高　崇，唐　瀟，左鄭敏，朱向前，歐陽(yáng)旭，姚建剛

（1.廣東電網(wǎng)發(fā)展研究院有限責(zé)任公司，廣州　510080；2.湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，長(zhǎng)沙　410082）

投影梯度法模糊層次綜合評(píng)價(jià)模型在飽和負(fù)荷分析中的應(yīng)用

高崇1，唐瀟2，左鄭敏1，朱向前2，歐陽(yáng)旭2，姚建剛2

（1.廣東電網(wǎng)發(fā)展研究院有限責(zé)任公司，廣州510080；2.湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，長(zhǎng)沙410082）

飽和負(fù)荷是體現(xiàn)一個(gè)城市負(fù)荷發(fā)展最終規(guī)模的重要指標(biāo)，研究城市飽和負(fù)荷的規(guī)模對(duì)于城市電力工業(yè)的規(guī)劃和發(fā)展，特別是城市電網(wǎng)的建設(shè)和改造具有重要的指導(dǎo)意義：飽和負(fù)荷作為遠(yuǎn)期電網(wǎng)規(guī)劃的重要依據(jù)，可以確定地區(qū)電網(wǎng)應(yīng)有的最大供電能力［1］；以遠(yuǎn)期規(guī)劃為依據(jù)指導(dǎo)近期電網(wǎng)規(guī)劃建設(shè)，避免頻繁的改擴(kuò)建工程和土地、人力、材料等資源浪費(fèi)，提高城市電網(wǎng)建設(shè)資金使用率，促使電網(wǎng)規(guī)劃、建設(shè)與城市規(guī)劃、建設(shè)相適應(yīng)［1，2］；可以確定負(fù)荷分布情況，結(jié)合城市總體規(guī)劃，規(guī)劃變電站布點(diǎn)和線路走廊，有利于促進(jìn)城市電網(wǎng)建設(shè)與城市發(fā)展的相互協(xié)調(diào)［3］。

1　研究現(xiàn)狀

近年來(lái)，眾多學(xué)者對(duì)飽和負(fù)荷預(yù)測(cè)進(jìn)行了深入研究，提出了人口容量特征參數(shù)類(lèi)比法、飽和負(fù)荷密度特征參數(shù)類(lèi)比法、飽和負(fù)荷空間分布預(yù)測(cè)法等預(yù)測(cè)方法［4］。而這些方法的參數(shù)確定要類(lèi)比同類(lèi)型城市的發(fā)展，根據(jù)人為主觀經(jīng)驗(yàn)獲得，帶有較強(qiáng)的主觀因素，影響到預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

有學(xué)者已將模糊綜合評(píng)價(jià)模型運(yùn)用到利克特量表的心理測(cè)量數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)分析、物流配送中心選址優(yōu)劣問(wèn)題、高職教學(xué)評(píng)價(jià)問(wèn)題、建設(shè)項(xiàng)目多方案決策問(wèn)題、科技人才創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)［5—9］等方面。也有學(xué)者將模糊評(píng)價(jià)法運(yùn)用到電力負(fù)荷水平評(píng)價(jià)上［10］，但其通過(guò)德?tīng)柗品ǐ@得評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，具有較強(qiáng)的人為主觀因素，不能準(zhǔn)確地反映評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響程度。

本文將基于投影梯度法的模糊層次綜合評(píng)價(jià)模型對(duì)城市飽和負(fù)荷水平進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，通過(guò)投影梯度法改進(jìn)各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的獲取方法，把判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)與權(quán)值計(jì)算結(jié)合起來(lái)，利用一致性指標(biāo)函數(shù)?值最小化來(lái)推求權(quán)值，在評(píng)價(jià)因素確定的情況下，通過(guò)調(diào)整判斷矩陣各影響因素標(biāo)度來(lái)改進(jìn)一致性指標(biāo)值，優(yōu)化各影響因素的權(quán)重，實(shí)際計(jì)算中，因?yàn)檫@是一類(lèi)“主動(dòng)”方法，計(jì)算權(quán)值誤差小，計(jì)算穩(wěn)定性強(qiáng)［11］，克服了權(quán)重計(jì)算時(shí)主觀性較強(qiáng)的缺陷，提高了評(píng)價(jià)的合理性，為各個(gè)預(yù)測(cè)算法的參數(shù)選取提供客觀依據(jù)，提高預(yù)測(cè)算法的精度。

2　基于投影梯度法的模糊層次綜合評(píng)價(jià)模型

步驟1：構(gòu)建模糊評(píng)價(jià)矩陣A（r（i，j））n×n。

（1）確定評(píng)價(jià)因素集：Y=（y1，y2，…，yi，…，ym），其中yi表示評(píng)價(jià)因素。

（2）確定評(píng)價(jià)語(yǔ)集R=（r1，r2，…，ri，…，rn）

（3）確定模糊評(píng)價(jià)矩陣

其中（ai1，ai2，…，aij，…，ain）中的aij表示評(píng)價(jià)因素yi在評(píng)語(yǔ)等級(jí)ri上的隸屬函數(shù)，其值等于評(píng)價(jià)因素yi被評(píng)為等級(jí)ri的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例。

A滿(mǎn)足下列條件

步驟2：建立評(píng)價(jià)因素集（y1，y2，…，yi，…，ym）的判斷矩陣C。

采用層次分析法中的1～9間的整數(shù)及其倒數(shù)作為標(biāo)度來(lái)構(gòu)造各評(píng)價(jià)因素間的兩兩比較判斷矩陣C，比例的標(biāo)度及其含義見(jiàn)表1。

表1　比例標(biāo)度及其含義

步驟3：評(píng)價(jià)因素的權(quán)重計(jì)算。

設(shè)C各評(píng)價(jià)因素（y1，y2，…，yi，…，ym）的單排序權(quán)

m值為ωk，k=1～m，且滿(mǎn)足ωk＞0和∑k=1ωk=1。根據(jù)判斷矩陣C的定義，理論上有

這時(shí)矩陣B具有如下性質(zhì)：①cij=ci/cj=1/cji；②cii=ωi/ωi=1；③cijcjk=（ωi/ωj）（ωj/ωk）=cik。

其中，稱(chēng)性質(zhì)①為判斷矩陣的倒數(shù)性；②為判斷矩陣的單位性；稱(chēng)性質(zhì)③為判斷矩陣的一致性條件，它表示相互關(guān)系可以定量傳遞。性質(zhì)③也是性質(zhì)①和性質(zhì)②的充分條件。

現(xiàn)在的問(wèn)題就是已知判斷矩陣C來(lái)推求各評(píng)價(jià)因素的單排序權(quán)值｛ωk|k=1～m｝。若判斷矩陣C滿(mǎn)足式（1），決策者能精確度量ωi/ωj，即cij=ωi/ωj（i，j=1～m），判斷矩陣C具有完全的一致性，于是有

式（3）左端的值越小則判斷矩陣C的一致性程度就越高，當(dāng)式（3）成立時(shí)判斷矩陣C具有完全的一致性，基于此C的各評(píng)價(jià)因素的單排序及其一致性檢驗(yàn)問(wèn)題可以歸結(jié)為如下優(yōu)化問(wèn)題

式中：minCIF（m）為簡(jiǎn)化的一致性指標(biāo)函數(shù)，單排序權(quán)值ωk（k=1～m）為優(yōu)化變量，當(dāng)判斷矩陣B具有完全的一致性時(shí)，式（1）成立，從而式（4）取全局最小值CIF（m）=0，又根據(jù)約束條件∑i=1ωk=1知，該全局最小值是唯一的［11］。

文獻(xiàn)［7］—文獻(xiàn)［9］和文獻(xiàn)［11］中一致性指標(biāo)函數(shù)是非線性約束問(wèn)題。遺傳算法廣泛運(yùn)用于復(fù)雜的全局最優(yōu)化問(wèn)題，它既不要求目標(biāo)函數(shù)就有特定性質(zhì)，也不要求可行域具有好的結(jié)構(gòu)，在解決許多復(fù)雜的非線性約束問(wèn)題上具有明顯優(yōu)勢(shì)［12］。式（4）是一種線性約束問(wèn)題，運(yùn)用傳統(tǒng)的投影梯度法解決帶有線性不等式約束和線性等式約束的最優(yōu)化問(wèn)題，有精確的可行解搜索方向，較遺傳算法有計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)便、收斂快、結(jié)果更準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)。

該算法從初始可行解ωk0（k=1～m）開(kāi)始，在確定的可行下降方向上進(jìn)行精確的線性搜索，尋找更優(yōu)的可行解，當(dāng)CIF（m）值小于某一標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)，可認(rèn)為判斷矩陣C具有滿(mǎn)意的一致性，據(jù)此計(jì)算的各評(píng)價(jià)因素的權(quán)值ωk是可接受的，否則就需要反復(fù)調(diào)整判斷矩陣C各評(píng)價(jià)因素的標(biāo)度cij，直到CIF（m）比標(biāo)準(zhǔn)值小，判斷矩陣具有滿(mǎn)意的一致性為止。

步驟4：計(jì)算評(píng)價(jià)因素的評(píng)價(jià)向量B

因此B=（bi1，bi2，…，bin）是評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)得分向量。

3　城市飽和負(fù)荷水平的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

3.1經(jīng)濟(jì)因素對(duì)城市飽和負(fù)荷的影響

在經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展時(shí)期，某一地區(qū)的電力需求最直接的反映便是地區(qū)的電力負(fù)荷，因此經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)對(duì)地區(qū)的負(fù)荷發(fā)展有著深刻的影響。

第二產(chǎn)業(yè)發(fā)展占主導(dǎo)地位的發(fā)展中城市，經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度快，電力需求大，負(fù)荷增長(zhǎng)速度快。當(dāng)城市發(fā)展趨近飽和時(shí)，電力負(fù)荷增長(zhǎng)緩慢，電力負(fù)荷飽和水平高。第三產(chǎn)業(yè)占主導(dǎo)地位新型工業(yè)城市，城市發(fā)展速度快，但第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值單耗較低，因此電力需求較少，該城市電力負(fù)荷發(fā)展到飽和狀態(tài)時(shí)，負(fù)荷飽和水平較低。

3.2社會(huì)因素對(duì)城市飽和負(fù)荷的影響

城市人口規(guī)模、地區(qū)政策、科技發(fā)展水平等社會(huì)因素對(duì)負(fù)荷的發(fā)展有著重大影響。

人口規(guī)模是影響城市電負(fù)荷的重要因素之一，在城市經(jīng)濟(jì)水平和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)相近的城市，人口規(guī)模越大，全社會(huì)用電量越大，電力負(fù)荷飽和水平越高。

國(guó)家政策也是城市發(fā)展重要影響因素，經(jīng)濟(jì)特區(qū)政策為該城市的發(fā)展提供各項(xiàng)政策性的傾斜，經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，在飽和經(jīng)濟(jì)態(tài)勢(shì)下需要大量的電力供應(yīng)，所以飽和負(fù)荷水平高。

3.3自然因素對(duì)城市飽和負(fù)荷的影響

自然因素中，主要有氣候、地形等因素對(duì)城市的電力負(fù)荷影響較大。

平原地區(qū)的地勢(shì)平闊，交通便利，大量人口聚集，城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度較快，負(fù)荷增長(zhǎng)迅速，飽和負(fù)荷水平高。高原山地地勢(shì)高低起伏，交通不便，工業(yè)生產(chǎn)和商業(yè)發(fā)展受限，電力水平低，飽和負(fù)荷水平低。

城市氣候影響主要體現(xiàn)在高溫、嚴(yán)寒等極端氣候地區(qū)，城市人口較少，電力負(fù)荷密度小，電力負(fù)荷飽和水平低。

本文從經(jīng)濟(jì)因素、自然因素、社會(huì)因素3方面來(lái)評(píng)價(jià)城市電力負(fù)荷飽和水平，建立飽和負(fù)荷評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，詳細(xì)見(jiàn)表2。

表2　飽和負(fù)荷評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

此評(píng)價(jià)體系可以根據(jù)城市的實(shí)際發(fā)展情況，依據(jù)對(duì)電力負(fù)荷影響大小程度對(duì)指標(biāo)體系進(jìn)行補(bǔ)充和完善，以使指標(biāo)體系符合當(dāng)?shù)仉娏ω?fù)荷發(fā)展的實(shí)際情況。

4　算例分析

4.1所選地區(qū)概況

S市作為省會(huì)城市，是綜合性強(qiáng)的國(guó)際性大都市，地處中南部，是典型的港口沿海城市。

4.2電力負(fù)荷飽和程度分析評(píng)價(jià)

4.2.1指標(biāo)選取

根據(jù)S市概況以及參考S市2000年至2013年的各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)如表3所示。

本文選取評(píng)價(jià)語(yǔ)系V=（v1，v2，…，vi，…，vn）=｛飽和

｝水平高，飽和水平中，飽和水平低 ，參考S市年鑒及相關(guān)資料，根據(jù)S市實(shí)際發(fā)展情況，結(jié)合20位專(zhuān)家的意見(jiàn)，對(duì)表3的S市的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行深入分析，得到如表4所示的評(píng)價(jià)體系。

表3　2000年至2013年各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)

表4 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

S市的第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值比例大于第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值比例，呈快速上升趨勢(shì)，說(shuō)明該市第三產(chǎn)業(yè)行業(yè)在該市占主導(dǎo)地位，第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展需求較第二產(chǎn)業(yè)大，但仍有較大的發(fā)展空間。因此，第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值比例飽和水平偏于中等水平，且低于第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值比例飽和水平。人均GDP年增長(zhǎng)率保持在10%以上，飽和水平偏向于中等水平。其他指標(biāo)的隸屬函數(shù)值的確定，則是根據(jù)實(shí)際可知事實(shí)而定。從以上分析可得到如4表各指標(biāo)的隸屬函數(shù)值。

由表4分析情況可得經(jīng)濟(jì)因素、社會(huì)因素、自然因素的模糊評(píng)價(jià)矩陣

4.2.2計(jì)算權(quán)重

按照模型中的步驟2，得出子因素之間的兩兩比較表，建立判斷矩陣C1、C2、C3。根據(jù)步驟3計(jì)算各評(píng)價(jià)子因素的權(quán)重。如表5、表6、表7所示。

表5　經(jīng)濟(jì)因素子因素兩兩比較表

表6　社會(huì)因素子因素兩兩比較表

表7　自然因素子因素兩兩比較表

由此可得出判斷矩陣C1、C2、C3

根據(jù)式（4），利用投影梯度法對(duì)判斷矩陣C1、C2、C3進(jìn)行一致性檢驗(yàn)和權(quán)重計(jì)算，結(jié)果如表8所示。

表8　權(quán)重及一致性指標(biāo)函數(shù)值

表8中的各評(píng)價(jià)因素的一致性指標(biāo)函數(shù)值小于0.03，滿(mǎn)足要求，則3類(lèi)子因素權(quán)重向量為：w1=｛0.647 0 0.188 4 0.164 6｝；w2=｛0.140 2 0.723 9 0.135 9｝；w3=｛0.646 4 0.099 7 0.253 9｝。

同理，根據(jù)可確定經(jīng)濟(jì)因素、社會(huì)因素、自然因素的判斷矩陣C4

由C4得出3個(gè)因素權(quán)重分別為：w4=｛0.129 7 0.732 40.137 9｝。一致性指標(biāo)函數(shù)值為：0.003 6。經(jīng)濟(jì)因素評(píng)價(jià)向量

B1=w1A1=｛0.297 6 0.518 9 0.183 5｝（6）社會(huì)因素評(píng)價(jià)向量

B2=w2A2=｛0.708 6 0.250 2 0.041 2｝（7）自然因素評(píng)價(jià)向量

B3=w3A3=｛0.572 3 0.387 3 0.040 4｝（8）則電力負(fù)荷飽和程度的綜合評(píng)價(jià)向量為

式（9）表明，S市電力負(fù)荷飽和程度高、中、低所占的比重為63.65%、30.40%、5.95%。根據(jù)最大隸屬度原則，未來(lái)該市電力負(fù)荷屬于高飽和水平區(qū)。

5　結(jié)束語(yǔ)

本文提出了基于投影梯度法的模糊層次綜合評(píng)價(jià)法模型，根據(jù)地區(qū)電力負(fù)荷發(fā)展的實(shí)際情況建立了合適的評(píng)價(jià)體系，得到了合理的模糊評(píng)價(jià)矩陣和判斷矩陣，根據(jù)判斷矩陣建立一致性指標(biāo)函數(shù)，運(yùn)用了投影梯度法計(jì)算一致性指標(biāo)函數(shù)最小值，將判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)因素權(quán)重計(jì)算同時(shí)進(jìn)行，當(dāng)判斷矩陣一致性滿(mǎn)足要求時(shí)得到的權(quán)重更符合實(shí)際情況。

用某城市作為算例，對(duì)該市電力負(fù)荷飽和水平進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果負(fù)荷當(dāng)?shù)貙?shí)際發(fā)展情況，驗(yàn)證了此方法的合理有效性，為城市飽和負(fù)荷預(yù)測(cè)提供有效借鑒。D

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The application of fuzzy hierarchy comprehensive evaluation model based on projection gradient method in analysis for electric load saturation

GAO Chong1，TANG Xiao2，ZUO Zheng?Min1，ZHU Xiang?qian2，OUYANG Xu2，YAO Jian?gang2
（1.Guangdong Power Grid Development Research Institute Co.，Ltd.，Guangzhou 510080，China；2.College of Electrical and Information Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China）

提出了基于投影梯度法的模糊層次綜合評(píng)價(jià)模型，對(duì)城市飽和負(fù)荷水平進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)。根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，創(chuàng)建了判斷矩陣和一致性指標(biāo)函數(shù)。利用投影梯度法計(jì)算一致性指標(biāo)函數(shù)最小值，檢驗(yàn)、修正判斷矩陣的一致性。通過(guò)調(diào)整判斷矩陣的各評(píng)價(jià)因素標(biāo)度改進(jìn)了一致性指標(biāo)值，優(yōu)化了各評(píng)價(jià)因素的權(quán)重。計(jì)算結(jié)果表明：此算法是一類(lèi)“主動(dòng)”方法，計(jì)算權(quán)值誤差小，計(jì)算穩(wěn)定性強(qiáng)，克服了權(quán)重計(jì)算時(shí)主觀性較強(qiáng)的缺陷，提高了評(píng)價(jià)結(jié)果的合理性。同時(shí)，以某市電網(wǎng)為研究對(duì)象，從社會(huì)因素、自然因素、經(jīng)濟(jì)因素3個(gè)方面，評(píng)價(jià)了該市負(fù)荷飽和水平，評(píng)價(jià)結(jié)果合理有效，具有良好的參考作用。

飽和負(fù)荷；投影梯度法；模糊層次綜合評(píng)價(jià)模型；一致性指標(biāo)函數(shù)；判斷矩陣

The fuzzy hierarchy comprehensive evaluation mod?el based on projection gradient method was created to objectively an?alyze the level of electric load saturation.Based on evaluation index system，judgment matrix and consistency index function were creat?ed.The projection gradient method was used to calculate the mini?mum value of consistency index function which aimed at testing and modifying the consistency of the judgment matrix.The consistency in?dex value and the weight of each influencing factors were optimized by adjusting scales of evaluation factors in judgment matrix.The re?sult shows that this method is an active method with strong stability and minor error in calculating weight.The method also overcomes ob?jective weakness in calculating weight and improves the rationality of the evaluation result.Meanwhile，a city was taken as the researching object and this city's load saturation level was evaluated from social factors，natural factors and economic factors.The result is reasonable and effective with a good reference.

saturation load；projection gradient method；fuzzy hierarchy comprehensive evaluation；consistency index function；judgment matrix

TM714

B

2015-03-23；

2015-06-03

高崇（1983），男，吉林雙陽(yáng)人，高級(jí)工程師，碩士，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃；唐瀟（1988），男，湖南長(zhǎng)沙人，碩士研究生，研究方向?yàn)樨?fù)荷預(yù)測(cè)；左鄭敏（1976），女，廣東順德人，高級(jí)工程師，碩士，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃；歐陽(yáng)旭（1988），男，湖北武漢人，博士研究生，研究方向?yàn)樨?fù)荷預(yù)測(cè)；朱向前（1981），男，河南西華人，講師，博士，研究方向?yàn)樨?fù)荷預(yù)測(cè)；姚建剛（1952），男，湖南長(zhǎng)沙人，教授，研究方向?yàn)殡娏κ袌?chǎng)、電網(wǎng)規(guī)劃、高壓絕緣子等。