盧重陽(yáng)

(蘭州工業(yè)學(xué)院 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050)

薄壁箱梁的撓曲剪滯分析

盧重陽(yáng)

(蘭州工業(yè)學(xué)院 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050)

剪力滯效應(yīng)是箱形截面梁普遍存在的一種現(xiàn)象，不僅影響箱梁的應(yīng)力分布還影響其撓度，致使不同橋型在各種荷載作用下其撓度增加?，F(xiàn)詳細(xì)論述剪滯效應(yīng)對(duì)不同橋型撓度的影響，并總結(jié)剪力滯對(duì)箱梁撓度的影響程度。

薄壁箱梁；剪力滯；撓曲

0 引言

箱形截面梁由于具有自重輕、跨越能力大、抗扭剛度大及施工方便等優(yōu)點(diǎn)，備受橋梁工程師的青睞，而剪力滯效應(yīng)是箱形截面梁普遍存在的一種現(xiàn)象，如不考慮此影響，將會(huì)使結(jié)構(gòu)的實(shí)際應(yīng)力被低估［1］。而剪滯效應(yīng)不但影響箱梁的應(yīng)力分布，還會(huì)影響梁的撓度，致使不同橋型在各種荷載作用下其最大撓度的增加程度不同。

1 基本方程的建立

箱梁在任意豎向分布荷載q(z)作用下發(fā)生撓曲變形時(shí)(見(jiàn)圖1)，其縱向位移表達(dá)式為:

式中:U(z)---翼板最大位移差函數(shù)；

v(z) ---箱梁截面的豎向撓度。

箱梁的總勢(shì)能為:

式中:V、U---外力勢(shì)能及應(yīng)變能；

E、G---彈性模量及剪切模量；

I、Is---箱梁截面的慣性矩及翼板對(duì)截面形心軸的慣性矩。

圖1 箱梁的坐標(biāo)系、荷載及橫截面圖

根據(jù)δⅡ=0，可得微分方程及邊界條件如下:

由式(3)、式(4)可得:

其中:

2 幾種橋型的撓度公式

2.1 簡(jiǎn)支箱梁在集中荷載作用下(見(jiàn)圖2)

圖2 簡(jiǎn)支箱梁承受集中荷載示意圖

彎矩和剪力方程為:

只考慮集中荷載作用在跨中則有:

2.2 簡(jiǎn)支箱梁在均布荷載作用下(見(jiàn)圖3)

圖3 簡(jiǎn)支箱梁承受均布荷載示意圖

彎矩和剪力方程為:

2.3 懸臂箱梁自由端作用集中荷載(見(jiàn)圖4)

圖4 懸臂箱梁自由端作用-集中荷載示意圖

彎矩和剪力方程為:

當(dāng)z=0時(shí)，最大撓度為:

2.4 懸臂箱梁在均布荷載作用下(見(jiàn)圖5)

圖5 懸臂箱梁承受均布荷載示意圖

彎矩和剪力方程為:

由邊界條件

最大撓度為:

3 算例

取文獻(xiàn)［2］算例，箱梁l=60 m，Is/I=0.821，b=7.9 m， k=0.262，n=3.55l。由式(12)、(15)、(18)、(21)求得簡(jiǎn)支箱梁在集中荷載作用、均布荷載作用下最大撓度分別為:

懸臂箱梁在自由端集中荷載作用下和均布荷載作用下的最大撓度分別為:

由算例得出，考慮剪滯效應(yīng)時(shí)，不同類(lèi)型的薄壁箱梁在集中荷載和均布荷載作用下，最大撓度值都有不同程度的提高，簡(jiǎn)支箱梁在集中荷載作用下提高10.8%，在均布荷載作用下提高9.6%，懸臂箱梁自由端作用集中荷載時(shí)提高2.9%，在均布荷載作用下提高了3.6%，簡(jiǎn)支箱梁的最大撓度值增加最為顯著 。由此得出剪滯效應(yīng)不僅影響箱梁的應(yīng)力分布還影響其撓度，且對(duì)撓度的影響比較顯著，特別是大肋間距的簡(jiǎn)支梁橋［3］，因此在設(shè)計(jì)薄壁箱梁是必須考慮剪滯效應(yīng)對(duì)其撓度的影響。

［1］ 羅旗幟，吳幼明.薄壁箱梁剪力滯理論的評(píng)述和展望［J］.佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2001，(3):29-33.

［2］ Evans H R，Ahmad M K H，Kristek V Shear lag in comPosite box girders of complex cross-sections. J. Constr. SteelRes，1993.

［3］ 張?jiān)＃顔?斜交箱梁橋剪滯效應(yīng)的有限元分析［J］.西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，40(1):64-68.

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2015-04-10

盧重陽(yáng)(1980-)，女，甘肅通渭人，副教授，從事教學(xué)工作。