李苑，王安陽，陳慶生，薛廣文

1 引言

近年來，涉外工程日益增加，通常需要采用美國規(guī)范和歐洲規(guī)范計算風荷載。本文以窯尾結構為例對比中美歐風荷載的計算方法，分析其中的異同點，供水泥業(yè)界同仁參考。

2 中美歐規(guī)范中風荷載計算方法

2.1 中國規(guī)范

影響結構風荷載的因素較多，這也使得計算方法可以多種多樣，但是他們直接關系到風荷載的取值和結構安全?！督ㄖY構荷載規(guī)范》（GB50009-2012）規(guī)定主體結構和維護結構風荷載標準值的確定方法，以達到保證結構安全的最低要求，本文主要討論主體結構。由于高層建筑和高聳結構等懸臂結構的風振計算中，往往是第一振型起重要作用，因而與大多數(shù)國家一樣風荷載標準值采用平均風壓乘以風振系數(shù)，計算主要受力結構時按式（1）規(guī)定確定：

式中：

wk——風荷載標準值

βz——高度z處的風振系數(shù)

μs——風荷載體型系數(shù)

μz——風荷載高度變化系數(shù)

w0——基本風壓

風荷載的作用按式（2）計算：

式中：

wk——風荷載標準值

Af——受風面積

2.2 美國規(guī)范

美國規(guī)范ASCE/SEI 7-10規(guī)定了建筑物和其他結構的最小荷載，與中國的《建筑結構荷載規(guī)范》相類似，也指出：建筑物和其他結構，包括主要抗風體系及其所有的構件及維護結構，采用不同方法計算和建造，以抵抗風荷載。本文主要介紹其中的主要抗風系統(tǒng)部分。主要抗風系統(tǒng)是指用來支承次要構件及維護結構的主要結構構件的組合，該系統(tǒng)主要承受來自相應間接位置的風荷載。體型特別復雜的結構和在密集建筑城市區(qū)域的建筑物，應該采用風洞實驗法確定風荷載，其他情況一般按照式（3）計算：

式中：

qz——Af形心在高度z處的風壓

G——陣風影響系數(shù)

Cf——壓力系數(shù)

Af——垂直于風向風投影面積

要特別指出的是，陣風影響系數(shù)考慮了結構在湍流風作用下的順風向荷載響應，同時也考慮了柔性建筑物和其他結構順向的動力放大荷載響應。

高度z處的風壓按式（4）計算：

式中：

Kz——速度壓力暴露系數(shù)

Kzt——地形系數(shù)，若沒處在山峰或山坡等地時，取值為1.0

Kd——風向系數(shù)

V——基本風速

風向系數(shù)是考慮了以下兩種情況的發(fā)生概率而對風荷載進行的折減：最大的風來自于任一給定的方向，壓力系數(shù)的最大值發(fā)生于任一給定的方向。地形系數(shù)用來考慮風速增大效應，一般認為風經(jīng)過整體地形上有急劇變化，如孤山、山脈和懸崖時的風速增大。常數(shù)項0.613為標準大氣壓下的空氣質量密度，即當海平面氣壓為101.325kPa，溫度為15℃時常數(shù)才為0.613，否則查規(guī)范中的表格。

2.3 歐洲規(guī)范

歐洲規(guī)范是一套適用于歐洲大部分地區(qū)的通用型建筑規(guī)范。歐洲規(guī)范主要由九部分組成。本文主要討論的是《Eurocode 1:Action on structures-General actions Part 1-4:wind actions》。本部分適用于高度200m以內的建筑和結構，以及跨度200m以內的橋梁。對于核心筒等扭轉振動明顯的結構，以及需要考慮多節(jié)振型的結構等不在此部分規(guī)范討論之內。

風荷載，按式（5）確定：

式中：

cscd——結構系數(shù)

cf——結構或結構性構件的力系數(shù)

qp（ze）——特征高度處的峰值風速壓力

Aref——特征面積

式中：

qp——基本風速壓力

ce（z）——暴露系數(shù)

Iv（z）——高度z處的紊流度，定義為擾動的標準差和平均風速的比

ρ——空氣密度，可以從國家規(guī)范附錄中查找

vm——高度z處的平均風速

2.4 中美歐規(guī)范的比較

從上面的表達式中我們可以發(fā)現(xiàn)，盡管中美歐在計算風荷載的表達式上有比較大的差異，但他們的基本思想是一致的，也就是先確定基本風速或基本風壓，然后在此基礎上考慮沿高度變化的系數(shù)（體型系數(shù)、動力系數(shù)），最后確定風荷載。本文將結合中美歐規(guī)范分析他們之間的差異。

2.4.1 基本風速

基本風速的確定因每個國家的情況而產(chǎn)生差異。中國《建筑荷載規(guī)范》規(guī)定在空曠平坦地區(qū)，離地10m高度處10min平均風壓的年最大值作為基本風壓，重現(xiàn)期為50年。美國規(guī)范的基本風速取值為地面粗糙度類別為C，距地面10m高度處，時距3s的風速值。ASCE/SEI7-10針對建筑物的不同風險級別分別給出了不同的基本風速分布圖，并指出了不同的超越概率、年超越概率和平均重現(xiàn)期，不需要再重新考慮重要性系數(shù)和風荷載系數(shù)。風險級別為Ⅰ級的建筑物，基本風速50年的超越概率為15%（年超越概率為0.00333，平均重現(xiàn)期為300年）；風險級別為Ⅱ級的建筑物，基本風速50年的超越概率為7%（年超越概率為0.00143，平均重現(xiàn)期為700年）；風險級別為Ⅲ、Ⅳ級的建筑物，基本風速50年的超越概率為3%（年超越概率為0.000588，平均重現(xiàn)期為1700年）。歐洲規(guī)范是一部多國家的統(tǒng)一規(guī)范，其中風荷載規(guī)范中沒有提供標準風速而是需要到相應的國家附錄中查找?；撅L速規(guī)定為空曠地區(qū)10m高度處10min以內的平均風速，年超越概率為0.02，即重現(xiàn)期為50年。

表1 中美歐相關參數(shù)對應關系

表2 混凝土參數(shù)

表4 窯尾結構柱內力

總的來說，中國規(guī)范下的基本風速和歐洲規(guī)范下的基本風速一致，而美國規(guī)范因時距和風險級別的不同重現(xiàn)期不同，要進行一定的轉換。

2.4.2 各參數(shù)的對應關系

風壓高度變化系數(shù)方面，中國規(guī)范和歐洲規(guī)范的取值比較接近，都比美國規(guī)范的取值要大。風振系數(shù)方面，美國規(guī)范為了簡化，剛性的建筑或其他結構的陣風影響系數(shù)允許取為0.85，中國規(guī)范的風振系數(shù)隨著高度的增大而不斷增大，歐洲規(guī)范則相反，是隨著高度的增大而減小。在體型系數(shù)方面，中國規(guī)范和美國規(guī)范的變化規(guī)律比較相似，但比美國的要小，歐洲規(guī)范變化不大。

3 窯尾結構風荷載計算算例

3.1 工程概況

本項目研究的水泥廠窯尾工程為鋼筋混凝土結構，主體結構共有七層（層高：一層為7.3m，二層為12.6m，三層為14.1m，四層為17.5m，五、六層為13.1m，七層為9.9m），縱向總長度為25.5m，橫向總寬度為16m。工程位于Ⅱ類場地，結構重要性系數(shù)為1.1?；撅L壓取值0.6kN/m2，地面粗糙度類別為B類。

3.2 有限元模型

本項目采用的是SAP2000有限元軟件建立鋼筋混凝土窯尾結構的有限元模型，采用梁單元模擬窯尾結構的梁、柱，殼單元模擬窯尾結構的板。在實際建模過程中，在不影響主體結構整體受力的原則下，忽略設備自身的剛度和跨度小于3m次梁的影響，以荷載的形式加在模型結構中；地基采用剛性地基，底部約束定義為固支剛性約束。有限元模型如圖1所示。

中美規(guī)范采用的混凝土和鋼筋的參數(shù)分別見表1和表2。兩種模型下柱的截面尺寸如表3和表4所示。為方便后續(xù)的計算表述，我們對窯尾結構的各個柱子做了對應的編號，具體的柱編號及對應的軸線如圖2所示。

表4為在中美歐計算風荷載作用下各柱的內力，從表4可以看出，中美規(guī)范得出的柱的軸力相差比較小，而歐洲規(guī)范比中美規(guī)范均較大。

表5為在中美歐風荷載作用下各樓層的層間位移角，從表5可以看出，中美歐規(guī)范下的層間位移角差距比較大，歐洲的最大，美國次之，中國最小。

圖1 窯尾結構有限元模型

表5 窯尾結構層間位移及層間位移角

圖2 窯尾結構柱編號和定位圖

4 結語

本文通過對比中美歐規(guī)范下風荷載的計算公式可以得出以下結論：

（1）中美歐在計算風荷載時均考慮了風荷載高度變化系數(shù)、風荷載體型系數(shù)及風振系數(shù)，但表現(xiàn)方式和取值規(guī)律都不同，這就造成了窯尾結構在中美歐規(guī)范計算的風荷載作用下柱的軸力和層間位移角的差異。柱的軸力歐洲規(guī)范計算結果最大，中美規(guī)范結果相差不大；層間位移角歐洲規(guī)范求得的結果最大，美國次之，中國最小。這應該引起設計人員的注意。

（2）中美歐規(guī)范對于基本風速的選取都是在平坦的地貌和離地10m高度上確定的，但在重現(xiàn)期和時距的選取不同，中歐兩國規(guī)范都是選10min的時距和50年的重現(xiàn)期，但美國的時距為3s，重現(xiàn)期的選擇還和風險級別相關。所以工程設計人員在設計過程中要注意規(guī)范之間的換算，以免影響結構計算的準確性。

[1]GB5009-2012.建筑結構荷載規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2012.

[2]ASCE/SEI 7-10.Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures[S],2010.

[3]prEN 1991-1-4,Eurocode 1:Actions on structure-General actionpart 1-4:wind actions[S].

[4]李春華.中美風荷載的換算[J].中國水泥，2008，（8）:62-64.

[5]薛穎亮，李云貴.關于歐洲風荷載的研究與程序實現(xiàn)[C].工程三維模型與虛擬現(xiàn)實表現(xiàn)——第二屆工程建設計算機應用創(chuàng)新論壇論文集.2009.

[6]SAP2000中文版使用指南[S].北京：人民交通出版社.2012.■