曹小紅

【摘要】 長期以來，由于受應(yīng)試教育的影響，不少數(shù)學(xué)教師重解題、輕概念造成數(shù)學(xué)解題與概念脫節(jié)、學(xué)生對概念含混不清，一知半解，不能很好地理解和運(yùn)用概念。概念是思維的基本形式，具有確定研究對象和任務(wù)的作用。高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)對基本概念和基本思想的理解和掌握，對一些核心概念和基本思想要貫穿高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，幫助學(xué)生逐步加深理解。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程，在初步運(yùn)用中逐步理解概念的本質(zhì)。本文重點(diǎn)談?wù)勑抡n程理論下模塊化教學(xué)中該如何實(shí)施概念教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】 模塊 數(shù)學(xué)教學(xué) 概念 策略

【中圖分類號】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2015）05-012-01

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數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程是在教師指導(dǎo)下，調(diào)動學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的已有感性經(jīng)驗(yàn)和知識，去感知理解材料，經(jīng)過思維加工產(chǎn)生認(rèn)識飛躍（包括概念轉(zhuǎn)變），最后組織成完整的概念圖式的過程。為了使學(xué)生掌握概念、發(fā)展認(rèn)識能力，必須扎扎實(shí)實(shí)地處理好每一個(gè)環(huán)節(jié)。

一、數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式為：引入——形成——鞏固與深化

1. 概念的引入

在引入過程中教師要積極地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有利于他們理解數(shù)學(xué)概念的各種情境，給學(xué)生提供廣闊的思維空間，讓他們逐漸養(yǎng)成主動探究的習(xí)慣。一般可采取下述方法：（1）聯(lián)系概念的現(xiàn)實(shí)原理引入新概念。（2）從具體到抽象引入新概念。（3）用類比的方法引入概念。

2. 概念的形成

新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生在合作交流中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，交往互動的教學(xué)模式適應(yīng)了新課程改革的要求，它主要是以合作學(xué)習(xí)、小組活動為基本形式，充分利用師生之間、生生之間的多向交往、多邊互動來促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)潛能的教學(xué)方式。在概念的形成過程中充分利用合作學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)的效率。（1）在挖掘新概念的內(nèi)涵與外延的基礎(chǔ)上理解概念。（2）重視概念中的重要字、詞的教學(xué)。（3）在尋找新舊概念之間聯(lián)系的基礎(chǔ)上掌握概念。

3. 鞏固深化概念，訓(xùn)練運(yùn)用概念的技能

要使學(xué)生牢固、清晰地掌握概念，必須經(jīng)過概念的鞏固、深化階段。（1）對易混淆的概念進(jìn)行辨析，進(jìn)一步理解其區(qū)別與聯(lián)系，有比較才有鑒別。（2）通過練習(xí)形成運(yùn)用概念的技能。學(xué)習(xí)概念，是為了能運(yùn)用概念進(jìn)行思維，運(yùn)用概念解決問題。因而概念的運(yùn)用階段也是數(shù)學(xué)概念教學(xué)不可缺少的環(huán)節(jié)。但要注意，練習(xí)的目的在于鞏固深化概念，形成技能，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力。因此，選題要典型、靈活多樣，對題目的挖掘、探討要力求深入。

二、模塊化教學(xué)研究中掌握數(shù)學(xué)概念的過程分析

研究表明，數(shù)學(xué)概念獲得有兩種主要方式：一種是學(xué)生由大量的同類事物的不同例證中，獨(dú)立發(fā)現(xiàn)同類事物的關(guān)鍵特征。這種獲得方式，在心理學(xué)上稱為概念形成；另一種是直接向?qū)W生展示定義，利用原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有關(guān)知識理解新概念。這種獲得概念的方式，心理學(xué)中稱為概念同化。概念形成要求學(xué)生由具體事實(shí)概括出新概念。這就需要從大量的具體例子出發(fā)，利用學(xué)生在實(shí)際經(jīng)驗(yàn)中的生動事例，以歸納的方式概括出一類事物的本質(zhì)屬性，初步形成一個(gè)新概念。而概念同化要求學(xué)生利用舊知識導(dǎo)出新概念，即利用認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)概念來學(xué)習(xí)，這是一種接受學(xué)習(xí)，是中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的主要方式。由此表明，不論概念形成還是概念同化，都需要學(xué)生在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)方法對客觀事物和現(xiàn)象進(jìn)行反復(fù)觀察、對比、分析、綜合，進(jìn)而將它們結(jié)合成類，這種結(jié)合的產(chǎn)物便是數(shù)學(xué)概念。掌握數(shù)學(xué)概念需要有一個(gè)過程。該過程大致可分為四個(gè)階段：概括、表述、識別、運(yùn)用。

三、模塊化教學(xué)中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)研究

概念是從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的突破口，是認(rèn)識過程的一個(gè)飛躍，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)主要包括概念、定理、公理、公式、法則的學(xué)習(xí)。《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》明確指出，“正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提”，因此加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，對于提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，提高課堂教學(xué)效益具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1. 把握概念產(chǎn)生的過程，提高學(xué)生的認(rèn)知能力。數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)量關(guān)系和空間形式的合理抽象，對于數(shù)學(xué)概念的生成過程，教師不能進(jìn)行照本宣科式的講解或規(guī)定，而是應(yīng)該啟發(fā)學(xué)生積極探索其形成過程，增強(qiáng)感性認(rèn)識，提高其理解與運(yùn)用能力。

2. 深刻領(lǐng)會概念的本質(zhì)，消除符號的神秘感。學(xué)生不領(lǐng)會概念的本質(zhì)，就會產(chǎn)生對某些符號的神秘感。

3. 講透概念的區(qū)別與聯(lián)系，澄清易模糊的概念對于數(shù)學(xué)概念的講解，教師既要把握關(guān)鍵又要深入淺出。特別是容易混淆的概念更應(yīng)引起教師的注意，不妨嘗試運(yùn)用對比講解的方法來認(rèn)識它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。

4. 運(yùn)用概念進(jìn)行解題，鞏固深化所學(xué)概念。由于數(shù)學(xué)概念具有高度抽象的特點(diǎn)，不易達(dá)到牢固掌握的程度。因此，通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)來鞏固、消化數(shù)學(xué)概念是十分必要的。特別是學(xué)生學(xué)習(xí)了幾個(gè)相似概念之后，新知識容易在頭腦中產(chǎn)生交叉，這時(shí)就有必要多做些題，讓學(xué)生加深對概念的理解。

總之，數(shù)學(xué)概念教學(xué)就是要讓學(xué)生知道概念的來龍去脈，只有對舊概念熟稔于胸了如指掌才能對新定理、新命題理解得更加深刻和透徹。教師在教學(xué)中要把概念、定理、公理、法則、公式的推理過程及內(nèi)在規(guī)律展示給學(xué)生，不但讓他們知道，更要讓他們理解、消化、運(yùn)用。只有這樣，才能提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)分析能力和問題解決能力，從而真正提高課堂教學(xué)效率，提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。