尹亞萍

每次聽(tīng)楊老師的課，如同品一杯香茗，入口清香，回甘十足。課堂上上課老師的從容，聽(tīng)課老師的輕松，給了我們更多的思考：我們的數(shù)學(xué)課到底應(yīng)該怎么上？這堂課上應(yīng)該讓學(xué)生知道什么？學(xué)生已經(jīng)知道了什么？學(xué)生該如何去知道未知的知識(shí)？聽(tīng)了楊老師的課，似乎找到了這個(gè)答案，數(shù)學(xué)教學(xué)，就該簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單，因?yàn)槲ㄓ泻?jiǎn)單，學(xué)生才能聽(tīng)進(jìn)聽(tīng)懂聽(tīng)好，學(xué)生的自主創(chuàng)造性才能得以發(fā)揮。

當(dāng)然，這種簡(jiǎn)單不是草率不細(xì)致，不是簡(jiǎn)略不詳細(xì)，而是教師在細(xì)心深讀教材、全心審讀學(xué)生、精心深思教學(xué)過(guò)程后的一種簡(jiǎn)潔、簡(jiǎn)約和簡(jiǎn)練。

一、牽著學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)情境

【片段1】

課的一開(kāi)始，老師出示圖片（如圖1）：

師：這是一種混合飲料，瓶子的標(biāo)簽上寫(xiě)著：50%蘋(píng)果汁，40%葡萄汁。老師想問(wèn)問(wèn)，這里的50%是什么意思？

生：蘋(píng)果汁的分量占整瓶的50%。

生：這一瓶中有一半是蘋(píng)果汁。

在學(xué)生的回答，教師的修正中，學(xué)生形成認(rèn)識(shí)：蘋(píng)果汁的量是飲料量的50%。

隨后教師出示：倒掉這瓶飲料的一半，這時(shí)飲料標(biāo)簽要不要改？

生：不改。

師：這時(shí)的50%是什么意思？

生：一半里面的蘋(píng)果汁占了一半飲料的50%。

師：也就是說(shuō)，在一半的飲料中，里面蘋(píng)果汁的量占飲料的50%。

師：如果再減少一些飲料，標(biāo)簽還是這樣嗎？為什么？

生：標(biāo)簽不會(huì)改。

生：剩下飲料中的蘋(píng)果汁占剩下飲料的50%。

師：說(shuō)得挺到位的。如果我喝了一口飲料……

生迫不及待：50%是蘋(píng)果汁。

生明白：不管這種混合飲料的量是多少，蘋(píng)果汁的量始終是飲料量的50%。

對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，飲料是再熟悉不過(guò)了，飲料中所含成分用的百分?jǐn)?shù)也是不陌生的。然而讓學(xué)生來(lái)說(shuō)一說(shuō)百分?jǐn)?shù)表示的意思，學(xué)生是沒(méi)有真正思考過(guò)的。今天，老師從課一開(kāi)始，就讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)飲料中百分?jǐn)?shù)的意思，一下子把學(xué)生的注意力吸引過(guò)來(lái)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。學(xué)生那種認(rèn)真思考想說(shuō)又欲止的狀態(tài)，正是我們課堂中所需要的。當(dāng)學(xué)生理解飲料標(biāo)簽上50%表示的意思后，老師連提兩問(wèn)，如果飲料喝掉了一半，再喝掉一半，蘋(píng)果汁還是飲料的50%嗎？看似簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)，不難看出老師的良苦用心。

二、跟著學(xué)生的感覺(jué)走

【片段2】

教師屏幕出示：

三家超市，至誠(chéng)超市營(yíng)業(yè)額相當(dāng)于佳美超市的120%，大達(dá)超市的營(yíng)業(yè)額相當(dāng)于佳美超市的85%。

師：看了這個(gè)，三家超市哪個(gè)超市的營(yíng)業(yè)額高？

學(xué)生：至誠(chéng)超市。

師：你們是怎么看出來(lái)的？

生無(wú)語(yǔ)。

師提示：如果把三家超市的營(yíng)業(yè)額用條形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示的話，我該先畫(huà)哪一家超市？（出示圖2）

學(xué)生所悟：先畫(huà)佳美超市，因?yàn)榱韮杉叶荚诤图衙辣容^。師畫(huà)出中間表示佳美營(yíng)業(yè)額的直條。

師：如果三家超市營(yíng)業(yè)額一樣多，百分?jǐn)?shù)應(yīng)是多少？現(xiàn)在誰(shuí)畫(huà)的高一些？

學(xué)生明白：如果一樣多，就是100%，現(xiàn)在至誠(chéng)是120%，就多了20%，所以至誠(chéng)要高出20%，大達(dá)要畫(huà)的矮一點(diǎn)。隨著學(xué)生的回答教師完成如圖3。

師：從圖上看，至誠(chéng)和佳美的營(yíng)業(yè)額是幾比幾？

生很快得到：至誠(chéng)超市營(yíng)業(yè)額和佳美的比是120 ∶ 100。

教育的技巧并不在于能預(yù)見(jiàn)到課的所有細(xì)節(jié)，而在于根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情境巧妙地在學(xué)生不知不覺(jué)中做出相應(yīng)的調(diào)整和變動(dòng)。當(dāng)老師出示題中的兩句話時(shí)，學(xué)生得到至誠(chéng)超市的營(yíng)業(yè)額最高，這是學(xué)生的一種直覺(jué)，一種感覺(jué)，這種感覺(jué)往往是非常美妙的。作為老師，就要讓學(xué)生在課堂上保持這種感覺(jué)，并帶著這種感覺(jué)去研究發(fā)現(xiàn)他的直覺(jué)是否正確。當(dāng)學(xué)生覺(jué)得至誠(chéng)超市的營(yíng)業(yè)額最高，但又無(wú)法解釋為什么的時(shí)候，老師巧妙地將文字變成了圖形，以100%作為標(biāo)準(zhǔn)，讓學(xué)生找到兩句話之間的比較關(guān)系，至誠(chéng)和大達(dá)超市都在以佳美超市比。至誠(chéng)超市的120%超過(guò)了佳美的100%，大達(dá)超市不到100%，表示至誠(chéng)營(yíng)業(yè)額的直條就應(yīng)該最高，從而得出至誠(chéng)和佳美兩個(gè)超市營(yíng)業(yè)額的比是120 ∶ 100，大達(dá)和佳美的營(yíng)業(yè)額比是85 ∶ 100。學(xué)生在不知不覺(jué)中認(rèn)識(shí)到百分?jǐn)?shù)其實(shí)就是一個(gè)比，它是兩種量比較的一個(gè)結(jié)果。

三、帶著學(xué)生向知識(shí)的縱深處邁進(jìn)

【片段3】

師：看了那么多的百分?jǐn)?shù)，到底什么叫百分?jǐn)?shù)？

生：百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)在比。

生：百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。

師：百分?jǐn)?shù)也是一個(gè)數(shù)，它表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。

師：為什么飲料瓶等其他物體的許多標(biāo)簽上都用百分?jǐn)?shù)？

生：一眼就能看出大小和多少。

師：百分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)嗎？和分?jǐn)?shù)一樣嗎？

教師出示習(xí)題，判斷能否用百分?jǐn)?shù)表示？

學(xué)生很快判斷，并知道：百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)量的倍比關(guān)系，不用來(lái)表示某個(gè)具體數(shù)量。

隨后，出示習(xí)題：

生：不一定。第一個(gè)學(xué)校女生人數(shù)占學(xué)校總數(shù)的49%，而第二個(gè)學(xué)校女生人數(shù)占那個(gè)學(xué)校總數(shù)的49%。如果兩個(gè)學(xué)校的總?cè)藬?shù)相同，則女生人數(shù)也相同，但一般情況下學(xué)校總?cè)藬?shù)不太會(huì)相同，所以女生人數(shù)也不同。

學(xué)生初步認(rèn)識(shí)什么是百分?jǐn)?shù)的意義后，教師連問(wèn)兩個(gè)為什么標(biāo)簽上常用百分?jǐn)?shù)，不用分?jǐn)?shù)？百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)一樣嗎？學(xué)生在思考回答中，認(rèn)識(shí)到百分?jǐn)?shù)的優(yōu)點(diǎn)是便于比較。百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)既有聯(lián)系，又有區(qū)別。學(xué)生從不同的層次理解了百分?jǐn)?shù)的真正內(nèi)涵，學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)變得更加豐滿。隨后的練習(xí)讓學(xué)生明白：同樣是49%，由于被總量的不同，與它相比較的量的大小也是不同的，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到，百分?jǐn)?shù)是兩個(gè)數(shù)之間的比。同樣的百分?jǐn)?shù)，總量不同，被比的量也不同。學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)由線變成了面，由單一變成立體，知識(shí)向縱深發(fā)展。

整堂課，老師的教學(xué)過(guò)程行云流水，自然輕松，毫無(wú)斧鑿痕跡，為什么會(huì)有這樣的效果？因?yàn)榻處煹脑O(shè)計(jì)思路簡(jiǎn)單鮮明，能真正從學(xué)生角度思考，找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)這一內(nèi)容的關(guān)節(jié)點(diǎn)、知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)和延伸點(diǎn)，學(xué)生有了參與的積極性，對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義理解便一氣呵成，真所謂教師設(shè)計(jì)簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單卻是濃縮凝練，學(xué)生感悟簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單卻是明明白白。

編輯 孫玲娟