丁樹(shù)業(yè)，鄧艷秋，崔廣慧

（哈爾濱理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150080）

基于電動(dòng)-發(fā)電運(yùn)行狀態(tài)的永磁同步電機(jī)溫度場(chǎng)分析

丁樹(shù)業(yè)，鄧艷秋，崔廣慧

（哈爾濱理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150080）

為了探究永磁同步電機(jī)（PMSM）在不同頻率電動(dòng)和發(fā)電工況下的溫度場(chǎng)特性，以一臺(tái)船用50 kW表貼式PMSM為例進(jìn)行分析.基于傳熱學(xué)及計(jì)算流體力學(xué)基本理論，根據(jù)電機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在基本假設(shè)的基礎(chǔ)上，建立三維流熱耦合電機(jī)溫度場(chǎng)的求解模型，采用有限體積元法（FVM）對(duì)其進(jìn)行了數(shù)值求解.通過(guò)數(shù)值計(jì)算分析了PMSM內(nèi)部的傳熱特性，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比.結(jié)果證明了求解模型的正確性及求解方法的準(zhǔn)確性.最后，對(duì)不同工況下PMSM定轉(zhuǎn)子部分的溫升分布規(guī)律進(jìn)行對(duì)比分析，揭示了PMSM內(nèi)部溫升變化規(guī)律，可為PMSM結(jié)構(gòu)和冷卻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù).

PMSM；變頻；發(fā)電；溫升；有限體積元法

隨著我國(guó)船舶行業(yè)的快速發(fā)展，電力推進(jìn)技術(shù)逐漸成為船舶動(dòng)力裝置的發(fā)展方向.永磁同步電機(jī)（PMSM）［1-5］具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性強(qiáng)和效率高等優(yōu)點(diǎn)，能夠適應(yīng)特殊的工作環(huán)境，PMSM作為船舶電力推進(jìn)裝置顯現(xiàn)出廣闊的應(yīng)用前景.由于工作要求的特殊性，PMSM常常工作在變頻電動(dòng)和發(fā)電兩種工況下，特別是工作在變頻電動(dòng)狀態(tài)下電機(jī)損耗大，導(dǎo)致整體溫升偏高，可能會(huì)使永磁體發(fā)生不可逆退磁以及絕緣損壞等現(xiàn)象，進(jìn)而影響電機(jī)的運(yùn)行可靠性和使用壽命.因此，在設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)階段，準(zhǔn)確分析PMSM內(nèi)溫升分布規(guī)律［6-9］具有一定的理論與實(shí)際工程價(jià)值.

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者大多采用有限元法［10］、有限體積元法［11-14］對(duì)電機(jī)內(nèi)溫度場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算與分析.C.A.Cezério等［15］采用熱網(wǎng)絡(luò)法以一臺(tái)感應(yīng)電機(jī)為例，分析了不同損耗對(duì)電機(jī)內(nèi)溫升的影響；R.Krok［16］對(duì)發(fā)電機(jī)在負(fù)載不對(duì)稱(chēng)情況下的轉(zhuǎn)子溫度場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算；A.Di Gerlando等［17］對(duì)大型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的定子繞組的溫度場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算；丁樹(shù)業(yè)等［18］采用有限體積法對(duì)大型核主泵屏蔽電機(jī)的三維溫度場(chǎng)與流體場(chǎng)進(jìn)行了耦合計(jì)算，為文中的分析計(jì)算提供了有力的借鑒.

文中以一臺(tái)50 kW表貼式PMSM為例，基于流體力學(xué)原理及傳熱學(xué)理論建立三維流動(dòng)與傳熱耦合模型，結(jié)合實(shí)際工況給出相應(yīng)假設(shè)及邊界條件，采用有限體積元法分別對(duì)電機(jī)在變頻電動(dòng)和發(fā)電工況下的溫度場(chǎng)進(jìn)行分析，詳細(xì)對(duì)比電機(jī)在兩種不同工況下的溫升分布規(guī)律，并將試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真計(jì)算結(jié)果對(duì)比.

1　模型結(jié)構(gòu)

1.1數(shù)學(xué)模型

對(duì)PMSM三維穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)及流體場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值研究，由傳熱學(xué)基本原理可知，選用三維穩(wěn)態(tài)含熱源、各向異性介質(zhì)的導(dǎo)熱控制方程，在笛卡兒坐標(biāo)系下，三維導(dǎo)熱方程可以表示為

式中：T為固體待求溫度，K；kx，ky，kz為求解域內(nèi)各種材料沿x，y，z這3個(gè)方向的導(dǎo)熱系數(shù)，W·（m· K）-1；q為求解域內(nèi)各熱源體密度之和，W·m-3；Tf為散絕熱面周?chē)黧w的溫度，K；α為散熱表面的散熱系數(shù)，W·（m2·K）-1.

由流體力學(xué)及傳熱學(xué)基本原理可知，電機(jī)內(nèi)流體的流動(dòng)與傳熱特性滿(mǎn)足質(zhì)量、動(dòng)量以及能量守恒定則，當(dāng)流體為不可壓縮且處于穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)時(shí)，相應(yīng)的三維控制方程可簡(jiǎn)化表示為

式中：φ為通用變量；ρ為流體密度，kg·m-3；Γ為擴(kuò)展系數(shù)；S為源項(xiàng).

1.2基本假設(shè)

為合理簡(jiǎn)化求解過(guò)程，做以下基本假設(shè)：①只研究電機(jī)內(nèi)流體流速的穩(wěn)定狀態(tài)，即定常流動(dòng)，因而控制方程不含有時(shí)間項(xiàng)；②由于電機(jī)內(nèi)流體流動(dòng)時(shí)的雷諾數(shù)很大，故采用湍流模型對(duì)電機(jī)內(nèi)的流場(chǎng)進(jìn)行求解；③在電機(jī)內(nèi)流動(dòng)過(guò)程中，流體流速遠(yuǎn)小于聲速，即馬赫數(shù)很小，故把流體作為不可壓縮流體處理.

1.3通風(fēng)結(jié)構(gòu)

文中所研究的PMSM的基本通風(fēng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1.

圖1　通風(fēng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

PMSM內(nèi)流體流動(dòng)情況復(fù)雜，外部采用強(qiáng)迫通風(fēng)方式冷卻電機(jī).電機(jī)外部有一臺(tái)風(fēng)機(jī)，促使外部空氣進(jìn)入風(fēng)罩內(nèi)，在風(fēng)罩內(nèi)擋板作用下，空氣流進(jìn)散熱翅通風(fēng)溝內(nèi)，將熱量帶走.電機(jī)內(nèi)部處于密閉狀態(tài)，通過(guò)轉(zhuǎn)子鐵心與轉(zhuǎn)軸之間鐵輻的旋轉(zhuǎn)擾動(dòng)電機(jī)內(nèi)空氣，促進(jìn)對(duì)流換熱的作用.

1.4物理模型

對(duì)50 kW永磁電機(jī)進(jìn)行研究，電機(jī)的額定參數(shù)如下：電壓380 V；電流99 A；功率50 kW；轉(zhuǎn)速1 500 r·min-1；頻率50 Hz.

根據(jù)所研究電機(jī)具有的兩路通風(fēng)系統(tǒng)及其傳熱特點(diǎn)，可以將電機(jī)整個(gè)軸向長(zhǎng)度、圓周方向1/2區(qū)域的范圍作為研究對(duì)象，建立三維溫度場(chǎng)求解的物理模型如圖2所示.

圖2　求解域物理模型

在基本假設(shè)條件下，可將電機(jī)定子槽內(nèi)的銅線(xiàn)（不包括絕緣漆）等效看為一整銅塊；浸漬漆、槽絕緣和銅線(xiàn)的漆膜近似為另一導(dǎo)熱體，等效之后的銅塊位置位于上下層槽中心處，四周與槽壁平行，浸漬漆和槽絕緣均勻的分布在銅線(xiàn)四周.

1.5邊界條件

根據(jù)PMSM的通風(fēng)結(jié)構(gòu)以及傳熱特性，認(rèn)為冷卻介質(zhì)入口為電機(jī)外部風(fēng)機(jī)與端部風(fēng)罩接口處，出口為包裹電機(jī)機(jī)殼整體的外部空氣域.求解域內(nèi)具體邊界條件如下：①入口采用速度入口邊界條件，入口風(fēng)速為14.25 m·s-1；②風(fēng)路出口采用壓力出口邊界條件，初始值設(shè)置為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；③求解域內(nèi)流體與固體接觸面均認(rèn)為是無(wú)滑移邊界；④電機(jī)外部機(jī)殼表面為散熱面，求解域其余外邊界均認(rèn)為是絕熱面.

2　變頻電動(dòng)工況三維溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果

2.1電機(jī)整體主要部件溫升分析

通過(guò)對(duì)PMSM溫度場(chǎng)及流體場(chǎng)數(shù)值分析，可得到變頻電動(dòng)工況下電機(jī)內(nèi)的溫升分布情況.給出該工況下PMSM內(nèi)主要部件溫升值，如表1所示.

表1　變頻電動(dòng)工況下PMSM主要部件溫升值K

由表1和計(jì)算結(jié)果可知，在求解域范圍內(nèi)最高溫升為94.40 K，位于轉(zhuǎn)子永磁體部分；機(jī)殼部分平均溫升最低，這是較電機(jī)內(nèi)部，機(jī)殼部分散熱齒受到流動(dòng)冷空氣的吹拂，散熱情況良好所致.

為了更好地說(shuō)明整個(gè)求解域內(nèi)電機(jī)溫升分布情況，給出整個(gè)求解域內(nèi)固體部件溫升分布云圖，如圖3所示.

圖3　變頻工況下求解域內(nèi)電機(jī)溫升分布

由圖3及計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析可以得出：

1）求解域內(nèi)最高溫升（94.40 K）位于轉(zhuǎn)子永磁體部分，在軸向上靠近遠(yuǎn)風(fēng)端，這是冷空氣由入風(fēng)口流至遠(yuǎn)風(fēng)端周?chē)隹诘倪^(guò)程中，冷卻介質(zhì)溫度逐漸升高并且流體流量也有部分損失所致，加之接線(xiàn)盒、吊裝座等部件位于遠(yuǎn)風(fēng)端，對(duì)空氣的流動(dòng)起到阻礙作用，導(dǎo)致電機(jī)遠(yuǎn)風(fēng)端結(jié)構(gòu)件散熱情況較差從而溫升較高.

2）在徑向上，電機(jī)轉(zhuǎn)子部分被包裹在電機(jī)內(nèi)部空氣內(nèi)，轉(zhuǎn)子溫升高于定子部分，定子部分高于機(jī)殼部分，機(jī)殼部分受到外部冷空氣吹拂散熱情況良好.

2.2定轉(zhuǎn)子部分溫升分析

為了詳細(xì)研究變頻電動(dòng)工況下電機(jī)內(nèi)的熱量傳導(dǎo)情況，取求解域軸向典型位置處截面與徑向貫穿鐵幅中心的截面兩面的交線(xiàn)作為考察線(xiàn)（圖4），并給出電機(jī)內(nèi)部件沿采樣線(xiàn)溫升變化情況（圖5）.

圖4　定轉(zhuǎn)子沿徑向溫升分布圖點(diǎn)

在軸向上以鐵心段近風(fēng)端為基準(zhǔn)面，圖5中l(wèi)1表示軸向長(zhǎng)度235.0 mm處截面位置，同理l2為軸向122.5 mm處截面，l3為軸向10.0 mm處截面.

圖5　定轉(zhuǎn)子沿徑向溫升分布圖

由圖5可見(jiàn)，PMSM不同截面處溫升變化規(guī)律基本一致，轉(zhuǎn)子部件各曲線(xiàn)溫升較為接近，這是由于轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)作用，氣隙內(nèi)空氣流通順暢，相對(duì)均勻地冷卻轉(zhuǎn)子永磁體表面，故轉(zhuǎn)子不同截面的溫差變化較為平均；但在定子鐵心軛部，l3曲線(xiàn)溫升下降，這是因接線(xiàn)盒及吊裝位置對(duì)外風(fēng)路的阻礙作用，冷卻空氣對(duì)遠(yuǎn)風(fēng)端定子部件冷卻能力下降所致.

電機(jī)內(nèi)不同部件或部位溫升變化規(guī)律存在較大的差異：電機(jī)內(nèi)轉(zhuǎn)子鐵幅及轉(zhuǎn)子鐵心段（ac段）該區(qū)域溫升呈上升趨勢(shì)，且緩慢變化；在轉(zhuǎn)子永磁體區(qū)域內(nèi)（cd段）溫升達(dá)到最高，從圖5中可以看出，最高位置位于轉(zhuǎn)子永磁體靠近氣隙的表面處，在定子鐵心軛部（jl段）具有相同的特征，溫升呈緩慢下降趨勢(shì)；由于定子槽內(nèi)絕緣的存在，在ef，ij段，溫升幾乎呈階躍特性突變；在定子槽內(nèi)繞組位置處，由于銅的導(dǎo)熱系數(shù)較大，溫升變化較為平緩；ef位置為永磁同步發(fā)電機(jī)氣隙所在位置，由于此處冷卻空氣的紊流現(xiàn)象明顯，空氣溫升較低.

從溫升變化曲線(xiàn)中可以看出，整個(gè)求解域內(nèi)，轉(zhuǎn)子永磁體溫升最高；定子繞組的溫升次之，且上層繞組溫升高于下層繞組.定子鐵心溫升較低；定子鐵心軛部溫升最低.

由于求解域內(nèi)最高溫升位于轉(zhuǎn)子部分，對(duì)轉(zhuǎn)子部分進(jìn)行分析可知：①轉(zhuǎn)子部分最高溫升（94.40 K）位于轉(zhuǎn)子永磁體上，永磁體向轉(zhuǎn)子鐵心部分導(dǎo)熱.②轉(zhuǎn)子被電機(jī)內(nèi)封閉空氣腔包裹，空氣導(dǎo)熱系數(shù)低，電機(jī)轉(zhuǎn)子的損耗熱量尤其是永磁體的熱量無(wú)法順利導(dǎo)出，導(dǎo)致電機(jī)轉(zhuǎn)子整體溫升較高，其中永磁體溫升最高.③由于轉(zhuǎn)子處于旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，轉(zhuǎn)子內(nèi)部鐵輻對(duì)內(nèi)部空氣產(chǎn)生擾動(dòng)作用，轉(zhuǎn)子兩端位置處的空氣流動(dòng)順暢，帶走熱量能力較強(qiáng)，故轉(zhuǎn)子兩端位置部件溫升較低.

3　發(fā)電工況三維溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果

3.1電機(jī)整體主要部件溫升分析

基于流體力學(xué)與傳熱學(xué)基本理論，對(duì)50 kW的 PMSM在發(fā)電工況下的溫度場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，給出了發(fā)電工況下電機(jī)內(nèi)主要結(jié)構(gòu)部件溫升計(jì)算結(jié)果，如表2所示.

表2　發(fā)電工況下主要部件溫升值K

由表2可知，PMSM在發(fā)電工況下運(yùn)行時(shí)，定子繞組位置溫升最高，最高溫升為64.51 K，相對(duì)于變頻電動(dòng)工況下，求解域內(nèi)最高溫升降低了28.89 K.最高溫升位置由電動(dòng)工況下的轉(zhuǎn)子永磁體轉(zhuǎn)移到發(fā)電工況下的定子繞組.

為了詳細(xì)說(shuō)明電機(jī)在發(fā)電工況下電機(jī)溫升分布情況，給出發(fā)電工況下電機(jī)內(nèi)主要結(jié)構(gòu)部件的溫升分布圖（圖6）.

圖6　發(fā)電工況下求解域內(nèi)電機(jī)溫升分布圖

由圖6及數(shù)值結(jié)果可以看出，求解域內(nèi)最高溫升為64.51 K，位于定子繞組.軸向上，電機(jī)近風(fēng)端溫升較低，中心位置溫升較高，與變頻電動(dòng)工況下溫升分布趨勢(shì)基本相同.相對(duì)于變頻電動(dòng)工況下，求解域內(nèi)最高溫升位置發(fā)生轉(zhuǎn)移，這是因?yàn)榘l(fā)電工況下電機(jī)沒(méi)有進(jìn)行電路驅(qū)動(dòng)，永磁體渦流損耗較??；而在電動(dòng)的時(shí)候，采用變頻供電技術(shù)，電路中諧波含量較多，導(dǎo)致永磁體渦流損耗的增大，而轉(zhuǎn)子散熱環(huán)境較差，損耗的增加，加大了轉(zhuǎn)子部分的溫度.

3.2定轉(zhuǎn)子部分溫升分析

為了詳細(xì)研究求解域內(nèi)電機(jī)各部件溫升分布情況，取定轉(zhuǎn)子軸向中心處截面作為考察面，并給出了該截面的溫升分布圖（圖7）.

將定子繞組槽內(nèi)及轉(zhuǎn)子永磁體等各部件溫升分布進(jìn)行放大處理，由圖7可見(jiàn)：①定子鐵心軛部、機(jī)殼和散熱翅溫升較低，且沿徑向向外溫升呈緩慢下降趨勢(shì)，散熱翅頂部位置溫升最低；②轉(zhuǎn)子部分溫度梯度較小，各部件溫升分布均勻，最高溫升位于永磁體表面，且僅與轉(zhuǎn)子鐵心溫升相差0.6 K；③由于接線(xiàn)盒對(duì)外風(fēng)路的阻礙作用，周向?qū)?yīng)接線(xiàn)盒部分的定子繞組溫升較高；④從定子槽內(nèi)放大圖看出，定子上層繞組溫升明顯大于下層繞組溫升，且由于絕緣材料的導(dǎo)熱系數(shù)較低，兩者存在較大溫差.

圖7　定轉(zhuǎn)子中心截面溫升分布圖

4　計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值對(duì)比分析

為了驗(yàn)證文中研究成果的正確性，對(duì)該電機(jī)樣機(jī)進(jìn)行了溫升測(cè)試試驗(yàn).試驗(yàn)過(guò)程是在基于PT100溫度傳感器的永磁同步電動(dòng)機(jī)測(cè)溫平臺(tái)上完成的，試驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)如圖8所示.

圖8　試驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)

試驗(yàn)利用PT100溫度傳感器對(duì)PMSM進(jìn)行溫升測(cè)量，測(cè)量位置分別為定子繞組、槽口氣隙和永磁體.圖9和10分別為溫度傳感器軸向和周向位置埋設(shè)示意圖.

圖9　溫度傳感器軸向位置埋設(shè)示意圖

圖10　溫度傳感器周向位置埋設(shè)示意圖

通過(guò)圖9和10，對(duì)PT100溫度傳感器埋設(shè)的位置進(jìn)行編號(hào)，其中8號(hào)溫度傳感器埋設(shè)在8號(hào)定子繞組處，軸向位置C點(diǎn)處，即“8-C”位置；9號(hào)定子繞組所對(duì)應(yīng)的溫度傳感器埋設(shè)在定子鐵心軸向中心的槽口氣隙處，用“9-B”表示；其他測(cè)溫點(diǎn)編號(hào)以此類(lèi)推.

在試驗(yàn)過(guò)程中，采用變頻器對(duì)電機(jī)進(jìn)行供電，每隔15 min采集一次數(shù)據(jù)，當(dāng)同一PT100溫度傳感器相鄰兩次溫升數(shù)值相差不超過(guò)0.4 K時(shí)，則認(rèn)為電機(jī)內(nèi)溫升達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài).

給出電機(jī)內(nèi)各溫度傳感器測(cè)量的溫升值及采用文中計(jì)算方法得到的對(duì)應(yīng)位置溫升值，如表3所示.

表3　測(cè)量與計(jì)算溫升值的比較

通過(guò)對(duì)變頻器電動(dòng)工況下溫升數(shù)據(jù)的對(duì)比分析，驗(yàn)證了仿真數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和求解方法的合理性，為文中溫升計(jì)算結(jié)果的正確性提供了校核標(biāo)準(zhǔn).

5　結(jié) 論

1）電機(jī)的溫升計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，所建立的包含電機(jī)外部空氣域的三維物理模型合理，文中所提出的求解方法正確，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確.

2）電機(jī)內(nèi)溫升分布十分復(fù)雜，在變頻電動(dòng)工況下永磁體溫升最高，為94.40 K，而發(fā)電工況下定子繞組溫升最高為64.51 K，兩種工況下溫升變化趨勢(shì)大致相同.

3）文中電機(jī)采用F級(jí)絕緣，由溫升計(jì)算結(jié)果可知，在變頻電動(dòng)和發(fā)電工況下運(yùn)行時(shí)的溫升遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于絕緣材料所允許的極限溫升，流體能及時(shí)將電機(jī)內(nèi)產(chǎn)生的熱量帶走，因此該電機(jī)的通風(fēng)冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)合理.

4）接線(xiàn)盒對(duì)溫升分布有一定的影響，由于接線(xiàn)盒對(duì)外風(fēng)路空氣的阻礙作用，導(dǎo)致風(fēng)量損失，接線(xiàn)盒部位散熱能力下降，電機(jī)定子與接線(xiàn)盒相對(duì)應(yīng)部分溫升較高.

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（責(zé)任編輯 梁家峰）

Analysis of PMSM tem Perature field based on electric and Power generation running state

Ding Shuye，Deng Yanqiu，Cui Guanghui
（School of Electrical and Electronic Engineering，Harbin University of Science and Technology，Harbin，Heilongjiang 150080，China）

To investigate the temperature field characteristics of permanent magnet synchronous motor（PMSM）under different frequency electric and power generation conditions，a 50 kW marine PMSM was analyzed.Based on computational fluid dynamics and numerical heat transfer theory，a 3-D fluid flow and heat transfermodel was set up，and the temperature and fluid field of PMSM was simulated numerically by the finite volumemethod（FVM）under frequency control and generating conditions.The calculation result of coupled field was verified by comparing with the test value to analyze the heat transfer characteristics.The distribution of temperature rise inner the stator and rotor under frequency control and generation conditionswas analyzed to reveal the changing regularity of temperature rise for PMSM.The results provide a theory basis for the design ofmotor structure and cooling system of PMSM.

permanentmagnet synchronousmotor；frequency conversion；generate electricity；temperature rise；finite volumemethod

TM341

A

1671-7775（2015）04-0445-07

丁樹(shù)業(yè)，鄧艷秋，崔廣慧.基于電動(dòng)-發(fā)電運(yùn)行狀態(tài)的永磁同步電機(jī)溫度場(chǎng)分析［J］.江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2015，36（4）：445-451.

10.3969/j.issn.1671-7775.2015.04.013

2014-12-25

黑龍江省教育廳基金資助項(xiàng)目（12531112）；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51277045）；黑龍江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（QC2012C109）

丁樹(shù)業(yè)（1978—），男，江蘇盱眙人，教授（dingshuye@163.com），主要從事電機(jī)綜合物理場(chǎng)數(shù)值計(jì)算及特種電機(jī)理論研究.鄧艷秋（1987—），男，吉林四平人，碩士研究生（dyq.715@163.com），主要從事電機(jī)內(nèi)多理場(chǎng)數(shù)值分析研究.