丁 杰(廣東財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，廣東 廣州 510320)

為了穩(wěn)定房地產(chǎn)市場價(jià)格，北京市于2010年4月30日提出了全國首個(gè)家庭購房套數(shù)的“限購令”:從2010年5月1日起，北京市家庭只能新購一套商品房。之后，限購政策在全國范圍推廣開來，最多的時(shí)候全國限購的地級(jí)城市達(dá)到49個(gè)。隨著房地產(chǎn)市場逐漸降溫，2014年6月27日，呼和浩特成為全國取消限購的首個(gè)城市。之后，又有越來越多的限購城市加入這一陣營。目前，除北上廣深四個(gè)一線城市和三亞外，其他城市已全面取消限購政策。2015年“3.30”新政出臺(tái)之后，這些城市取消限購的呼聲也不斷增強(qiáng)。那么，限購政策究竟是否起到了預(yù)期的調(diào)控效果?是應(yīng)該繼續(xù)執(zhí)行下去，還是應(yīng)該退出歷史舞臺(tái)?我們需要對(duì)這一政策做一個(gè)重新的審視與評(píng)估。

一、政策干預(yù)效果評(píng)估的方法比較及選擇

房地產(chǎn)市場的宏觀調(diào)控政策包括貨幣政策，土地政策，行政干預(yù)政策等。關(guān)于貨幣政策對(duì)房價(jià)影響的實(shí)證研究有很多，而類似于“限購令”這樣的房地產(chǎn)市場的行政干預(yù)政策對(duì)房價(jià)影響的實(shí)證研究則極少，大多數(shù)文獻(xiàn)僅僅局限于定性分析。主要原因在于大多數(shù)的行政干預(yù)政策為不可測因素，而且很多政策不具連續(xù)性，無法通過某個(gè)變量去度量，因此，相關(guān)的實(shí)證分析無法展開。

目前，通常采用反事實(shí)的研究方法對(duì)行政干預(yù)政策的實(shí)施效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，比較常見的反事實(shí)分析方法有:事件研究法(EventStudy)與干預(yù)分析法(IAM，Intervention analysis model);倍差分法(DID)和傾向得分匹配法(PSM，propensity score matching)。

Ball and Brown(1968)以及Famaetal(1969)開創(chuàng)的事件研究法被廣泛應(yīng)用于股票市場分析。選定某一個(gè)可能對(duì)股市產(chǎn)生影響的事件，檢驗(yàn)事件發(fā)生前后股票收益率的變化，通過事件窗口超額收益率的大小說明市場對(duì)干預(yù)政策的反應(yīng)程度。

Box and Tiao(1975)提出的干預(yù)分析法具有與事件研究法類似的分析思想。利用干預(yù)事件發(fā)生前的時(shí)間序列數(shù)據(jù)建立時(shí)間序列模型，利用該時(shí)序模型進(jìn)行外推預(yù)測，將得到的預(yù)測數(shù)據(jù)作為不受干預(yù)影響的數(shù)據(jù)。將干預(yù)發(fā)生后的實(shí)際數(shù)據(jù)減去不受干預(yù)影響的數(shù)據(jù)作為干預(yù)事件的影響序列。干預(yù)分析方法主要用于時(shí)間序列數(shù)據(jù)。

倍差分法(Meyer，1995)和傾向得分匹配法(Rosenbaum and Rubin，1983)或者將兩者結(jié)合使用的方法都需要將樣本個(gè)體分為實(shí)驗(yàn)組和參照組，比較兩組樣本在政策發(fā)生前后變量的變化來判斷政策的效果。因此，對(duì)于在全國范圍內(nèi)一刀切的政策，無法使用這兩種方法評(píng)估其效果。而對(duì)于僅在部分城市進(jìn)行試點(diǎn)的政策可以使用這兩種方法進(jìn)行效果評(píng)價(jià)，如限購政策，房地產(chǎn)稅試點(diǎn)等。限購政策由于實(shí)施的時(shí)間過短，如果采用年度數(shù)據(jù)會(huì)得不到足夠可用的數(shù)據(jù)，如果采用月度數(shù)據(jù)，很多控制變量的月度數(shù)據(jù)又難以獲得。

通過綜合比較，我們最終選擇通過干預(yù)分析模型檢驗(yàn)限購政策對(duì)北京市房價(jià)的影響。相對(duì)于DID和PSM方法，干預(yù)分析的好處是只需要使用房價(jià)的數(shù)據(jù)，而不需要其他的控制變量數(shù)據(jù)，并且也不需要參照組。北京是我國首個(gè)頒布“限購令”的城市，限購政策的推出旨在擠出市場上的投機(jī)性購房，規(guī)范房地產(chǎn)市場良性運(yùn)行。但政策出臺(tái)之后一直存在較大的爭議。目前主要的爭議有三點(diǎn):一是政策的合理性與合法性，即政府直接的行政干預(yù)是否與房地產(chǎn)市場市場化改革的目標(biāo)相違背，是否是對(duì)居民基本民事權(quán)利的侵犯;二是政策的有效性，即政策是否可以抑制房價(jià)，使房價(jià)合理回歸;三是政策效果的可持續(xù)性，也就是說即使限購政策保持不變，在沒有其他配套政策跟進(jìn)的情況下，其效果是否會(huì)衰退甚至消失。第一點(diǎn)爭議不是本文所關(guān)注的內(nèi)容，本文主要通過干預(yù)分析模型檢驗(yàn)限購政策的有效性以及可持續(xù)性。

二、干預(yù)分析模型介紹

(一)模型形式

干預(yù)分析模型的基本形式為:Y=tζt+Nt。

其中，Yt是所要分析的序列，是可觀測的實(shí)際序列。Nt是噪聲，代表Yt中排除了干預(yù)影響的部分，是不可觀測的，需要通過模型預(yù)測。ζt代表序列Yt中受干預(yù)影響的部分是干預(yù)影響函數(shù)，表示干預(yù)變量產(chǎn)生影響的傳遞函數(shù)，B是滯后算子;ω(B)是B的s次多項(xiàng)式，δ(B)=1-δ1BL-δrBr，它用于測量干預(yù)輸入時(shí)最初的影響;δ(B)是B的 r 次多項(xiàng)式，δ(B)=1-δ1BL-δrBr，用于測量干預(yù)輸出或干預(yù)影響的持久程度。b代表干預(yù)輸出的時(shí)間延遲，即從干預(yù)發(fā)生到實(shí)際產(chǎn)生效果所需要的時(shí)間。干預(yù)變量用干預(yù)輸入序列ζt表示，它有兩種基本形式:

(1)階躍式干預(yù)。階躍式的干預(yù)變量表示干預(yù)具有持續(xù)性的影響，階躍函數(shù)為:

(2)脈沖式干預(yù)。脈沖式的干預(yù)變量表示干預(yù)的影響是短暫的，脈沖函數(shù)為:

假設(shè)不存在延遲，即b=0時(shí)，干預(yù)事件影響的具體形式通常有以下幾種類型:

(1)干預(yù)事件的影響突然開始，并長期持續(xù)不變。干預(yù)模型為:yt=ωS(tT)。

(2)干預(yù)事件并不能立即產(chǎn)生完全的影響，而是呈非線性增長，長期持續(xù)下去。干預(yù)模型的簡單形式為:y=tS(tT)(0＜δ＜1)，當(dāng)δ=1時(shí)，干預(yù)具有無限制的線性影響。更一般的形式為:yt=S(tT)，r≥2。

(3)干預(yù)突然發(fā)生并立即衰退為0，即干預(yù)的影響只存在一期。干預(yù)模型為:yt=ωP(t)T。

(4)干預(yù)事件的影響突然開始，只產(chǎn)生短暫影響ω，然后再逐漸衰退，δ越小，衰減的速度越快。干預(yù)模型為:yt=P(tT)(0＜δ＜1)。

若δ=1，干預(yù)的影響將長期持續(xù)下去，實(shí)際影響狀況與yt=ωS(tT)相同。

(5)干預(yù)事件的影響逐漸增強(qiáng)，到達(dá)某個(gè)峰值之后又逐漸衰減為0。干預(yù)模型為:yt=P(tT)，r≥2。

(6)如果一個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)受到過多項(xiàng)政策的影響，此時(shí)應(yīng)采用多政策干預(yù)的影響形式，具體形式為:，其中Iit為第i項(xiàng)政策影響的干預(yù)變量。

(二)干預(yù)模型的構(gòu)建步驟

(1)利用干預(yù)事件發(fā)生的時(shí)間點(diǎn)之前的數(shù)據(jù)，根據(jù)其數(shù)據(jù)特征，選擇合適的單變量時(shí)間序列模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，例如ARIMA模型等。利用此模型進(jìn)行外推預(yù)測，將得到的預(yù)測值作為沒有受干預(yù)影響的時(shí)間序列。

(2)用干預(yù)事件發(fā)生后的實(shí)際值減去預(yù)測值，將得到的序列作為干預(yù)影響值。選擇合適的干預(yù)模型，利用該數(shù)據(jù)序列估計(jì)出干預(yù)模型的參數(shù)。

(3)用干預(yù)發(fā)生后的實(shí)際數(shù)據(jù)減去估計(jì)出來的干預(yù)模型的擬合值，得到消除了干預(yù)影響的凈化序列，對(duì)凈化序列構(gòu)建時(shí)間序列模型。

(4)將步驟(2)得到的干預(yù)模型和步驟(3)得到的凈化序列模型加總，即得到完整的干預(yù)分析模型。

三、房地產(chǎn)市場干預(yù)模型的構(gòu)建

(一)樣本與數(shù)據(jù)

本文采用的數(shù)據(jù)是2005年1月～2014年6月北京的月度房價(jià)數(shù)據(jù)，房價(jià)數(shù)據(jù)按照銷售額除以銷售面積得到，月度的銷售額和銷售面積數(shù)據(jù)來自于中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫，由于沒有1月份的統(tǒng)計(jì)值，我們用2月份和上一年度12月份房價(jià)的平均值作為1月份的房價(jià)數(shù)據(jù)。2010年4月30日，北京出臺(tái)的“國十條實(shí)施細(xì)則”中提出了限購的政策，這是全國范圍內(nèi)首次明確提出了家庭購房套數(shù)的規(guī)定。限購令推出后，北京的房價(jià)確實(shí)發(fā)生了很大的變化，由2010年4月的平均價(jià)22889元/平方米的最高點(diǎn)迅速跌至2010年5月18810元/平方米的平均價(jià)。因此，我們將2010年4月北京市限購令的頒布視作一次干預(yù)，分析其對(duì)北京房價(jià)的影響。

由于是月度數(shù)據(jù)，我們對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了X11季節(jié)性調(diào)整然后取對(duì)數(shù)。首先，對(duì)樣本進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，ADF單位根檢驗(yàn)的結(jié)果(如表1所示)表明序列是非平穩(wěn)的，含有一個(gè)單位根，因此我國對(duì)一階差分后的序列建模。

表1 ADF單位根檢驗(yàn)

(二)干預(yù)前的樣本建模

首先，以2005.07～2010.03期間的房價(jià)作為干預(yù)事件發(fā)生前的樣本數(shù)據(jù)，構(gòu)建時(shí)間序列模型。由于一階差分后的序列是平穩(wěn)的，我們可以對(duì)差分序列構(gòu)建ARMA(p，q)模型。結(jié)果表明差分序列的偏自相關(guān)系數(shù)(PAC)在滯后二期之后趨于零;自相關(guān)系數(shù)(AC)在滯后1期時(shí)顯著不為零，滯后二期時(shí)趨于零。因此，初步判定的值為(2，1)。自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)只能作為模型選擇的參考，為了判斷是否存在更適合的模型，我們還比較了(2，1)附近幾種不同取值的ARMA模型并進(jìn)行選擇，各種模型的檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 各種ARMA模型的檢驗(yàn)值

根據(jù)表2的檢驗(yàn)結(jié)果，所有模型全部特征根的倒數(shù)都落在單位圓內(nèi)，說明各模型均是平穩(wěn)且可逆的，無法做出選擇。進(jìn)一步我們根據(jù)AIC準(zhǔn)則和SC準(zhǔn)則進(jìn)行選擇，依據(jù)AIC和SC值最小化原則，同時(shí)考慮各個(gè)模型中參數(shù)的顯著性，最終，我們選擇的模型是ARMA(1，1)。模型的估計(jì)結(jié)果如下，括號(hào)中為值，模型的各參數(shù)是顯著的:

為了判斷模型的合適性，我們對(duì)模型殘差進(jìn)行檢驗(yàn)，殘差序列基本上是一個(gè)零均值的平穩(wěn)序列，觀測殘差的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)，結(jié)果顯示不存在序列相關(guān)，不同滯后期的Q統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的p值均大于0.1，表明殘差序列是白噪聲，選定的模型是合適的。

(三)干預(yù)影響模型

接下來，我們利用以上模型進(jìn)行外推預(yù)測，得到2010年4月～2014年6月未受干預(yù)影響的預(yù)測序列{HPNt}，用實(shí)際序列值減去預(yù)測序列{HPNt}即得到干預(yù)影響序列{HPyt}，然后對(duì)干預(yù)影響序列建模，得到干預(yù)模型。

通過對(duì)樣本數(shù)據(jù)的觀測，發(fā)現(xiàn)政策公布的下個(gè)月市場價(jià)格發(fā)生了較為明顯的變化，說明干預(yù)影響不存在延遲，即有b=0;限購是一個(gè)持續(xù)性的政策，其效果必然具有比較持久的影響，故選擇階躍形式的干預(yù)變量。因此，本文最終選擇的干預(yù)模型為:

其中S(tT)=，ω表示干預(yù)發(fā)生的初期影響，δ表示干預(yù)影響的衰減速度，值越小，表示衰減速度越快。利用序列{HPyt}對(duì)模型進(jìn)行估計(jì)，可以得到表3的估計(jì)結(jié)果。

表3 干預(yù)模型參數(shù)估計(jì)

即干預(yù)影響模型為:

干預(yù)影響模型表明:限購令對(duì)房價(jià)的初期影響為-0.025287，即導(dǎo)致房價(jià)下降大約 2 .52%;δ的估計(jì)值為0.363856，表明限購令的影響以一個(gè)較快的速度衰減;限購令的長期累積影響也僅為-3.98%()，即導(dǎo)致房價(jià)下降大約3.98%。

(四)干預(yù)分析模型

用干預(yù)之后的實(shí)際數(shù)據(jù)減去干預(yù)模型的擬合數(shù)據(jù)，得到消除了干預(yù)影響的序列及為凈化序列:，對(duì)凈化序列重新進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，并重復(fù)干預(yù)前數(shù)據(jù)建模的檢驗(yàn)過程，選擇合適的時(shí)間序列模型建模，最終選擇的模型仍為AR-MA(1，1)，估計(jì)結(jié)果如下:

進(jìn)一步可以寫為:

于是，我們得到完整的干預(yù)模型為:

四、結(jié)論及建議

本文構(gòu)建了房地產(chǎn)市場的干預(yù)分析模型，通過干預(yù)分析模型檢驗(yàn)了“限購令”對(duì)北京房價(jià)的調(diào)控效果。檢驗(yàn)結(jié)果表明限購的初期效應(yīng)顯著，初期使房價(jià)下降-2.52%，但長期的累積效應(yīng)有限，對(duì)房價(jià)的長期累積影響為使房價(jià)下降-3.98%，且限購對(duì)房價(jià)影響的的衰減速度很快，表明“限購令”短期內(nèi)對(duì)房價(jià)能夠起到一定的抑制作用，但這種抑制作用并不持續(xù)，長期的效果也有限。

本文的研究結(jié)論也意味著，限購令這樣的行政干預(yù)政策可以起到短期內(nèi)穩(wěn)定房價(jià)的效果。目前，我國房地產(chǎn)市場區(qū)域分化特征明顯，部分地區(qū)房地產(chǎn)市場在長期限購后，需求主力必然已經(jīng)回歸中間階層，房地產(chǎn)市場的投機(jī)情緒已經(jīng)釋放，這個(gè)對(duì)房地產(chǎn)市場的調(diào)控重歸市場化是合理的，可以避免過度的行政干預(yù)導(dǎo)致的資源錯(cuò)配以及市場結(jié)構(gòu)扭曲。而在房地產(chǎn)投機(jī)依然盛行的地區(qū)，繼續(xù)實(shí)施限購政策有助于遏制投機(jī)和過度投資以及房價(jià)的過度反彈。但限購的長期效果畢竟有限，要實(shí)現(xiàn)房地產(chǎn)市場的長期穩(wěn)定發(fā)展，中國的房地產(chǎn)調(diào)控政策，應(yīng)該遵循的原則是對(duì)市場干預(yù)最少、符合行業(yè)發(fā)展規(guī)律從而有利于長期穩(wěn)定發(fā)展的政策體系。

［1］Clayton，J.，1996.Rational Expectations，Market Fundamentals and Housing Price Volatility.Real Estate Economics 24:441–470.

［2］DiPasquale，Denise.1999.Why Don’t We Know More A-bout Housing Supply Journal of Real Estate Finance and E-conomics，18，9-23.

［3］Kasparova，D.and M.White.2001.The Responsiveness of House Prices to Macroeconomic Forces:A Cross-Country Comparison.European Journal of Housing Policy 1:385-416.

［4］丁杰、李仲飛，開發(fā)商行為、土地管制與住房供給的動(dòng)態(tài)調(diào)整.當(dāng)代財(cái)經(jīng)，2014，(09).

［5］韓鑫韜、王擎，我國房地產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)與中央銀行貨幣政策調(diào)控.經(jīng)濟(jì)學(xué)家，2011，(11).

［6］李紹榮、陳人可、周建波，房地產(chǎn)市場的市場特征及貨幣調(diào)控政策的理論分析，金融研究，2011，(6).

［7］王鶴，基于空間計(jì)量的房地產(chǎn)價(jià)格影響因素分析，經(jīng)濟(jì)評(píng)論，2012，(01).

［8］王先柱、金葉龍，貨幣政策能有效調(diào)控房地產(chǎn)企業(yè)“銀根”嗎?——基于財(cái)務(wù)柔性的視角，財(cái)經(jīng)研究，2013，(11).

［9］余華義，經(jīng)濟(jì)基本面還是房地產(chǎn)政策在影響中國的房價(jià)，財(cái)貿(mào)經(jīng)濟(jì)，2010(3).

［10］周冰、蘇治，中國的貨幣政策能有效調(diào)控房價(jià)嗎?中央財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)，2012(4).