徐思

摘要：基于山東省的社會平均工資歷史數(shù)據(jù)，利用時間序列的方法，構(gòu)造了一個ARIMA模型，并運用SAS軟件檢驗參數(shù)的顯著性和殘差序列的白噪聲，得到了一個綜合預測模型，并據(jù)此模型對未來的社會平均工資進行了分析和預測。

關(guān)鍵詞：ARIMA模型；平均工資預測；SAS軟件；時間序列分析

1引言

社會的平均工資水平是衡量和反映收入和分配的重要指標，也是核算GDP的重要依據(jù)之一，更是政府制定相關(guān)政策的重要參考。例如，職工最低工資標準的設(shè)定，退休職工養(yǎng)老金的發(fā)放標準的設(shè)定，以及社?；鸬睦U費比例等，都需要參考社會平均工資。因此，合理的分析和預測社會平均工資對相關(guān)問題的深入研究有著重要的參考價值。本文以山東省的社會平均工資為例，利用時間序列ARIMA模型對社會平均工資的變化進行預測。

2 數(shù)據(jù)來源及預處理

通過查閱統(tǒng)計年鑒，我們得到山東省職工歷年平均工資統(tǒng)計表。

從數(shù)據(jù)看出，山東省職工歷年平均工資在過去的33年總體上呈現(xiàn)增長趨勢，特別是在后序年段增長迅速，因此認為該時間序列是一非平穩(wěn)時間序列。對其進行適當?shù)牟罘謥硐蛄械木€性增長趨勢，使其最終達到平穩(wěn)。對一階差分結(jié)果進行平穩(wěn)性檢驗，發(fā)現(xiàn)該時間序列仍為非平穩(wěn)序列，所以需要進行二階差分。二階差分序列如圖1所示。

由圖1可以看出，對原時間序列作二階差分后，該時間序列基本達到平穩(wěn)。因此，對二階差分后的數(shù)據(jù)進行模型的識別和定階，找出最終的時間序列模型，用來預測山東省年平均工資。

3ARIMA時間序列預測模型

3.1模型的識別與定階

ARIMA模型使用在差分平穩(wěn)序列擬合。如下為ARIMA(p,d,q)模型:

采用 ACF 圖2、PACF 圖3與 Akaike 最小信息準則（AIC）、Schwarz-Bayes 準則（BIC）相結(jié)合的方法來判定模型的最佳階數(shù)。對該時間序列，通過取不同的參數(shù)進行重復擬合，計算各個模型下的 AIC、BIC 值，進行比較知，取階數(shù)(p,d,q)=(1,2,2)時，時間序列模型的 AIC，BIC 值分別達到最小值450.5248，454.8268。

3.2模型的估計參數(shù)

取(p,d,q)=(1,2,2)時，得出模型的參數(shù)及顯著性如表2。

這是模型的參數(shù)回歸值（條件最小二乘法）。有Pr>| t |的概率均遠遠小于0.05，參數(shù)通過了檢驗。因此得到的模型：

從上圖看出，Pr>Chisq均大于0.05，均接受序列為白噪聲序列的假設(shè)，因此參差序列為純隨機性序列，模型擬合有效。

利用模型預測出2011-2020年 10年的平均工資水平（見表4），以及預測值95%的置信區(qū)間上下限的值。

4結(jié)論

綜上分析，ARIMA時間序列模型較好地預測了短期的年平均工資水平，利用該模型預測得出的關(guān)于我國未來工資水平的數(shù)據(jù)具有很好的參考價值，同時這些數(shù)據(jù)對養(yǎng)老金的改革等問題也有很好的指導意義。

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