張 博，周相榮，賀 華，李 佳

（中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七〇四研究所，上海 200031）

預(yù)受載荷的艦船設(shè)備抗沖擊分析

張 博，周相榮，賀 華，李 佳

（中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七〇四研究所，上海 200031）

以艦船壓力容器設(shè)備為對(duì)象，研究了在設(shè)備沖擊動(dòng)力學(xué)模擬中借助準(zhǔn)靜態(tài)分析計(jì)入螺栓預(yù)緊力和容器壓力等預(yù)受載荷的方法。采用降溫法模擬螺栓預(yù)緊力，并與標(biāo)準(zhǔn)的螺栓載荷法對(duì)比得到合適的低溫載荷，結(jié)果表明降溫法對(duì)于復(fù)雜模型的瞬態(tài)分析而言是準(zhǔn)確性與效率兼?zhèn)涞倪x擇。文中還將螺栓預(yù)緊力、工作壓力和沖擊載荷在同一個(gè)計(jì)算步中綜合模擬，表明準(zhǔn)靜態(tài)分析與顯式動(dòng)力學(xué)算法的結(jié)合可以穩(wěn)定準(zhǔn)確的模擬艦船復(fù)雜設(shè)備的沖擊響應(yīng)。

沖擊；準(zhǔn)靜態(tài)；預(yù)緊力；有限元

0 引言

目前各國(guó)海軍科研機(jī)構(gòu)多采用動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)分析方法（DDAM）進(jìn)行設(shè)備抗沖擊性能評(píng)估。DDAM是基于線性分析的方法，難以模擬非線性問(wèn)題和沖擊波的傳遞過(guò)程。在頻域能量等效的前提下，可采用時(shí)域沖擊輸入替代DDAM的沖擊譜，通過(guò)逐步積分法求解設(shè)備的時(shí)域沖擊響應(yīng)。本文關(guān)注的螺栓預(yù)緊力和工作壓力均為靜態(tài)載荷，通常采用靜態(tài)分析，若要將靜態(tài)與動(dòng)態(tài)載荷按順序綜合求解，則存在不同分析類型之間的結(jié)果傳遞的問(wèn)題。多載荷分析的結(jié)果傳遞可采用順序多步求解法，即每步求解一種載荷的響應(yīng)，依次完成各靜載分析和隱式瞬態(tài)沖擊分析。這種方法靜態(tài)部分可信度較高，但無(wú)論靜態(tài)和瞬態(tài)分析，都存在對(duì)大型模型和非線性問(wèn)題收斂困難、求解時(shí)間長(zhǎng)的缺陷。也可對(duì)靜載荷采用靜態(tài)分析，沖擊載荷采用顯式動(dòng)力學(xué)分析，將靜態(tài)計(jì)算結(jié)果以預(yù)應(yīng)力場(chǎng)的形式定義為顯式動(dòng)力學(xué)分析的初始條件。這種方法對(duì)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)分析的針對(duì)性更好，但同樣存在大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)靜態(tài)分析的收斂性問(wèn)題，且由于不同算法的接觸設(shè)置和單元適用性不同，在轉(zhuǎn)換過(guò)程中結(jié)果的精度和預(yù)受狀態(tài)的持續(xù)性均存在問(wèn)題。

本文選用顯式準(zhǔn)靜態(tài)方法模擬靜態(tài)載荷，同一分析步中依次施加準(zhǔn)靜態(tài)載荷，最后加載沖擊輸入。所有載荷可在同一顯式分析步中完成計(jì)算，克服上述常見(jiàn)方法的弊端，以獲得精度和效率均良好的效果。

1 艦船設(shè)備典型預(yù)受載荷及其模擬方案

本文以艦船壓力容器設(shè)備為研究對(duì)象，研究總結(jié)了運(yùn)用有限元方法模擬設(shè)備在螺栓預(yù)緊力和內(nèi)部工作壓力等預(yù)受載荷下承受基礎(chǔ)沖擊輸入的過(guò)程。設(shè)備有限元模型見(jiàn)圖1。壓力容器總成是將一組五支氣瓶組件安裝于氣瓶支架的底座上，通過(guò)抱箍束緊，支架頂端有閥塊組件與氣瓶通過(guò)管路相連。氣瓶支架、氣瓶、閥組、抱箍、螺栓等均采用結(jié)構(gòu)化3D實(shí)體單元建模，管路采用1D梁?jiǎn)卧＃苈穬啥伺c氣瓶和閥塊的連接關(guān)系采用1D剛性耦合單元模擬。

圖1 壓力容器總成有限元模型

抱箍組件和氣瓶組件的約束關(guān)系模擬方法如圖2（a）所示，簡(jiǎn)化處理抱箍螺釘，抱箍?jī)?nèi)圈與氣瓶外壁定義為接觸關(guān)系。氣瓶?jī)?nèi)部有限元模型見(jiàn)圖2（b），采用六面體過(guò)渡網(wǎng)格處理瓶頸的急劇變化段，瓶壁厚度上定義了三層網(wǎng)格模擬氣瓶受壓的情況，并在底座連接處進(jìn)行了細(xì)化。氣瓶的閥組管路模型見(jiàn)圖2（c）。閥組為簡(jiǎn)化的實(shí)心實(shí)體模型，管路采用相應(yīng)口徑截面的梁?jiǎn)卧M。支架底部地腳螺栓部位的有限元模型見(jiàn)圖2（d），將槽鋼的圓角簡(jiǎn)化為直邊相交，為準(zhǔn)確模擬接觸面的受力狀態(tài)，配置相應(yīng)規(guī)格的方斜墊片，螺栓簡(jiǎn)化為按等效應(yīng)力截面積建模的光柱，螺栓孔和墊片孔按相應(yīng)間距調(diào)整。

圖2 壓力容器總成有限元模型細(xì)節(jié)

將螺栓表面和槽鋼、墊片上的光孔，墊片與槽鋼，槽鋼與基礎(chǔ)之間均定義為接觸關(guān)系，將其他部位的緊配合與螺栓連接等定義為綁定約束。

2 設(shè)備預(yù)受載荷的數(shù)值模擬方法

2.1 典型螺栓預(yù)緊力降溫法仿真分析

借典型螺栓連接結(jié)構(gòu)研究螺栓預(yù)緊力的模擬方法，有限元模型如圖3所示。M20×60的螺栓連接兩件厚度均為30mm的質(zhì)量塊，螺紋旋合部分簡(jiǎn)化為光柱和光孔，施加綁定約束模擬螺紋連接

降溫法是對(duì)螺栓頸部（非旋合部分）施加低溫載荷（圖4（a）），令其冷卻收縮實(shí)現(xiàn)對(duì)旋合部分的拉緊作用，從而模擬螺栓和被緊固件的預(yù)緊應(yīng)力分布。低溫載荷與預(yù)緊應(yīng)力有一定的線性關(guān)系，但對(duì)于不同的單元類型和算法有較大區(qū)別。一般不必拘泥于溫度與應(yīng)力的確切關(guān)系，而是通過(guò)試湊的方法得到與預(yù)緊軸向力等效的低溫載荷。降溫法可以適用于靜態(tài)分析、顯式動(dòng)態(tài)分析和隱式瞬態(tài)分析等多種分析類型。

圖3 螺栓連接局部簡(jiǎn)化模型

螺栓載荷法是在螺栓頸部（非旋合部分）的某處界面施加軸向力并保持預(yù)緊后長(zhǎng)度以模擬預(yù)緊應(yīng)力的方法（圖4（b）），準(zhǔn)確性好，但不能應(yīng)用于顯式動(dòng)力學(xué)計(jì)算。本文采用螺栓載荷法作為降溫法的對(duì)比驗(yàn)證。

圖4 螺栓預(yù)緊力施加方法

假設(shè)螺栓預(yù)緊力為50kN，對(duì)其完成靜態(tài)分析并考察應(yīng)力結(jié)果。與螺栓載荷法應(yīng)力等效的低溫載荷經(jīng)試湊定為-183℃，由于螺栓緊固的過(guò)程中桿內(nèi)應(yīng)力的變化主要來(lái)自軸向的拉力，徑向的影響很小，因此用低溫載荷模擬時(shí)需為螺栓賦予各向異性的線脹系數(shù)，即軸向線脹系數(shù)設(shè)為1.2×10-5/℃，徑向設(shè)為0。溫度載荷按平滑的S形曲線在5ms內(nèi)加載完畢，續(xù)以穩(wěn)定時(shí)間至30ms分析結(jié)束。

靜態(tài)螺栓載荷分析的結(jié)果見(jiàn)圖5，最大螺栓預(yù)緊應(yīng)力為301.6MPa，緊固面最大接觸應(yīng)力為328.4Mpa。

顯式準(zhǔn)靜態(tài)降溫分析的結(jié)果見(jiàn)圖6，最大螺栓預(yù)緊應(yīng)力為303.6MPa，緊固面最大接觸應(yīng)力為310.0Mpa。

圖5 螺栓載荷法計(jì)算結(jié)果

圖6 顯式降溫法計(jì)算結(jié)果

顯式準(zhǔn)靜態(tài)降溫分析的能量時(shí)間歷程曲線如圖7示。隨著5ms時(shí)刻溫度載荷施加完畢，內(nèi)能、動(dòng)能和總能量曲線均保持穩(wěn)定平直，且內(nèi)能遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于動(dòng)能，非常接近總能量水平，說(shuō)明準(zhǔn)靜態(tài)分析的“虛”動(dòng)能得到有效控制，外力做功大部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，模擬過(guò)程可判為有效。

圖7 靜態(tài)降溫法分析過(guò)程的能量時(shí)間歷程

兩種分析方法得到的螺栓最大預(yù)緊應(yīng)力和接觸面最大接觸應(yīng)力均非常接近，最大應(yīng)力的部位均位于螺柱根部，符合實(shí)際。螺栓中剖截面上，顯式分析結(jié)果的各區(qū)域應(yīng)力水平普遍稍高于靜態(tài)分析，但應(yīng)力分布情況相似。顯式分析的能量變化歷程體現(xiàn)了良好的穩(wěn)定性，內(nèi)能“純度”較高，佐證了結(jié)果的可靠性。本節(jié)的對(duì)比仿真說(shuō)明降溫法模擬螺栓預(yù)緊效果具有比較理想的精度，同時(shí)計(jì)算速度也可以滿足要求，且產(chǎn)生的預(yù)緊效果可以穩(wěn)定持續(xù)，不會(huì)衰滅。

2.2 顯式準(zhǔn)靜態(tài)法模擬工作壓力

圖1所示的壓力容器總成工作時(shí)氣瓶?jī)?nèi)壁承受較大的工作壓力。采用準(zhǔn)靜態(tài)方法模擬內(nèi)壓，并與靜態(tài)分析結(jié)果對(duì)比。工作壓力的加載與上節(jié)的溫度載荷類似，以平滑S曲線方式在20ms內(nèi)加載至額定值，總分析時(shí)長(zhǎng)為100ms。

圖8對(duì)比了靜態(tài)和準(zhǔn)靜態(tài)壓力分析的最大應(yīng)力值，靜態(tài)分析的最大壓力為71.8MPa，準(zhǔn)靜態(tài)分析的最大應(yīng)力為67.9MPa，二者非常接近。

準(zhǔn)靜態(tài)分析中載荷的加載時(shí)間對(duì)響應(yīng)的平穩(wěn)性有很大影響，加載時(shí)間越短，動(dòng)能積累速度越快，響應(yīng)波動(dòng)越劇烈。根據(jù)應(yīng)力波理論和顯式分析原理，縮短加載時(shí)間歷程和增大材料密度（質(zhì)量放大）對(duì)單元穩(wěn)定時(shí)間的影響存在平方等效關(guān)系，單獨(dú)研究其中一種手段的效果，即可同時(shí)得知另一手段的效果。本文從質(zhì)量放大倍數(shù)入手研究準(zhǔn)靜態(tài)分析的響應(yīng)，增加單元穩(wěn)定時(shí)間并縮短了總的分析時(shí)長(zhǎng)，既可揭示載荷加載速度對(duì)響應(yīng)平穩(wěn)性的影響，又可作為提高計(jì)算速度的參考手段。

圖8 靜態(tài)和準(zhǔn)靜態(tài)內(nèi)壓分析對(duì)比

本文分析的模型原始的單元穩(wěn)定時(shí)間量級(jí)約為10-7s，選取三種質(zhì)量放大倍數(shù)，使單元穩(wěn)定時(shí)間分別倍增至約10-4、10-5和10-6秒的量級(jí)，氣瓶?jī)?nèi)壁最大應(yīng)力結(jié)果如圖9所示。與圖8所示靜態(tài)和未經(jīng)質(zhì)量放大的準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算結(jié)果對(duì)比可知應(yīng)力值的誤差隨質(zhì)量放大倍數(shù)提高而增大，應(yīng)力分布則基本接近。

圖9 質(zhì)量放大對(duì)最大應(yīng)力的影響

圖10是運(yùn)用能量和應(yīng)力的時(shí)間歷程曲線對(duì)準(zhǔn)靜態(tài)分析進(jìn)行的評(píng)估，各圖例中“MassScaling-4”、“MassScaling-5”和“MassScaling-6”等前綴表示經(jīng)質(zhì)量放大后達(dá)到的單元穩(wěn)定時(shí)間的量級(jí)，分別對(duì)應(yīng)于10-4、10-5和10-6s的單元穩(wěn)定時(shí)間,“NoMassScaling”表示未經(jīng)質(zhì)量放大的準(zhǔn)靜態(tài)分析結(jié)果。不難發(fā)現(xiàn)單元穩(wěn)定時(shí)間在10-5和10-6s時(shí)，準(zhǔn)靜態(tài)分析的穩(wěn)定性均良好，響應(yīng)曲線平滑，動(dòng)能干擾較低。當(dāng)質(zhì)量放大至穩(wěn)定時(shí)間為10-4s時(shí)，時(shí)域計(jì)算點(diǎn)數(shù)大大減少，波動(dòng)捕捉能力變差，能量響應(yīng)嚴(yán)重不穩(wěn)定，發(fā)生突變和劇烈波動(dòng)的情形，個(gè)別部位的應(yīng)力響應(yīng)曲線也出現(xiàn)明顯的大幅波動(dòng)，但對(duì)比（a）和（b），動(dòng)能和內(nèi)能仍然相差一個(gè)數(shù)量級(jí)左右，所以（d）的應(yīng)力響應(yīng)最終仍穩(wěn)定于其他各次分析的量值，但此種情況是CAE分析人員應(yīng)該避免的，即避免施加過(guò)大的質(zhì)量放大倍數(shù)或過(guò)度縮短加載時(shí)間歷程。

圖10 不同的質(zhì)量放大系數(shù)對(duì)能量和應(yīng)力時(shí)間歷程的影響

3 沖擊分析

本部分中將第3部分總結(jié)的各類靜態(tài)載荷的準(zhǔn)靜態(tài)分析合并到顯式?jīng)_擊動(dòng)力學(xué)過(guò)程中，按螺栓載荷、工作壓力、沖擊脈沖的次序依次加載，最終得到所有載荷綜合作用的計(jì)算結(jié)果。加載順序見(jiàn)圖11。壓力容器總成的沖擊載荷以半正弦加速度脈沖邊界條件的形式施加到槽鋼框架安裝底板底面上。

圖11 載荷施加順序

為說(shuō)明螺栓預(yù)緊產(chǎn)生的摩擦力效果，采用水平方向的沖擊作為輸入條件。沖擊仿真已將相關(guān)材料的屈服特性和應(yīng)變率相關(guān)特性計(jì)入本構(gòu)模型。

圖12 螺栓受力響應(yīng)歷程

圖13 螺栓組最大應(yīng)力

圖12為螺栓在沖擊過(guò)程中的兩個(gè)主要狀態(tài)的監(jiān)測(cè)：軸向力和內(nèi)孔撞擊力。圖12（a）中 32ms左右，大部分螺栓的內(nèi)孔和頸部之間的接觸正壓力急劇上升，說(shuō)明這些螺栓的預(yù)緊力產(chǎn)生的摩擦阻力無(wú)法抵抗基礎(chǔ)沖擊引起的慣性反力，最終使緊固失效，接觸面發(fā)生滑移，螺栓與孔碰撞。圖12（b）指示有部分螺栓組軸向力在（a）所示碰撞發(fā)生的同時(shí)產(chǎn)生大幅跌落，應(yīng)與重心平面和基礎(chǔ)水平?jīng)_擊平面的高度落差造成的傾覆力矩有關(guān)。

圖13為沖擊響應(yīng)最大的螺栓部位及響應(yīng)曲線，從圖13（a）中可見(jiàn)螺栓應(yīng)力最大部位出現(xiàn)在螺柱根部。從圖13（b）中可見(jiàn)螺栓預(yù)緊后應(yīng)力持續(xù)平穩(wěn)了一段時(shí)間，直至撞擊發(fā)生后，應(yīng)力急劇上升，此后隨著整機(jī)設(shè)備的響應(yīng)穩(wěn)定而有所回落。

圖14 設(shè)備結(jié)構(gòu)最大沖擊應(yīng)力

圖14示出了氣瓶支架型鋼交接部位在沖擊作用下的最大應(yīng)力，這一模擬結(jié)果中已包含了所有預(yù)受載荷的作用，更加貼近實(shí)際情況。

4 結(jié)論

本文對(duì)艦船設(shè)備的螺栓預(yù)緊載荷、工作壓力載荷分別進(jìn)行了準(zhǔn)靜態(tài)仿真方法的研究，通過(guò)與靜態(tài)計(jì)算的對(duì)比驗(yàn)證了其準(zhǔn)確性，并將上述載荷的準(zhǔn)靜態(tài)模擬方法與沖擊脈沖載荷進(jìn)行合并分析，實(shí)踐總結(jié)了通過(guò)降溫法模擬螺栓等緊固裝配載荷和通過(guò)準(zhǔn)靜態(tài)法模擬設(shè)備工作壓力的方法，使設(shè)備沖擊仿真的合理性和完整性得到有效提高。

[1]王鵬,孫鋼.核壓力容器法蘭螺栓結(jié)構(gòu)的有限元分析[J].原子能科學(xué)技術(shù),2008.

[2]陳成軍,等.基于有限元的螺栓組連接彈性相互作用研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào),2011.

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[4]汪玉,華宏星.艦船現(xiàn)代沖擊理論與應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2005.

Shock Resisting Performance Analysis of Preloaded Naval Equipments

ZHANG Bo,ZHOU Xiang-rong,HE Hua,LI Jia
(No.704 Research Institute,CSIC,ShangHai 200031,China)

A quasi-static method to take effect of bolt’s pretension load and pressure vessel’s operating pressure into consideration during shock response calculation of naval pressure vessel is summarized.The bolt pretension effect is simulated by cooling the bolt’s FEM which would make it shrink and produce bolt load equivalently.The accuracy and efficiency of this method are demonstrated compared with common way of bolt load calculation.Also the bolt load,operating pressure and shock stimulation are combined in sequence in the same explicit analysis step to validate the performance of quasi-static method’s application in naval equipment’s shock response analysis.

shock; Quasi-Static; preload; FEM

U66

A

10.16443/j.cnki.31-1420.2015.04.013

張博（1986-），男，工程師，研究方向：振動(dòng)沖擊控制。