胡林等

摘要：基于果樹實測關鍵數(shù)據(jù)，建立了果樹三維數(shù)字化模型。結果表明，建模軟件可以測量三維數(shù)字化果樹模型的空間位置、長度、距離、角度、面積、表面積和體積等參數(shù)，這些參數(shù)為進一步對果樹進行數(shù)字化研究提供了參考。

關鍵詞：果樹；三維數(shù)字化；結構模型；空間數(shù)據(jù)；無損測量；點云

中圖分類號：TP242 文獻標識碼：A 文章編號：0439-8114（2015）18-4596-03

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2015.18.053

隨著中國經(jīng)濟的發(fā)展，各種果樹在國民經(jīng)濟生活中占有越來越重要的地位[1-4]。樹形培養(yǎng)和修剪是果樹研究的重要領域，對于果樹模型進行了許多研究，模型精度也得到了提高，但模型的可理解性越來越差和參數(shù)的物理意義越來越模糊[5]。充分利用計算機的可交互性和可視化能力，設計開發(fā)三維可視化模型，成為尋求突破的方法，對果樹的花、果實、根系、莖干等可視化研究成為熱點[6-8]。主要的研究方法有基于分形方法和基于隨機系統(tǒng)的L系統(tǒng)[9，10]，如L-studio、AMAP、OpenAlea等，主要用于對植物的虛擬，在生產和科研上還沒有產生明確的應用價值。三維數(shù)字化模型是工業(yè)輔助設計（CAD）和輔助制造（CAM）領域的重要研究內容，國內外都進行了長期的研究，并取得了卓越的成就，三維數(shù)字模型設計是促進現(xiàn)代制造業(yè)的快速發(fā)展的原動力之一。在醫(yī)學領域采用工業(yè)化的方法進行可視化研究，也取得了顯著的成果。由于人體與植物均是復雜模型，因此農業(yè)可視化設計與醫(yī)學人體可視化設計相比較，應該具有較多的共性可以相互借鑒。本研究借鑒先進工業(yè)設計制造技術進行農業(yè)的可視化研究，利用現(xiàn)代電磁測量設備獲取植物空間坐標，將采集到的數(shù)據(jù)利用工業(yè)三維模型設計軟件進行果樹三維數(shù)字化模型設計，并計算了模型的精度。該方法技術先進、操作簡單，是一種方便快速的無損建模手段，有助于快速地建立果樹三維數(shù)字化模型，促進虛擬植物的研究。

1 材料與方法

1.1 試驗地概況

試驗在中國農業(yè)科學院果樹研究所的研究基地進行，基地位于遼寧省葫蘆島市興城縣，地處東經(jīng)120°06′～120°50′，北緯40°16′～40°50′之間，是中國重要的水果產地之一。

1.2 試驗材料

試驗樣品為華興3～5年生樹種，該樹種是中國農業(yè)科學院果樹研究所試驗品種。2008年4月25日到2013年4月27日，在中國農業(yè)科學院果樹研究所基地隨機選擇3年生、4年生和5年生果樹各5棵樣本樹，并對樣本樹進行了標記，如2008-03-02，表示2008年的第3組的第2個樣本樹。

1.3 試驗方法

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由筆記本電腦、Fastrack主單元、探筆、反射天線和專用軟件組成。美國Polhemus公司生產的Fastrack系統(tǒng)作為果樹空間數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的主體。用兩個探筆采集數(shù)據(jù)時，要將探筆連接在主機的第1通道和第2通道，并在軟件里將采集方式設置為用探筆控制，連接到第1通道的探筆控制數(shù)據(jù)的記錄狀態(tài)。測量時首先用GPS測定樣本樹的位置，并用數(shù)碼相機拍攝各個樣本，然后用探筆選取果樹的關鍵點，計算機自動記錄該點的空間坐標（x，y，z），為了充分記錄果樹結構的關鍵數(shù)據(jù)，設計了以下測量方法。

如圖1所示，在果樹的每個枝節(jié)處選取6個點，節(jié)間測量2個點。每測量一段有n節(jié)的枝干可以獲得（n+1）×6+2n，即8n+6個數(shù)據(jù)。測量時，用2根探筆量取數(shù)據(jù)，獲取1個由n個節(jié)組成的枝干，共需量取4n+3。熟練操作，30 min可以完成1棵果樹的測量，獲得大約1 000個點位數(shù)據(jù)。

Fastrack是電磁設備，極易受到環(huán)境各種電磁波的干擾，在使用前首先要進行檢查和評價。檢查的方法是在Fastrack的隨機軟件中，選擇圖像顯示的方式，然后分別沿x，y，z軸3個方向平穩(wěn)地移動探筆。如果從圖像中看到的飛機在平穩(wěn)飛行，一般表示儀器可用；如果看到飛行中出現(xiàn)跳動的現(xiàn)象，說明受到了較為強烈的干擾，表示儀器不可用。評價性測定的方法也比較簡單，測量發(fā)射天線上的4個校準點，如果測得的是正方形，說明儀器可用；如果不呈正方形，說明測量結果不準確，儀器不可用。

2 結果與分析

2.1 果樹點云圖

Fastrack隨機軟件的測量數(shù)據(jù)是以文本文件的形式存儲的，將獲取的數(shù)據(jù)倒入建模軟件Rhino中，可以得到果樹點云圖（圖2）。

2.2 果樹骨架圖

利用Rhino的由點建立線條的功能，建立果樹骨架圖，程序會以空間距離最小二乘法找到果樹點云圖的骨架。建立骨架時可以分段進行，提高骨架的精度，果樹骨架圖如圖3所示。

2.3 枝干長度和其夾角的測量

從圖3可以測量出任意兩段的角度、任意一段的長度以及任意兩點間的距離。利用三維數(shù)字模型可以測量果樹任意兩枝條之間的夾角。對于同一枝條可以測量出其任意兩個節(jié)間的角度。在測量角度時，由于要指定兩條線段的起點和終點，選取的點不同會影響測量的結果。

2.4 果樹枝條空間分布計算

以果樹的主干軸心為中心，以長枝為半長軸，作橢圓如圖4所示。果樹在空間呈橢球狀分布，從頂視圖看，其橢圓的長直徑為238.92 cm，短半徑為139.02 cm，長短軸的比例為1.72∶1。

2.5 精度分析

測量了15棵果樹的全部枝長，用隨機抽取的方法從中抽取30個枝條，作為計算Fastrack測量精度的樣本。為了準確測量果樹的枝長，將果樹完整測量后進行了剪枝，將剪下的枝條用區(qū)分求積[11]的方法進行了量算，共測量枝條30個。區(qū)分求積是測樹學的概念，指在求解析木的幾何參數(shù)時，首先將樹干分成等長或不等長的近似規(guī)則的幾何體，以方便正確地量取其參數(shù)。圖5所示的是按照區(qū)分求積法和按Fastrack方法獲取的枝長數(shù)據(jù)以及兩種測量方法的相對誤差值。

從圖5中可以看到，數(shù)字測量方法獲取的數(shù)值，幾乎總是大于區(qū)分求積方法，這可能是應用區(qū)分求積的方法對截取枝干時，對長度的損耗造成的。由此可知，用Fastrack的電磁測量方法的準度更高一些。通過計算，利用Fastrack測量的誤差為0.12±0.06 mm，即平均誤差不超過0.12 mm，誤差率小于1%。

3 小結與討論

利用果樹骨架圖可以很方便地分析果樹的空間結構，有助于精細地了解果樹的樹體結構。三維數(shù)字化果樹模型，具有傳統(tǒng)模型沒有的優(yōu)點，特別是對于植物等較為復雜的模型有著突出的優(yōu)勢。主要概括為：①測量精度高。平均誤差小于0.12 mm，誤差率低于1%，表現(xiàn)出很高的精度（99%），完全可以滿足植物建模的需要，而且已經(jīng)完全滿足了農業(yè)科研和生產的要求；②測量便捷。利用數(shù)字化模型可以輕易實現(xiàn)各種角度和長度的無損測量，大大提高了測量的精度；③數(shù)據(jù)完整。三維數(shù)字化果樹模型比較完整地保存了果樹的信息，通過對模型不斷進行加工，添加新的信息，可以提高模型的價值。數(shù)字化模型由于保存了完整的信息，因此也可以作為重要的信息保存，以滿足不同的需求。因此，數(shù)字模型在未來會作為信息的重要載體被保存。

隨著植物建模實踐的增多和現(xiàn)代建模方法的不斷成熟，利用多種測量方法協(xié)同，獲取植物的多種信息，對于提高植物的建模精度，并逐步形成比較完整的現(xiàn)代植物建模理論具有重要的意義。

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