電機(jī)的平均發(fā)電轉(zhuǎn)換效率；ui、δi、wi為效率函數(shù)關(guān)系系數(shù)。

得到單臺火電機(jī)組能源利用率表達(dá)式后，即可構(gòu)建系統(tǒng)能源利用率目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式如式（8）所示：

系統(tǒng)能源利用率目標(biāo)為整個調(diào)度周期內(nèi)所有參與運行的火電機(jī)組能源轉(zhuǎn)換效率之和，反映了機(jī)組在調(diào)度周期內(nèi)的總的能量轉(zhuǎn)換能力，從整體角度對火電機(jī)組運行效率進(jìn)行了刻畫，而不是局限于提高某時段或某臺機(jī)組轉(zhuǎn)換效率，使優(yōu)化結(jié)果具有全局性。能源利用率目標(biāo)數(shù)值越大說明系統(tǒng)熱量散失更小，機(jī)組平均發(fā)電效率更高，對能源的利用更加高效。

1.2 約束條件

a.功率平衡約束及風(fēng)電機(jī)組出力約束：

其中，Pmix（t）為風(fēng)儲混合系統(tǒng)在時段t的有功出力；PL（t）為時段 t的有功負(fù)荷；Dloss為線路損耗；Pw（t）為時段 t的風(fēng)電出力；Pdis（t）、Pch（t）分別為時段 t內(nèi)儲能系統(tǒng)的放電量和充電量；Pfw（t）為時段 t內(nèi)預(yù)測最大風(fēng)電出力值；Pdro（t）為時段t內(nèi)因調(diào)度產(chǎn)生的棄風(fēng)量。

b.蓄電池運行約束條件。

蓄電池運行約束條件主要包括蓄電池初始能量約束、儲能容量約束、相鄰時段儲能容量變化約束、蓄電池充放電功率約束、蓄電池周期始末能量平衡約束以及充放電狀態(tài)轉(zhuǎn)換約束。

初始能量約束：

儲能容量約束：

相鄰時段蓄電池儲能容量變化約束：

充放電功率約束：

周期始末能量平衡約束：

充放電狀態(tài)轉(zhuǎn)換約束：

其中，kini為初始儲能容量系數(shù)，0＜kini＜1；E（t）為蓄電池在時段t的儲能容量；Emaxbat和Eminbat分別為儲能容量的上、下限；Ech（t）和 Edis（t）分別為時段 t內(nèi)蓄電池的充電和放電能量；ηch和ηdis分別為蓄電池的充電和放電效率系數(shù)；σsdr為蓄電池自放電率；Pmaxch和Pmaxdis分別為充電和放電功率的最大值；t=0和t=Tend分別代表調(diào)度周期起始和結(jié)束時段；Sch（t）和 Sdis（t）分別為蓄電池在時段t內(nèi)的充電和放電狀態(tài)，兩變量均為布爾型，變量為0時表示狀態(tài)非，變量為1時表示狀態(tài)是；Zch（t）和 Ydis（t）分別為蓄電池在時段 t的充電轉(zhuǎn)換狀態(tài)變量和放電轉(zhuǎn)換狀態(tài)變量，為布爾型，變量為1表示時段t末發(fā)生充放電狀態(tài)轉(zhuǎn)換，為0表示保持原狀態(tài)。周期始末能量平衡約束的物理含義為：一個調(diào)度周期完成后，蓄電池回到初始狀態(tài)，為下一周期的調(diào)度計劃制定做準(zhǔn)備。

c.常規(guī)機(jī)組出力約束：

其中，Gop為參與運行的機(jī)組集合；Pmaxi、Pmini分別為機(jī)組i的有功出力上、下限。

d.常規(guī)發(fā)電機(jī)組爬坡速率約束：

其中，rupi、rdowni、Δt分別為常規(guī)機(jī)組i的小時級最大上行有功輸出變化率、最大下行有功輸出變化率以及運行時段，本文取Δt=1 h。

e.系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用約束：

其中，Pmaxi（t）、Pmini（t）分別為機(jī)組 i在時段 t的最大和最小輸出響應(yīng)；PL（t）為時段 t系統(tǒng)總負(fù)荷；Lu、Ld、wfu、wfd分別為負(fù)荷正、負(fù)旋轉(zhuǎn)備用率和風(fēng)電預(yù)測正、負(fù)誤差。

f.機(jī)組啟停時間約束：

其中，i∈G；Toffi（t）、Toni（t）分別為到時段 t時機(jī)組 i已連續(xù)停機(jī)的時間和已連續(xù)開機(jī)的時間；Toffimin、Tonimin分別為機(jī)組i的最小連續(xù)停機(jī)時間限制和最小連續(xù)開機(jī)時間限制；Ni為機(jī)組i在調(diào)度周期內(nèi)的允許啟停次數(shù)限制。

2 儲能系統(tǒng)控制模式設(shè)計

在蓄電池有效工作周期內(nèi)，其充放電循環(huán)次數(shù)與蓄電池使用壽命有關(guān)，過度頻繁的充放電循環(huán)會對蓄電池使用壽命造成影響。為避免蓄電池以頻繁充放電的方式進(jìn)行工作，本文采用以下2種蓄電池充放電工作控制模式[10]，用充放電狀態(tài)轉(zhuǎn)換變量方程作為控制模式的數(shù)學(xué)表達(dá)，使蓄電池能夠工作在合理有效的運行狀態(tài)上。

a.控制模式1：設(shè)定蓄電池充放電狀態(tài)轉(zhuǎn)換閾值。當(dāng)蓄電池儲存電量大于設(shè)定電量上限時，才能進(jìn)行放電操作，否則一直保持充電狀態(tài)，直至儲存電量高于設(shè)定上限；反之，當(dāng)蓄電池電量小于設(shè)定電量下限時，才能進(jìn)行充電操作，否則一直保持放電狀態(tài)，直至儲存電量低于設(shè)定下限。由于蓄電池剩余電量必須滿足設(shè)定要求才能進(jìn)行充放電狀態(tài)轉(zhuǎn)換，因此采用控制模式1的蓄電池儲能具有連續(xù)充放電特點，其控制方程表示如下：

其中，mdown為蓄電池允許充電操作時剩余電量設(shè)定下限；ω為蓄電池允許放電操作時剩余電量設(shè)定上限。

b.控制模式2：設(shè)定總充放電循環(huán)次數(shù)。控制模式2規(guī)定在蓄電池一日24 h內(nèi)，充放電循環(huán)次數(shù)不超過N次。該模式從整體上限制了充放電的轉(zhuǎn)換頻率，能防止蓄電池過度頻繁的充放電，降低對壽命的影響。模式2與模式1的區(qū)別在于：只要在有效工作周期內(nèi)循環(huán)次數(shù)不超過規(guī)定值，則不對蓄電池的充放電過程進(jìn)行控制，增強了蓄電池的靈活性。模式2的控制方程如下：

其中，N為蓄電池24 h內(nèi)的充放電次數(shù)上限。

3 多目標(biāo)優(yōu)化模型的處理及求解

3.1 多目標(biāo)優(yōu)化模型的模糊化處理

由于多目標(biāo)問題中各子目標(biāo)函數(shù)難以同時達(dá)到最優(yōu)，因此多目標(biāo)優(yōu)化的關(guān)鍵問題是對目標(biāo)函數(shù)的處理。模糊優(yōu)化通過確定子目標(biāo)的隸屬度函數(shù)，將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為非線性單目標(biāo)優(yōu)化問題進(jìn)行求解，極大降低了求解難度[19]。

隸屬度反映了各子目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果的滿意程度，在[0，1]內(nèi)取值，1代表最滿意，0代表最不滿意。根據(jù)子目標(biāo)函數(shù)形式可將隸屬度函數(shù)分為偏小型和偏大型：最小化目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)偏小型隸屬度函數(shù)，特點是目標(biāo)函數(shù)值越小，對應(yīng)的隸屬度函數(shù)值越大，滿意程度越高；最大化目標(biāo)函數(shù)與之正好相反。結(jié)合本文目標(biāo)函數(shù)形式，選取降半 Γ形分布為發(fā)電成本目標(biāo)的隸屬度函數(shù)，升半Γ形分布為能源利用率目標(biāo)的隸屬度函數(shù)：

其中，s（·）為隸屬度函數(shù)值；Ffun和 Gfun為目標(biāo)函數(shù)值；為目標(biāo)函數(shù)Fgen在約束條件下的最小值；為目標(biāo)函數(shù)Fenv在約束條件下的最小值。式（36）為降半Γ形隸屬度函數(shù)，對應(yīng)于最小化目標(biāo)函數(shù)，式中用minFfun標(biāo)識目標(biāo)函數(shù)類型；式（37）為升半Γ形隸屬度函數(shù)，對應(yīng)于最大化目標(biāo)函數(shù)，式中用maxGfun標(biāo)識目標(biāo)函數(shù)類型。

除Γ形分布以外，隸屬度函數(shù)還有其他分布形式。相比于其他分布，Γ形分布簡潔，所需參數(shù)少，且參數(shù)求取簡便，因此本文采用Γ形分布對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行模糊建模。

引入隸屬度變量s后建立如下模糊優(yōu)化模型：

其中，m為子目標(biāo)函數(shù)標(biāo)識，其取值為gen、env；Fm為子目標(biāo)函數(shù)值；srm為各子目標(biāo)函數(shù)設(shè)定的參考隸屬度值。模糊模型的物理意義為：通過設(shè)定各子目標(biāo)函數(shù)期望達(dá)到的參考隸屬度，并最小化隸屬度差值集合中的最大值，使得各子函數(shù)的隸屬度值盡量靠近期望的參考隸屬度，從而達(dá)到整體最優(yōu)。隸屬度差值集合的定義為：子目標(biāo)函數(shù)隸屬度與參考隸屬度差值的絕對值所構(gòu)成的集合。

3.2 優(yōu)化模型求解算法

本文研究的機(jī)組組合優(yōu)化問題是一個復(fù)雜的多約束混合整數(shù)規(guī)劃問題。借鑒Bender分解思想，將機(jī)組組合問題分為內(nèi)外兩層子優(yōu)化問題：外層為機(jī)組啟停狀態(tài)優(yōu)化，采用離散二進(jìn)制粒子群優(yōu)化算法求解；內(nèi)層為含風(fēng)儲混合系統(tǒng)的負(fù)荷經(jīng)濟(jì)分配，采用連續(xù)粒子群優(yōu)化算法求解。為改善算法性能，分別對離散二進(jìn)制粒子群優(yōu)化算法和連續(xù)粒子群優(yōu)化算法提出了改進(jìn)方法。

改進(jìn)二進(jìn)制粒子群優(yōu)化IBPSO（Improved Binary Particle Swarm Optimization）算法在迭代后期修改了位置更新公式[20]，分別如式（39）和式（40）所示：

其中，v為二進(jìn)制編碼粒子每一位的速度；sp為概率映射函數(shù)，表示粒子中二進(jìn)制位取1的概率；x為粒子的二進(jìn)制位值。

新的位置更新公式增強了算法的局部搜索能力，使優(yōu)化算法在迭代后期能快速收斂至全局最優(yōu)。由于IBPSO算法結(jié)合了2種更新公式的優(yōu)點，在迭代前期需要大面積搜索時表現(xiàn)出較強的全局搜索能力，而在迭代后期需要進(jìn)行小范圍搜索時，又表現(xiàn)出良好的局部搜索能力，快速收斂于最優(yōu)解而不產(chǎn)生明顯波動，因此IBPSO算法具有更好的優(yōu)化效果。

連續(xù)粒子群優(yōu)化算法的迭代更新策略為：將種群中的所有粒子按其個體極值pi，best的優(yōu)劣進(jìn)行排序，并選取最優(yōu)的n個粒子個體極值來修正粒子。改進(jìn)的更新策略使得粒子群在解空間中的搜索過程是多向性的，搜索的粒子分布更加均勻，改進(jìn)的速度更新策略可用式（41）表示：

其中，vt和xt分別為粒子在t時刻的速度和位置；c0為慣性權(quán)重；c1、c2，i為學(xué)習(xí)因子；r1、r2，i為[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)；pbest為粒子自身的歷史最優(yōu)位置；gi，best（i=1，2，…，n）為經(jīng)過排序后的前n個最優(yōu)粒子位置。改進(jìn)公式利用n個最優(yōu)粒子位置共同決定粒子速度，充分利用其他粒子的極值信息，有效提高了內(nèi)層算法的求解性能。

4 算例分析

本文采用包含1個風(fēng)電場-儲能混合系統(tǒng)和10臺火電機(jī)組的測試系統(tǒng)對所提優(yōu)化調(diào)度模型及其求解算法進(jìn)行驗證，算例中功率基準(zhǔn)值為1000 MV·A，模型研究的時間尺度為未來24 h?；痣姍C(jī)組參數(shù)、風(fēng)機(jī)出力預(yù)測數(shù)據(jù)見表1、2，表1中Pmax、Pmin為標(biāo)幺值。風(fēng)電場由443臺SUT70-1500H型變速恒頻風(fēng)電機(jī)組構(gòu)成，單機(jī)額定功率為1.5 MW。儲能系統(tǒng)最大功率輸出為133 MW，儲能容量為399 MW·h。二進(jìn)制粒子群優(yōu)化算法的慣性權(quán)重ωmax_B=1.4、ωmin_B=0.2，速度限制vmax=7，學(xué)習(xí)因子c1=c2=1.8；連續(xù)粒子群優(yōu)化算法的慣性權(quán)重ωmax_C=1.05、ωmin_C=0.4，學(xué)習(xí)因子c1=c2=2，收斂因子acon=0.729；模糊模型的參考隸屬度Sr_gen=Sr_env=0.6；控制模式2充放電次數(shù)上限N=10。

表1 火電機(jī)組主要參數(shù)Table 1 Main parameters of thermal generators

表2 單臺風(fēng)機(jī)各時段功率出力預(yù)測值Table 2 Hourly predicts of wind turbine power output

4.1 計及不同條件的機(jī)組發(fā)電成本與能源利用率計算結(jié)果對比分析

4.1.1 考慮不同優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

表3分別給出了僅考慮發(fā)電成本目標(biāo)（目標(biāo)1）和同時考慮發(fā)電成本與能源利用率目標(biāo)（目標(biāo)2）所對應(yīng)的火電機(jī)組開機(jī)數(shù)量，對比不同優(yōu)化目標(biāo)下火電機(jī)組開機(jī)數(shù)量可知：優(yōu)化模型目標(biāo)函數(shù)的改變對優(yōu)化結(jié)果有明顯影響（不同處已加粗），且考慮能源利用率目標(biāo)后的開機(jī)數(shù)量高于僅考慮發(fā)電成本目標(biāo)所對應(yīng)的開機(jī)數(shù)量。這一結(jié)果反映了模型構(gòu)建意圖：多目標(biāo)模型既要考慮系統(tǒng)運行的經(jīng)濟(jì)成本，也要考慮系統(tǒng)運行的環(huán)境成本，通過適當(dāng)增加發(fā)電機(jī)組數(shù)量，使得系統(tǒng)發(fā)電能力更加充足，同時兼顧兩方面需求。

表3 火電機(jī)組開機(jī)數(shù)量（含風(fēng)儲）Table 3 Quantity of operating thermal generators（for power grid wind-storage system）

圖1和圖2分別繪出了各機(jī)組能源利用率和發(fā)電成本隨發(fā)電功率變化的曲線。從圖中可以看出，不同機(jī)組的發(fā)電成本和能源利用率隨發(fā)電功率的變化規(guī)律有所不同。各機(jī)組之間的差異性導(dǎo)致不同目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的優(yōu)化結(jié)果有所不同，因此考慮了能源利用率目標(biāo)后，優(yōu)化結(jié)果中的系統(tǒng)開機(jī)數(shù)量有所增加。

圖1 各機(jī)組能源利用率隨出力變化曲線Fig.1 Variation of energy utilization rate along with power output for different generators

圖2 各機(jī)組發(fā)電成本隨出力變化曲線Fig.2 Variation of generation cost along with power output for different generators

考慮不同優(yōu)化目標(biāo)，計算得出的火電機(jī)組24 h總發(fā)電成本和總能源利用率對比圖分別如圖3和圖4所示。 結(jié)合圖3和圖4可以看出，S1=｛G1，G3，G9，G10｝、S2=｛G2，G4，G6｝、S3=｛G5，G7，G8｝這 3 組火電機(jī)組各自的發(fā)電成本和能源利用率變化規(guī)律相似，而各組之間的變化規(guī)律差異明顯。在優(yōu)化模型中考慮能源利用率目標(biāo)后，S1中的機(jī)組對應(yīng)的總發(fā)電成本降低，而相應(yīng)的總能源利用率明顯提高，兩目標(biāo)值之間呈現(xiàn)成本降低、能源利用率提高的變化趨勢；S2中的機(jī)組對應(yīng)的總發(fā)電成本明顯增加，而相應(yīng)的總能源利用率有增有減，且波動不大，兩目標(biāo)值之間呈現(xiàn)成本增加、能源利用率降低的變化趨勢；S3中的機(jī)組對應(yīng)的總發(fā)電成本和總能源利用率明顯增加，兩目標(biāo)值均呈現(xiàn)增大的變化趨勢。從圖3和圖4中還可以看出，各機(jī)組對應(yīng)的兩目標(biāo)值除變化趨勢不同外，變化幅度也有所差別。

圖3 不同目標(biāo)函數(shù)下各機(jī)組發(fā)電成本對比（含風(fēng)儲）Fig.3 Comparison of generation cost between two objective functions for different generators（for power grid wind-storage system）

圖4 不同目標(biāo)函數(shù)下各機(jī)組能源利用率對比（含風(fēng)儲）Fig.4 Comparison of energy utilization rate between two objective functions for different generators（for power grid wind-storage system）

兩目標(biāo)函數(shù)值的變化可結(jié)合圖1和圖2進(jìn)行解釋：S1所包含的機(jī)組是額定功率較大的基荷機(jī)組，這類機(jī)組的特點是，相同發(fā)電功率下的單位發(fā)電成本較小。但由于機(jī)組容量較大，發(fā)電過程中排放了更多的等效CO2，使得能量損耗更大，導(dǎo)致相同發(fā)電功率下的單位能源利用率較小。在未考慮能源利用率目標(biāo)之前，為了保證發(fā)電成本最小，優(yōu)化過程會盡量讓低成本機(jī)組承擔(dān)更多的功率，而從圖1可以看出，發(fā)電功率越大，其單位能源利用率越小。因此，在考慮了能源利用率目標(biāo)后，優(yōu)化過程會讓S1中的機(jī)組適當(dāng)減少發(fā)電功率，分?jǐn)偟绞Ｏ碌陌l(fā)電機(jī)組中，在發(fā)電成本上做出一定犧牲，保證能源利用率得到提高。S2中機(jī)組的單位能源利用率沒有明顯變化，曲線形狀較為平坦，S2中機(jī)組的較大范圍功率變化對其能源利用率改變影響不大，因此考慮能源利用率目標(biāo)函數(shù)前后，其總能源利用率數(shù)值只有輕微下降。S3中的機(jī)組由于單位功率發(fā)電成本較高，在僅考慮發(fā)電成本目標(biāo)時，機(jī)組承擔(dān)較小的發(fā)電功率，能源利用率變化對應(yīng)于二次曲線左半部分。考慮能源利用率目標(biāo)后，機(jī)組承擔(dān)的發(fā)電功率有所增加，從曲線可以看出，對應(yīng)的能源利用率也隨之增加。由于S2和S3中的機(jī)組承擔(dān)了S1機(jī)組減少的發(fā)電功率，因此對應(yīng)的發(fā)電成本均有明顯增加。

4.1.2 考慮是否包含風(fēng)儲混合系統(tǒng)

圖5 計及風(fēng)儲系統(tǒng)前后各機(jī)組發(fā)電成本對比（僅考慮發(fā)電成本目標(biāo)）Fig.5 Comparison of generation cost between grids with and without wind-storage system for different generators（only generation cost is considered）

圖6 計及風(fēng)儲系統(tǒng)前后各機(jī)組發(fā)電成本對比（考慮發(fā)電成本和能源利用率目標(biāo)）Fig.6 Comparison of generation cost between grids with and without wind-storage system for different generators（both generation cost and energy utilization rate are considered）

在考慮不同目標(biāo)函數(shù)的前提下，系統(tǒng)計及風(fēng)儲混合系統(tǒng)前后各機(jī)組的24 h總發(fā)電成本分別如圖5和圖6所示。從圖中可以看出，無論考慮何種目標(biāo)函數(shù)，計及風(fēng)儲系統(tǒng)的火電機(jī)組總發(fā)電成本和都要小于無風(fēng)儲系統(tǒng)的火電機(jī)組總發(fā)電成本和，說明風(fēng)儲混合系統(tǒng)能夠有效降低系統(tǒng)發(fā)電成本，具有顯著的經(jīng)濟(jì)效益。從S1、S2、S3的機(jī)組分類角度觀察，不同目標(biāo)函數(shù)對計及風(fēng)儲系統(tǒng)前后各機(jī)組總發(fā)電成本變化的影響不同。由于發(fā)電成本目標(biāo)是以減少經(jīng)濟(jì)成本為導(dǎo)向，而風(fēng)儲系統(tǒng)的引入有效地釋放了各機(jī)組的調(diào)節(jié)能力，因此在僅考慮發(fā)電成本目標(biāo)的前提下，風(fēng)儲系統(tǒng)接入后，高成本機(jī)組明顯降低發(fā)電成本，由低成本機(jī)組分?jǐn)偛糠职l(fā)電功率，各機(jī)組發(fā)電成本出現(xiàn)有增有減的情況。在同時考慮兩目標(biāo)函數(shù)的前提下，優(yōu)化模型已根據(jù)發(fā)電成本和能源利用率曲線對各機(jī)組發(fā)電功率進(jìn)行了重新優(yōu)化，因此風(fēng)儲系統(tǒng)接入后各機(jī)組的發(fā)電成本降低主要源自風(fēng)儲系統(tǒng)功率輸出的替代，而各機(jī)組之間的功率分配并無較大波動。

表4和表5分別給出了不同組合條件下機(jī)組24 h總開機(jī)臺次、總發(fā)電成本以及總能源利用率。從表4可以看出，目標(biāo)函數(shù)考慮越多，總開機(jī)臺次越大；無風(fēng)儲系統(tǒng)的總開機(jī)臺次大于含風(fēng)儲系統(tǒng)的總開機(jī)臺次。這說明模型越復(fù)雜，系統(tǒng)條件越苛刻，則需要開啟更多的機(jī)組提供足夠的調(diào)節(jié)能力來滿足系統(tǒng)需求。觀察表5可知，考慮能源利用率目標(biāo)后，總能源利用率分別提高了1.7875（含風(fēng)儲）和1.1758（無風(fēng)儲），總發(fā)電成本相應(yīng)增加了$58861（含風(fēng)儲）和$65074（無風(fēng)儲）。此外，風(fēng)儲系統(tǒng)的接入對系統(tǒng)發(fā)電成本和能源利用率有明顯改善，以僅考慮發(fā)電成本為例，風(fēng)儲系統(tǒng)的接入為系統(tǒng)節(jié)省發(fā)電成本$202056，系統(tǒng)總能源利用率提高了21.2851。

表4 不同組合條件對應(yīng)的機(jī)組24 h總開機(jī)臺次Table 4 Daily generator-times for different unit commitment conditions

表5 發(fā)電成本和能源利用率對比表Table 5 Comparison of generation cost and energy utilization rate

4.1.3 采用不同的儲能系統(tǒng)控制模式

圖7 系統(tǒng)負(fù)荷和風(fēng)電機(jī)組出力曲線Fig.7 System load curve and wind power output curve

圖8 不同模式下儲能系統(tǒng)24 h出力變化Fig.8 Hourly output variation of energy storage system for different control modes

圖9 不同模式下儲能系統(tǒng)24 h儲能容量變化Fig.9 Hourly capacity variation of energy storage system for different control modes

圖7為系統(tǒng)負(fù)荷和風(fēng)電場出力變化曲線，圖8和圖9分別為儲能系統(tǒng)在不同模式下的24 h出力變化和儲能容量變化。結(jié)合圖7—9可知，儲能系統(tǒng)出力遵循了“低負(fù)荷區(qū)充電，高負(fù)荷區(qū)放電”原則?？紤]儲能系統(tǒng)后，系統(tǒng)負(fù)荷變化更加平緩，系統(tǒng)負(fù)荷峰谷差從3488 MW變?yōu)?222 MW，有助于減少火電機(jī)組出力的頻繁變化。此外，時段16—21的儲能系統(tǒng)出力變化和容量變化在不同控制模式下有所不同，模式1狀態(tài)下的充放電功率和時間要大于模式2狀態(tài)下的對應(yīng)量。其原因在于：時段16—21覆蓋了負(fù)荷曲線中一個谷峰變化過程，根據(jù)充放電原則，儲能系統(tǒng)將先在低負(fù)荷時段充電，然后在高負(fù)荷時段進(jìn)行放電。如采用控制模式1，儲能系統(tǒng)將在容量大于90%時才進(jìn)行放電操作，而這一谷峰變化過程的最優(yōu)充電時段為2 h，無法滿足模式1的控制要求，因此會出現(xiàn)在負(fù)荷較大的時段18繼續(xù)充電，而在負(fù)荷較小的時段21進(jìn)行放電的情況。由于出現(xiàn)將低負(fù)荷時段負(fù)荷運至高負(fù)荷時段消化的情況，必然導(dǎo)致系統(tǒng)總發(fā)電成本變大?？刂颇Ｊ?沒有最低容量限制，因此可采用最優(yōu)充電時段進(jìn)行充放電控制，其總發(fā)電成本低于模式1。觀察負(fù)荷曲線可知，若最優(yōu)充電時段得以滿足，則2種控制模式下的出力大小并無差別。

表6列出了不同控制模式下的24 h總發(fā)電成本和總能源利用率。從表中可以看出，采用模式2比模式1節(jié)約發(fā)電成本$17874，與上述分析一致。模式1雖然增加了一定的經(jīng)濟(jì)成本，但充放電頻率變化不大，能提高儲能系統(tǒng)使用壽命，模式2雖然控制靈活，但是對儲能系統(tǒng)消耗較大。因此在實際使用時要根據(jù)具體情況對控制模式進(jìn)行選擇。

表6 不同控制模式下的總發(fā)電成本與總能源利用率Table 6 Daily generation cost and energy utilization rate for different control modes

4.2 不同預(yù)測誤差對計算結(jié)果的影響

表7所示為不同預(yù)測誤差下的24 h總發(fā)電成本以及相應(yīng)的額外費用。額外費用代表零誤差條件下的發(fā)電成本與其他誤差條件下對應(yīng)的發(fā)電成本之差。

表7 不同預(yù)測誤差下的總發(fā)電成本與額外費用Table 7 Daily generation cost and extra cost for different prediction errors

從表7數(shù)據(jù)可以看出：預(yù)測誤差的數(shù)值大小和正負(fù)對發(fā)電成本都有明顯影響。若預(yù)測誤差為負(fù)，對應(yīng)的發(fā)電成本計算值都高于零誤差條件下的發(fā)電成本計算值，反之則低于零誤差條件下的發(fā)電成本計算值。預(yù)測誤差的數(shù)值越小，對應(yīng)的發(fā)電成本計算值越接近零預(yù)測誤差情況，產(chǎn)生的額外費用的數(shù)值越小。若計及額外費用正負(fù)，可將正額外費用稱為安全費用，負(fù)額外費用稱為可節(jié)省費用。產(chǎn)生安全費用的原因在于，預(yù)測結(jié)果與實際值相比偏大，而實際運行時提供的風(fēng)電功率小于預(yù)測值，缺額部分只能由常規(guī)機(jī)組承擔(dān)，因此要產(chǎn)生相應(yīng)的發(fā)電成本，這部分成本就是安全費用。同理，若預(yù)測結(jié)果與實際值相比偏小，則實際運行時提供的風(fēng)電功率會大于預(yù)測值，實際的發(fā)電成本可以比采用預(yù)測值計算得出的發(fā)電成本多節(jié)省一部分，因此這部分成本是可以通過減少預(yù)測誤差等改進(jìn)措施得以節(jié)省的，稱為可節(jié)省費用。

預(yù)測誤差的存在會使得調(diào)度計劃和實際運行狀態(tài)產(chǎn)生不同，誤差越大，偏離程度越大，對應(yīng)的額外費用就越多。因此，改進(jìn)預(yù)測方法、提高預(yù)測精度是保證調(diào)度計劃實用性、降低額外費用的重要目標(biāo)。

5 結(jié)論

本文研究了含風(fēng)儲混合系統(tǒng)的電力系統(tǒng)機(jī)組組合優(yōu)化問題。為了全面考慮系統(tǒng)運行的經(jīng)濟(jì)成本和能源轉(zhuǎn)換效率，以系統(tǒng)總發(fā)電成本最小和系統(tǒng)總能源利用率最大作為目標(biāo)函數(shù)，并計及風(fēng)儲混合系統(tǒng)自身約束條件和系統(tǒng)相關(guān)約束，建立了含風(fēng)儲混合系統(tǒng)的多目標(biāo)機(jī)組組合優(yōu)化模型。由于多目標(biāo)機(jī)組組合問題求解復(fù)雜，因此本文對優(yōu)化模型進(jìn)行了模糊處理，并用組合粒子群優(yōu)化算法對處理后的模型進(jìn)行求解，取得了良好的結(jié)果。

利用本文模型進(jìn)行算例分析，驗證了所提模型和求解算法的正確性，并得出以下結(jié)論：綜合考慮發(fā)電成本目標(biāo)和能源利用率目標(biāo)雖然使發(fā)電成本有所增加，但系統(tǒng)發(fā)電機(jī)組平均能源轉(zhuǎn)換效率得到有效提高，有利于減少低效率機(jī)組燃料消耗量；風(fēng)儲系統(tǒng)能降低系統(tǒng)總發(fā)電成本并提高系統(tǒng)總能源利用率，具有一定優(yōu)勢；不同儲能控制模式和預(yù)測誤差對目標(biāo)函數(shù)值均有所影響，實際中需根據(jù)不同要求采用合適的控制模式，同時提高預(yù)測精度。模型求解所得方案和結(jié)論有別于傳統(tǒng)生產(chǎn)調(diào)度模式，可供現(xiàn)場調(diào)度人員參考。