王 凱,姚文熙,呂征宇

（浙江大學電氣工程學院,浙江杭州310027）

基于直流偏置激勵的異步電機離線參數自整定

王 凱,姚文熙,呂征宇

（浙江大學電氣工程學院,浙江杭州310027）

針對逆變器非線性誤差對異步電機在轉子靜止條件下參數辨識影響較大的問題,提出基于帶直流偏置激勵信號的異步電機離線參數辨識方案.在保證電機完全靜止的條件下,消除了逆變器非線性誤差對定轉子電阻和漏感辨識結果的影響,整合優(yōu)化了一套基于逆變器-電機系統(tǒng)的離線參數自整定程序.該方法的辨識結果在基于無速度傳感器的矢量控制變頻系統(tǒng)中得到驗證,仿真及實驗結果驗證了該方法原理的正確性和工程應用的有效性.

異步電機；離線參數辨識；自整定；逆變器非線性誤差；直流偏置激勵

工業(yè)應用中,通常采用所謂的“自整定”算法實現被驅動電機的參數辨識,進而得到相關控制參數［1］.若電機參數不準確將會導致一方面轉子磁鏈定向存在誤差［2］,另一方面速度估算產生誤差,從而降低矢量控制性能［3］.有效的電機參數辨識方法對異步電機無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)非常重要.通過堵轉和空載旋轉實驗,可以方便地得到電機參數［4］,但很多應用場合下難以保證堵轉和空載測試條件.Chrzan等［5-7］提出一系列其他方法實現離線參數辨識,但這些方法都需要額外的實驗條件,例如需要設計偽隨機序列電壓信號及相關觀測器［5］,或者需要求解最大似然估計的傳遞函數［6］,或者通過空載旋轉和方波注入法完成轉子時間常數離線辨識［7］.以上方法不屬于“自整定”范疇,而能夠在電機保持靜止狀態(tài)下實現且無需額外實驗條件的異步電機離線參數自整定方法是本文的主要研究對象.直流階躍激勵下的動態(tài)電流響應曲線可以用來辨識電機參數［8-11］.此外,單相交流激勵信號也可用來實現離線參數辨識［12-14］.上述離線參數辨識方法,通常對應不同的程序配制方案,所以實施過程不能完全統(tǒng)一.考慮到離線辨識方案的統(tǒng)一性,總結以上各方法的缺點如下.

1）逆變器的輸出電壓不是直接測量,而是重構得到,所以逆變器本身的非線性特性會對以上離線參數辨識方案帶來較大影響.傳統(tǒng)定子電阻和勵磁電感估算方法雖然考慮了開關管導通壓降的影響,但對逆變器開通關斷的延時效應考慮較少,而這部分影響較大［15］.傳統(tǒng)辨識轉子電阻和漏感的方法,通常需要注入正弦激勵,而正弦信號對應的逆變器非線性特性補償比較麻煩；此外,在電流過零點穿越時的逆變器非線性特性補償不同于常態(tài)補償,這大大增加了逆變器非線性特性補償的難度,進而導致估算誤差.在離線參數辨識中,有必要采用某種手段把逆變器非線性特性誤差規(guī)避掉.

2）在文獻［12～14］所列出的各種方法中,通?；陂_環(huán)給定的方法配制激勵信號的幅值和頻率.實際上,變頻驅動系統(tǒng)拖動的電機功率會發(fā)生變化,所以有必要采用更精準的閉環(huán)控制系統(tǒng),通過自檢方案確定合適的激勵信號給定.

3）通常不同離線辨識方案進行不同的硬件配置（保持一相關斷,只有兩相處于工作狀態(tài)）,該硬件配置需要額外的程序配合（例如SPWM）且不能夠與后續(xù)矢量控制程序（通常為SVPWM）保持統(tǒng)一；另外,該硬件配置會造成三相開關管的不對稱性,包括熱效應和使用壽命兩方面,所以,更改硬件配置不是很好的實施方案.

綜上所述,一套合適的離線參數自整定方案要能夠滿足：1）辨識過程能夠保證電機處于完全靜止狀態(tài)；2）采用閉環(huán)控制系統(tǒng)以適應不同的電機負載,且該控制程序要與后續(xù)矢量控制程序保持統(tǒng)一性；3）最大限度地規(guī)避逆變器非線性特性給離線參數辨識帶來的誤差影響.本文在搜集了國內外最常用的幾種離線參數辨識方法的基礎上,歸納總結出一套實用的離線參數自整定程序,并作了優(yōu)化.

1 基于直流偏置激勵的離線參數辨識

1.1 基于α-β坐標系的電流閉環(huán)“自整定”方案

通常離線參數估算都需要把逆變器直流母線降壓到合適值以保證電機不過流,該降壓過程是通過重新配置逆變器開關管導通特性（關閉w相,只保留u、v兩相）實現的.實際上,在兩相靜止坐標系中,只要保證其中一相（例如β相）電壓輸出為零,即可保證電機處于完全靜止狀態(tài)而不產生任何轉矩輸出,而逆變器施加在電機某一相上的激勵信號完全由決定［16］.該自整定方案的整體控制框圖如圖1所示.圖中和分別為αβ坐標系下的電壓分量.通過電流閉環(huán)控制可以得到合適的電壓激勵驅動逆變器系統(tǒng),而被直接設定為零.該控制方案仍然沿用矢量控制的控制流程,并且無需額外的硬件配置,保證了程序的統(tǒng)一性.圖2詳細給出了異步電機三相輸入端口的連接示意圖,可得

圖1 基于α-β坐標系的電流閉環(huán)控制“自整定”方案控制框圖Fig.1 Close-loop current control diagram ofα-βaxis based self-commissioning algorithm

圖2 異步電機輸入端口等效連接方案Fig.2 Equivalent connections of induction motor inputs

圖3 異步電機反Γ等效電路模型Fig.3 Inverse-Γmodel of induction motor

1.2 基于帶直流偏置雙正弦激勵的參數辨識

1）直流偏置點的確定.經研究［17］可知,逆變器的非線性特性與流過逆變器開關管的電流有關：當電流較小時,由于開關管結電容充放電較慢,導致開關管開通及關斷延時效應十分明顯,從而逆變器非線性壓降隨電流變化的幅度較大；隨著電流的增大,上述延時效應逐漸減弱,而逆變器非線性壓降變化越來越平緩,直至達到某飽和電壓點.由此可知,只要保證交流信號幅值振蕩在逆變器非線性誤差的常數區(qū)內,把交流小信號分量提取出來用作參數辨識,逆變器非線性誤差將不會對辨識結果產生影響.為此,首先確定直流偏置點,如圖4所示.圖中,為電流給定值,Irat為額定電流.根據圖4可知,若定義u相開關過程的非線性誤差為verr,則

當電流足夠大時,verr近似為常數,則由式（3）可知,隨定子電流is近似線性變化.通過電流閉環(huán)控制,設定從Irat到零以較小步長——例如0.1 A——逐漸遞減,并記錄每個電流穩(wěn)態(tài)點對應的電流閉環(huán)控制輸出值,根據的斜率確定相對于is的線性范圍.在本實驗平臺上的該曲線如圖4（b）所示：當流經開關管的電流大于1 A時,逆變器非線性誤差造成的電壓損失接近線性變化；當開關管電流大于2 A時,該非線性誤差電壓接近常數,即線性范圍為2～5 A,所以直流偏置點可以定在3.0～4.0 A（圖中標注點為3.5 A）,這樣交流信號的幅值振蕩范圍大概可以選取為1.5 A.

2）基于直流偏置法的全電路參數辨識.

圖4 直流偏置點的確定Fig.4 Search for proper dc biased points

上述實驗方案在相關實驗平臺上得到驗證.該平臺主要包括：一臺2.2 k W、50 Hz、2對極的三相鼠籠式異步電機；一臺由ABB公司的ACS400控制輸出負載轉矩的直流電機；一個包含電壓電流霍爾傳感器的逆變器功率板；一個數字信號處理器（DSP,TMS320 F28335）和一臺用于連接DSP仿真器進行控制并獲取數據的計算機.三相異步電機的基本參數如下：額定負載為14 N·m；額定勵磁磁鏈為0.91 Wb；系統(tǒng)采樣和開關頻率都為10 k Hz.根據圖4可知,若電流直流偏置點大于3 A,則u相開關過程的非線性誤差為verr,近似為常數.若設置電流閉環(huán)控制的輸入值,即電流給定值分別為is*α1＝5.1 A（Irat）和＝3.5 A（0.7Irat）,得到對應的電流環(huán)輸出值,則有

將上兩式相減可得

根據式（4）確定的定子電阻估算值將不受逆變器非線性誤差的影響.其余的電機參數將通過求解阻抗方程組的方法獲得［18］,為了獲得非相關方程,需要設定2組不同頻率的電流給定值,同時為了消除逆變器非線性誤差的影響,本文方法進一步疊加了直流偏置3.5 A,對應小信號幅值設為1 A：＝3.5＋sin（ω1t）和＝3.5＋sin（ω2t）,其中, ω1＝2πf1,ω2＝2πf2.考慮到集膚效應的影響,小信號頻率不應選擇過大.此處f1、f2分別選取為2、4 Hz.電壓參考值將由電流閉環(huán)控制輸出.該實驗對應的電壓電流波形如圖5所示.

圖5 帶直流偏置的參考電壓及響應電流波形Fig.5 Current response curves under dc biased excitation

通過以上2種頻率下的電壓電流響應波形獲得異步電機反Γ模型等效電路的電阻和電抗求解相關電機參數.去除直流偏置后,假設電壓和對應電流波形的表達式分別為

式中：φu、φi分別為電壓和電流波形的采樣初始相位角度.此時,對應的電阻和電抗表達式分別為

通過數字控制離散化過程,可以采樣得到電流i（k Ts）,并得到電流閉環(huán)輸出的電壓u（k Ts）,其中Ts為采樣周期.根據文獻［18］,可以求得異步電機反Γ模型等效電路的電阻和電抗在不同頻率下的對應值,即Req（ω1）、Req（ω2）及Xeq（ω1）、Xeq（ω2）.由于定子電阻Rs已經辨識出來,則異步電機反Γ模型對應的各個電機參數如下：

式中：R′eq＝Req－Rs.根據異步電機反Γ模型和T模型參數的等效關系,可以求得直接用于矢量控制的異步電機T電路模型參數如下：

1.3 不同直流偏置點及頻率組合對辨識結果的影響

為了探討上述方法中不同正弦頻率、不同直流偏置電流對最終參數辨識結果產生的影響,進行如下實驗組合.選擇9組不同的電流偏置值：2,2.5,…,5.5,6 A.在任一相同的直流偏置下,分別選擇4組正弦頻率f1、f2組合：4 Hz&2 Hz,6 Hz& 3 Hz,8 Hz&4 Hz,10 Hz&5 Hz進行實驗.該4組正弦頻率組合分別命名為1～4,且每個組合對應9組不同的直流偏置,則共計產生36組實驗數據結果,如圖6所示.在該實驗中,為了保證在逆變器誤差電壓處于如圖4所示的非線性區(qū)時,仍然得到較精確的結果,當直流偏置在3 A及以上時,交流小信號的幅值選取為0.5 A；當直流偏置在3 A以下時,交流小信號的幅值選取為0.3 A.相較于直流偏置,交流小信號的振蕩幅值較小,可以近似認為逆變器誤差電壓為恒值.圖6（a）給出定子電阻的辨識結果,定子電阻辨識結果不受直流偏置和頻率組合的影響,原因是定子電阻估算先于求解阻抗方程法完成,定子電阻估算表達式（4）與頻率組合沒有任何關系.由于該辨識過程持續(xù)了相當長一段時間（熱機過程）,電機本身的溫升效應達到飽和,所以對定子電阻產生影響的僅是電流波形波動及采樣誤差,而該誤差可以方便地通過平均值運算消除.在該實驗中,定子電阻估算結果的平均值為Rs＝2.77Ω.

由圖6（b）的實驗結果可以看出,轉子電阻的估算值受集膚效應的影響,在不同頻率和不同直流偏置下的估算值略有不同,但偏差不大.實際上,考慮到集膚效應影響選擇的頻率組合應盡可能小,但過小的頻率會導致感抗過小,反而會影響辨識精度.選取1號頻率組合在3.5 A下的辨識估算值.該值等效于在不同直流偏置下估算值的平均值.在實際電機中,由于磁飽和特性的影響,會導致漏感及勵磁電感因不同直流偏置產生變化.可以看出,勵磁電感隨直流電流偏置的變化幅度較大,而漏感隨直流電流偏置的變化幅度較小,這是因為漏感的主要耦合途徑為氣隙,尤其對于轉子槽開放的情況［19］,而氣隙磁通較少受飽和特性的影響.

2 自整定參數辨識流程整合及優(yōu)化

本實驗得到的勵磁電感辨識結果不能直接應用于矢量控制中,原因是本節(jié)的實驗結果是基于某個直流偏置點的交流小信號分析得到的,故此時辨識得到的勵磁電感是該直流偏置下對應的動態(tài)電感,而非實際需要的平均電感.若系統(tǒng)允許在“自整定”時空載旋轉,則采用空載旋轉法辨識得到的勵磁電感是最準確的.當無法實現空載旋轉時,可以采用常用的低頻方波激勵法實現辨識［20］（本文利用低頻方波法辨識得到的額定勵磁磁鏈對應的勵磁電感為0.222 5 H）,但是該方法受逆變器非線性特性的影響.

本文整理出一套基于電流閉環(huán)的離線參數辨識方法.該方法基于帶直流偏置的正弦激勵完成最終辨識,有效避免了逆變器非線性誤差對定轉子電阻和漏感辨識造成的影響.辨識流程如圖7所示.上述參數“自整定”辨識結果如表1所示.表中,Lrσ為轉子漏感,σ為漏感系數.

表1 異步電機基本參數“自整定”辨識結果Tab.1 Self-commissioning identification results of IM

3 參數辨識結果準確性驗證

由表1可以看出,原始的求解阻抗方程組法［18］如果不施加逆變器非線性誤差補償,則辨識結果誤差很大（漏感辨識值為負）；在逆變器非線性補償的基礎上,辨識結果精度得到一定程度的改善,但是由于逆變器非線性本身存在補償精度的問題,對應參數辨識結果的精度會受到影響.相比較而言,本文提出的方法無需任何逆變器非線性誤差補償,取得了較好的參數辨識結果.上述參數辨識結果的精確度直接體現在加減載實驗中速度估算精度上——本文方法與原始求解阻抗法（帶逆變器非線性補償）的參數辨識結果進行對比.

圖7 整合優(yōu)化后的離線參數辨識流程圖Fig.7 Self-commissioning procedure flowchart with optimizations

該實驗采用無速度傳感器矢量控制,利用傳統(tǒng)MRAS法作為主要速度估算手段,磁鏈觀測器為電壓電流組合模型［21］；開關頻率設定為10 k Hz,死區(qū)時間為3μs,估算速度（實際控制速度）與真實速度（通過傳感器測量）之差Δωr作為衡量相關參數準確性的標準量.圖8考察了該無速度傳感器控制系統(tǒng)分別基于本文提出方法和原始求解阻抗法（帶逆變器非線性補償）的參數預設定情況下的速度估算結果.圖中,n為轉速.可以看出,在低速（30 r／min）到額定轉速（1 420 r／min）的寬速度范圍內,本文提出方法的辨識結果保證了轉速估算誤差始終保持或接近零,這表明了離線“自整定”方案的有效性；原始求解阻抗法（帶逆變器非線性補償）的參數辨識結果導致速度估算存在一定誤差,尤其在帶載情況下.

圖8 無預設定估算參數誤差下的轉速誤差Fig.8 Experimental results ofΔωr with no initial parameter errors

為了進一步考察利用本文方法得到的參數辨識結果的準確性,設定相關參數（定轉子電阻、勵磁電感和定轉子漏感）分別在表1中本文方法估算結果的基礎上變化±20%；然后觀察對應的轉速估算誤差Δωr的變化情況.由圖9的一系列估算結果可以看出,定子電阻存在初始誤差后,會對極低速下的速度估算結果產生影響,但在高速運行時,影響不大.原因是定子電阻壓降在低速下接近定子反電勢,故定子電阻誤差對系統(tǒng)會產生影響,而在高速下,定子電阻壓降可以忽略.

圖9（b）顯示轉子電阻預設定誤差在全速度范圍內對速度估算誤差有恒定的影響,且只要預設轉子電阻偏離辨識值就會產生對應的速度估算誤差.圖9（c）顯示勵磁電感對速度估算的影響剛好與轉子電阻相反,這是由于速度估算主要由轉子時間常數決定,而該時間常數是轉子電阻與轉子電感（主要成分為勵磁電感）的比值.對于漏感誤差,由于漏感在全電感中所占的比例極小,圖9（d）顯示漏感誤差在額定速度以下對速度估算只有很小的影響（＜3 r／min）.

4 結 語

圖9 電機參數誤差下的轉速誤差Fig.9 Speed error caused by parameter identification errors

本文提出基于直流偏置正弦激勵算法的離線參數辨識“自整定”方案,有效解決了逆變器非線性誤差對辨識過程的影響,并整合優(yōu)化出一套實用的參數辨識程序應用在通用變頻系統(tǒng)平臺上.實驗結果顯示了該方案良好的實用性,并為后續(xù)磁鏈觀測器、在線參數辨識和高性能控制算法的研究打下基礎.進一步的研究方向是探討如何提高異步電機在線參數辨識精度.

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Self-commissioning algorithm for induction machine based on direct current biased excitation

WANG Kai,YAO Wen-xi,LV Zheng-yu
（College of Electrical Engineering,Zhejiang University,Hangzhou 310027,China）

A direct current biased excitation based method was proposed to obtain the parameters of induction motor（IM）aiming at the problem that the inverter non linear characteristic always has a big effect on the induction motor（IM）parameter identification results with rotor at standstill.The inverter nonlinear effect on the offline identification of stator and rotor resistances and leakage inductances was eliminated while keeping the IM at standstill.The ever existing offline parameter identification methods were optimized to propose a series of self-commissioning procedure based on the inverter-motor system.Both simulation and experimental results showed the validity and effectiveness of the proposed method in the industrial applications.

induction machine；offline parameter identification；self-commissioning；inverter nonlinear characteristic；direct current biased excitation

10.3785／j.issn.1008-973X.2015.07.025

TM 301

A

1008- 973X（2015）07- 1382- 07

2014- 05- 16. 浙江大學學報(工學版)網址：www.journals.zju.edu.cn／eng

國家自然科學基金資助項目（51177148）；浙江省重點科技創(chuàng)新團隊資助項目（2010R50021）.

王凱（1986－）,男,博士生,從事無速度傳感器變頻驅動系統(tǒng)的研究.ORCID：0000-0001-5173-8978.

E-mail：wang_kai101＠163.com

姚文熙,男,副教授.E-mail：ywxi＠zju.edu.cn