孫維剛，倪富陶，劉來君，武群虎，趙瑞鵬

（1.長安大學(xué)公路學(xué)院，陜西西安710064；2.中鐵二十局集團(tuán)第六工程有限公司，陜西西安710032；3.中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，陜西西安710043）

大體積混凝土水化熱溫度特征數(shù)值分析

孫維剛1，倪富陶1，劉來君1，武群虎2，趙瑞鵬3

（1.長安大學(xué)公路學(xué)院，陜西西安710064；2.中鐵二十局集團(tuán)第六工程有限公司，陜西西安710032；3.中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，陜西西安710043）

為研究大體積混凝土水化熱溫度規(guī)律，防止早齡期混凝土開裂，以普立特大橋重力式錨碇散索鞍支墩基礎(chǔ)第1層混凝土澆筑過程為例，對其水化熱溫度進(jìn)行了連續(xù)監(jiān)測.對實(shí)測混凝土水化熱溫度進(jìn)行擬合分析，提出了基于指數(shù)函數(shù)和的形式的簡化計(jì)算模型，該模型對混凝土水化熱溫升的擬合優(yōu)度較好.利用混凝土溫度有限元計(jì)算理論，結(jié)合散索鞍支墩基礎(chǔ)所處的環(huán)境狀況，建立考慮冷卻管的三維有限元模型，對混凝土澆筑過程中的溫度場進(jìn)行模擬計(jì)算，計(jì)算結(jié)果和實(shí)測值吻合度高，并對散索鞍支墩基礎(chǔ)在有無冷卻管下的水化熱溫度進(jìn)行了對比分析，為工程實(shí)際提供有益的參考.

大體積混凝土；水化熱；溫度；擬合；數(shù)值分析

對大體積混凝土，各國普遍認(rèn)為水化熱引起混凝土內(nèi)外溫差過大是大體積混凝土的最主要特點(diǎn).這種溫差作用引起過大的溫度梯度應(yīng)力，導(dǎo)致混凝土的早期開裂，從而降低混凝土的強(qiáng)度和耐久性.因此，研究大體積混凝土的水化熱溫度特征，降低其水化熱引起的內(nèi)外溫差，成為防止大體積混凝土早期開裂、提高其強(qiáng)度和耐久性的直接方法.國內(nèi)外工程界專家利用有限元理論和試驗(yàn)研究，總結(jié)了水化熱溫度場在各種環(huán)境下的發(fā)展規(guī)律.文獻(xiàn)［1-2］對絕熱溫升進(jìn)行了研究，提出了計(jì)算混凝土絕熱溫升的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?文獻(xiàn)［3-7］以大體積混凝土為例，利用有限元數(shù)值分析，對混凝土澆注后的溫度場進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)測結(jié)果吻合性好.可見，在初始條件、邊界條件已知的情況下，可以對大體積混凝土水化熱過程進(jìn)行有限元數(shù)值仿真.文獻(xiàn)［8］通過對兩種骨料組合的大壩混凝土在絕熱、溫度匹配及20℃恒溫養(yǎng)護(hù)模式下的綜合抗裂性進(jìn)行研究，表明在不同溫度歷程下，混凝土表現(xiàn)出來的抗裂性能是不同的.

為此，本研究對普立特大橋重力式錨碇散索鞍支墩基礎(chǔ)第1層（共分3層）施工期間的水化熱溫度進(jìn)行試驗(yàn)監(jiān)測.根據(jù)其水化熱溫度監(jiān)測數(shù)據(jù)，基于數(shù)值分析理論，對溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，提出用于快速計(jì)算混凝土非絕熱條件下水化熱溫升的計(jì)算模型.利用有限元分析技術(shù)，研究大體積混凝土在澆筑中水化熱溫度場分布規(guī)律，為大體積混凝土的施工溫控提供參考.

1　工程概況

普立特大橋全長1 040 m，主橋?yàn)殡p塔單跨鋼箱梁懸索橋，主纜分跨為（166+628+166）m.普立岸錨碇為隧道錨、宣威岸錨碇為重力式錨.重力式錨碇散索鞍支墩的澆筑層高2 m.重力錨區(qū)地下巖體的主要組成為含少量碎石棕黃色粉質(zhì)黏土、碎塊石土（碎塊成分主要為砂巖，少量灰?guī)r）.重力錨區(qū)基巖為中厚層夾薄層白云質(zhì)灰?guī)r.

2　水化熱溫度監(jiān)測及分析

2.1溫度測點(diǎn)布置及監(jiān)測方法

普立特大橋重力式錨碇散索鞍支墩基礎(chǔ)混凝土于2013年6月6日10：00開始澆筑，6月7日12：00澆筑完成，澆筑歷時26 h，測得澆筑溫度為25.3～25.6℃.測點(diǎn)布置如圖1所示.冷卻水進(jìn)水溫度21.9～23.9℃，出水溫度為25.4～31.6℃，進(jìn)出水溫差為1.5～9.7℃，冷卻水進(jìn)出水溫差控制在溫控設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)≤15℃.混凝土內(nèi)外溫差控制不大于20℃.冷卻循環(huán)水管布置如圖2所示.

圖1　散索鞍支墩基礎(chǔ)溫度測點(diǎn)布置圖

圖2　冷卻循環(huán)水管布置圖

2.2溫度時程擬合分析

混凝土水化熱溫度控制是預(yù)防其早期開裂的關(guān)鍵，目前求解溫度值的普遍做法是進(jìn)行有限元模擬分析.計(jì)算量大，且計(jì)算過程復(fù)雜，不利于現(xiàn)場溫度控制.因此，基于數(shù)值分析理論，對溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，提出用于快速計(jì)算混凝土非絕熱條件下水化熱溫升的計(jì)算模型.

由于大體積混凝土澆筑所需時間較長，澆筑過程中已經(jīng)有水化熱溫升存在，但受到環(huán)境、施工等的影響，溫升不穩(wěn)定.因此，將澆筑完成時刻作為實(shí)測溫度數(shù)據(jù)擬合起點(diǎn).結(jié)合經(jīng)典函數(shù)的特點(diǎn)，對混凝土水化熱溫升特征進(jìn)行分析，最終采用指數(shù)函數(shù)和對其進(jìn)行擬合，即

式中：τ為距離溫升起點(diǎn)的時間；a，b，c，d為待定系數(shù)；t為溫度.

根據(jù)式（1）對水化熱溫度測試數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如圖3-7所示.

圖4　2#測點(diǎn)溫度時程擬合曲線

圖5　3#測點(diǎn)溫度時程擬合曲線

圖7　5#測點(diǎn)溫度時程擬合曲線

圖3-7對混凝土水化熱時程曲線（0～88 h內(nèi)）進(jìn)行了擬合，直觀表述了溫升模型和實(shí)測值的一致程度.總體來看，5個測點(diǎn)擬合的最小決定系數(shù)為4#測點(diǎn)的0.986 7，而最大標(biāo)準(zhǔn)差為2#測點(diǎn)的0.676 8，表明該溫升模型的擬合效果好.以上分析表明，混凝土水化熱溫升過程可以用指數(shù)函數(shù)和的形式表示.根據(jù)式（1），提出溫升模型，結(jié)果見表1.

表1　溫升模型

3　水化熱溫度數(shù)值分析

3.1水化熱溫度場計(jì)算原理

混凝土水化熱溫度場根據(jù)熱傳導(dǎo)方程、初始及邊界條件唯一確定.大體積混凝土采用冷凝管降低混凝土內(nèi)部的溫度值，計(jì)算中將降溫作用按照負(fù)熱源處理，得到考慮冷卻的混凝土等效熱傳導(dǎo)方程［9］：

式中：a′為導(dǎo)溫系數(shù)；θ0為最終絕熱溫升；to為混凝土澆筑溫度；tw為冷卻水進(jìn)水口溫度；ψ為考慮冷卻水對水化熱削減后水化熱變化系數(shù)；φ為假設(shè)無熱源狀態(tài)下，冷卻水溫與混凝土溫度不平衡項(xiàng)形成的冷卻系數(shù)；θ1為外表絕熱下水管冷卻和絕熱溫升下的溫升.

3.2邊界條件確定

對于混凝土溫度場的數(shù)值分析，除了建立熱傳導(dǎo)方程，還須確定初始條件和邊界條件.混凝土溫度通常有4類邊界條件［10］.由于基礎(chǔ)澆筑為空氣對流交換邊界，屬于第3類邊界條件，即

式中：β為表面放熱系數(shù)，kJ·（m2·h·℃）-1；ta為周圍介質(zhì)的溫度；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，kJ·（m·h·℃）-1.

3.3計(jì)算參數(shù)確定

混凝土的絕熱溫升最好用試驗(yàn)確定，在缺乏試驗(yàn)資料的情況下，絕熱溫升θ（τ）與齡期τ關(guān)系也可以用指數(shù)式、雙曲線或者復(fù)合式表示［9］.本研究混凝土絕熱溫升采用試驗(yàn)確定，溫升過程見圖8.

圖8　混凝土的絕熱溫升

澆筑過程中環(huán)境平均溫度為28.5℃.冷水管內(nèi)徑為38 mm，冷卻水進(jìn)水溫度為21.9～23.9℃.混凝土施工配合比設(shè)計(jì)：水泥、粉煤灰、砂石（小）、石（中）、石（大）、水以及外加劑的用量分別為314，104， 859，151，504，353，159和6.27 kg·m-3.材料熱物理特性見表2［9-13］.

表2　材料熱物理特性

3.4模型建立

利用有限元軟件midas FEA，建立普立特大橋有限元模型.普立特大橋重力式錨碇散索鞍支墩基礎(chǔ)單個澆筑長24 m，寬21 m，高6 m，分3層澆筑，每層2 m.考慮到分層相同，僅對底層混凝土進(jìn)行水化熱分析.考慮巖土對水化熱的吸收作用，建立足夠大的地基模型.空間有限元模型如圖9所示.

圖9　散索鞍支墩基礎(chǔ)分析模型

3.5溫度場計(jì)算結(jié)果分析

3.5.1實(shí)測值和計(jì)算值對比

圖10-11為4#和5#測點(diǎn)溫度的實(shí)測與計(jì)算值.

圖10　4#測點(diǎn)溫度時程曲線

圖11　5#測點(diǎn)溫度時程曲線

由圖10-11可知，4#和5#測點(diǎn)溫度的計(jì)算值與實(shí)測值吻合性較好.

3.5.2有無冷卻管溫度時程對比

圖12為5#測點(diǎn)有無冷卻管溫度時程曲線的對比.

圖12　5#測點(diǎn)有無冷卻管溫度時程曲線對比

圖12中，混凝土澆筑后15 h左右，有冷卻管的溫升速度和無冷卻管溫升速度相差不大，其后有冷卻管的溫升速度小于無冷卻管的溫升速度，體現(xiàn)了冷卻管的降溫作用.有冷卻管時的最高溫度峰值為52.0℃，而無冷卻管的最高溫度峰值可達(dá)61.1℃.

4　結(jié) 論

1）基于普立特大橋宣威岸重力式錨碇散索鞍支墩基礎(chǔ)混凝土水化熱溫升的實(shí)時監(jiān)測，提出了以指數(shù)函數(shù)和的形式表示大體積混凝土的水化熱溫升模型.該模型對監(jiān)測點(diǎn)水化熱溫升的擬合優(yōu)度較好.

2）用有限元方法計(jì)算的水化熱溫升結(jié)果與實(shí)測結(jié)果相比，溫度變化趨勢基本一致，表明有限元計(jì)算過程正確，能為大體積混凝土溫控提供借鑒.

3）在已知某測點(diǎn)少數(shù)幾個時刻點(diǎn)溫度的情況下，基于該溫升模型，通過待定系數(shù)，確定溫升函數(shù)式，從而預(yù)測其他時刻溫度，為混凝土非絕熱溫升的計(jì)算提供了更為簡便的方法.

4）采用冷卻管的降溫措施，能有效降低混凝土的溫升，防止混凝土早期開裂.

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（責(zé)任編輯 趙 鷗）

Numerical analysis of hydration heat tem Perature characteristics ofmassive concrete

Sun Weigang1，Ni Futao1，Liu Laijun1，Wu Qunhu2，Zhao Ruipeng3
（1.School of Highway，Chang′an University，Xi′an，Shaanxi 710064，China；2.No.6 Engineering，Ltd.of China Railway 20th Bureau Group，Xi′an，Shaanxi710032，China；3.China Railway First Survey&Design Institute Group Co.，Ltd.Xi′an，Shaanxi710043，China）

To investigate hydration heat temperature rules ofmassive concrete and prevent concrete crack in early age，taking the process of concrete placement of first floor of gravity anchorage splay saddle pier foundation of Pu-li Extra-large bridge as an example，the hydration heat temperature wasmonitored continuously.Fitting analysis of themeasured concrete hydration heat temperaturewas conducted，and a calculation model was presented based on the two terms of exponential function to show good goodness of fit for concrete hydration heat temperature rise.Using the finite element theory with consideration of environment conditions of splay saddle pier foundation，the 3-D finite elementmodel including cooling pipe was built to calculate the temperature in the process of concrete casting.The results show that the calculation results are well consistentwith themeasured values.The comparison analysis on hydration heat temperature of splay saddle pier foundation with or without cooling pipe offers beneficial

for practical engineering.

massive concrete；hydration heat；temperature；fitting；numerical analysis

U441.5

A

1671-7775（2015）04-0475-05

孫維剛，倪富陶，劉來君，等.大體積混凝土水化熱溫度特征數(shù)值分析［J］.江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2015，36（4）：475-479.

10.3969/j.issn.1671-7775.2015.04.019

2014-11-27

云南省交通運(yùn)輸廳科技項(xiàng)目（云交科2013（A）02）

孫維剛（1986—），男，甘肅會寧人，博士研究生（swagan@163.com），主要從事橋梁結(jié)構(gòu)理論研究.劉來君（1962—），男，吉林前郭人，教授，博士生導(dǎo)師（liulj@chd.edu.cn），主要從事橋梁結(jié)構(gòu)理論研究.