先逸，劉新宇，薄其濱，李澤琦

(西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031)

1 引言

20世紀(jì)70年代以來(lái)，世界上相繼發(fā)生了多次電壓崩潰引起的大面積停電事故，比較典型的有:1983年12月27日瑞典電網(wǎng)、1987年1月12日法國(guó)電網(wǎng)、1987年7月23日日本東京電網(wǎng)、1996年7月2日美國(guó)西部聯(lián)合電網(wǎng)(WSCC)等。在我國(guó)，1972年7月27日湖北電網(wǎng)和1973年7月12日大連電網(wǎng)也發(fā)生了電壓崩潰事故。引起了世界各國(guó)電力工業(yè)界和學(xué)術(shù)界對(duì)電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的廣泛關(guān)注[1－3]。

電壓穩(wěn)定研究的最終目的是開(kāi)發(fā)和應(yīng)用有效的控制策略來(lái)防止電壓崩潰[4]。為了防止電壓失穩(wěn)，維持電壓穩(wěn)定，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了許多控制方法，一般分為預(yù)防控制、緊急控制和校正控制。預(yù)防控制主要包括系統(tǒng)規(guī)劃方面的如加強(qiáng)輸電網(wǎng)絡(luò)，串聯(lián)和并聯(lián)補(bǔ)償?shù)?，也包括系統(tǒng)運(yùn)行方面的如發(fā)電機(jī)的線路壓降補(bǔ)償，二級(jí)電壓控制等;緊急控制主要包括快速補(bǔ)償裝置投切，有載調(diào)壓變壓器緊急控制;而低壓減載則屬于校正控制的一種[5－6]。

低壓減載被認(rèn)為是防止系統(tǒng)發(fā)生電壓崩潰的有效措施，是防止系統(tǒng)大面積停電、維持系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的第三道防線的重要組成部分。其研究的核心問(wèn)題是如何進(jìn)行低壓減載的整定，到目前還沒(méi)有尋找到一種很好的整定方法，也沒(méi)有一套完整的整定原則。通常需要考慮如下三個(gè)主要問(wèn)題:(1)在什么地點(diǎn)安裝低壓減載裝置;(2)低壓減載裝置動(dòng)作電壓以及相應(yīng)延時(shí)如何整定;(3)切負(fù)荷量的整定[7－12]。本文基于電力系統(tǒng)仿真軟件PSASP，在低壓減載裝置布點(diǎn)、啟動(dòng)電壓以及延時(shí)確定的情況下，針對(duì)切負(fù)荷量的整定問(wèn)題，利用分枝限界法，對(duì)現(xiàn)有的低壓減載方案進(jìn)行了優(yōu)化。

2 PSASP系統(tǒng)建模

2.1 低壓減載模型

本文以電力系統(tǒng)仿真軟件PSASP為研究平臺(tái)，采用IEEE36節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)(如圖1所示)，在負(fù)荷節(jié)點(diǎn)BUS9、BUS16、BUS18、BUS19、BUS20、BUS21、BUS22、BUS23、BUS29處分別裝載低壓減載裝置。

圖1 IEEE36節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

低壓減載裝置模型如圖2所示。該模型使用PSASP用戶(hù)自定義建模功能(UD)搭建，其中CSW1、DLY2、DYL1以及A*X1*X2模塊為用戶(hù)自定義建模的基本功能框，分別為可控開(kāi)關(guān)1、延時(shí)2、延時(shí)1和乘法模塊，對(duì)應(yīng)的變量參數(shù)分別為啟動(dòng)電壓ΔV、狀態(tài)保持延時(shí)T、普通延時(shí)t和減載量K。模型可整定三輪，當(dāng)輸入電壓與額定電壓相比，差值達(dá)到了啟動(dòng)電壓ΔV時(shí)，若該狀態(tài)保持了時(shí)間T，則延遲時(shí)間t，按照預(yù)定的減載量K進(jìn)行切負(fù)荷。用戶(hù)可以自己設(shè)定低壓減載裝置每一輪的啟動(dòng)電壓、狀態(tài)保持延時(shí)、普通延時(shí)和減載量。

圖2 低壓減載裝置模型

2.2 PSASP作業(yè)數(shù)據(jù)庫(kù)及軟件分析

利用PSASP檢驗(yàn)低壓減載方案的有效性需要用到PSASP的暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算功能。設(shè)定好低壓減載裝置相應(yīng)參數(shù)、某種運(yùn)行方式以及某種故障后，進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算，通過(guò)觀察系統(tǒng)受擾后暫態(tài)電壓的變化來(lái)檢驗(yàn)該低壓減載方案對(duì)該故障是否有效。在PSASP中，低壓減載裝置的參數(shù)、系統(tǒng)運(yùn)行方式和故障信息均保存在相應(yīng)的作業(yè)數(shù)據(jù)庫(kù)和文件中(如表1所示)。通過(guò)自主研發(fā)的PSASP數(shù)據(jù)接口，應(yīng)用程序可不通過(guò)PSASP軟件界面直接對(duì)其修改，讀取暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算后的結(jié)果，直接調(diào)用PSASP的暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算模塊。計(jì)算模塊存放于PSASP的安裝文件夾WPSASP中(如表2所示)。

表1 PSASP作業(yè)數(shù)據(jù)庫(kù)中部分內(nèi)容

表2 WPSASP文件夾下部分功能模塊

3 低壓減載優(yōu)化整定

3.1 分枝限界法

分枝限界法是由查理德卡普(Richard M.Karp)在20世紀(jì)60年代發(fā)明的，用于成功求解含有65個(gè)城市的旅行商問(wèn)題，創(chuàng)當(dāng)時(shí)的記錄。分枝限界法把問(wèn)題的可行解展開(kāi)如樹(shù)的分枝，再經(jīng)由各個(gè)分枝中尋找最佳解[13]。

分枝限界法是組合優(yōu)化問(wèn)題有效求解方法，其步驟如下所述:

步驟一:如果問(wèn)題的目標(biāo)為最大化，則設(shè)定目前最優(yōu)解的值Z=0。

步驟二:根據(jù)分枝法則，從尚未被洞悉節(jié)點(diǎn)(局部解)中選擇一個(gè)節(jié)點(diǎn)，并在此節(jié)點(diǎn)的下一階層中分為幾個(gè)新的節(jié)點(diǎn)。

步驟三:計(jì)算每個(gè)新分枝出來(lái)的節(jié)點(diǎn)上限。

步驟四:對(duì)每一節(jié)點(diǎn)進(jìn)行洞悉條件測(cè)試，若節(jié)點(diǎn)滿(mǎn)足以下任意一個(gè)條件，則此節(jié)點(diǎn)可洞悉而不再被考慮:(1)此節(jié)點(diǎn)的上限值小于等于Z值;(2)已找到在此節(jié)點(diǎn)中，具最大上限值的可行解;若此條件成立，則需比較此可行解與Z值，若前者較大，則需更新Z值，將此可行解的值賦給Z，作為當(dāng)前最優(yōu)解;(3)此節(jié)點(diǎn)不可能包含可行解。

步驟五:判斷是否仍有尚未被洞悉的節(jié)點(diǎn)，如果有，則進(jìn)行步驟二，如果已無(wú)尚未被洞悉的節(jié)點(diǎn)，則演算停止，并得到最優(yōu)解。

3.2 低壓減載優(yōu)化整定的分枝界限法模型

應(yīng)用分枝限界法對(duì)低壓減載優(yōu)化整定方案進(jìn)行建模。將低壓減載方案設(shè)為未知變量X，根據(jù)工程實(shí)際設(shè)置M個(gè)可能的值X(n)(n=1，2，…，M)。設(shè)低壓減載方案X(n)能適應(yīng)的故障數(shù)為A，在某種運(yùn)行方式的某種故障下，低壓減載后全網(wǎng)所有母線的穩(wěn)態(tài)電壓均能恢復(fù)至0.9～1.05p.u.內(nèi)，則對(duì)A加1。設(shè)低壓減載方案X(n)的總體切負(fù)荷量為D，D為在每種運(yùn)行方式下的每個(gè)故障下全網(wǎng)低壓減載切負(fù)荷總量之和。

對(duì)于任一給定的X(n)(如某一確定的低壓減載方案)，為了得到目標(biāo)函數(shù)值A(chǔ)，需要進(jìn)行s次動(dòng)態(tài)仿真(s為可能發(fā)生的故障總數(shù))，計(jì)算s組減載量并相加得到D，如果對(duì)所有的X值都進(jìn)行仿真計(jì)算，將需要進(jìn)行s×M次，這將需要耗費(fèi)大量時(shí)間。因此，為提高求解速度，定義低壓減載方案X(n)的不適應(yīng)故障數(shù)B，對(duì)求解過(guò)程剪枝。對(duì)于某一確定的低壓減載方案X(n)，在某種運(yùn)行方式的某種故障下，低壓減載后有母線的穩(wěn)態(tài)電壓不能恢復(fù)至0.9～1.05p.u.內(nèi)，則對(duì)B加1，在B＞2的條件下舍棄該解，不用將所有故障都計(jì)算完。具體求解過(guò)程如圖3所示。

圖3 基于分枝限界法的低壓減載整定

3.3 優(yōu)化整定的實(shí)現(xiàn)

根據(jù)上述思想，對(duì)某一確定低壓減載方案，通過(guò)自主研發(fā)的PSASP數(shù)據(jù)接口在udlib.dst文件中修改低壓減載模型的相應(yīng)參數(shù)，在case_st和dist_inf中修改相應(yīng)的運(yùn)行方式和故障信息，通過(guò)自主研發(fā)的PSASP計(jì)算接口，調(diào)用暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算模塊進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算完畢后從表stana(x)中獲取全網(wǎng)穩(wěn)態(tài)電壓的最低值和最高值，用以判斷當(dāng)前方案對(duì)該工況下該故障是否適用，更新A的值。同時(shí)從表usto(x)中獲取各個(gè)節(jié)點(diǎn)的減載量并相加，更新D的值。在此過(guò)程中，若B＞2，則跳出循環(huán)，否定當(dāng)前方案。所有工況下的所有故障均計(jì)算完畢，則比較當(dāng)前A的值和歷史最佳A的值A(chǔ)max，若A小于Amax則否定當(dāng)前方案;若A值等于Amax則比較當(dāng)前D的值和Dmin，若D小于Dmin，則將該方案作為當(dāng)前最佳方案，用A和D更新Amax和Dmin，反之則否定該方案;若A值大于Amax，則將該方案作為當(dāng)前最佳方案，用A和D更新Amax和Dmin。換下一組解重復(fù)上述步驟，直到算完所有可行解得出最優(yōu)解。優(yōu)化整定具體流程如圖4所示。

4 算例驗(yàn)證

算例基于IEEE36節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，定義兩種運(yùn)行方式。方式一，發(fā)電機(jī)有功出力為2618MW，無(wú)功出力為1256MW，有功負(fù)荷為 2567.8MW，無(wú)功負(fù)荷為1157.6MW，選取6種典型故障，如表3所示;方式二，發(fā)電機(jī)有功出力為2458MW，無(wú)功出力為1170MW，有功負(fù)荷為2373.2MW，無(wú)功負(fù)荷為1089.6MW，選取4種典型故障，如表4所示。

低壓減載方案分為三輪，啟動(dòng)電壓分別為0.92、0.88、0.84(p.u.)，保持時(shí)延均為0，普通時(shí)延均為0.2s。通過(guò)優(yōu)化整定，得出各輪次最優(yōu)減載量分別為16.8% 、11.2% 、6.9% 。

方案一為不采用低壓減載裝置;國(guó)內(nèi)低壓減載方案通常將減載量均分到各輪次，減載量通常選擇最大負(fù)荷的30% ～50%，故設(shè)方案二，減載量設(shè)定為30%，每輪10%;方案三，減載量設(shè)定為45%，每輪15%;方案四，采用本文優(yōu)化出的低壓減載方案。

如表5所示，通過(guò)方案一和方案四對(duì)比，在9種故障下，電網(wǎng)的自愈能力都不足以使全網(wǎng)最低電壓恢復(fù)到0.9 p.u.以上;而方案四，在所有故障情況下，均能使全網(wǎng)最低電壓恢復(fù)到0.9 p.u.以上，證明了該方案的有效性。圖5、圖6分別為故障3和故障10下，未采用方案一和方案四全網(wǎng)最低電壓的波形對(duì)比圖。

圖4 優(yōu)化整定流程圖

表3 方式一下典型故障

表4 方式二下典型故障

表5 故障后各種方案下最低穩(wěn)態(tài)電壓對(duì)比

圖5 故障3下的電壓波形

圖6 故障10下的電壓波形

如表5所示，通過(guò)方案二和方案四對(duì)比，在故障1、2、8下，方案二不能使全網(wǎng)最低電壓恢復(fù)到0.9 p.u.以上，且所有故障下，低壓減載裝置動(dòng)作切除的總負(fù)荷量為2525MW，表明該方案在某些故障下存在一定的欠切。通過(guò)方案三和方案四對(duì)比，在所有故障下全網(wǎng)最低電壓都能恢復(fù)到0.9 p.u.以上，但切除的總負(fù)荷量為3335MW，而方案四切除的總負(fù)荷量為3008.89MW，表明方案三存在一定的過(guò)切。方案四既滿(mǎn)足了所有故障下電壓的要求，同時(shí)總切負(fù)荷量降到了最低，充分證明了該方案的優(yōu)越性。

5 結(jié)論

本文在PSASP IEEE36節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)上搭建了低壓減載模型，并通過(guò)自主研發(fā)的PSASP數(shù)據(jù)接口和計(jì)算接口，成功修改低壓減載模型參數(shù)，直接調(diào)用和控制PSASP暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算模塊，實(shí)現(xiàn)了通過(guò)PSASP暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算校驗(yàn)低壓減載方案有效性的程序控制。

提出了基于分枝限界法的低壓減載優(yōu)化方案。通過(guò)與已有低壓減載方案的對(duì)比分析，基于分支限界法的低壓減載優(yōu)化方案，能在滿(mǎn)足電壓穩(wěn)定的前提下，使得切負(fù)荷量最小，具有一定的優(yōu)越性和工程實(shí)用價(jià)值。

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