冷俊 吳卓謙 廖凱 蔣沖 趙勇

摘 要：隨著天然氣工業(yè)的發(fā)展，大型壓縮機(jī)組越來越廣泛的應(yīng)用于天然氣長(zhǎng)輸管道工程。結(jié)合工程實(shí)際應(yīng)用，對(duì)已有的壓縮機(jī)站場(chǎng)工藝管道振動(dòng)分析方法作出改進(jìn)。通過管道應(yīng)力分析軟件CAESAR Ⅱ和科學(xué)仿真計(jì)算軟件Matlab的聯(lián)合使用，合理、有效的對(duì)天然氣壓縮機(jī)站場(chǎng)工藝管道振動(dòng)情況進(jìn)行分析。

關(guān) 鍵 詞：壓縮機(jī)；管道；固有頻率；氣柱；振動(dòng)

中圖分類號(hào)：TQ 051 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1671-0460（2015）07-1690-03

Discussion on Analysis Methods of Pipeline Vibration

in Natural Gas Compressor Stations

LENG Jun1， WU Zhuo-qian2， LIAO Kai3， JIANG Chong4， ZHAO Yong5

（1. School of Oil & Natural Gas Engineering，Southwest Petroleum University， Sichuan Chengdu 610000， China；

2. Gas Management Office，Southwest Oil and Gas Company， Sichuan Chengdu 610000， China；

3. Shunan Gas Field of Southwest Oil & Gas Field Company， Sichuan Shunan 646000， China；

4. Jiangxi Natural Gas Co.， Ltd，， Jiangxi Nanchang 330029， China；

5. Lan-Cheng-Yu Oil Product Transportation Subcompany， Sichuan Chengdu 61000， China）

Abstract： With the rapid development of natural gas industry， large-scale compressor sets have been widely used in long distance natural gas pipeline projects. Based on the practical application in a compressor station， the analysis method of pipeline vibration in the compressor station was improved by using CAESAR Ⅱ and Matlab， a reasonable and efficient vibration analysis method of the pipeline of natural gas compressor station was put forward.

Key words： Compressor； Pipeline； Resonant frequency； Air column； Vibration

根據(jù)世界石化工業(yè)100起特大財(cái)產(chǎn)毀損事件分析表明，由管道振動(dòng)引發(fā)的事故為19%，排在第二位（第一位是機(jī)械故障）[1]。

在生產(chǎn)實(shí)際中，強(qiáng)烈的管道振動(dòng)，將會(huì)使管路附件，尤其是管道的連接部位、管道與附件的連接部位和管道與支架的連接部件等處發(fā)生磨損、松動(dòng)；在振動(dòng)所產(chǎn)生的交變

應(yīng)力作用下，導(dǎo)致疲勞破壞，從而發(fā)生管線斷裂、介質(zhì)外泄，甚至引起嚴(yán)重的生產(chǎn)事故，給生產(chǎn)和環(huán)境造成嚴(yán)重危害。對(duì)于壓縮機(jī)站來說，壓縮機(jī)進(jìn)出口管道直接與振動(dòng)源相連，對(duì)其進(jìn)行振動(dòng)分析是很有必要的。

以前的研究未考慮氣柱共振的影響，或氣柱固有頻率計(jì)算結(jié)果不太理想，本文根據(jù)工程的實(shí)際應(yīng)用，提出的分析方法考慮了氣柱共振影響，同時(shí)提高了氣柱固有頻率計(jì)算的準(zhǔn)確度。

1 壓縮機(jī)站場(chǎng)工藝管道振動(dòng)

壓縮機(jī)站場(chǎng)是長(zhǎng)距離輸氣管道的重要組成部分。壓縮機(jī)進(jìn)出口管道直接與壓縮機(jī)相連，易受振動(dòng)源激發(fā)，產(chǎn)生振動(dòng)。如果激發(fā)源的振動(dòng)頻率與管道的固有頻率一致或接近將會(huì)產(chǎn)生共振，容易造成對(duì)管道的破壞，引發(fā)事故。同時(shí)管道內(nèi)填充的氣體也有自身的固有頻率，若激發(fā)頻率接近該頻率，該氣柱系統(tǒng)也會(huì)產(chǎn)生響應(yīng)，引發(fā)共振，對(duì)管道系統(tǒng)造成破壞。因此，對(duì)這兩個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行分析，找到其共振可能發(fā)生的頻率范圍，可對(duì)壓縮機(jī)站的工藝管道設(shè)計(jì)以及運(yùn)營(yíng)維護(hù)階段的事故分析提供幫助。

天然氣壓縮機(jī)站場(chǎng)工藝管道的振動(dòng)由兩個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)構(gòu)成。一是機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)，由管道、管道附件、容器、支架等構(gòu)成，受到激發(fā)后產(chǎn)生機(jī)械振動(dòng)響應(yīng)。二是氣柱振動(dòng)系統(tǒng)，即充斥于管路內(nèi)的氣體，它具有自己的固有頻率，這個(gè)系統(tǒng)受到一定的激發(fā)后也會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)響應(yīng)。激發(fā)源的振動(dòng)頻率與任一系統(tǒng)的固有頻率接近，該系統(tǒng)就會(huì)發(fā)生共振。

在對(duì)新疆某壓縮機(jī)站場(chǎng)振動(dòng)分析過程中，整理出一套合理的方法，且對(duì)以前的方法作了改進(jìn)。

2 振動(dòng)分析

使用管道系統(tǒng)設(shè)計(jì)和應(yīng)力分析的專業(yè)軟件CAESAR Ⅱ建立管道模型，根據(jù)該壓縮機(jī)站場(chǎng)的實(shí)際情況，設(shè)置相應(yīng)約束，在其動(dòng)態(tài)分析模塊中進(jìn)行管系固有頻率的計(jì)算。為了準(zhǔn)確的求出氣柱各階固有頻率，使用頻響函數(shù)法替代宋曉輝等[2]采用的轉(zhuǎn)移矩陣法進(jìn)行氣柱固有頻率的計(jì)算。頻響函數(shù)法能有效避免轉(zhuǎn)移矩陣法遺漏氣柱某些階次固有頻率的現(xiàn)象[3]。使用商業(yè)數(shù)學(xué)軟件MATLAB編制程序計(jì)算得到氣柱固有頻率，將管系固有頻率和氣柱固有頻率分別與激發(fā)頻率比較。分析引起振動(dòng)的主要原因，提出針對(duì)性的措施。

2.1 激發(fā)頻率

往復(fù)式壓縮機(jī)的激發(fā)頻率[4]：

（1）

式中：m —?dú)飧鬃饔梅绞降囊粋€(gè)數(shù)，當(dāng)單作用時(shí)，m=1；當(dāng)雙作用時(shí)， m=2；

n —壓縮機(jī)曲軸轉(zhuǎn)速，r/min。

根據(jù)上式計(jì)算得該壓縮機(jī)站場(chǎng)工藝管道的激發(fā)頻率為382 Hz。

2.2 機(jī)械固有頻率

在管道應(yīng)力分析軟件CAESAR Ⅱ中建立管道模型，根據(jù)管道的實(shí)際情況設(shè)置管道的約束條件（圖1）。該壓縮機(jī)站場(chǎng)由于進(jìn)出口管系之間有一條旁通連接，因此在分析其管系固有頻率時(shí)建立了壓縮機(jī)區(qū)進(jìn)出口管系的整體模型。

圖1 管道振動(dòng)分析模型

Fig.1 The model of pipeline vibration analysis

使用該軟件的動(dòng)態(tài)分析模塊“Dynamic Analysis”計(jì)算出該管系的各階固有頻率（表1）。

由于激發(fā)頻率為382 Hz，因此激振頻率在管系的67階、68階固有頻率之間，較為接近68階，通過CAESAR Ⅱ的振動(dòng)仿真動(dòng)畫“Animation”可判斷，此時(shí)的共振形式為壓縮機(jī)出口管線臨近壓縮機(jī)出口直管段的拉伸和壓縮（67階），壓縮機(jī)進(jìn)口管線臨近進(jìn)口部分至管段的拉伸和壓縮（68階）、連接進(jìn)出口管線的旁通管在閥門附近的拉伸和壓縮（69階）。若現(xiàn)場(chǎng)的共振破壞區(qū)域在這些區(qū)域，則該管系的振動(dòng)破壞可能來源于機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)的共振。

表1 管系固有頻率

Table 1 The natural frequency of pipeline system

階次 頻率/Hz 階次 頻率/Hz

64 326.900 69 389.264

65 336.839 70 392.201

66 341.394 71 398.320

67 344.223 72 399.762

68 387.039 73 413.505

這種情況下，可以采取減少?gòu)澒軘?shù)量，適當(dāng)增加支撐數(shù)，減少兩支承間的跨度等措施，達(dá)到增加系統(tǒng)剛度的目的[5]。

2.3 氣柱固有頻率

工程上，管道系統(tǒng)氣柱固有頻率一直采用的轉(zhuǎn)移矩陣法（以下稱GTMM）進(jìn)行計(jì)算。但相比于以前采用傳遞矩陣法可能發(fā)生漏根的現(xiàn)象，本文采用的頻響函數(shù)法，能克服GTMM漏根的缺點(diǎn)，計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確。

任何復(fù)雜的管網(wǎng)系統(tǒng)總是由管道的基本元件組成，可將其分成直管元件和集中阻力元件。一般來說，管系內(nèi)任一點(diǎn)的波動(dòng)情況是由該點(diǎn)的脈動(dòng)壓力P及脈動(dòng)質(zhì)量流量 確定。在簡(jiǎn)諧波動(dòng)情況下，假定任一元件進(jìn)出口兩端點(diǎn)i、j的壓力和脈動(dòng)質(zhì)量流量幅值分別為 、 、 、 。對(duì)于等截面管，由線性波動(dòng)理論可得管段進(jìn)出口處四個(gè)參數(shù)的關(guān)系為：

（2）

其中， （3）

式中： ； ； ； ；

R—管道沿程阻力系數(shù)；

S—管道橫截面積，m2；

f—管道摩擦系數(shù)；

D—管道內(nèi)徑，m；

a—介質(zhì)聲速，m/s；

u0—介質(zhì)平均流速，m/s；

w—激振圓頻率，rad/s。

KP為直管的單元?jiǎng)偠汝?。集中阻力原件的單元?jiǎng)偠汝嚍?/p>

（4）

式中： ；

—局部損失系數(shù)。

通過直管單元的單元?jiǎng)偠汝嚭图凶枇υ膭偠汝嚳善囱b出整個(gè)系統(tǒng)的總剛度陣 ，且

（5）

式中： P —節(jié)點(diǎn)壓力幅值， ；

E—外界流入結(jié)點(diǎn)的脈動(dòng)質(zhì)量流量幅值， 。

對(duì)相應(yīng)邊界結(jié)點(diǎn)進(jìn)行處理后，可以得到結(jié)點(diǎn)壓力P與外界流入體積質(zhì)量流量的關(guān)系：

（6）

當(dāng)E已知的情況下可以通過上式求得，

（7）

式中F為K的逆矩陣。其i行j列元素fij表示當(dāng)系統(tǒng)只在j結(jié)點(diǎn)有單位信號(hào)輸入（即脈動(dòng)質(zhì)量流量）時(shí)在i結(jié)點(diǎn)的輸出響應(yīng)（即脈動(dòng)壓力）。

剛度陣是圓頻率w的函數(shù)，通過對(duì)w反復(fù)賦值，找到滿足條件的w值，這些值就是氣柱固有頻率。使用計(jì)算機(jī)可以很好的完成氣柱固有頻率的求解。

使用頻響函數(shù)法，在Matlab中進(jìn)行該壓縮機(jī)站氣柱固有頻率計(jì)算。計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 氣柱固有頻率

Table 2 The natural frequency of air column

階次 頻率/Hz 階次 頻率/Hz

11 286.6630 15 394.1616

12 304.5795 16 429.9945

13 340.4123 17 447.9110

14 376.2452 18 483.7438

由于激振頻率為382 Hz，在氣柱固有頻率14、15階之間，發(fā)生氣柱共振的可能性不大。但應(yīng)考慮到計(jì)算氣柱固有頻率時(shí)，剛度矩陣中的聲速受溫度影響，在溫度變化的情況下氣柱固有頻率可能與激振頻率接近。若現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)破壞的區(qū)域不在機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)分析的區(qū)域，振動(dòng)破壞原因應(yīng)考慮為氣柱共振。

這種情況下，應(yīng)針對(duì)管系進(jìn)行改造，如在破壞區(qū)域附近的彎頭應(yīng)盡量采用45°或大彎曲半徑彎頭，減少激振力的影響；考慮在壓縮機(jī)出＼入口設(shè)置緩沖罐（視破壞區(qū)域選定）等。

3 結(jié) 論

通過本文提出的方法能對(duì)天然氣壓縮機(jī)站場(chǎng)工藝管道振動(dòng)情況進(jìn)行分析，診斷管道劇烈振動(dòng)或破壞的原因是來自于機(jī)械系統(tǒng)的共振還是來自于氣柱系統(tǒng)的共振，針對(duì)性的制定保護(hù)措施。本文的方法，在對(duì)氣柱固有頻率計(jì)算時(shí)使用了改進(jìn)的計(jì)算方法，比之以前使用的GTMM，規(guī)避了漏根的風(fēng)險(xiǎn)，能更準(zhǔn)確的診斷管道振動(dòng)與氣柱固有頻率之間的關(guān)系，分析壓縮機(jī)站場(chǎng)工藝管道振動(dòng)原因。

在結(jié)合實(shí)際工程應(yīng)用的基礎(chǔ)上，針對(duì)機(jī)械系統(tǒng)共振和氣柱共振兩種不同的情況提出了相應(yīng)的改進(jìn)措施。

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（上接第1689頁）

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