鄭壘，林承鍵，張高龍*，賈會明，張煥喬

(1.北京航空航天大學 物理科學與核能工程學院，北京100191;2.中國原子能科學研究院 核物理研究所，北京102413)

隨著放射性核束裝置和探測技術(shù)的高速發(fā)展，核物理學家們的興趣從穩(wěn)定線附近的原子核轉(zhuǎn)移到了偏離穩(wěn)定線的原子核，這些原子核及其引起的核反應成為當前核物理領(lǐng)域里重要的研究內(nèi)容之一.由于最外圍核子的弱束縛性核子束縛態(tài)和連續(xù)譜的耦合變得更加重要，這些原子核表現(xiàn)出了一些奇異的現(xiàn)象，如中子暈/皮結(jié)構(gòu)、舊幻數(shù)消失新幻數(shù)出現(xiàn)等［1-2］.

1985年，Tanihata等通過放射性核束裝置測量原子核相互作用截面時，首次發(fā)現(xiàn)了中子暈現(xiàn)象［3］.暈結(jié)構(gòu)的特征是最外圍核子占據(jù)較大的空間，其核半徑遠大于具有相同核子數(shù)的穩(wěn)定核.外圍價核子的束縛能很小，通常＜1 MeV.也正是由于這樣的奇異性，由奇特核引起的核反應與穩(wěn)定核引起的核反應表現(xiàn)出了不同的實驗現(xiàn)象，包括彈性散射(elastic scattering)、破裂(breakup)反應及熔合(fusion)反應.通過研究這些奇特核引起的核反應有助于研究奇特核的結(jié)構(gòu)及其相關(guān)反應機制［4］.

近幾十年來研究人員在奇異原子核在核反應方面進行了大量的研究工作，例如轉(zhuǎn)移反應、熔合反應和破裂反應等.在熔合反應中，耦合道效應(非彈性散射、轉(zhuǎn)移和破裂)強烈地影響熔合截面，尤其是在亞壘能區(qū).對穩(wěn)定原子核，由于有高的破裂閾，因此破裂道的耦合對熔合截面影響小;對弱束縛原子核，例如6，7Li，9Be 和6He，11Be，8B等，它們的破裂閾小，會發(fā)生不同的熔合過程，有完全熔合和非完全熔合.對弱束縛原子核通常有2種效應影響完全熔合截面:

1)密度的彌散分布降低勢壘的高度和改變勢壘曲率，導致熔合增強.

2)破裂道的耦合效應引起的強動力學效應，這方面沒有明確的說法，需要進一步研究.

因此對弱束縛原子核熔合截面是增強還是壓低，有不同的結(jié)論.和耦合道計算進行比較，在沒有考慮破裂道時，展示完全熔合截面被壓低10%～30%，但從總?cè)酆辖孛嫔蠜]有觀察到這種效應，連續(xù)-分離耦合道(Continuum Discretized Coupled Channels，CDCC)計算展示完全熔合截面在壘上壓低，壘下增強.

彈性散射是一個非常重要的反應道，能夠探索原子核的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和反應系統(tǒng)的反應機制.弱束縛原子核的彈性散射測量能夠研究它們的奇異結(jié)構(gòu).由于它們小的破裂閾，因此在相對的低能反應中破裂道成為一個重要的競爭過程，耦合道分析需要考慮.對彈性散射數(shù)據(jù)的分析，一些重要的信息能被得到，例如總反應截面.文獻［5-8］利用彈性散射探索入射炮彈的動力學、靜態(tài)和幾何效應.

近幾年從實驗和理論上，研究人員已盡力對弱束縛原子核的破裂道對于熔合截面的耦合效應的強弱進行了研究.然而對于滴線附近輕奇特核的研究，目前沒有足夠多的彈性散射數(shù)據(jù)，相關(guān)原子核結(jié)構(gòu)信息的準確性和可靠性也有待進一步的提高.破裂反應也是奇特核核反應中的一個重要反應道，其實驗數(shù)據(jù)能很好地為相關(guān)核反應機制和核結(jié)構(gòu)提供有效的信息［5］.在一些熔合反應實驗研究中，奇特核的破裂效應帶來不同的結(jié)果［6-7］.也有一些彈性散射實驗來探究奇特核的動力學、靜態(tài)效應和幾何效應［8-9］.但是，到目前為止，這些奇特核的系統(tǒng)性研究還沒有研究透徹，需要進一步的實驗支持.

1 研究現(xiàn)狀

奇特核中，穩(wěn)定的有6，7Li和9Be，不穩(wěn)定的有6He、8B、7Be和17F.本文所選擇的17F是質(zhì)子滴線核，激發(fā)態(tài)有質(zhì)子暈結(jié)構(gòu)，其最后一個質(zhì)子的束縛能只有601 keV;而且在破裂反應閾以下只有一個激發(fā)態(tài)，激發(fā)能為495 keV.

近些年，國際上已開展了以17F為彈核的相關(guān)實驗，而靶核大部分集中在重核和輕核上［10-11］，如208Pb和12C，而中重靶核較少.Mazzocco等的實驗［12］研究了17F+58Ni，其彈散數(shù)據(jù)表明17F的行為與同為不穩(wěn)定弱束縛核的6He和8B不同.但是由于數(shù)據(jù)過少，沒有明確的結(jié)論.同樣，相應破裂效應的研究也是集中在重靶核和輕靶核上.對重靶核，17F與之相互作用基本為庫侖作用;對輕核，17F與之相互作用基本為核相互作用.但對中重靶，兩種相互作用都有一定影響，相應的破裂效應如何沒有進行探究.因此，通過這個實驗，除了能獲得庫侖位壘附近17F在中重靶核上的光學勢，還能進一步知道核相互作用與庫侖相互作用兩者的影響程度.

對意大利的17F+58Ni實驗只選擇了兩個能量點［12］，且能值非?？拷?，很難給出17F+58Ni的走勢，不能判斷在壘下是增強還是壓低，同樣也不能清楚地給出約化函數(shù)的趨勢，因而在實驗上需要進一步驗證.增加位壘附近能量點，利用約化函數(shù)和Wong公式［13］中的普適化函數(shù)F0(x)進行比較，可以得到17F在中重靶上的動態(tài)效應.Wong公式?jīng)]有考慮耦合道效應，結(jié)合反應函數(shù)［14］可用來間接研究動力學效應.

對奇特核在庫侖位壘附近散射實驗數(shù)據(jù)的分析表明［8］，探究這些核的反應機制仍需要更多的實驗數(shù)據(jù).包括17F在庫侖位壘以下的散射數(shù)據(jù).本文實驗17F+58Ni選取庫侖位壘附近的4個能量點，最終的數(shù)據(jù)將完善17F在中重靶上的反應函數(shù)趨勢，進而能更清晰地看到17F與中重靶的反應機制.

有關(guān)17F熔合反應的破裂效應，Rehm和Liang等進行了17F+208Pb實驗［15-16］，探究了17F與重靶相互作用時的熔合反應和破裂效應.實驗結(jié)果表明，質(zhì)子滴線核17F在重靶上的破裂效應很小，對中重靶上沒有此方面的研究，因此對其在中重靶上的破裂效應值得去研究.

在17F+58Ni的反應中也會產(chǎn)生17F的破裂產(chǎn)物質(zhì)子和16O，對其進行符合測量，可以直接得到破裂截面;利用CDCC理論來分析破裂反應截面，可以得到17F與重靶和中重靶的反應機制有何不同，可以了解質(zhì)子暈核的破裂反應機制.因此在整個實驗中需要對這些反應產(chǎn)物進行很好的測量，為了達到實驗的目的，設計和模擬了實驗的探測系統(tǒng).

2 實驗裝置和模擬

2.1 探測器結(jié)構(gòu)簡介

本文所要研制的探測器系統(tǒng)是一套探測器陣列，一個探測器個體由電離室(Ionization Chamber，IC)、雙面硅條探測器(Double-sided Silicon Strip Detectors，DSSD)和大面積硅條探測器(Quarter Silicon Detector，QSD)組成，其結(jié)構(gòu)見圖1.

圖1 探測器個體的構(gòu)成Fig.1 Setup of an individual detector

探測器將鑒別17F與58Ni的反應產(chǎn)物及其位置和能量信息，主要為彈性碰撞的17F和17F破裂產(chǎn)物質(zhì)子p和16O，采用粒子鑒別方法是ΔE-E望遠鏡法，ΔE為粒子在探測器中能量損失，E為粒子的能量.其中，17F和16O是重核，容易被硅探測器全部阻止，這就要求在實驗過程中使用阻止本領(lǐng)更小的電離室來作為ΔE-E法中的ΔE探測器;質(zhì)子p穿透本領(lǐng)較強，在電離室中的能量損失極小，使用Si探測器同時作為ΔE探測器和E探測器.所以，探測器個體中的3個部分構(gòu)成了兩套ΔE-E系統(tǒng):電離室與DSSD組成第1套ΔE-E系統(tǒng)，用于鑒別17F和16O并給出其能量及空間信息;DSSD和QSD組成第2套ΔE-E系統(tǒng)，用于鑒別破裂產(chǎn)物中的質(zhì)子p并給出它的能量及空間信息.

2.2 預模擬

在正式設計電離室之前，首先利用Geant4來預模擬整體布局方案的幾何效率，從而確定探測器陣列中的探測器數(shù)量和空間布局.Geant4是由歐洲核子研究中心CERN和日本高能物理研究所KEK利用現(xiàn)代計算機技術(shù)改進當時基于FORTRAN開發(fā)的模擬程序Geant3，現(xiàn)已成為一種靈活方便的工具，用戶可以以面向?qū)ο蟮睦^承與多態(tài)性的方式設定探測器幾何參數(shù)、物理過程、相互作用，以及動態(tài)地加載其他程序庫等.

Geant4是基于C++的蒙特卡羅程序.一個Geant4程序通常由6個模塊組成，分別為探測器構(gòu)建(detector construction)、物理過程(physics list)、發(fā)射源(primary generator action)、Run 操作(Run action)、Event操作(Event action)、Stepping操作(Stepping action)，并通過一個主程序管理.用戶在detector construction中描述探測器組成、幾何及材料;在physics list中編寫可能涉及的粒子和相關(guān)物理過程;在primary generator action描述發(fā)射源的參數(shù)，包括幾何、方向(分布)、能量(分布);在 Run action、Event action和 Stepping action編寫蒙特卡羅模擬中Run、Event和Stepping過程的相關(guān)操作.

在Geant4模擬中評估了3個方案，分別為使用6個、8個和10個探測器個體的探測器系統(tǒng)，其相應參數(shù)如表1所示，并分別描述在各自的detector construction中.這3個方案都為預模擬，由于外框和內(nèi)部結(jié)構(gòu)細節(jié)未知，在第2.3節(jié)再模擬中會對部分參數(shù)進行修正.

表1中:距靶中心為電離室前端距靶中心的距離;單塊覆蓋為距電離室前端50 mm的單塊DSSD所覆蓋的角度;束流空間為探測器陣列前后預留給束流通過的寬度;靶死區(qū)角為所采用的靶較厚，探測與靶平面夾角過小的粒子無意義，故留出空間不設置任何探測器.模擬的幾何效率(被探測器記錄的事件數(shù)/事件總數(shù))如表1后最后兩列所示.17F為探測器系統(tǒng)對17F的幾何效率，即進入探測器系統(tǒng)的17F數(shù)量/粒子源發(fā)射出的17F數(shù)量;16O＆p為探測器系統(tǒng)對16O＆p的幾何效率，即16O和p同時進入探測器系統(tǒng)的事件數(shù)/粒子源發(fā)射的17F數(shù)量(17F全部破裂成16O＆p).

表1 探測器系統(tǒng)模擬參數(shù)和模擬結(jié)果Table 1 Simulation parameters and results of detector system

粒子源(primary generator action)都為φ20 mm的圓形17F面源，能量70±0.5 MeV，向4π方向均勻發(fā)射.在Stepping操作中編寫代碼判斷粒子是否進入DSSD，若某step前端在DSSD內(nèi)且后端在電離室內(nèi)則判定該17F被探測器記錄;如果所有step都不符合判定條件，則認定該17F沒被探測器記錄.根據(jù)17F的動量和能量，計算出在質(zhì)心系下4π方向隨機破裂的質(zhì)子p和16O的運動方向并判定是否同時被探測器記錄.判斷是否被探測到的代碼實現(xiàn)與17F相同，如果某step前端在DSSD內(nèi)且后端在電離室內(nèi)則判定 p或16O被探測器記錄.

由表1中的模擬的幾何效率數(shù)據(jù)對比可發(fā)現(xiàn)，8個探測器的方案較合理.較第1個方案增加了2個探測器，覆蓋角度的增加彌補了空間距離拉大帶來的計數(shù)損失，總體效率增加;而10個探測器的方案則是3個方案中表現(xiàn)最差的方案，無論是17F的探測幾何效率還是16O＆p的探測幾何效率，都是3個方案中最低的.

據(jù)表1所示結(jié)果，決定將探測器個體設置為8塊.在實際設計過程中，由于需要將電離室外框厚度、連接處的密封性、預留給電子學和氣體的空間等問題考慮在內(nèi)，必須修改一些參數(shù)以滿足實際上可行的要求:

距靶中心由原來的60.0 mm修改為92.0 mm，則相應單個探測器個體所占角度為33.2°，內(nèi)部單塊DSSD所占角度為19.4°.由電離室有效氣體的50.0mm厚度、前端的3.0mm壁厚及內(nèi)部PCB板的1.0 mm厚度可知，DSSD最終距靶中心的垂直距離為146.0 mm.

束流空間由原來的27.7 mm修改為19.9 mm，該距離為束流兩側(cè)探測器個體間的最近距離.在實驗過程中束流的寬度可能超過19.9 mm，因此需要在合適位置設置狹縫，以防粒子接觸到探測器而引起的損傷和信號干擾.

考慮到靈活性，將靶死區(qū)角與探測器個體所占角度進行相同設置.扣除束流空間所占角后，將剩余角度10等分，其中8塊區(qū)域放置探測器，另外2塊作為靶死區(qū)，如圖2所示.

圖2 探測器布局Fig.2 Layout of detectors

圖2的設計方案空間布局緊湊，陣列探測效率高，并同時具有通用性.在實驗操作中，可根據(jù)實際需求將探測器在10個區(qū)域內(nèi)進行任意“移動”、“移除”、“更換”操作.

電離室的設計如圖3所示.外框橫截面為梯形，短邊為 55.4 mm，長邊為 112.0 mm，厚為91.0 mm，高為115.0 mm.前端開有20.0 mm×20.0 mm的粒子入射窗，周圍設有2.0 mm寬的密封O圈及相應固定螺孔.背板邊沿設有M4.0 mm的螺孔，用于與前面的外框固定;3.0 mm密封的O圈位于外框后端(未在圖3中顯示).內(nèi)部緊貼PCB，前后距離為51.0 mm(PCB板厚為1.0 mm和電離室有效空間厚為50.0 mm)，內(nèi)壁制有等位環(huán).陽柵陰板的極板幾何尺寸相同，與PCB相切.之后放置DSSD和QSD，背板的矩形孔為DSSD和QSD的信號輸出.

圖3 單個探測器的實際結(jié)構(gòu)Fig.3 Real setup of an individual detector

2.3 再模擬

對設計好的探測器系統(tǒng)用Geant4進行了再模擬，包括預模擬中的17F探測幾何效率、16O＆p探測幾何效率以及三者在不同出射能量下在電離室、DSSD、QSD中的能量沉積.電離室中的氣體為C3H8、氣壓為0.3倍大氣壓;粒子出射能量從20～80 MeV，間隔為 10 MeV.發(fā)射源設置為φ20 mm的圓形面源，向4π方向均勻發(fā)射.

1)幾何效率.

30000個17F向空間4π均勻發(fā)射，出射位置為圓形面源內(nèi)的任意位置，被探測器系統(tǒng)(如圖2所示的8個探測器)記錄的事件數(shù)為4 983，其效率為16.6% ±0.2%.

因為17F的破裂反應發(fā)生在與靶核相互作用時，p和16O的運動起點與破裂前對應的17F相同.若上述30000個17F全部破裂成質(zhì)子p和16O，由于p和16O的運動往相反方向偏離，有可能出現(xiàn)只有p或16O被探測到或都沒探測到的結(jié)果.據(jù)Geant4模擬結(jié)果，p和16O同時被記錄的事件數(shù)為1406.故該探測器系統(tǒng)對p和16O符合探測效率為4.7%±0.1%.

2)能量沉積.

當進入探測器時，粒子會依次被電離室、DSSD和QSD探測到.能量在20～80 MeV之間的17F和16O不足以穿透DSSD，因而其一部分能量沉積在電離室，剩余能量則沉積在DSSD.17F和16O在電離室中的能量沉積占總能量的百分比如表2所示.

表2 17F和16O的在電離室中的能量沉積百分比Table 2 Percentages of energy deposition of 17F and16O in an ionization chamber

剩余能量全部沉積在DSSD中，其結(jié)果未列在表2中.該表為0.3倍大氣壓下C3H8中的結(jié)果，可為實際的實驗操作提供參考以調(diào)節(jié)氣體壓強來達到合適的實驗要求.

質(zhì)子p的穿透能力較17F和16O強，能量在20～80 MeV之間的質(zhì)子p能夠依次穿過電離室、DSSD，并最后的剩余能量沉積在 QSD.20～80 MeV的質(zhì)子p在電離室和DSSD中的能量沉積占總能量的百分比如表3所示.因剩余能量全部沉積在QSD中，其結(jié)果未列在表3中.

表3 質(zhì)子p在電離室、DSSD的能量沉積百分比Table 3 Percentages of energy deposition of protons in an ionization chamber and a DSSD

3 結(jié)論

根據(jù)研究的方案，對實驗用的實驗探測系統(tǒng)利用Geant4進行了模擬，獲得了散射的17F分布以及破裂產(chǎn)物質(zhì)子和16O的分布.按照模擬的參數(shù)，結(jié)合實際情況，得到實驗探測系統(tǒng)對16O和質(zhì)子的符合效率為4.7% ±0.1%，這為實驗的開展提供了很好的依據(jù).按照模擬的結(jié)果，為實驗系統(tǒng)的設計提供了詳實的參數(shù)，為實驗的成功開展和順利完成奠定了很好的基礎.

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