宋延杰，胡 凱，唐曉敏，侯 琳，王 超

（1.東北石油大學地球科學學院，黑龍江 大慶 163318； 2.東北石油大學非常規(guī)油氣成藏與開發(fā)省部共建國家重點實驗室培育基地，黑龍江 大慶 163318； 3.中國石油長城鉆探工程有限公司，遼寧 盤錦 124000）

0 引言

徐家圍子深層致密砂礫巖儲層巖性以砂礫巖為主，礦物成分以巖屑為主，巖屑成分復雜，其次為石英和長石，其孔隙度主要分布為1.1%～7.6%，平均孔隙度為3.1%，滲透率主要分布為（0.01～3.30）×10-3μm2，平均滲透率為0.82×10-3μm2，分選因數(shù)主要為1.0～4.0，平均分選因數(shù)為2.1，最大孔隙半徑主要為0.03～5.32μm，平均最大孔隙半徑為0.98μm.研究區(qū)巖性成分復雜、儲層物性差、分選性差、非均質(zhì)性強、孔隙結(jié)構(gòu)復雜，給準確求取儲層飽和度參數(shù)帶來一定的困難.

為適應(yīng)致密儲層飽和度評價的需要，人們研究致密儲層的導電規(guī)律及導電模型.周榮安［1］、李軍、石玉江、吳浩、劉堂晏等［2-6］基于巖電實驗研究致密儲層的導電規(guī)律，結(jié)果表明致密儲層的地層因素與孔隙度、電阻增大系數(shù)與含水飽和度在雙對數(shù)坐標系下多表現(xiàn)為非線性關(guān)系，阿爾奇模型在致密儲層含油氣飽和度定量評價時存在一定的不適用性.鄭慶林等［7］、張龍海、孫小平、李秋實等［8-10］建立變參數(shù)阿爾奇公式，在一定程度上可提高含水飽和度的求取精度，但改進的阿爾奇公式并未考慮復雜微觀孔隙結(jié)構(gòu)對巖石導電性的影響，導致在孔隙結(jié)構(gòu)復雜的致密儲層應(yīng)用效果不理想.閆偉林等［11］針對中基性火山巖復雜的孔吼結(jié)構(gòu)特征，將總孔隙度分為導電孔隙度與不導電孔隙度，引入孔隙空間連通因子，計算得到導電孔隙度；并利用并聯(lián)導電理論建立基于導電孔隙的飽和度模型，該模型在非均質(zhì)性較強的高孔喉比儲層飽和度評價中取得較好的應(yīng)用效果.宋延杰、Koelman J M V A、De Kuijper A、唐曉敏等［12-15］針對低孔滲儲層復雜微觀孔隙結(jié)構(gòu)特征，利用有效介質(zhì)對稱導電理論引入滲濾速率與滲濾指數(shù)，分析各組分的連通狀況、形狀及結(jié)構(gòu)特征等對巖石導電性的影響，建立低孔滲儲層飽和度模型，取得較好的應(yīng)用效果.殷樹軍［16］針對Y油田南一段儲層含凝灰、孔隙結(jié)構(gòu)復雜的特征，引入孔喉比與孔隙曲折度描述復雜孔隙結(jié)構(gòu)對巖石導電性的影響，利用串聯(lián)導電理論建立地層因素與孔喉比及孔隙曲折度之間的函數(shù)關(guān)系式；同時，利用巖電實驗數(shù)據(jù)研究地層因素與凝灰含量之間的關(guān)系，從理論和實驗驗證膠結(jié)指數(shù)與凝灰含量之間存在一定關(guān)系，并可以利用凝灰含量間接反映孔吼結(jié)構(gòu)的變化，建立含凝灰儲層變參數(shù)阿爾奇飽和度模型.Herrick D C和Kennedy W D［17-19］在孔隙幾何形態(tài)導電理論中，將巖石孔隙空間等效為橫截面積變化的彎曲毛管，并引入幾何因子描述孔隙彎曲程度、橫截面積變化對巖石導電性的影響，用et描述由油氣的進入引起地層水分布幾何形態(tài)特征變化對巖石導電性的影響，建立孔隙幾何形態(tài)導電理論，能夠較好地描述復雜孔隙結(jié)構(gòu)儲層的導電規(guī)律.Shang B Z等［20-21］在等效巖石元素理論中將巖石等效為規(guī)則圓柱體，將巖石孔隙空間等效為大、小孔隙的串聯(lián)，其中大孔隙主要反映孔腔大小，小孔隙主要反映吼道大小，并引入孔隙結(jié)構(gòu)效率反映巖石孔隙孔腔和吼道比對導電性的影響，但該理論僅考慮孔腔和吼道比變化對巖石導電性的影響，忽略孔隙彎曲程度對巖石導電性的影響.

針對徐家圍子地區(qū)深層致密砂礫巖儲層非均質(zhì)性強、孔隙結(jié)構(gòu)復雜的儲層特征，利用等效巖石元素理論分析不同孔腔和吼道體積比對儲層導電性的影響，并引入孔隙曲折度闡述孔隙彎曲程度對巖石導電性的影響，建立一種新的基于孔隙曲折度與等效巖石元素理論的致密砂礫巖儲層導電模型.利用徐家圍子地區(qū)深層致密砂礫巖儲層巖電實驗數(shù)據(jù)確定模型參數(shù)，并從實驗精度分析及實際資料處理效果等方面評價該模型在致密砂礫巖儲層中的適用性.

1 等效巖石元素理論

等效巖石元素理論將飽含水純巖石孔隙空間等效為平行于電流流動方向的小孔隙（VPf），以及垂直于電流流動方向的大孔隙（VPp）兩部分的串聯(lián)，將小孔隙體積與大孔隙體積之比定義為孔隙結(jié)構(gòu)效率eps，其等效體積模型和等效電路見圖1（a）、（b）［20-22］.

根據(jù)等效電路圖，利用串并聯(lián)導電理論可以推導出飽含水純巖石的地層因素F為

式中：R0為飽含水巖石電阻率；Rw為地層水電阻率；φ為有效孔隙度.

當孔隙空間中存在油氣時，含油氣純巖石等效巖石元素模型的體積模型及其等效電路見圖2（a）、（b）［21-22］.

根據(jù)含油氣純巖石的等效電路圖，利用串并聯(lián)導電理論可以推導出含油氣純巖石的視地層因素Fw為

式（2-3）中：epsw為水的孔隙結(jié)構(gòu)效率，無量綱；r為非均勻因數(shù)；Sw為含水飽和度.

2 致密砂礫巖導電模型

等效巖石元素理論將孔隙空間等效為孔隙橫截面積變化的直毛管，這種等效是對實際孔隙空間的一種簡化，對于孔隙結(jié)構(gòu)復雜的巖石，其孔隙空間等效為孔隙橫截面積變化的彎曲毛管更合理.基于孔隙結(jié)構(gòu)復雜巖石的孔隙空間等效為孔隙橫截面積變化的彎曲毛管觀點［18］，對等效巖石元素理論進行改進，建立一種基于孔隙曲折度概念與等效巖石元素理論的致密砂礫巖儲層導電模型.

2.1 飽含水

由于研究區(qū)致密砂礫巖泥質(zhì)體積分數(shù)小于5%，可以不考慮泥質(zhì)附加導電對致密砂礫巖導電性的影響，將飽含水致密砂礫巖等效為規(guī)則純巖石圓柱體，等效體積模型見圖3.設(shè)巖石的橫截面積為A，長度為L；小孔隙的橫截面積為A1，長度為L1；大孔隙的橫截面積為A2，長度為L2，并設(shè)L2＝CL1，A2＝X2A1，其中A2＝A，C、X 為因數(shù).

若巖石骨架相不導電，則飽含水純巖石的電阻等于含水大、小孔隙電阻串聯(lián)之和：

根據(jù)孔隙結(jié)構(gòu)效率eps和孔隙曲折度τ的定義，有

將式（5）、（6）代入式（4），地層因素F 可以表示為

2.2 含油氣

當巖石中存在油氣時，其等效體積模型見圖4（a）.設(shè)小孔隙含水橫截面積為A1w，長度為L′1；大孔隙含水橫截面積為A2w，長度為L′2，并設(shè)L′2＝C′L′1，A2w＝X′2A1w，其等效電路圖見圖4（b）［22］.

當巖石中存在油氣時，假設(shè)油氣在大、小孔隙中是均勻分布的，大、小孔隙的含水體積分別為A2L2Sw、A1L1Sw.然而油氣在大、小孔隙中分布不均勻，引入非均勻分布因數(shù)r，并假設(shè)其中k為非均勻分布指數(shù)，小孔隙的含水飽和度為rSw，大、小孔隙中含水體積分別為

水的孔隙結(jié)構(gòu)效率epsw為

由于油氣存在，使得巖石孔隙空間中水的導電路徑更加彎曲，其等效孔隙曲折度τ′為

根據(jù)其等效電路圖，有

其中

骨架和油氣不導電，將式（13-16）代入式（12），整理得

式中：Rt為含油氣巖石的電阻率.

由巖石含水孔隙體積等于大、小孔隙含水體積之和，有

將式（10）、（18）代入式（17），整理得

將式（20）代入式（19），可推出含油氣巖石的視地層因素Fw：

由于油氣的存在致使孔隙空間中水的導電路徑更加彎曲，并且隨著含水飽和度的減小，其導電路徑彎曲程度增加，故假設(shè)，其中n為孔隙中存在油氣時等效孔隙曲折度隨含水飽和度變化的指數(shù)，將τ′、epsw代入式（21），得

式中：Ct為巖石電導率；Cw為地層水電導率.

3 模型實驗

利用研究區(qū)4口井12塊巖樣巖電實驗數(shù)據(jù)，采用最優(yōu)化算法求解Ct-Cw-Sw的非相關(guān)函數(shù)，可以得到參數(shù)τ、eps、n、k值（見表1）.部分巖樣導電模型計算的電阻率值與巖心測量電阻率的結(jié)果見圖5.由圖5可以看出，該模型計算的電阻率值和實驗測量電阻率基本吻合，平均相對誤差僅為6.2%，表明該模型能夠較好地描述致密砂礫巖儲層的導電規(guī)律.各參數(shù)與孔隙度的交會圖見圖6（a-d）.由圖6（a-d）可以看出，τ與孔隙度存在一定關(guān)系，其關(guān)系式為τ＝8.680 3×φ0.3403，eps、n、k與孔隙度無明顯關(guān)系，且其變化范圍較小，故取均值作為模型參數(shù)值，其中eps＝5.30，n＝0.45，k＝0.57.

表1 致密砂礫巖導電模型的優(yōu)化參數(shù)Table 1 Optimized values of parameters of conductivity model for tight sandy conglomerate

4 應(yīng)用效果

利用基于孔隙曲折度與等效巖石元素理論建立的致密砂礫巖導電模型，對徐家圍子地區(qū)深層致密砂礫巖儲層的徐深A井和B井進行實際資料處理，并對比處理結(jié)果與試油結(jié)果.

徐深A井的測井解釋成果見圖7.該井的試油深度段為3 613～3 641m，3、4、5號層合試，試油結(jié)果為產(chǎn)氣量68 502m3／d、產(chǎn)水量4.8m3／d.利用建立的飽和度模型計算3、4號層含氣飽和度大于60%，綜合解釋為氣層；5號層的上部含氣飽和度為60%左右，下部為40%左右，綜合解釋為氣水同層.3、4、5層解釋結(jié)果與試油結(jié)果吻合.

徐深B井的測井解釋成果見圖8.該井處理的1號層為試油層位，試油結(jié)果為產(chǎn)氣量15 276m3／d.利用建立的飽和度模型計算1號層的含氣飽和度大于60%，解釋為氣層.該層的解釋結(jié)果與試油結(jié)果吻合.

徐深A、B井的測井解釋結(jié)果與試油結(jié)果吻合較好，表明基于孔隙曲折度與等效巖石元素理論建立的致密砂礫巖導電模型適用于研究區(qū)致密砂礫巖儲層評價.

5 結(jié)論

（1）基于孔隙曲折度與等效巖石元素理論建立的致密砂礫巖儲層導電模型，既考慮孔隙孔腔和吼道比對儲層導電性的影響，又考慮孔隙彎曲程度對巖石導電性的影響，該模型更適用于儲層物性差、分選性差、非均質(zhì)性強、孔隙結(jié)構(gòu)復雜的致密砂礫巖儲層.

（2）利用研究區(qū)的巖電實驗數(shù)據(jù)通過最優(yōu)化技術(shù)確定孔隙曲折度、孔隙結(jié)構(gòu)效率等模型參數(shù)，對比該模型計算的巖樣電阻率值與實驗測量電阻率值，平均相對誤差為6.2%，表明該模型能夠較好地描述致密砂礫巖儲層的導電規(guī)律.

（3）對研究區(qū)2口井進行實際資料處理，2口井含氣飽和度大于60%，表明基于孔隙曲折度與等效巖石元素理論的致密砂礫巖導電模型能夠準確求取儲層含氣飽和度，適用于徐家圍子地區(qū)深層致密砂礫巖儲層評價.

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