裴滿喜
《數(shù)學(xué)課程標準》將培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念作為數(shù)學(xué)教學(xué)最主要的目標,而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育,陳舊的學(xué)習(xí)內(nèi)容,陳舊的教學(xué)方法,很難達到這一目標。形象、直觀的多媒體可以讓學(xué)生在輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境中建立空間觀念。所謂空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形,根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體;想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系;描述圖形的運動和變化;依據(jù)語言的描述畫出圖形等。
一、化抽象為具體,直觀了解幾何形體之間的聯(lián)系,形成空間觀念
農(nóng)村小學(xué)教學(xué)條件受到局限,沒有具體實物。學(xué)生由于受社會經(jīng)歷等制約,空間觀念幾乎沒有。運用信息技術(shù),抽象的立體通過多媒體聲、形、情、意形象化。讓學(xué)生直觀了解幾何形體之間的聯(lián)系,拓展學(xué)生的空間觀念。
如教學(xué)六年級下冊第19-20頁,圓柱的體積計算公式的推導(dǎo)與圓的面積計算公式的推導(dǎo)都是利用“化曲為直,化圓為方”的轉(zhuǎn)化思想。學(xué)生歸納長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”。教師制作課件圓柱體體積公式的推導(dǎo),化抽象為具體,把圓柱轉(zhuǎn)化成已學(xué)的立體圖形來計算體積,用多媒體展示把圓柱的表面分成16份相等的扇形,并沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開,運用Flash動畫逐塊拼成了一個長方體。后來電腦演示把圓柱體切32等分再到64等分,拼成的圖形越來越接近長方體,推出長方體體積公式“底面積×高”,彌補了實物教具的局限性,拓展了空間觀念。
到了小學(xué)高年級階段教學(xué)圓柱體、圓錐體時都可以化抽象為具體,形成空間觀念。運用多媒體展示煤油油桶和冰淇淋,讓學(xué)生非常直觀地說出形體特征。教學(xué)重點難點是推導(dǎo)出二者體積有何關(guān)系,課堂上用多媒體Flash動畫展示出等底等高的圓柱與圓錐形容器,畫面中有個學(xué)生用圓錐形容器盛滿墨水(最好染色了的,因為容易觀察)倒入圓柱形容器中,連續(xù)倒了三次剛剛好把圓柱盛滿。學(xué)生找出二者關(guān)系,圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。
二、化靜為動,理解幾何形體概念,發(fā)展空間觀念
對于數(shù)學(xué)空間觀念,小學(xué)生由于年齡小,靠教師授課及道具演示,學(xué)生難以理解,注重現(xiàn)代信息技術(shù)和數(shù)學(xué)課堂的整合,化靜為動,動靜結(jié)合起來。通過聲像技術(shù),能夠模仿演示,建立表象,充分感知概念,進一步形成空間觀念。
如教學(xué)五年級下冊第5-6頁“旋轉(zhuǎn)”,研究三角形的旋轉(zhuǎn)。我出示課件風車旋轉(zhuǎn)動畫,定格風車,從中抽出一個三角形ABC。課件演示三角形繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90度。畫面出現(xiàn)兩個三角形,要求學(xué)生拿出三角板跟著模仿動畫旋轉(zhuǎn)。學(xué)生感受到三角形旋轉(zhuǎn)后,位置變了,形狀大小沒有變,對應(yīng)線段的夾角沒有變。教師用課件閃爍對應(yīng)的線段、點,最后讓學(xué)生繼續(xù)旋轉(zhuǎn)第二次,第三次,將會形成一個怎樣的圖形?
三、化猜想為聯(lián)想,激勵想象,提高空間觀念
數(shù)學(xué)家也發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程,往往是先有一個猜想,然后對猜想進行驗證或修正的過程,又往往是以聯(lián)想為中介的。因此,在實驗中,充分運用信息技術(shù)誘發(fā)學(xué)生展開豐富的聯(lián)想,先鼓勵學(xué)生進行大膽地猜想,讓學(xué)生真實地經(jīng)歷數(shù)學(xué)幾何問題的產(chǎn)生和解決的全過程。
在教學(xué)長方體的體積時,先出示一個長方體,讓學(xué)生展開想象,大膽猜測:長方體體積大小與哪些因素有關(guān)?你是怎么想的?有的學(xué)生說長方形的面積與長和寬有關(guān),那長方體的體積也與長、寬有關(guān);有的學(xué)生說,因為長方體有厚度,所以應(yīng)該與長、寬、高有關(guān);有的學(xué)生說,我們用1立方厘米的小正方體一個一個去度量,度量后就去觀察、思考就會發(fā)現(xiàn)長方體體積應(yīng)該與長、寬、高有關(guān)。這時教師肯定同學(xué)們的猜測,并鼓勵、誘導(dǎo)學(xué)生進入多媒體的軟件程序操作,得出結(jié)論:這個長方體所含的立方厘米數(shù)正好是長、寬和高所含厘米數(shù)的乘積。
再如教學(xué)圖形菱形一節(jié),先讓學(xué)生猜想所學(xué)的哪些圖形變換角度就是菱形?利用多媒體展示了長方形、正方形、梯形、三角形、圓形等圖形,根據(jù)菱形的概念和特征,菱形四條邊相等而且對邊平行,學(xué)生看到多媒體圖形聯(lián)想,快速地想出是正方形,再用多媒體Flash動畫讓正方形兩組對邊擺動,并且角度也隨之變動,原來菱形是正方形變來的,增強了空間觀念。
整合信息技術(shù)和數(shù)學(xué)課程內(nèi)容,把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具,有力地改進教與學(xué)的方式,使學(xué)生樂意并積極投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去,從而培養(yǎng)學(xué)生空間觀念。(作者單位:江西省余江縣春濤鎮(zhèn)朱鳳小學(xué))