劉春燕，晁 勤，魏麗麗

（新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047）

0 引言

以風(fēng)能為原動力的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，由風(fēng)速變化引起的風(fēng)電功率波動對電力系統(tǒng)安全性和穩(wěn)定性的影響越來越受到人們關(guān)注。文獻(xiàn)[1-3]通過內(nèi)蒙古和東北風(fēng)電場實(shí)際數(shù)據(jù)分析充分給予了論證，提出了建立有效的風(fēng)電功率預(yù)測系統(tǒng)方案；但并未涉及解決風(fēng)電波動的方法。隨著儲能技術(shù)水平不斷提高，經(jīng)濟(jì)成本降低，在風(fēng)電場出口側(cè)安裝儲能裝置平抑其輸出功率波動[4-7]，是目前解決平抑風(fēng)電波動的方法之一。文獻(xiàn)[8-11]研究了單一儲能或混合儲能平抑風(fēng)電功率波動的有效性與可行性。文獻(xiàn)[12-13]提出采用正態(tài)分布和低通濾波器的方法確定平抑目標(biāo)制定儲能容量。文獻(xiàn)[14]對風(fēng)電場日出力曲線和儲能容量關(guān)系進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[15-16]基于模糊控制理論和機(jī)會約束規(guī)劃對混合儲能進(jìn)行充放電控制和容量配置。但上述文獻(xiàn)均沒有涉及多時間尺度風(fēng)儲耦合及儲能容量配置和充放電控制策略研究。

本文提出基于某風(fēng)電場出力實(shí)證數(shù)據(jù)在秒級（3 s）、分鐘級（10 min）、小時級（1 h、3 h）多時間尺度上采用概率統(tǒng)計(jì)法研究風(fēng)電波動規(guī)律和風(fēng)儲耦合特性，采用實(shí)時5點(diǎn)滾動法制定多時間尺度平抑風(fēng)電波動目標(biāo)，兼顧國網(wǎng)規(guī)定的多時間尺度風(fēng)電波動限值進(jìn)行目標(biāo)修正，并利用儲能分時跟蹤平抑風(fēng)電波動目標(biāo)，合理確定多時間尺度儲能配置容量和充放電控制策略，考慮儲能經(jīng)濟(jì)性，采用補(bǔ)償度進(jìn)一步修正儲能容量，并采用模糊控制原理優(yōu)化荷電狀態(tài)（SOC）達(dá)到不過充過放的優(yōu)化控制策略。

1 基于實(shí)證數(shù)據(jù)的風(fēng)電出力多時間尺度波動特性分析

1.1 風(fēng)電出力間歇性及隨機(jī)性論證

對某風(fēng)電場（259.5MW）2011年1月1日至12月31日數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與統(tǒng)計(jì)，如圖1所示（截取某連續(xù)4天實(shí)際出力（標(biāo)幺值），時間尺度為10 min）。結(jié)果表明：風(fēng)電出力具有間歇性（第1天風(fēng)電出力第50個采樣點(diǎn)至第67個采樣點(diǎn)始終為0）和隨機(jī)性（連續(xù)4天毫無規(guī)律）。

圖1 某風(fēng)電場連續(xù)4天的風(fēng)電出力Fig.1 Wind power output of a wind farm for four successive days

風(fēng)電出力在不同時間尺度（秒級（3 s）、分鐘級（10 min）、小時級（1 h、3 h））呈現(xiàn)不同波動特征，因此，有必要分時段研究風(fēng)電功率波動特征，找出平抑波動最佳方案。

1.2 多時間尺度風(fēng)電出力波動特性分析及統(tǒng)計(jì)

1.2.1 風(fēng)電出力波動分析統(tǒng)計(jì)方法

風(fēng)電出力波動分析統(tǒng)計(jì)方法主要從風(fēng)電出力在不同時間尺度下的變化率及幅度和分布概率角度進(jìn)行，定義如下4個計(jì)算公式。

a.風(fēng)電功率波動變化率ΔPb。

設(shè) P（t+1）為當(dāng)前時刻風(fēng)電出力，P（t）為前一時刻的風(fēng)電出力，PN為總裝機(jī)容量，則ΔPb為：

b.風(fēng)電功率波動幅度平均值Pavr。

設(shè)風(fēng)電場某時間段風(fēng)電變化功率為ΔP，n為風(fēng)電場出力時間段數(shù)，則Pavr為：

c.風(fēng)電功率波動變化量標(biāo)準(zhǔn)差D為：

d.風(fēng)電功率波動變化率分布概率G。

設(shè)NΔPb為風(fēng)電功率變化率某數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)，Ntotal為風(fēng)電功率變化率出現(xiàn)的總次數(shù)，則G為：

1.2.2 基于實(shí)證數(shù)據(jù)的風(fēng)電波動量與國網(wǎng)規(guī)定對比分析

國家電網(wǎng)規(guī)定風(fēng)電波動不同時間尺度必須限制在一定范圍內(nèi)（簡稱“國網(wǎng)限值”，下同），如表1所示。

表1 風(fēng)電場最大功率變化率國網(wǎng)推薦值Table 1 Maximum wind power variation recommended by State Grid

根據(jù)式（1）和式（4）以及國網(wǎng)限值對某區(qū)風(fēng)電場（259.5 MW）實(shí)證數(shù)據(jù)進(jìn)行1 min和10 min最大變化量分別大于15 MW和50 MW的概率統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表2所示。

表2 某風(fēng)電場風(fēng)電變化率概率統(tǒng)計(jì)表Table 2 Statistics of wind power variation rate of a wind farm

統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明：風(fēng)電波動超標(biāo)率較高，需要加裝儲能平抑，但是國網(wǎng)的規(guī)定只是2個時間尺度，對不同儲能裝置不完全吻合其充放電特性，有必要增加超短（秒級）和超長（小時級）時間風(fēng)電波動分布特性分析，以利于風(fēng)儲耦合研究。

1.2.3 多時間尺度風(fēng)電出力波動特性分析及統(tǒng)計(jì)

a.單臺風(fēng)機(jī)與風(fēng)電場輸出功率對比分析。

圖2為某 259.5 MW 風(fēng)電場與其中某 1.5 MW單臺風(fēng)電機(jī)組每10 min出力（標(biāo)幺值）對比圖（為使圖形清晰化，一年樣本數(shù)據(jù)中只選擇其中144個采樣點(diǎn)）。從圖中可以看出：由于風(fēng)電場內(nèi)各臺風(fēng)電機(jī)組排列方式、風(fēng)速及尾流效應(yīng)等因素的影響，在相同時間內(nèi)，單臺風(fēng)電機(jī)組出力波動要比風(fēng)電場出力波動大。風(fēng)電場較單臺風(fēng)電機(jī)組輸出功率波動具有“平滑效應(yīng)”。因此建議大規(guī)模風(fēng)機(jī)并網(wǎng)以風(fēng)電場配置儲能較宜。

圖2 單臺風(fēng)機(jī)、單個風(fēng)電場輸出功率對比Fig.2 Comparison of power output between single wind turbine and whole wind farm

b.多時間尺度風(fēng)電功率變化率對比分析。

對上述同一算例系統(tǒng)中單臺風(fēng)電機(jī)組和風(fēng)電場在每一時間段內(nèi)實(shí)測輸出功率數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，由于現(xiàn)場風(fēng)電最小采集時間間隔為3 s，國網(wǎng)規(guī)定限值是1 min和10 min，目前已安裝的大部分儲能容量最大充放電時間為4 h，因此涉及的時間尺度為3 s、10 min、1 h、3 h。

在各時間尺度下，應(yīng)用式（2）和（3）對單臺風(fēng)電機(jī)組和風(fēng)電場功率波動幅度平均值和風(fēng)電功率波動變化量標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，表3為風(fēng)電場統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

表3 各時間尺度波動幅值和標(biāo)準(zhǔn)差Table 3 Fluctuation amplitude and standard deviation for different time scales

由表3可知，不同時間尺度風(fēng)電波動特征不同。

在各時間尺度下，應(yīng)用式（1）和（4）對單臺風(fēng)電機(jī)組和風(fēng)電場功率波動變化率分布概率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如圖3和圖4所示（圖中風(fēng)電出力變化率為標(biāo)幺值）。由圖可知，風(fēng)電出力變化率集中于0值附近，滿足正態(tài)分布。

對單臺風(fēng)電機(jī)組和風(fēng)電場輸出功率變化率各個時間尺度在裝機(jī)容量的20%內(nèi)、[20%，40%）、[40%，90%）范圍分布概率累計(jì)和最大分布概率及風(fēng)電出力波動最大波動量（標(biāo)幺值）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表4和表5所示。由表可知，在短時間尺度內(nèi)，風(fēng)電出力變化率分布較集中。在長時間尺度，即小時級以上，風(fēng)電出力變化率分布不集中。

圖3 多時間尺度下單臺風(fēng)電機(jī)組出力變化率情況Fig.3 Power output variation rate of single wind turbine for different time scales

圖4 多時間尺度下單個風(fēng)電場出力變化率情況Fig.4 Power output variation rate of whole wind farm for different time scales

表4 各時間尺度輸出功率變化率[20%，40%）、[40%，90%）概率統(tǒng)計(jì)Table 4 Probability of power output variation rate within [20%，40%） and within [40%，90%）for different time scales

表5 各時間尺度風(fēng)電功率波動最大分布概率和最大波動量Table 5 Maximum probability and fluctuation of wind power for different time scales

由表1可知該風(fēng)電場國網(wǎng)規(guī)定的10 min最大變化量不允許超過50／259.5=0.2即20%，1 min最大變化量不允許超過15／259.5=0.06即6%，而圖4和表4均表明各時間段風(fēng)電場波動變化率主要分布在裝機(jī)容量的20%內(nèi)，變化率在[20%，40%）的概率雖然較[40%，90%）的概率稍高但都很小，因此確定將變化率概率在[20%，40%）的波動量抑制到20%以內(nèi)，雖然平抑效果不完美，但所配置的儲能容量不需要很大。

下面分析算法在一段時間內(nèi)對運(yùn)動目標(biāo)的持續(xù)跟蹤定位效果.假設(shè)目標(biāo)的初始位置為[50,50]Tkm，以速度[-500,-500]Tm/s運(yùn)動，測量誤差σ=102m，利用仿真1中的布站方式，每1秒對目標(biāo)進(jìn)行1次定位.不同算法對目標(biāo)的跟蹤定位性能如圖6所示.

2 基于模糊控制的風(fēng)儲耦合實(shí)時滾動平抑波動儲能容量及控制策略

2.1 兼顧國網(wǎng)限值制定風(fēng)儲耦合實(shí)時滾動平抑波動目標(biāo)

本文運(yùn)用實(shí)時采樣5點(diǎn)滾動平均算法制定能夠跟隨實(shí)際風(fēng)電功率變化的平抑目標(biāo)曲線，再兼顧國網(wǎng)限值修正平抑目標(biāo)曲線達(dá)到風(fēng)電功率變化率在20%規(guī)定范圍內(nèi)。計(jì)算公式如下。

a.實(shí)時采樣5點(diǎn)滾動平均算法求目標(biāo)Pt（t）：

b.國網(wǎng)限值修正得到最終平抑目標(biāo)值Pzt（t）：

其中，ΔPv為國網(wǎng)限值。

以時間尺度10 min（風(fēng)電場）為例（下同），采用式（5）和式（6）對某風(fēng)電場進(jìn)行計(jì)算，如圖5所示為平抑目標(biāo)與風(fēng)電實(shí)際功率（均為標(biāo)幺值，后同）曲線（為清晰起見，截取圖中部分?jǐn)?shù)據(jù)）。根據(jù)數(shù)據(jù)顯示，平抑目標(biāo)在一定程度上平滑了風(fēng)電實(shí)際功率波動。

圖5 風(fēng)電實(shí)際功率與平抑目標(biāo)Fig.5 Actual wind power and smoothing target

2.2 考慮補(bǔ)償度并跟蹤目標(biāo)構(gòu)建儲能容量及控制策略

2.2.1 確定儲能充放電控制策略

如圖6所示，當(dāng)風(fēng)電實(shí)際功率大于平抑目標(biāo)值時，能量流向儲能；當(dāng)實(shí)際功率小于平抑目標(biāo)時，能量從儲能流出；當(dāng)風(fēng)電實(shí)際功率等于平抑目標(biāo)時，儲能不動作。

2.2.2 確定儲能額定功率

由圖6計(jì)算差值得到各點(diǎn)儲能充放電功率值，但依據(jù)表5可知，最大波動量達(dá)到0.8950 p.u.，儲能功率配置偏大，經(jīng)濟(jì)性差，本文采用概率統(tǒng)計(jì)法對差值功率進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)，只需補(bǔ)償[20%，40%）范圍的波動，即確定一定補(bǔ)償度后求取儲能額定功率。

圖6 儲能充放電控制策略示意圖Fig.6 Schematic diagram of energy storage charging／discharging control strategy

若儲能容量選擇風(fēng)電場裝機(jī)容量，折算標(biāo)幺值為1，對圖6進(jìn)行儲能充放電功率與充放電次數(shù)概率統(tǒng)計(jì)，如圖7和圖8所示（圖中儲能充放電功率為標(biāo)幺值）。結(jié)果表明：儲能充放電功率大部分在風(fēng)電場裝機(jī)容量的30%以內(nèi)，完全吻合了[20%，40%）范圍。當(dāng)補(bǔ)償度為0.9時，儲能充放電功率為15%，即38.92 MW。

圖7 儲能充放電概率分布Fig.7 Probability distribution of energy storage charging／discharging

圖8 儲能充放電功率累計(jì)概率Fig.8 Cumulative probability of energy storage charging／discharging power

圖8表明，如果接近全額補(bǔ)償，儲能充放電功率需要風(fēng)電場裝機(jī)容量的30%。

2.2.3 確定儲能額定容量

對圖6進(jìn)行風(fēng)電實(shí)際功率與平抑目標(biāo)所圍成的各面積概率統(tǒng)計(jì)計(jì)算，如圖9和圖10所示（圖中橫軸均為標(biāo)幺值），儲能充放電容量多數(shù)在風(fēng)機(jī)裝機(jī)容量的30%以內(nèi)。若累計(jì)概率達(dá)到90%以上，儲能額定容量為風(fēng)機(jī)裝機(jī)容量的20%，即51.9 MW·h。

2.3 采用模糊控制法優(yōu)化SOC修正控制策略

由上述確定的儲能額定容量與額定功率是建立在100%完全充放電基礎(chǔ)上，勢必造成儲能過充過放，對儲能造成損害。因此本文采用模糊控制法優(yōu)化SOC，進(jìn)一步修正控制策略，避免儲能過充過放，延長儲能使用壽命。

圖9 儲能容量概率分布Fig.9 Probability distribution of energy storage capacity

圖10 儲能容量累計(jì)概率Fig.10 Cumulative probability of energy storage capacity

模糊控制系統(tǒng)框圖如圖11所示。其中輸入量為儲能剩余SOC和儲能裝置充放電功率Pe，輸出為儲能修正功率。隸屬度和模糊規(guī)則如圖12和表6所示。

圖11 優(yōu)化SOC控制策略圖Fig.11 Strategy of optimal SOC control

圖12 輸入、輸出隸屬度函數(shù)Fig.12 Input and output membership functions

表6 模糊控制規(guī)則Table 6 Fuzzy control rules

儲能裝置處于充電運(yùn)行方式，Pe＞0：

儲能裝置處于放電運(yùn)行方式，Pe＜0：

其中，Eoriginal為儲能裝置初始容量；Pe為儲能裝置充放電功率；ηc為充電效率；ηd為放電效率；EN為額定容量。

采用中心法求得儲能修正值，得到修正后的儲能功率為 P′e（t）=Pe（t）+ΔPe。

當(dāng)儲能剩余電量不充足時，適當(dāng)減小儲能放電功率，避免儲能過放，反之亦然。

圖13給出了有無模糊控制時剩余SOC變化情況。從圖中可以看出，加模糊控制策略后，剩余SOC在0.2～0.8范圍波動，避免儲能裝置枯竭或者飽和，在一定程度上延長使用壽命。

圖13 剩余荷電狀態(tài)變化Fig.13 Variation of remaining SOC

2.4 儲能平抑多時間尺度風(fēng)電功率波動效果分析

風(fēng)儲耦合平抑多時間尺度風(fēng)電波動方法總體流程如圖14所示，得到10 min風(fēng)儲合成出力（標(biāo)幺值）總體效果如圖15所示。

從圖15中可以得出，加裝儲能之后，風(fēng)電實(shí)際輸出功率得到平抑，有多數(shù)點(diǎn)跟蹤上平抑目標(biāo)，部分采樣點(diǎn)沒有跟蹤上平抑目標(biāo)，是因?yàn)檠a(bǔ)償度選取0.9和SOC優(yōu)化造成，但誤差不大，總體效果良好。

考慮到秒級風(fēng)電出力波動變化率多數(shù)在裝機(jī)容量的5%以內(nèi)，只有個別風(fēng)電出力變化率超出5%，滿足國網(wǎng)1min限值6%的要求，并且平抑秒級波動可通過風(fēng)電機(jī)組槳距角和變頻器進(jìn)行控制。所以本文主要分析分鐘級和小時級風(fēng)電出力變化率所需儲能功率與容量。

表7給出了儲能裝置10 min、1 h、3 h額定功率和額定容量配置，表中單臺風(fēng)機(jī)1.5 MW，單個風(fēng)電場259.5 MW。

根據(jù)表7計(jì)算結(jié)果得出：風(fēng)電出力變化率在分鐘級所需要的儲能容量較小時級小。隨著時間尺度增加，平抑風(fēng)電出力變化率所需儲能容量增加。在平抑風(fēng)電出力時，考慮儲能裝置的響應(yīng)時間和功率密度，分鐘級波動可采用功率型（超級電容器）或能量型（鉛酸蓄電池）儲能裝置，小時級波動只能采用能量型儲能裝置。

圖14 儲能平抑風(fēng)電輸出功率變化率流程圖Fig.14 Flowchart of wind power output variation restraint with energy storage

圖15 風(fēng)儲合成總體效果Fig.15 Overall effect of wind-storage coupling

表7 不同時間尺度儲能容量和功率配置Table 7 Configuration of energy storage capacity and power for different time scales

3 結(jié)論

本文基于風(fēng)電出力長時間實(shí)測歷史數(shù)據(jù)，對于單臺風(fēng)電機(jī)組和風(fēng)電場輸出功率在不同時間尺度下的波動特性進(jìn)行了量化分析對比，制定了平抑多時間尺度風(fēng)電波動的儲能容量和控制策略，所得主要結(jié)論如下。

a.隨著時間尺度的增加，風(fēng)電輸出功率變化率增加，主要分布在裝機(jī)容量的20%以內(nèi)。

b.考慮平抑風(fēng)電輸出功率所需儲能的成本，采用實(shí)時采樣5點(diǎn)滾動法兼顧國網(wǎng)限值制定平抑目標(biāo)，基于概率分布方法和引入補(bǔ)償度確定儲能額定功率及額定容量。研究表明，隨著時間尺度的增加，儲能額定容量和額定功率也增大，但不超過風(fēng)電裝機(jī)容量的30%，經(jīng)濟(jì)性較好。

c.通過模糊控制能夠更好地優(yōu)化儲能充放電功率，使得儲能裝置避免枯竭或者飽和，延長儲能使用壽命。