吳高捷　張帆　朱君

【摘 要】基于UG三維造型軟件和ANSYS Workbench有限元分析軟件完成了雙螺桿膨脹機(jī)內(nèi)部流場的幾何建模和網(wǎng)格劃分，采用FLUENT分析方法對雙螺桿膨脹機(jī)內(nèi)部流場進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了雙螺桿膨脹機(jī)的速度分布，并對比了不同壓力與溫度作用下流場的變化規(guī)律。結(jié)果表明：雙螺桿膨脹機(jī)內(nèi)部流場的流體流動在離心力與慣性力的綜合作用下十分復(fù)雜；采用合適的分析模型可以數(shù)值模擬實際流體機(jī)械的運(yùn)動狀態(tài)，為流固耦合問題提供了一種新方法，可以大大縮短新產(chǎn)品的研發(fā)周期。

【關(guān)鍵詞】雙螺桿膨脹機(jī)；數(shù)值模擬；流場

Numerical Simulation of the Flow Field in Twin Screw Expander

WU Gao-jie ZHANG Fan ZHU Jun

（School of mechanical engineering，Yangzhou University，Yangzhou Jiangsu 225127，China）

【Abstract】Completing the geometry model and grid division of twin screw expanders internal flow based on the three-dimensional modeling software UG and finite element analysis software ANSYS Workbench，the numerical simulation analysis was carried out by using FLUENT analysis method，obtaning the velocity distribution of twin screw expander，and comparing the changes of flow field under different pressure and temperature. The results show that the fluid flow of twin screw expanders internal flow field under the combined action of centrifugal force and inertial force is very complex；the suitable analytical model can be applied to numerically simulate the motion state of the actual fluid machinery，providing a new method for the fluid solid coupling problem，which can greatly shorten the new product development cycle.

【Key words】Twin screw expander；Numerical simulation；Flow field

0 引言

我國的一次能源資源現(xiàn)狀不容樂觀，資源利用率不高以及能耗較高等問題嚴(yán)重束縛著中國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。雖然政府早年就已制定了《節(jié)能法》，但能源梯級利用并沒有完全實現(xiàn)，其中高品位能源的浪費(fèi)是有限的，因為通過現(xiàn)有的熱功轉(zhuǎn)化技術(shù)（燃油機(jī)、汽輪機(jī)）都可以較好地回收和利用；但大量浪費(fèi)的低溫、低壓、污染的、不穩(wěn)定的資源以汽、汽水混合物、熱水等形態(tài)存在，因而目前回收這些低品位能源還是以汽輪機(jī)為主。根據(jù)汽輪機(jī)的技術(shù)特點(diǎn)，它只適用于帶基本負(fù)荷的發(fā)電設(shè)備，無法應(yīng)用于現(xiàn)有工業(yè)大環(huán)境。針對汽輪機(jī)在回收利用低品位能源方面的不足，相關(guān)領(lǐng)域的專家研究出了雙螺桿膨脹機(jī)。與汽輪機(jī)相比，雙螺桿膨脹機(jī)具有熱源適應(yīng)范圍寬廣，變工況能力優(yōu)越，維護(hù)周期長和操作便捷等特點(diǎn)，在傳統(tǒng)余熱資源回收與新能源利用方面更具優(yōu)勢，目前在許多行業(yè)得到了廣泛應(yīng)用[1-2]。

由于螺桿轉(zhuǎn)子曲面的復(fù)雜性和流體流動狀況的差異性，采用理論推導(dǎo)法或?qū)嶒灉y試法對雙螺桿膨脹機(jī)內(nèi)部流場進(jìn)行分析存在設(shè)計周期長、實驗成本高的缺點(diǎn)，在實際操作中十分困難。因此，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，采用計算流體動力學(xué)模擬雙螺桿膨脹機(jī)工作時流體的流動狀態(tài)，并從流體溫度和壓力兩方面說明其對速度場的影響，為雙螺桿膨脹機(jī)的設(shè)計和優(yōu)化提供參考。

1 雙螺桿膨脹機(jī)流體域模型的建立

雙螺桿膨脹機(jī)是一種容積式回轉(zhuǎn)動力機(jī)械，工作介質(zhì)進(jìn)入機(jī)內(nèi)陰陽螺桿間齒槽，推動螺桿轉(zhuǎn)動。隨著螺桿轉(zhuǎn)動，齒槽間的容積逐漸增大，介質(zhì)降壓降溫膨脹做功，最后從齒槽末端排出，功率從主軸陽螺桿輸出。雙螺桿膨脹機(jī)的核心部件是一對嚙合的螺桿轉(zhuǎn)子，螺桿轉(zhuǎn)子間的工作段是雙螺桿膨脹機(jī)流場的主體部分，為了減少模型的復(fù)雜外形，提高前處理仿真效率，本文僅針對轉(zhuǎn)子表面與缸體內(nèi)壁的流場分布規(guī)律進(jìn)行了分析[3]。

考慮到螺桿轉(zhuǎn)子齒面的復(fù)雜性、CAD系統(tǒng)建模的便捷直觀以及ANSYS支持多種CAD接口文件等因素，為了節(jié)約資源，采用三維造型軟件UG對流場域進(jìn)行實體建模，再導(dǎo)入到有限元軟件中進(jìn)行相應(yīng)的處理，采用單邊不對稱擺線-銷齒圓弧型線，螺桿幾何參數(shù)如表1所示。

轉(zhuǎn)子在工作狀態(tài)下高速運(yùn)轉(zhuǎn)，為了減小網(wǎng)格滑移的扭曲率及計算的收斂性，本文采用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分方法[4]，劃分好的網(wǎng)格模型如圖1所示，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為264695，單元總數(shù)為1339179。

2 數(shù)值模擬模型

雙螺桿膨脹機(jī)的內(nèi)部流體具有非定常、不規(guī)則的旋渦流動結(jié)構(gòu)，且陰陽螺桿轉(zhuǎn)子齒面曲率變化較大，采用標(biāo)準(zhǔn)k-？著模型將會出現(xiàn)失真。通過對湍流粘度進(jìn)行修正，考慮流動中的旋轉(zhuǎn)及旋流流動的影響，使用RNGk-？著模型可以更好地處理高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大的流動，更接近內(nèi)部流體流動的實際情況。

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

雙螺桿膨脹機(jī)主要應(yīng)用在100℃以下的低品位能源回收，因此數(shù)值模擬分析以雙螺桿膨脹機(jī)流場的二維截面運(yùn)動為研究對象[6]，分析流體在不同壓力和不同溫度工況下對雙螺桿膨脹機(jī)流道速度分布的影響。

為了詳細(xì)說明壓力、溫度對流場的影響，首先對流體壓力為0.6MPa，溫度為95℃工況下的情形進(jìn)行分析，以此作為參照工況。由雙螺桿膨脹機(jī)的工作原理可知，膨脹機(jī)在工作時依次進(jìn)行吸氣、膨脹、排氣三個過程，圖2為上述工況的流場軸向截面壓力圖，與進(jìn)氣口連通的空間部分為紅色，其壓力接近0.6MPa，即進(jìn)氣壓力；與排氣口連通的空間部分為綠色，其壓力接近0.2MPa，即排氣壓力；轉(zhuǎn)子接觸線將缸體內(nèi)部空間分為高壓與低壓兩部分，高壓部分處于吸氣或膨脹過程，其壓力為進(jìn)氣壓力向排氣壓力過渡，逐漸減小，低壓部分處于排氣過程，作用的是排氣壓力。區(qū)域1、3、5、7為螺桿轉(zhuǎn)子彼此嚙合密封的部位，隨著轉(zhuǎn)子的高速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子的嚙合部位出現(xiàn)高低壓交替現(xiàn)象，這是由于氣體在兩轉(zhuǎn)子嚙合處進(jìn)行膨脹，使得該部分處的瞬時壓強(qiáng)急劇減??；區(qū)域2、4、6為高壓區(qū)氣體向低壓區(qū)泄露的部位，這是因為轉(zhuǎn)子間的接觸線延伸不到機(jī)體上兩氣缸孔的交線，在空間上即形成了泄露三角形。圖2能反應(yīng)雙螺桿膨脹機(jī)的壓力變化規(guī)律，驗證了本文數(shù)值模擬所選數(shù)學(xué)模型、計算方法以及邊界條件的設(shè)置是合理的，在一定程度上說明了數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性。

為了詳細(xì)說明雙螺桿膨脹機(jī)工作過程中的速度變化規(guī)律，圖3給出了轉(zhuǎn)子在不同角度下的流場某一截面速度矢量圖。在進(jìn)口口附近，氣流向相反方向流動，轉(zhuǎn)子在氣體慣性沖擊力下開始緩慢旋轉(zhuǎn)，距離轉(zhuǎn)子表面較近的流體的速度最大，在靠近缸體交線處的速度最?。▓Da）。隨著氣體在基元容積內(nèi)膨脹，推動轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)時，靠近兩轉(zhuǎn)子的嚙合處，逐漸產(chǎn)生漩渦現(xiàn)象，這是由于兩轉(zhuǎn)子彼此反向旋轉(zhuǎn)，氣流在嚙合區(qū)速度矢量發(fā)生巨變，使氣流由原來的圓周運(yùn)動變成不規(guī)則的復(fù)雜運(yùn)動，故出現(xiàn)了漩渦。此外，由于齒前流體的速度和齒后的流體速度不均勻，靠近邊界的流體易發(fā)生回流，因而齒前后的兩股流體相互摻雜，基元容積內(nèi)流體流速比較復(fù)雜，也會產(chǎn)生渦流現(xiàn)象，由仿真過程（b）～（j）可以清晰的看出漩渦形成的整個過程。

（a）轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)30° （b）轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)60°

（c）轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)90° （d）轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)120°

（e）轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)150° （f）轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)180°

（g）轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)210° （h）轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)240°

（i）轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)270° （j）轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)300°

圖4、圖5分別給出了壓力變化以及溫度變化下同一位置處的仿真分析結(jié)果，從圖中可以看出：其壓力變化與流場速度分布情況與參照工況基本一致。對于中低溫范圍內(nèi)的熱源，壓力與溫度的變化并不影響雙螺桿膨脹機(jī)的流場速度分布規(guī)律，只是數(shù)值略有區(qū)別，間接地說明了在熱源負(fù)荷變化波動的情況下，雙螺桿膨脹機(jī)不僅能穩(wěn)定可靠，而且可以高效運(yùn)行。

4 結(jié)論

（1）基于ANSYS Workbench有限元分析軟件，采用流固耦合分析模型模擬了雙螺桿膨脹機(jī)的流場速度分布情況，為兩相介質(zhì)之間的相互作用等問題提供了一種解決方法。

（2）流體在雙螺桿膨脹機(jī)內(nèi)部流動總體呈現(xiàn)平穩(wěn)趨勢，在轉(zhuǎn)子嚙合處由于流體速度矢量發(fā)生突變會產(chǎn)生渦旋現(xiàn)象，流體在陰轉(zhuǎn)子齒間更容易產(chǎn)生湍流，在轉(zhuǎn)子的設(shè)計過程中應(yīng)注意轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的設(shè)計。

（3）流體壓力與溫度的變化對流場的的速度分布不會產(chǎn)生較大影響，因而雙螺桿膨脹機(jī)更適用于變工況頻繁的場合，以保證系統(tǒng)的可靠運(yùn)行。

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