楊 露（成都東軟學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系，四川 成都 611844）

基于LabVIEW與離散傅里葉變換法的能譜平滑器設(shè)計(jì)

楊 露
（成都東軟學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系，四川 成都 611844）

能譜平滑是能譜分析過(guò)程中必不可少的環(huán)節(jié)，對(duì)消除數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)漲落以減少后續(xù)分析誤差有著重要的意義。圍繞能譜平滑的典型頻域平滑算法，即離散傅里葉變換（DFT）平滑法，在LabVIEW平臺(tái)下對(duì)其進(jìn)行了仿真實(shí)現(xiàn)，并討論了平滑參數(shù)對(duì)平滑輸出的影響。運(yùn)行結(jié)果表明，截?cái)囝l率取值越低，降噪后能譜光滑效果越好，截?cái)囝l率取值越高，光滑作用減弱，但降噪后的譜形與原始譜形越接近。在實(shí)際應(yīng)用中，通過(guò)調(diào)整該平滑參數(shù)，能夠使能譜取得理想的平滑效果。

能譜平滑；離散傅里葉變換；LabVIEW

0 引言

不同核素放射出具有不同能量的射線，因此顯現(xiàn)的能譜也不同。能譜橫軸為道址，道址越高，其表征的能量越高；縱軸為計(jì)數(shù)值，計(jì)數(shù)與射線強(qiáng)度呈正比。對(duì)能譜的處理和分析可用于判定核素的種類及含量。由于電子系統(tǒng)本身存在的噪聲影響，能譜數(shù)據(jù)會(huì)有比較大的統(tǒng)計(jì)漲落，進(jìn)而導(dǎo)致數(shù)據(jù)處理的誤差。因此，譜數(shù)據(jù)處理與分析的首要步驟就是譜平滑，利用該方法來(lái)減少統(tǒng)計(jì)漲落對(duì)分析結(jié)果產(chǎn)生的負(fù)面影響［1］。本文利用LabVIEW在支持用戶計(jì)算機(jī)仿真、數(shù)據(jù)處理與分析、人機(jī)交互等方面的優(yōu)勢(shì)，設(shè)計(jì)了離散傅里葉變換平滑法的譜平滑器，在實(shí)現(xiàn)能譜的平滑功能的同時(shí)，為譜數(shù)據(jù)處理與分析的軟件設(shè)計(jì)提供了參考。

1 離散傅里葉變換平滑算法原理

多道譜數(shù)據(jù)的平滑，從實(shí)現(xiàn)本質(zhì)上都可視為數(shù)字濾波的范疇，要求平滑后的數(shù)據(jù)應(yīng)盡可能保留平滑前數(shù)據(jù)中有意義的特征，尤其是峰的形狀和面積不能產(chǎn)生很大的變化［2］。常用的平滑方法總體上可歸為時(shí)域法或頻域法，而傅里葉變換法是一種最典型的頻域譜平滑法［3］。

傅里葉變換的實(shí)質(zhì)是將信號(hào)表示為各個(gè)頻率諧波函數(shù)分量的疊加，對(duì)信號(hào)函數(shù)的研究可轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)疊加權(quán)系數(shù)的研究。該方法作為一種頻域平滑法，其基本思想是通過(guò)傅里葉變換后的信息抑制高頻系數(shù)，即濾去高頻噪聲，進(jìn)而達(dá)到譜圖平滑效果［4］。對(duì)于連續(xù)函數(shù)的傅里葉變換如式（1）所示。

由于譜數(shù)據(jù)的道數(shù)為整數(shù)值，譜線以對(duì)應(yīng)的離散化數(shù)據(jù)序列出現(xiàn)，需對(duì)連續(xù)傅里葉變換進(jìn)行離散變形。在時(shí)間、頻率都不連續(xù)的情況下，離散傅里葉變換式（DFT）及逆變換式（IDFT）分別如式（2）和式（3）所示。

在式（2）和式（3）中，m為 DFT輸出序列號(hào)（m=0～N-1），n為輸入的時(shí)間信號(hào)序列號(hào)，N為輸入（輸出）序列總數(shù)。對(duì)能譜平滑的具體步驟為：（1）將原始能譜數(shù)據(jù)進(jìn)行逐一 DFT，獲取其頻譜序列（輸出具有對(duì)稱性），其分解頻率為其分解頻率為 fa（m）=mfs/N（fs為采樣頻率）；（2）根據(jù)得到的頻譜對(duì)不需要的頻率量抑制；（3）對(duì)頻譜做 IDFT，得到平滑后的能譜［5］。

2 仿真實(shí)現(xiàn)與分析

2.1 前面板設(shè)計(jì)

平滑器的設(shè)計(jì)包括前面板與程序框圖兩個(gè)部分的設(shè)計(jì)［6］。前面板運(yùn)行效果如圖1所示。波形圖控件用于顯示讀取的能譜數(shù)據(jù)以及經(jīng)快速傅里葉變換（FFT，離散傅里葉變換的一種快速算法）后的能譜信號(hào)頻譜。輸入控件供用戶根據(jù)信號(hào)頻譜輸入截?cái)囝l率，為平滑提供參數(shù)。此外，面板還包括顯示格式、平滑狀態(tài)、文件數(shù)據(jù)信息。

圖1 前面板運(yùn)行效果

2.2 程序框圖設(shè)計(jì)

按下“讀取數(shù)據(jù)”、“平滑”、“停止”按鈕可激活相應(yīng)的事件。“讀取數(shù)據(jù)”的響應(yīng)為打開(kāi)格式是二進(jìn)制的譜數(shù)據(jù)文件，計(jì)算能譜信號(hào)頻譜并送顯示控件［7］?！捌交钡捻憫?yīng)為按照截?cái)囝l率對(duì)信號(hào)頻譜進(jìn)行抑制，再對(duì)頻譜作快速傅里葉逆變換（IFFT）得到平滑后的譜數(shù)據(jù)送顯［8］。平滑算法的程序?qū)崿F(xiàn)如圖2所示。

2.3 運(yùn)行結(jié)果及分析

讀取的譜數(shù)據(jù)樣本以及進(jìn)行離散傅里葉變換后的頻譜序列（序列總數(shù)為1 024，采樣頻率默認(rèn)為1 000）如圖3、圖4所示，由于頻譜序列具有對(duì)稱性，因此圖上給出了完整頻譜圖的左半部分。由圖可知，能譜數(shù)據(jù)噪聲集中在高頻部分，因此從理論上對(duì)能譜進(jìn)行低通濾波便可達(dá)到平滑效果。

圖2 算法程序?qū)崿F(xiàn)

圖3 譜數(shù)據(jù)樣本

圖4 DFT變換后的頻譜

根據(jù)離散傅里葉變換平滑法的原理，低通濾波后的效果與選取的截?cái)囝l率有關(guān)。由頻譜圖可知，當(dāng)頻率大于20 Hz后能量迅速衰減，大于100 Hz后其頻譜分量幾乎為零。分別選取截止頻率為75 Hz、150 Hz、250 Hz，對(duì)大于截止頻率的頻段進(jìn)行抑制，再進(jìn)行離散傅里葉反變換后得到的平滑效果如圖5所示。從總體效果來(lái)看，離散傅里葉變換平滑法通過(guò)高頻抑制能夠?qū)δ茏V起到平滑作用［9］。

從不同截?cái)囝l率下的平滑降噪效果來(lái)看，截?cái)囝l率取得越小，其光滑效果越好，但與原始譜的差異也就越大，在消除噪聲的同時(shí)過(guò)濾掉了一些有用的高頻信息；截?cái)囝l率取得越大，光滑能力也越弱，其平滑后的譜形與原譜保持的相似性越強(qiáng)；截?cái)囝l率取得過(guò)大則可能導(dǎo)致平滑失效。由此，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)該針對(duì)不同特征的譜數(shù)據(jù)選取合適的截?cái)囝l率，例如對(duì)于統(tǒng)計(jì)漲落很大且峰形單一清晰的能譜，截?cái)囝l率可取得稍小一些；對(duì)于形狀復(fù)雜、弱峰較多的能譜宜將截?cái)囝l率取得大一些，以降低原始能譜形狀在平滑后發(fā)生畸變的可能性。

圖5 不同截?cái)囝l率下的平滑效果

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)平滑器的仿真實(shí)驗(yàn)，離散傅里葉變換法能夠起到能譜平滑作用。由于平滑前需要知道截止頻率，采用人工判斷的方式不利于平滑功能的快速實(shí)現(xiàn)，因此后續(xù)可在自動(dòng)判別能譜平滑參數(shù)方面對(duì)平滑器進(jìn)行優(yōu)化。同時(shí)，基于LabVIEW在圖形化編程方面的簡(jiǎn)單、直觀與高效性［9］，在能譜平滑器中可適當(dāng)添加平滑算法，根據(jù)不同特征的能譜擇優(yōu)選取平滑方法，以達(dá)到最佳的平滑效果。

［1］夏文明，賈銘椿，郭智榮.基于 LabVIEW 的 γ能譜降噪處理［J］.核電子學(xué)與探測(cè)技術(shù)，2009，29（5）：959-961.

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［3］Argonne National Laboratory.Report of workshop on digial electronics for nuclear structure physics［R］.2001.

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［7］王亞凡，張秉仁，閆立東.基于 LabVIEW 的多功能虛擬頻譜儀的設(shè)計(jì)［J］.電子技術(shù)應(yīng)用，2014，40（12）：101-103.

［8］陳樹(shù)學(xué)，劉萱.LabVIEW 寶典［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2013.

［9］藍(lán)賢桂.γ能譜儀的初步研發(fā)及基于 Labview的譜處理技術(shù)［D］.撫州：東華理工大學(xué)，2012.

Design of energy spectrum smoother based on LabVIEW and discrete Fourier transform method

Yang Lu
（Department of Computer Science and Technology，Chengdu Neusoft University，Chengdu 611843，China）

Energy spectrum smoothing is essential part of its analysis，which helps to eliminate data statistical fluctuation to reduce subsequent analysis error.Focusing on typical frequency-domain smoothing algorithm，namely discrete fourier transform（DFT）method，this paper completed its simulation realization in the LabVIEW platform，and discussed the impact on the outputs caused by parameter.The results show the lower cut-off frequency is，the better the spectrum smooth effect after noise reduction is.The higher the value is，the worse the smooth effect is，but with more similar shape to original spectrum.In actual application，this smoother could bring a good smoothing effect with parameter adjustment.

energy spectrum smoothing；Discrete Fourier Transform（DFT）；LabVIEW

TL81

A

1674-7720（2015）24-0016-03

楊露.基于LabVIEW與離散傅里葉變換法的能譜平滑器設(shè)計(jì)［J］.微型機(jī)與應(yīng)用，2015，34（24）：16-18.

2015-07-30）

楊露（1988-），女，碩士，助教，主要研究方向：檢測(cè)技術(shù)與自動(dòng)化裝置。