張慶國，王健培，劉鎏，楊彬

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LFM脈沖信號的聯(lián)合互相關實時檢測算法

張慶國，王健培，劉鎏，楊彬

(昆明船舶設備研究試驗中心，云南昆明 650051)

針對線性調頻(Linear Frequency Modulated, LFM)脈沖信號在水聲跟蹤系統(tǒng)中的實時檢測問題，提出了一種基于互相關的聯(lián)合檢測算法。該算法將接收到的聲信號分別與修正后副本及上周期實際聲信號樣本進行相關，并按照一定加權系數(shù)將兩次互相關數(shù)據(jù)進行融合處理，實現(xiàn)LFM脈沖信號的有效檢測。經過仿真分析及湖上試驗，證明該算法具有較高的檢測精度，是水聲信號處理的一種實用方法，可有效提高水聲跟蹤系統(tǒng)的檢測性能。

信號處理；線性調頻；聯(lián)合互相關；實時檢測

0 引言

由于線性調頻脈沖信號具有較好的自相關特性和較寬的多普勒容限，因此，在聲吶系統(tǒng)中得到廣泛應用。LFM脈沖信號不僅是魚雷聲自導的基本信號波形，也是主動式水聲跟蹤及水聲通信系統(tǒng)常用的信標單元。在實際水聲環(huán)境下，LFM脈沖信號受到多徑傳播和多普勒效應的影響，產生時域、頻域的變化，直接導致互相關特性下降，甚至影響了聲信號的檢測，降低了系統(tǒng)性能。因此，針對LFM脈沖信號的實時檢測算法進行試驗研究，對于聲吶系統(tǒng)的工程應用具有重要意義。

本文針對LFM脈沖信號在主動式水聲跟蹤系統(tǒng)中的應用開展研究，借鑒自適應相關原理[1]，利用上一周期的聲信號做樣本對本周期的聲信道進行互相關匹配；同時，將聲信號與修正后的副本進行獨立互相關；最后將上述兩次相關數(shù)據(jù)進行加權融合，以提高信號處理增益及系統(tǒng)檢測概率。

1 LFM信號及其應用

1.1 LFM信號

LFM信號時域波形為：

由式(1)可知，其相位函數(shù)和瞬時頻率分別為：

根據(jù)上述公式，產生LFM信號波形和時頻曲線波形如圖1所示。

從圖1中可以看出，LFM信號的頻率是時間的線性函數(shù)，當為負數(shù)時對應-LFM信號。

1.2 LFM脈沖信號的典型應用

在主動式水聲跟蹤系統(tǒng)中，為了充分利用單頻脈沖信號(Continue Wave, CW)的高時延分辨率和LFM的多普勒寬容性，常采用CW和LFM相組合的方式完成水下目標的跟蹤與測量。其信標波形結構見圖2所示。圖2中，常取1 s；為目標深度值調制編碼時延值，常取40~80 ms。

上述信標信號在固定時刻，由安裝在水下目標上的發(fā)射機順序發(fā)出，接收端對接收到的聲信號進行檢測識別及處理，最終獲得其傳輸時延值及頻偏等有效信息，利用球面或雙曲面交匯原理完成水下目標的定位跟蹤與測量。另外，在水聲通信中也常利用LFM信號進行編碼及多普勒頻移估計[2]；在魚雷自導系統(tǒng)中，特別是主動式自導系統(tǒng)，LFM脈沖信號是其最常用的信號波形之一。因此，LFM信號是主動式水聲信號的基本單元，研究高精度的實時檢測算法具有重要的實用價值。

1.3 副本相關實時檢測算法

近年來，隨著高速數(shù)字信號處理器性能的不斷提高，多數(shù)算法均可實時實現(xiàn)，無需文獻[3]所述的降低抽樣頻率后再處理，可直接高頻采樣，連續(xù)實時處理。但計算量大大超出計算能力的一些算法依然難以實時實現(xiàn)。

目前針對LFM信號的檢測和參數(shù)估計，主要采用副本互相關法、時頻分析法、RWT(Radon Wigner)及RAT(Radon Ambiguity)法，以及分數(shù)階傅立葉變換(Fractional Fourier Transform, FRFT)法。時頻分析法具有較好的時頻積聚性，但在某些情況下，存在嚴重的交叉項[4]。RWT及RAT[5]法可對多分量信號進行檢測，但是需要進行一維或多維的峰值搜索，計算量較大。FRFT法適用于低信噪比的LFM信號檢測，但需要在每一個分數(shù)階域對信號做1次變換，以掃描到最大峰值。文獻[6]提出的分數(shù)階頻率域混合相關法雖然對FRFT算法進行了改進，減少了一些計算量，但也需要先進行FRFT，再進行分數(shù)階頻率相關處理，并且不能直接估計出時延值，尤其不能適應水聲信道多徑混疊的情況。

在主動式水聲跟蹤測量系統(tǒng)中，可充分利用信標信號的先驗知識進行簡化處理。因此，針對LFM脈沖信號，多采用副本相關的方式進行檢測。另外，在實際工程中，考慮到數(shù)字信號處理器的硬件結構，多利用快速傅里葉變換(FFT)進行互相關處理，其副本互相關處理框圖如圖3所示。在圖3中，將接收到的聲信號()與修正后的副本信號()進行共軛相乘，再對其乘積進行反傅里葉變換，最后進行取模，利用峰值尖銳度及峰值位置信息檢測信號及時延值估計。

2 聯(lián)合互相關實時檢測算法

以圖2所示的信標信號波形為例，在水聲跟蹤系統(tǒng)中的主要處理流程是：首先進行CW信號的檢測，獲得中心頻率值，然后利用所獲得的CW信號中心頻率進行LFM副本信號的修正；之后再將聲信號與上步修正后的副本進行互相關，最后利用相關峰值完成LFM脈沖信號的檢測識別與時延值估計。

由于LFM脈沖信號具有較寬的多普勒容限，上述傳統(tǒng)互相關算法可在多數(shù)情況下完成檢測，滿足一般的水聲定位需求。但接收信號受到的多普勒影響，實際上是多個多普勒的疊加組合，不能簡單采用固定頻偏進行統(tǒng)一補償修正。并且在實際工程中發(fā)現(xiàn)，LFM脈沖信號的互相關時延估計精度遠達不到理論值；特別是在水下目標強機動狀態(tài)下，經常出現(xiàn)漏檢LFM信號的情況。經過仔細分析，本文認為出現(xiàn)上述情況的主要原因是：(1) 互相關時延值估計精度和所構建的副本精度有關。首先，利用CW脈沖信號的中心頻率進行副本的普勒頻移修正，但CW脈沖信號的頻率估計精度是有限的。其次，針對副本信號頻率線性修正的方式，也不能與實際多普勒頻移規(guī)律完全符合。最后，由于水聲信道的隨機、時變特性引起信號的多普勒擴展(約為0.1~0.7 Hz[7])是無法進行實時精確修正的。(2) 實際上在接收端獲得的聲信號是直達波與水面、水底反射信號的迭加，再加上環(huán)境、混響等噪聲信號的混合疊加信號。在水下目標強機動狀態(tài)下又加劇了發(fā)射聲源指向性的劇烈變化，直接產生LFM脈沖信號相關峰下降、相關峰分裂等現(xiàn)象，最終導致LFM脈沖信號的漏檢。

聯(lián)合互相關實時檢測算法正是為了解決上述問題而提出的，該算法借鑒自適應相關及被動時反處理自動匹配算法[8]的原理，利用經過信道傳輸?shù)膶嶋H聲信號做互相關副本，以提高處理增益。該算法的假設前提為：(1) 在聲信標信號的重復周期內，由于時間間隔較短(多為0.5 s或1 s)，水下目標的速度相對變化不大，因此，可假設相鄰周期內所產生的多普勒頻移相同。(2) 由于在該時間段內水聲信道的時變較小，因此，可假設相鄰周期的兩個LFM脈沖信號所受到信道影響程度相同，具有良好的互相關特征。聯(lián)合互相關實時檢測算法流程見圖4所示。

圖4中的副本可根據(jù)先驗知識在初始化時產生，然后依據(jù)CW檢測結果進行實時修正更新。其中樣本為上一周期的實際水聲信號，不能在初始化時產生，只能在確認LFM脈沖信號后進行更新。融合處理主要采用分布式檢測融合[9,10]原理，并針對相關性進行加權處理。

3 仿真分析

為了對所提出的算法性能進行評價，進行計算機仿真分析。仿真參數(shù)如下：LFM脈沖寬度為5 ms，調制帶寬為7 kHz，中心頻率為75 kHz，CW脈沖寬度為5 ms，中心頻率為75 kHz，CW與LFM之間的時延間隔為50 ms，采樣頻率為500 kHz。由于CW脈沖寬度是有限的，因此針對CW信號的頻率估計精度也是有限的(也可采用插值等方法進行細化，但精度有限)，其頻率分辨率為200 Hz。

為了簡化計算，仿真時假設為聲速均勻信道，采用虛源法估計信道沖擊響應函數(shù)[11]。其中多途傳播為3個隨機路徑，各路徑平均功率一致，其多徑對應的時延值分別為0、3、10 ms。以線性插值法進行多普勒頻移的仿真[12]，分別對水下目標在10、30、60 kn條件下，采用傳統(tǒng)副本互相關及聯(lián)合互相關兩種算法進行時延值估計偏差比較，見圖5~7所示。

從圖7可以看出，在不同速度下，傳統(tǒng)副本相關方法利用CW信號進行頻移估計，然后修正副本，可在一定程度上修正多普勒帶來的影響，但是由于頻率估計精度有限，導致傳統(tǒng)互相關副本的構建精度不高，因此采用副本相關獲得的時延值具有較大的偏差；而采用上一周期實際水聲信號作為樣本的聯(lián)合互相關算法，由于樣本精度較高，因此相關獲得的時延值偏差較小，而且受相對速度的影響較小，在一定信噪比條件下，相關時延值估計精度很高。

4 試驗測試

在某湖水域進行“跑船”試驗，針對圖2所示的信標信號(=0.5 s)進行測試。在試驗船上安裝發(fā)射聲源，利用固定布放在水底的水聲基陣(接收端)進行聲信號接收，發(fā)射換能器距離水面約0.6 m，接收端深度約為128 m。水平距離大約2.2 km，裝載發(fā)射聲源的試驗船速度約8~10 kn。

圖8中試驗數(shù)據(jù)采樣率為500 kHz，脈寬均為5 ms，中心頻率為75 kHz。在距離較遠時(2.2 km)信號衰減較大，需要進行相應的濾波及放大等處理。圖8(d)中的副本為根據(jù)CW脈沖信號進行重構的數(shù)據(jù)與實際信號的相關，樣本為上周期LFM脈沖信號與實際信號的相關，自身為實際信號自相關?？梢钥闯?，采用上周期實際聲信號的樣本相關方式比副本相關方式更接近中心點，也就是說具有更高的相關時延值估計精度。

將副本相關結果與樣本相關結果相融合，采用Neyman-Pearson(N-P)準則的全局最優(yōu)化融合算法[10]。為了分析算法效果，分別對傳統(tǒng)副本互相關及本文提出的聯(lián)合互相關實時檢測算法，針對“跑船”試驗數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，將其LFM脈沖信號的檢測概率(D)進行統(tǒng)計分析，見圖9所示。

根據(jù)發(fā)射機聲源級、水平距離等參數(shù)進行信噪比的估計，利用接收端解算的數(shù)據(jù)進行水下目標的定位與跟蹤。圖9中的D代表跟蹤系統(tǒng)的檢測有效率，即LFM脈沖信號有效檢測后，還要相關時延值估計精度也滿足定位要求，才能算是有效檢測。因此，圖9所示的試驗數(shù)據(jù)檢測概率與文獻[13]相比略低。

另外，本文的聯(lián)合互相關實時檢測算法是在硬件處理器可連續(xù)實時處理的前提下提出的，也就是說假設副本互相關和樣本互相關是相互獨立的。但在某些情況下(如非實時檢測系統(tǒng)中)，兩者常具有一定的相關性，需要在融合中根據(jù)實際情況分配不同的相關系數(shù)。

5 結論

針對LFM脈沖信號在主動式水聲跟蹤系統(tǒng)中的實時檢測問題，本文提出了一種聯(lián)合互相關檢測算法。該算法將接收到的水聲信號，分別與修正后的副本及上一周期實際接收到的LFM脈沖信號進行互相關，并采用N-P準則對相關結果進行融合處理。經過仿真分析及“跑船”試驗驗證，證明該算法相比于傳統(tǒng)的互相關算法具有檢測效率高，時延值估計精度高，有利于工程實現(xiàn)等優(yōu)點。

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The joint cross-correlation real-time detection algorithm of LFM pulse signal

ZHANG Qing-guo, WANG Jian-pei, LIU liu, YANG Bin

(Kunming Shipborne Equipment Research & Test Center, Kunming 650051,Yunnan,China)

Aiming at the problem in the real-time detection of LFM pulse signal in underwater acoustic tracing system, a joint cross-correlation detection algorithm based on cross correlation is raised. The algorithm correlates the acoustic signal received to the backup copy revised and the real acoustic signal in the last period, and makes the two copy cross-correlation data fusing with a certain weighting coefficient. The purpose is to realize the valid detection of LFM pulse signal. It comes to a conclusion that the algorithm has high precise detection ability, and this is a perfect method in underwater acoustic signal processing to improve the detection performance of underwater acoustic tracing system effectively.

signal processing; linear frequency modulated; joint cross-correlation; real-time detection

TN911.72

A

1000-3630(2015)-01-0079-06

10.16300/j.cnki.1000-3630.2015.01.015

2014-07-10;

2014-10-18

張慶國(1982－), 男, 黑龍江人, 工程師, 研究方向為水聲信號處理。

張慶國, E-mail: ZQG750@126.com