韓軼

配電網(wǎng)規(guī)劃通過網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化和設(shè)備的改造，對(duì)改善電網(wǎng)的管理水平和運(yùn)行水平具有重要意義。預(yù)測(cè)結(jié)果可以呈現(xiàn)出未來電力負(fù)荷的時(shí)間分布和空間分布，作為科學(xué)而可靠的依據(jù)輔助電力系統(tǒng)的規(guī)劃與運(yùn)行工作。

本文提出基于灰色關(guān)聯(lián)度和模型預(yù)測(cè)有效度的單一預(yù)測(cè)模型的篩選模型。首先采用灰色關(guān)聯(lián)分析方法對(duì)單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的信息進(jìn)行篩選，以灰色關(guān)聯(lián)度和預(yù)測(cè)有效度兩類指標(biāo)為基礎(chǔ)，通過建立單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，得到綜合評(píng)價(jià)有效性指標(biāo)，根據(jù)設(shè)定的閾值，篩選出適合預(yù)測(cè)的模型，然后利用最優(yōu)組合預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，并驗(yàn)證了本文提出的單一預(yù)測(cè)模型的篩選方法是有效的，可以提高組合預(yù)測(cè)的精度。

關(guān)鍵詞：負(fù)荷預(yù)測(cè)；預(yù)測(cè)模型篩選；組合預(yù)測(cè)；

電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)電力系統(tǒng)的安全經(jīng)濟(jì)和可靠運(yùn)行具有重要的作用。在中長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)，由于單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型往往具有隨機(jī)性、模糊性等一些不確定性，因此，為了提高整體的預(yù)測(cè)精度，需要根據(jù)實(shí)際的預(yù)測(cè)需求以及相應(yīng)單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的特點(diǎn)，將各種預(yù)測(cè)效果進(jìn)行總體性綜合考慮，選擇合適的組合預(yù)測(cè)模型來降低單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型所帶來的預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)。

假設(shè)在實(shí)際負(fù)荷預(yù)測(cè)過程中，對(duì)某個(gè)預(yù)測(cè)指標(biāo)來說，其某一時(shí)段的實(shí)際值為yt（t=1，2，？？？n）。在預(yù)測(cè)過程中對(duì)其有k種預(yù)測(cè)方法，其中利用第i種方法對(duì)t時(shí)段的預(yù)測(cè)值為fit（i=1，2，…，k），相應(yīng)的預(yù)測(cè)誤差為eit=yt-fit，如果各種方法的權(quán)重W=[w1，w2，…，wk]T，并且滿足：

那么利用這個(gè)k個(gè)預(yù)測(cè)值構(gòu)成一個(gè)對(duì)f的最終預(yù)測(cè)結(jié)果，即f=Y（f1t，f2t，…，fkt），，則組合預(yù)測(cè)模型可以表示為：

1基于多指標(biāo)的單一預(yù)測(cè)模型篩選

組合預(yù)測(cè)的過程實(shí)質(zhì)上是一個(gè)對(duì)單一預(yù)測(cè)模型進(jìn)行篩選和利用的過程。如果存在多個(gè)單一預(yù)測(cè)模型，那么在組合預(yù)測(cè)的過程中如果能夠舍棄預(yù)測(cè)效果較差的單一模型，并保留預(yù)測(cè)效果較好的模型，對(duì)于最終能否獲得高的預(yù)測(cè)精度，起著決定性的作用。

利用計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度的方法來對(duì)單一預(yù)測(cè)模型進(jìn)行篩選，其本質(zhì)是利用灰色關(guān)聯(lián)度來計(jì)算出兩條曲線形狀趨勢(shì)的相似程度，主要是某些負(fù)荷預(yù)測(cè)點(diǎn)的高度擬合。由于研究重點(diǎn)是中長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)，故應(yīng)更注重發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。此外，為了對(duì)評(píng)價(jià)單一預(yù)測(cè)模型的有效性，本文采用了決策理論當(dāng)中的幾率矩陣法。幾率矩陣法通過權(quán)重概率分布函數(shù)來評(píng)價(jià)各單一預(yù)測(cè)模型的好壞。但是該方法要求的歷史數(shù)據(jù)較多，需要對(duì)歷史數(shù)據(jù)來進(jìn)行虛擬預(yù)測(cè)，并且虛擬預(yù)測(cè)的次數(shù)越多，該方法的精確性就越高。

因此，本文提出了的模型篩選方法以灰色關(guān)聯(lián)度和預(yù)測(cè)有效度兩類指標(biāo)為基礎(chǔ)，通過建立單一預(yù)測(cè)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，得到綜合評(píng)價(jià)有效性指標(biāo)βi，根據(jù)設(shè)定的閾值，篩選出適合組合預(yù)測(cè)的模型，具體思想如下：

其中，γi為灰色關(guān)聯(lián)度指標(biāo)；Mi為預(yù)測(cè)有效度指標(biāo)；a為協(xié)調(diào)因子，a越大表示越重視預(yù)測(cè)模型與實(shí)際發(fā)展趨勢(shì)接近的程度，a越小表示越重視預(yù)測(cè)模型的平均的、全面的預(yù)測(cè)效果。

1.1灰色關(guān)聯(lián)度指標(biāo)

灰色關(guān)聯(lián)分析反映了兩序列之間發(fā)展趨勢(shì)，是灰色理論的重要組成部分?；疑P(guān)聯(lián)分析的方法主要是計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度，判斷兩序列的相似程度，灰色關(guān)聯(lián)度越大，表明兩序列越相似，否則，表明兩序列的相關(guān)性不大。

計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度的具體計(jì)算步驟是：先構(gòu)造序列矩陣，一般的灰色關(guān)聯(lián)分析方法分為兩步，首先計(jì)算各時(shí)刻負(fù)荷的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的關(guān)聯(lián)系數(shù)，然后再計(jì)算預(yù)測(cè)負(fù)荷曲線和真實(shí)的負(fù)荷曲線之間的關(guān)聯(lián)度。但是，為了能夠反映負(fù)荷變化量，本文將相鄰兩時(shí)刻的負(fù)荷變化率的序列代替原來的負(fù)荷序列來計(jì)算關(guān)聯(lián)度。接下來做歸一化處理，得到歸一化處理后的序列矩陣，計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)。然后計(jì)算關(guān)聯(lián)度。在一般的組合模型中，在累積歷史預(yù)測(cè)誤差的過程中，不同歷史時(shí)刻的預(yù)測(cè)誤差對(duì)權(quán)重的影響是相同的，但是根據(jù)負(fù)荷發(fā)展近大遠(yuǎn)小的原則，不同時(shí)刻的預(yù)測(cè)誤差應(yīng)該加以區(qū)別對(duì)待。

因此，本文在計(jì)算關(guān)聯(lián)度的過程中沒有將關(guān)聯(lián)系數(shù)直接求和算平均。而是，將不同時(shí)刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)區(qū)別對(duì)待，來反映近大遠(yuǎn)小的原則。因此，對(duì)于不同時(shí)刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)乘上了相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，越靠近預(yù)測(cè)時(shí)刻，權(quán)重越大，否則，越遠(yuǎn)離預(yù)測(cè)時(shí)刻，權(quán)重越小。這樣算出的關(guān)聯(lián)度更加合理。

1.2預(yù)測(cè)有效度指標(biāo)

在預(yù)測(cè)有效度指標(biāo)中，預(yù)測(cè)精度的平均值和可以反映離散程度的均方差都可以作為反映預(yù)測(cè)方法有效性的指標(biāo)。

1.3預(yù)測(cè)模型冗余性校驗(yàn)

冗余預(yù)測(cè)方法定義為：包含冗余信息的、對(duì)于提高組合預(yù)測(cè)的精度沒有幫助的預(yù)測(cè)方法。在某種組合框架下，應(yīng)采用相應(yīng)方法，剔除冗余法，故用組合預(yù)測(cè)法對(duì)單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行冗余性校驗(yàn)。

假設(shè)對(duì)于某一個(gè)問題的預(yù)測(cè)方法有m種，n為觀測(cè)值的期數(shù)，第t期的實(shí)際值為亦為各類方法的預(yù)測(cè)值，為其預(yù)測(cè)誤差。如式（2-44）所示，Em為預(yù)測(cè)誤差信息，矩陣ei為第i種方法的預(yù)測(cè)誤差平方和。

通過預(yù)測(cè)誤差信息的矩陣判斷預(yù)測(cè)方法是否冗余的規(guī)則如下：

1）判斷預(yù)測(cè)誤差信息矩陣的主對(duì)角線元素，其中的最小值者若在其所在行或列仍為最小，則不冗余的方法為預(yù)測(cè)精度最高的單項(xiàng)法，其余均為冗余方法；

2）判斷預(yù)測(cè)誤差信息矩陣的對(duì)角線元素，其中的最大值所在行或列的每一個(gè)元素都大于等于其所在列或行中的主對(duì)角線元素，則冗余方法定位為預(yù)測(cè)精度最低的單項(xiàng)法，其余均不冗余。

3）判斷中的元素，若其中某些行或列的每一個(gè)元素都大于或等于主對(duì)角線元素的最小者，則這些行或列所對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)方法為冗余方法。

2最優(yōu)組合預(yù)測(cè)模型

對(duì)上述篩選出來的單項(xiàng)模型，利用最優(yōu)組合預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，其特點(diǎn)是預(yù)測(cè)的誤差平方之和小于等于組合預(yù)測(cè)中參加預(yù)測(cè)的每一個(gè)單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法誤差平方之和的最小值，故最優(yōu)組合預(yù)測(cè)模型在性能上具有優(yōu)于任何一個(gè)參與的個(gè)體模型。