路義萍++孫雪梅++杜鵬++王佐民

摘要：電機(jī)絕緣材料溫升直接影響其運(yùn)行的安全性和壽命.基于一種較大容量的空冷凸極同步電動(dòng)機(jī)，采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）方法，建立了三維湍流流場(chǎng)及轉(zhuǎn)子溫度場(chǎng)計(jì)算模型，對(duì)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子磁極上銅與絕緣組成的繞組主體的間隔層疊結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，研究了轉(zhuǎn)子磁極上銅繞組主體的間隔層疊結(jié)構(gòu)等效熱導(dǎo)率的計(jì)算方法以及端部肋片間周期性邊界對(duì)凸極同步電動(dòng)機(jī)溫度場(chǎng)結(jié)果的影響，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較，驗(yàn)證了數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性.結(jié)果表明：凸極電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子磁極的等效熱導(dǎo)率算法及端部肋片間邊界設(shè)置直接影響溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性.

關(guān)鍵詞：等效熱導(dǎo)率；周期性邊界條件；數(shù)值模擬；轉(zhuǎn)子溫度場(chǎng)；凸極同步電動(dòng)機(jī)

DOI：10.15938/j.jhust.2015.03.018

中圖分類號(hào)：TK121

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-2683 （2015）03-0091-06

O 引 言

凸極同步電動(dòng)機(jī)在礦山、石油、化工等對(duì)可靠性要求較高的領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，

在電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)和調(diào)速問題研究方面：文采用有限元法，對(duì)凸極同步電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)二維電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算，得到了阻尼條中電流值及起動(dòng)過程中隨時(shí)間變化的電機(jī)內(nèi)溫度場(chǎng)分布；文采用有限元法，分析了實(shí)心凸極同步電動(dòng)機(jī)的直接起動(dòng)過程.在電動(dòng)機(jī)內(nèi)部的流動(dòng)與傳熱問題研究方面：文采用等效風(fēng)路法對(duì)大功率凸極發(fā)電機(jī)進(jìn)行了傳熱優(yōu)化，找到了冷卻效果較好的流動(dòng)結(jié)構(gòu)；大型水輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子與凸極同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)相似，文采用CFD方法對(duì)大型水輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子半個(gè)軸向段的流體場(chǎng)與溫度場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算，通過數(shù)值模擬分析了擋風(fēng)結(jié)構(gòu)對(duì)渦流的減弱作用及對(duì)勵(lì)磁繞組冷卻效果的影響；文采用CFD技術(shù)對(duì)三峽水輪發(fā)電機(jī)空氣流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，充分展示了空氣在電機(jī)內(nèi)的實(shí)際流動(dòng)情況；文結(jié)合等效風(fēng)路法和有限元計(jì)算方法針對(duì)大型水輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子三維溫度場(chǎng)及通風(fēng)系統(tǒng)進(jìn)行了綜合計(jì)算研究及結(jié)構(gòu)優(yōu)化；文采用CFD技術(shù)研究了凸極同步電動(dòng)機(jī)的流場(chǎng)及溫度場(chǎng)，分析了電機(jī)內(nèi)冷卻空氣的流量分布比例及溫度分布特點(diǎn)，指出了峰值溫度位置；文對(duì)電機(jī)氣隙的對(duì)流傳熱研究進(jìn)行了綜述，闡明了電機(jī)中熱分析的重要性，指出對(duì)于有限元法與等效風(fēng)路法而言，模型表面上的對(duì)流傳熱系數(shù)是非常重要的；文對(duì)電機(jī)內(nèi)的對(duì)流傳熱和流動(dòng)阻力公式進(jìn)行了綜述，為流動(dòng)與傳熱公式的選取及參數(shù)設(shè)定提供了指導(dǎo).在CFD數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性問題研究方面：文采用CFD對(duì)大型水輪發(fā)電機(jī)通風(fēng)系統(tǒng)及轉(zhuǎn)子溫度場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，得出CFD能較準(zhǔn)確地模擬發(fā)電機(jī)通風(fēng)系統(tǒng)的流場(chǎng)；文分別針對(duì)交流發(fā)電機(jī)和同步發(fā)電機(jī)建立了CFD模型，模擬了二者內(nèi)部的流體流動(dòng)狀態(tài)和熱傳遞效率，結(jié)果都與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相符，證明了數(shù)值模擬的可行性和正確性；文研究了湍流模型變化對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子溫度場(chǎng)的影響；文應(yīng)用CFD軟件對(duì)空冷發(fā)電機(jī)定子溫度場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算，并通過與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性；文測(cè)量了電機(jī)端部繞組熱傳遞數(shù)值，得到對(duì)流換熱系數(shù)，并與CFD軟件湍流模型下數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了分析比較，證明了CFD軟件的準(zhǔn)確性.

綜上可知，基于有限體積法的凸極同步電動(dòng)機(jī)CFD流固耦合模擬中CFD的相關(guān)設(shè)置研究國(guó)內(nèi)外還相對(duì)較少，且在上述文獻(xiàn)中，對(duì)于凸極電動(dòng)機(jī)的典型結(jié)構(gòu)，即轉(zhuǎn)子磁極上銅與絕緣組成的繞組主體的間隔層疊結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化后的等效熱導(dǎo)率的計(jì)算和端部肋片間周期性邊界設(shè)置也不盡相同，急需進(jìn)一步分析研究.本文以一種較大容量的空冷凸極同步電動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，基于有限體積法，對(duì)轉(zhuǎn)子三維流動(dòng)與傳熱耦合問題進(jìn)行了計(jì)算，分析了轉(zhuǎn)子磁極上銅繞組主體的間隔層疊結(jié)構(gòu)的等效熱導(dǎo)率、端部肋片間周期性邊界對(duì)凸極同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子溫度場(chǎng)數(shù)值模擬結(jié)果的影響，為建立凸極同步電動(dòng)機(jī)正確的CFD數(shù)值模擬方法提供了參考.

1 物理模型

本文以一種較大容量的空冷凸極同步電動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，該電機(jī)內(nèi)冷卻介質(zhì)為空氣，空氣經(jīng)軸流風(fēng)扇加壓后由兩端沿軸向?qū)ΨQ流人電機(jī)開始循環(huán)，電機(jī)內(nèi)部空氣沿三條路徑進(jìn)行冷卻.通風(fēng)系統(tǒng)如圖1所示.

本文建立包括轉(zhuǎn)子主軸、磁極、繞組、絕緣、磁極散熱肋片、撐塊、極靴、氣隙等的完整轉(zhuǎn)子模型以及定子部分的通風(fēng)冷卻結(jié)構(gòu).由于電機(jī)軸向左右結(jié)構(gòu)對(duì)稱，并且采用軸向?qū)ΨQ通風(fēng)方式，冷卻空氣沿圓周方向以90°為流體運(yùn)動(dòng)周期，所以取電機(jī)軸向1/2，周向1/4的結(jié)構(gòu)為物理模型，如圖1.為了清晰表示出轉(zhuǎn)子的布置及結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，給出轉(zhuǎn)子部件局部放大圖，如圖2.物理模型的坐標(biāo)原點(diǎn)位于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)軸中心對(duì)稱面的幾何中心處，

合理的物理模型是數(shù)值模擬準(zhǔn)確的前提保障，在流場(chǎng)計(jì)算時(shí)，為了避免未知邊界條件的假設(shè)，消除人為誤差，物理模型在轉(zhuǎn)子部件及風(fēng)道結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上增加了定子通風(fēng)結(jié)構(gòu)，即采用完整的通風(fēng)系統(tǒng)，從而保證電機(jī)內(nèi)冷卻介質(zhì)按照實(shí)際風(fēng)路的風(fēng)阻大小自動(dòng)分配空氣流量，使流場(chǎng)計(jì)算不失真，

在電動(dòng)機(jī)通風(fēng)系統(tǒng)中，對(duì)各部分流量分配及流速、壓力大小起決定性作用的是流動(dòng)阻力（包括局部阻力和沿程阻力），電動(dòng)機(jī)尺寸確定后沿程阻力基本不變，流通面積越小處，局部阻力越大，電動(dòng)機(jī)定子機(jī)座環(huán)板通風(fēng)孑L直徑較小，數(shù)量較少，其局部阻力遠(yuǎn)大于定子端部繞組的局部空氣流阻，所以在物理模型中，忽略了定子端部繞組結(jié)構(gòu)，該簡(jiǎn)化并不會(huì)改變電機(jī)內(nèi)部整體的空氣流動(dòng)特性.物理建模過程中充分考慮了建模范圍是否能完全體現(xiàn)實(shí)際運(yùn)行工況，邊界面的選取及邊界條件的設(shè)置以及局部結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化是否合理等問題，均是CFD數(shù)值模擬計(jì)算需要考慮的關(guān)鍵問題.

2 數(shù)學(xué)模型及求解條件

2.1基本假設(shè)

1）電動(dòng)機(jī)內(nèi)流體的流動(dòng)，受到的重力作用遠(yuǎn)小于離心力、科氏力等作用，因此，忽略重力對(duì)空氣流動(dòng)的影響.

2）電動(dòng)機(jī)內(nèi)空氣流速遠(yuǎn)小于聲速，即馬赫數(shù)小于l，可認(rèn)為流體不可壓縮，不考慮密度變化.

3）根據(jù)廠商提供的配套風(fēng)扇風(fēng)壓，經(jīng)計(jì)算，空氣在電動(dòng)機(jī)內(nèi)循環(huán)過程中，Re≥8000，處于湍流、流動(dòng)恒定的狀態(tài)，本文僅研究穩(wěn)態(tài).

2.2數(shù)學(xué)模型

電動(dòng)機(jī)內(nèi)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下湍流流場(chǎng)計(jì)算時(shí)采用穩(wěn)態(tài)流動(dòng)控制方程組，包括質(zhì)量及動(dòng)量守恒方程式，絕對(duì)速度矢量M與相對(duì)速度矢量 的關(guān)系式，見文.

固定直角坐標(biāo)系下，描寫湍流問題的控制方程組也包括質(zhì)量、動(dòng)量守恒方程；描述湍流流動(dòng)的湍流時(shí)均方程采用標(biāo)準(zhǔn) 兩方程模型，見文.

欲求得轉(zhuǎn)子區(qū)域固體部件和冷卻流體的溫度分布，須先計(jì)算固定與旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的空氣速度場(chǎng)，在冷態(tài)流場(chǎng)計(jì)算基礎(chǔ)上增加能量方程.

2.3計(jì)算條件

電動(dòng)機(jī)冷卻介質(zhì)為空氣，在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為1500 r/min的額定工況下，考慮風(fēng)摩損耗等，設(shè)定人口空氣溫度為50C；流場(chǎng)計(jì)算人出口邊界條件采用基于一維Flowmaster軟件計(jì)算得到的風(fēng)扇后入口（空氣表壓為213lPa）與定子出口（即冷卻器人口空氣表壓力245 Pa）壓力作為邊界條件；額定電流下，經(jīng)電磁場(chǎng)計(jì)算得到的整機(jī)轉(zhuǎn)子銅耗、極靴表面雜散損耗分別為76.9 kW、27.63 kW.經(jīng)換算，銅繞組、肋片、極靴表面熱源值分別為220936.28 W/m3.240608.69 W/m3，1364698.32 W/m3.軸向中心對(duì)稱面設(shè)置為對(duì)稱邊界條件，圓周方向0°和90°邊界設(shè)置為周期性邊界條件；計(jì)算時(shí)轉(zhuǎn)子區(qū)域所有流體與固體壁面交界處均為耦合對(duì)流邊界，對(duì)流換熱系數(shù)不需設(shè)定，由換熱微分方程求得，其余外邊界面均為固體壁面類型，所有邊界條件表達(dá)式，見文.

計(jì)算過程中，認(rèn)為電動(dòng)機(jī)內(nèi)材料物性參數(shù)均為常數(shù)，模型中涉及的散熱匝肋片（銅）、撐塊（鋁）、絕緣、軸（鍛鋼）的熱導(dǎo)率分別為387.6、202.4、0.22、31.8，單位均為W/（m.K）.

物理模型建立完成后，對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，經(jīng)多次修改，得到的整體網(wǎng)格質(zhì)量較好.計(jì)算時(shí)方程離散采用二階迎風(fēng)格式，壓力速度耦合選用SIMPLE算法，采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法處理近壁面區(qū)域，近壁面第一個(gè)網(wǎng)格高度y+滿足所用函數(shù)要求.經(jīng)多次修改網(wǎng)格類型和逐步加密網(wǎng)格并試算，獲得整機(jī)1/8三維冷態(tài)流場(chǎng)及轉(zhuǎn)子湍流流動(dòng)與傳熱耦合計(jì)算的網(wǎng)格獨(dú)立收斂解.

3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

3.1 等效熱導(dǎo)率算法對(duì)溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果的影響

由于轉(zhuǎn)子磁極上繞組疊片中的銅層與絕緣層厚度相差很大，單個(gè)磁極銅和絕緣層體數(shù)量達(dá)到145層之多，給建模及網(wǎng)格劃分帶來很大困難，因此本文探索將銅繞組主體的間隔層疊結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為一個(gè)體，此時(shí)，其穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)導(dǎo)熱物性參數(shù)即等效熱導(dǎo)率的算法成為影響溫度場(chǎng)的重要因素，本文進(jìn)行了3種等效熱導(dǎo)率算法比較研究.

算法1：認(rèn)為簡(jiǎn)化后的體各向同性，熱導(dǎo)率按徑向厚度比采用加權(quán)平均法計(jì)算，即： ，算得A等效數(shù)值為350.14 W/（m.K）；

算法2：對(duì)于簡(jiǎn)化后的體，考慮垂直磁極方向銅與絕緣材料為疊片形式相間布置，實(shí)際運(yùn)行中該方向溫差較大，源于熱導(dǎo)率降低明顯，與其他兩方向（直角坐標(biāo)系）差異較大，采用厚度調(diào)和平均法計(jì)算，由

，其他兩軸方向按數(shù)值較大的材料銅設(shè)置，

算法3：結(jié)合算法1、2，垂直磁極方向熱導(dǎo)率數(shù)值采用基于厚度的調(diào)和平均算法，數(shù)值為2.64 W/（m.K），考慮其他兩方向絕緣層與銅層為平行導(dǎo)熱關(guān)系，如果全部按照熱導(dǎo)率數(shù)值大的材料銅設(shè)置計(jì)算，絕緣層的熱導(dǎo)率數(shù)值被人為放大的倍數(shù)較大，由于絕緣層在磁極體積中占比較小，其他兩軸方向熱導(dǎo)率數(shù)值（350.14 W/（m.K》按加權(quán)平均算法計(jì)算，達(dá)到修正的目的.

計(jì)算結(jié)果表明三種算法對(duì)進(jìn)入電機(jī)的空氣體積流量的影響基本可忽略，對(duì)溫度場(chǎng)影響不能忽略，表1給出了磁極簡(jiǎn)化體等效熱導(dǎo)率三種方法的表示溫度場(chǎng)特征的物理量計(jì)算統(tǒng)計(jì)結(jié)果.由表1可知，采用各向同性的加權(quán)平均法的算法1計(jì)算結(jié)果偏低，原因是垂直磁極方向上銅和絕緣材料熱導(dǎo)率相差懸殊，387. 6》0.22，按照這種計(jì)算方法算出的熱導(dǎo)率是由熱導(dǎo)率大的物體所決定，顯然不符合傳熱學(xué)基本原理，基于調(diào)和平均法的算法2與算法3中的等效熱導(dǎo)率是由導(dǎo)熱熱阻大的物體決定的，符合導(dǎo)熱熱阻串聯(lián)疊加的傳熱規(guī)律，得到的峰值溫度數(shù)值與實(shí)際測(cè)量平均溫度的結(jié)果相符，且數(shù)值相差較小，原因是非垂直磁極方向熱導(dǎo)率數(shù)值變化不大，這與理論分析的結(jié)果一致.

圖3給出了等效熱導(dǎo)率算法分別采用算法1和算法3時(shí)，銅繞組的溫度分布云圖，由圖可知：采用算法3計(jì)算的溫度分布趨勢(shì)是沿流動(dòng)方向（軸向）溫度逐漸升高，最高溫度位置在中心對(duì)稱面處的背風(fēng)側(cè)繞組中，銅繞組溫度數(shù)值最高為129.9℃，較采用算法1計(jì)算時(shí)的最高溫度升高7.0℃.繞組軸向最大溫差為61.9℃，較采用算法l計(jì)算時(shí)的最大溫差提高了6.9℃；垂直磁極方向溫度梯度大，最大溫差為28.9℃，較算法l計(jì)算時(shí)的最大溫差提高了23.9℃.說明等效熱導(dǎo)率采用算法3即正交各向異性的調(diào)和平均法（垂直磁極方向）和加權(quán)平均法（非垂直磁極方向）計(jì)算后，繞組溫度升高，與實(shí)際情況相符合.

3.2端部肋片間周期性邊界對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響

考慮凸極電機(jī)特有的端部散熱片結(jié)構(gòu)，在設(shè)置邊界時(shí)容易將散熱片間的空氣邊界面忽略設(shè)置，此時(shí)系統(tǒng)默認(rèn)為絕熱壁面，本文將該種情況同正確設(shè)置為周期性邊界情況進(jìn)行了比較，以便同類研究參考.在磁極混合體等效熱導(dǎo)率按照算法3設(shè)置和其他流體周向邊界都設(shè)置為周期性邊界的基礎(chǔ)上，對(duì)圓周方向0°和90°邊界面端部散熱肋片間空氣邊界設(shè)為默認(rèn)壁面，與設(shè)為周期性邊界條件的情況進(jìn)行對(duì)比計(jì)算，圖4為轉(zhuǎn)子端部肋片90°邊界面的示意圖，

周期性邊界的設(shè)置正確與否直接影響轉(zhuǎn)子重要部件的溫升計(jì)算.如圖5所示為兩種邊界條件下轉(zhuǎn)子繞組和肋片的溫度分布云圖，圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為各部件最高溫度值.由圖可知，端部肋片0°與90°位置處周期性邊界設(shè)置下算得的繞組峰值溫度要高于默認(rèn)邊界設(shè)置下的峰值溫度.原因是兩種設(shè)置對(duì)端部及磁極間流速分布影響顯著，當(dāng)采用默認(rèn)設(shè)置時(shí)，磁極間空氣流速大，繞組溫度低；當(dāng)采用周期性設(shè)置時(shí)，端部0°與90°位置處平均流速降低，見圖6，導(dǎo)致兩極繞組、肋片的溫升差距增大，與實(shí)際情況相符.計(jì)算結(jié)果更安全可靠，保證電機(jī)的持續(xù)穩(wěn)定運(yùn)行.

3.3結(jié)果準(zhǔn)確性分析

轉(zhuǎn)子磁極上銅繞組主體的間隔層疊結(jié)構(gòu)的等效熱導(dǎo)率采用正交各向異性的調(diào)和平均法（垂直磁極方向）和加權(quán)平均法（非垂直磁極方向）計(jì)算，端部肋片間空氣周向邊界面設(shè)置為周期性邊界時(shí)，電動(dòng)機(jī)冷卻空氣流量為26.4 m3/s，與哈電機(jī)研究所計(jì)算得到的流量基本相同，其采用Flowmaster軟件計(jì)算，結(jié)果為25.8 m3/s，兩者相差2.4%.

通過計(jì)算得：磁極等效熱導(dǎo)率采用算法3各向異性假設(shè)時(shí)，繞組的體積平均溫度為385.2 -273.15=112.05℃，繞組溫升為72.05℃，該計(jì)算數(shù)據(jù)與出廠前的轉(zhuǎn)子磁極繞組熱阻法溫升實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)78℃相比較，低5.95℃，誤差在7.6%以內(nèi).說明轉(zhuǎn)子磁極上銅繞組主體的間隔層疊結(jié)構(gòu)的等效熱導(dǎo)率采用正交各向異性的調(diào)和平均法（垂直磁極方向）和加權(quán)平均法（非垂直磁極方向）計(jì)算、端部肋片間空氣周向邊界面設(shè)置為周期性邊界時(shí)，計(jì)算結(jié)果誤差更小.

4 結(jié) 論

以國(guó)內(nèi)一種較大容量的空冷凸極同步電動(dòng)機(jī)為例，將銅繞組主體的間隔層疊結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為一個(gè)體，基于有限體積法，研究了進(jìn)行轉(zhuǎn)子CFD溫度場(chǎng)數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)，轉(zhuǎn)子磁極上銅繞組主體的間隔層疊結(jié)構(gòu)的等效熱導(dǎo)率算法、磁極端部肋片間邊界設(shè)置對(duì)凸極同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子溫度場(chǎng)數(shù)值模擬結(jié)果的影響，得出如下結(jié)論：

1）轉(zhuǎn)子磁極上銅繞組主體的間隔層疊結(jié)構(gòu)的等效熱導(dǎo)率采用正交各向異性的調(diào)和平均法（垂直磁極方向）和加權(quán)平均法（非垂直磁極方向）計(jì)算.

2）端部肋片（凸極電機(jī)特有的端部散熱片結(jié)構(gòu)）間空氣周向邊界面設(shè)置為周期性邊界時(shí)，計(jì)算結(jié)果誤差更小.

3）轉(zhuǎn)子由端部沿軸向到中心對(duì)稱面，各部件溫度均逐漸升高，最高溫度位置在中心對(duì)稱面處的背風(fēng)側(cè)繞組中。