吳曉輝 王慧穎

【摘 要】本文針對(duì)渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)提出了一種自適應(yīng)控制的方法，模糊自適應(yīng)PI控制。模糊自適應(yīng)PI控制是在渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)上建立的控制系統(tǒng)，運(yùn)用模糊學(xué)的基本理論和方法，制定模糊控制規(guī)律，控制器依據(jù)模糊控制規(guī)則表和有關(guān)先驗(yàn)信息，運(yùn)用模糊推理，自動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)PI參數(shù)的最佳調(diào)整。 以渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)為對(duì)象，對(duì)這種控制系統(tǒng)的進(jìn)行了全數(shù)字仿真，結(jié)果表明控制器響應(yīng)速度快，驗(yàn)證了控制系統(tǒng)的實(shí)效性，對(duì)渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)具有一定的參考價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】渦軸發(fā)動(dòng)機(jī) PI控制器 模糊控制

1 渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)控制概述

渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)控制規(guī)律設(shè)計(jì)的主要目的是：當(dāng)旋翼負(fù)載變化時(shí)，控制燃油流量 使發(fā)動(dòng)機(jī)自由渦輪轉(zhuǎn)速 跟蹤自由渦輪轉(zhuǎn)速指令值 盡量降低 的超調(diào)量或下垂量等。而自適應(yīng)控制PI控制，是根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的工作情況的變化，當(dāng)功率渦輪轉(zhuǎn)速變化時(shí)，自動(dòng)調(diào)整控制器的參數(shù)，保證功率渦輪轉(zhuǎn)速恒定，進(jìn)而保證發(fā)動(dòng)機(jī)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)。

2 模糊自適應(yīng)PI控制器的設(shè)計(jì)

2.1 模糊自適應(yīng)PI控制器的原理

在基本模糊控制系統(tǒng)中，一般不可能消除穩(wěn)態(tài)偏差和偏差變化率，但可以增大偏差 的量化因子 ，偏差變化率 的量化因子 ，使它們減小。然而， 和 還影響著系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，因此一個(gè)基本的模糊控制器不可能獲得高質(zhì)量的動(dòng)態(tài)及穩(wěn)態(tài)性能。

在一般系統(tǒng)的性能指標(biāo)中，并不對(duì)穩(wěn)態(tài)偏差的變化率作任何要求。但在 一定的情況下， 影響著系統(tǒng)的靈敏度，為使系統(tǒng)有一個(gè)理想的動(dòng)態(tài)響應(yīng)， 必須和 很好配合。

越小，上升速率越快，越容易產(chǎn)生振蕩， 越大，上升速率變緩慢； 過大，系統(tǒng)輸出的上升速率減小，因此系統(tǒng)過渡時(shí)間變長，而 過小，系統(tǒng)輸出上升速率將增大，與此相應(yīng)的系統(tǒng)輸出偏差的變化率也要增大，因此 過小會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)生過大的超調(diào)和小幅度振蕩，尤其反向超調(diào)增大， 對(duì)超調(diào)的遏制作用非常明顯。

模糊自適應(yīng)PI控制中，參數(shù)自整定的基本思想是：

（1）當(dāng)偏差 或偏差變化率 較大時(shí)，進(jìn)行“粗調(diào)”，既縮小 和 并放大 和 ；

（2）當(dāng) 和 較小時(shí)，進(jìn)行“細(xì)調(diào)”，既放大 和 并縮小 和 。

為簡便起見，讓 和 放大（或縮?。┑谋稊?shù)與 和 縮?。ɑ蚍糯螅┑谋稊?shù)相同。

2.2 模糊自適應(yīng)PI控制器的流程

運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)的基本理論和方法，把規(guī)則的條件、操作用模糊集來表示，并把這些模糊控制規(guī)則以及有關(guān)信息（如評(píng)價(jià)指標(biāo)、初始PI 參數(shù)等）作為知識(shí)預(yù)存入計(jì)算機(jī)知識(shí)庫中，然后計(jì)算機(jī)根據(jù)控制系統(tǒng)的實(shí)際響應(yīng)情況（即專家系統(tǒng)的輸入條件），運(yùn)用模糊推理，自動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)PI參數(shù)的最佳調(diào)整，這就是模糊自適應(yīng)PI控制。模糊自適應(yīng)PI控制框圖如圖2.1所示。

圖 2.1 模糊自適應(yīng)控制框圖

模糊PI控制器以誤差 和誤差的變化率 作為輸入，以滿足不同時(shí)刻的 和 對(duì)PI參數(shù)自整定的要求。利用模糊控制規(guī)則在線對(duì)PI參數(shù)進(jìn)行修改，便構(gòu)成了模糊PI控制器，使系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能。模糊自整定PI參數(shù)的目的，是使得 兩個(gè)參數(shù)隨著 和 的變化自行調(diào)整。PI參數(shù)的整定必須考慮到在不同時(shí)刻兩個(gè)參數(shù)的作用以及相互之間的互聯(lián)關(guān)系。

（1）當(dāng) 較大時(shí)，為加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，防止開始時(shí) 的瞬間變大可能會(huì)引起的微分溢出，應(yīng)取較大的 ，同時(shí)由于積分作用太強(qiáng)會(huì)使系統(tǒng)超調(diào)加大，因而要對(duì)積分作用加以限制，通常取較小的 值。

（2）當(dāng) 中等大小時(shí)，為減小系統(tǒng)的超調(diào)量，保證一定的響應(yīng)速度， 應(yīng)適當(dāng)減??；同時(shí) 的取值大小要適中。

（3）當(dāng) 較小時(shí)，為了減小穩(wěn)態(tài)誤差， 和 應(yīng)取得大些。

2.3 控制系統(tǒng)的仿真及結(jié)論

模糊自適應(yīng)PI控制器的輸入和輸出是在matlab中的Fuzzy中進(jìn)行的。在Fuzzy工具箱中，加入模糊控制規(guī)則，可以方便的看出輸出和輸入的關(guān)系圖，并且根據(jù)輸出的模糊規(guī)則，可以直接讀出模糊控制規(guī)則表。

仿真時(shí)給定初始的 ， 值。然后按照模糊規(guī)則表和修正公式求出仿真時(shí)的 ， 值。當(dāng)設(shè)定期望轉(zhuǎn)速后，根據(jù)模糊控制器給出PI參數(shù)，按照公式（2.1）進(jìn)行燃油量變化的計(jì)算，與給定的燃油量進(jìn)行疊加，得到一個(gè)新的燃油量，進(jìn)而輸出新的轉(zhuǎn)速。模糊控制器根據(jù)輸出轉(zhuǎn)速與期望轉(zhuǎn)速之間的誤差和誤差變化量，不斷地調(diào)整PI參數(shù)，直到得到在誤差允許范圍內(nèi)的轉(zhuǎn)速為止。

（2.1）

仿真中，給定的燃油量 ；期望轉(zhuǎn)速 。在設(shè)計(jì)的模糊控制器的仿真控制下，燃油量增量 ；所以控制器輸出的燃油量 ；此時(shí)輸出的功率渦輪的轉(zhuǎn)速 。

所以穩(wěn)態(tài)誤差為零，即在模糊自適應(yīng)PI控制器的控制下，給定的渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)模型的無穩(wěn)態(tài)誤差，有良好的靜態(tài)性能。

3結(jié)語

本文中采用模糊推理的方法，設(shè)計(jì)了模糊自適應(yīng)PI控制器，以渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)模型為對(duì)象，在包線內(nèi) 處開展了仿真研究。仿真結(jié)果表明模糊自適應(yīng)PI控制器對(duì)給定的渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)模型有良好的控制效果。

由上述結(jié)果可以看出，在所設(shè)計(jì)的模糊控制器的控制下，給定的渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)有良好的控制效果，滿足給定的仿真要求。由于進(jìn)行模糊整定后燃油量與轉(zhuǎn)速幾乎驚醒線性變化，幾乎沒有超調(diào)與下垂的影響。在很短的時(shí)間內(nèi)穩(wěn)態(tài)誤差就達(dá)到0，所以系統(tǒng)有較短的響應(yīng)時(shí)間。而近乎線性的關(guān)系，使得發(fā)動(dòng)機(jī)有較快的反應(yīng)速度，在外界環(huán)境變化時(shí)，可以較快的改變發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速。

由于在實(shí)際飛行時(shí)，外界環(huán)境的參數(shù)是時(shí)刻變化的，而模糊自適應(yīng)控制可以較快的改變控制參數(shù)，即快速，穩(wěn)定的改變發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，快速的適應(yīng)外界環(huán)境的變化，保證發(fā)動(dòng)機(jī)的正常工作。所以模糊自適應(yīng)PI控制在航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制中具有一定的應(yīng)用空間。

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