曹元兵，周靜，梁文晰

（西安石油大學井下測控研究所，陜西 西安 710065）

螺桿鉆具的隨鉆聲波傳輸聲道特性研究

曹元兵，周靜，梁文晰

（西安石油大學井下測控研究所，陜西 西安 710065）

以沿鉆柱系統(tǒng)傳播的聲波作為載波進行隨鉆數(shù)據(jù)傳輸是一種非常具有發(fā)展前景的高速數(shù)據(jù)傳輸技術(shù)。針對目前對于聲波在鉆桿中的傳播特性研究還不夠深入的問題，本文以鉆柱中聲波遙傳系統(tǒng)的傳輸模型為基礎(chǔ)，以聲波傳輸?shù)你@桿和接箍作為研究對象，研究聲波在橡膠鉆具組合下的聲道特性，以便更好的研究聲波在鉆柱中的傳播特性。

聲波；鉆井；通道特性

1 周期性鉆具組合中隨鉆聲波傳播特性數(shù)學模型的研究

1.1 均勻圓柱體的縱振動分析

首先假定：鉆具組合是理想的，也就是所有的單鉆桿跟連接處是一致圓柱形，連接處的接箍吻合，壁厚均勻。

隨鉆聲波在鉆桿中傳播時，主要的波形式為沿鉆桿軸線徑向傳播的聲波。聲波在鉆桿中傳播，其實質(zhì)是振動形式在鉆桿中傳播。根據(jù)假定，本文選擇一維數(shù)學進行描述，用Z表示沿桿的軸向位置，用t表示時間，質(zhì)量密度、橫截面積及楊氏彈性模量?？紤]一維縱振動，由彈性力學知，在動態(tài)應(yīng)力作用下應(yīng)變?yōu)?，縱向位移為。

由彈性力學及牛頓運動方程得到縱波振動方程：

上式中 ，故位移方程的解為下式（2）：

其中，u表示向前的位移幅值， v表示反射位移幅值。

在實際應(yīng)用中，使用的鉆桿是含有接箍的周期性結(jié)構(gòu)，整個鉆桿結(jié)構(gòu)的橫截面是呈周期性變化的，所以要區(qū)別看待接箍和鉆桿，把每節(jié)接箍和鉆桿都看成是截面積相等的均勻管，在每一段上滿足振動方程，并且方程的解相同，不同的是相位以及位移振幅常數(shù)μ，υ。

1.2 聲波在接箍處的反射和透射效應(yīng)

由聲波導(dǎo)管理論知，在波導(dǎo)管中傳播的聲波，若遇到突變的截面結(jié)構(gòu)，將會在接觸面發(fā)生反射和透射現(xiàn)象，其中一部分聲波發(fā)生透射，另外一部分聲波發(fā)生反射。

接下來計算聲波在接箍處的透射和反射作用。

為實現(xiàn)這些考慮，通常假設(shè)R為常數(shù)，且忽略連接頭的長度。用于傳輸數(shù)據(jù)的聲波信號的帶寬不應(yīng)超過鉆桿通帶的寬度。在如此窄的頻帶寬度內(nèi)，R和T的值通常變化很小。在信號的頻帶內(nèi)，實際確實有R近似為常數(shù)。進一步，由于在通帶外如果假設(shè)R在所有頻點都是常數(shù)，則反射信號就不變化。反射系數(shù)選為實數(shù)，忽略反射處跳相影響。同樣的情形也適用于透射系數(shù)T。

可以用假想的透聲薄膜來表征接箍的透射以及反射作用，同時接箍具有一定的長度，當在傳輸聲波的過程中，如果不考慮聲波的透射以及反射效應(yīng)，可以將接箍等效為長度 ，截面積與鉆桿相等的鉆桿。接箍在傳輸聲波的過程中有兩種作用，一種是截面積變化引起的透射、反射作用，第二種是聲波的導(dǎo)管作用。

圖1 單根鉆桿結(jié)構(gòu)

1.3 聲波在周期性鉆具組合中的數(shù)學傳輸模型的建立及研究

整個鉆桿是由鉆桿和接箍組成的周期性結(jié)構(gòu)組成，如果將每根鉆桿從中間等分為兩節(jié)，每段長度均為L/2，整個鉆桿可以表示成如圖1所示的結(jié)構(gòu)周期性連接組成：

該結(jié)構(gòu)主要以接箍為核心，接箍對聲波傳輸?shù)挠绊懹梅瓷浜屯干湎禂?shù)來表征，將接箍等效為透聲薄膜和等效鉆桿，考慮接箍的長度對聲波傳輸?shù)挠绊?，即兩?cè)鉆桿分別增加l/2，因此接箍兩側(cè)每段鉆桿的等效長度為 （L+l）/2 。

2 結(jié)論

本文根據(jù)一維縱波的傳播模型，對周期性理想鉆桿系統(tǒng)進行了理論推導(dǎo)，得出其聲傳播性方程，然后結(jié)合Matlab數(shù)值模擬方法研究了實際鉆柱系統(tǒng)的聲傳播特性。

數(shù)值模擬結(jié)果表明：周期性鉆柱系統(tǒng)具有通、阻交替的梳狀濾波器特性，鉆桿、接箍的幾何參數(shù)決定了通、阻帶位置及寬度。鉆桿、接箍的長度越長，通阻帶位置向低頻方向偏移，通帶寬度增加，鉆柱截面積僅對帶寬有影響，所以在利用沿鉆柱傳播的聲波進行隨鉆數(shù)據(jù)傳輸時，不僅需要考慮載波頻率的選擇問題，同時還需考慮聲波沿鉆柱的衰減

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Study on LWD sonic transmission channel characteristics of drill screw

TE21

1009-797X （2015） 20-0118-02

A DOI：10.13520/j.cnki.rpte.2015.20.034

曹元兵（1989-），男，研究生，研究方向為鉆井新技術(shù)新方法研究。

2015-09-04

國家科技重大專項2011ZX05021-005“旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向及隨鉆測錄、酸性氣層測試技術(shù)與裝備”；中國石油天然氣集團公司科學研究與技術(shù)開發(fā)項目2014B-43“隨鉆測量與傳輸裝備研制”；陜西省教育廳專項科研計劃項目“隨鉆聲波傳輸信道模擬與信息最佳傳輸研究”。