陳兆羽，羅漢文，2

(1．上海師范大學 信息與機電工程學院，上海200234;2．上海交通大學電子信息與電氣工程學院，上海200240)

0 引言

隨著無線通信技術的發(fā)展，作為下一代無線通信系統中的重要組成Device to Device(D2D)通信系統，在LTE-A［1］通信系統中引起了人們的廣泛關注，D2D技術對基站負擔增加不大的情況下，能夠有效地提高通信速率．并且D2D通信系統的頻譜分配較為靈活，既可使用小區(qū)的頻段，又可以使用公共頻段，如WiMAX［2］頻段，進一步提高了系統的頻譜利用率．

在文獻［3－7］中，Klaus Doppler、Kaufman等人從不同角度提出了D2D建模方法和解決方案．文獻［3］設計了在LTE-A通信系統下，D2D通信系統會話層的搭建與管理，在干擾受限的無線局域網下研究新加入的D2D通信方式，對原有通信系統的影響．在文獻［4］中，研究了小區(qū)覆蓋下的D2D用戶多播傳輸問題，對信道不佳用戶通過合作重傳來改善通信質量，文中引入代價函數，并設計了相關重傳機制的子載波分段式的算法．文獻［5］引入了幾何方法分析D2D通信系統的性能，研究了D2D通信系統的干擾控制、多跳路由選擇及中斷等問題，不足之處在于沒有考慮用戶間的資源分配．而文獻［6］在放大轉發(fā)中繼構成的系統中，提出了一種在滿足Time-Sharing條件下的中繼子載波成對、子載波對的分配和載波功率控制的聯合算法，其中資源分配利用的是Hungarian算法［8］．在文獻［7］中，作者討論了在有干擾條件下中繼選擇和資源分配問題，不足之處在于以往D2D通信系統中為用戶提供中繼的節(jié)點的發(fā)射功率很有限，通常其信干噪比較小，而該文中假設在較大的信干噪比條件下．綜上，D2D通信普遍集中于相同的鏈路在理想條件下的資源分配，而鏈路間的干擾及鏈路內部不同的資源分配方式仍然是有待研究的內容．

1 系統模型

研究的場景如圖1所示，整個D2D鏈路由三種用戶組成，圖1中的S用戶以較低的發(fā)射功率發(fā)送信息，其采用載波監(jiān)聽的方式使用小區(qū)內用戶未使用的頻率傳輸信息;圖1中的R用戶在中心基站調度下傳輸信息給D用戶．由于頻譜資源的稀缺，在不重新分配頻帶資源下，D2D用戶通過頻帶復用進行通信．

圖1 D2D兩跳場景示意圖

系統總的D2D鏈路數為m，R用戶可使用的頻帶數也為m，D用戶由于采用載波監(jiān)聽方式而無法使用同一D2D鏈路的R用戶的頻帶傳輸信息．如圖1所示，Si表示第i條鏈路的發(fā)射源用戶，Ri表示第i條鏈路中作為兩跳中間節(jié)點的用戶，Di表示接收用戶．hi，j表示 Si到 Rj的信道系數，hri，j表示 Ri用戶與Rj用戶間的信道系數，用gi表示Ri到Di信道系數增益系數，B表示正交子載波的帶寬．

D2D簇間通過兩跳傳輸信息時，當中繼用戶R間完全同步，即所有R用戶同步接收S用戶發(fā)射的信息并且在下一個時隙同時向D用戶轉發(fā)信息時，S用戶與R用戶不會產生同頻干擾．而在3GPP標準化提案［1］中，產業(yè)界普遍提出D2D用戶不完全同步的方案，以此來減小信令開銷，D2D用戶間只是粗略的幀同步，而非上下行同步．鑒于此，兩跳模型中R用戶間在不能夠完全同步時產生的同頻干擾問題，就是研究的重點．

1．1 D2D第一跳過程

D2D通信采用較低功率傳輸，D2D傳輸距離都較近且通信覆蓋范圍小．為了解決這一問題，引入通信系統中常用的中繼技術，以擴大D2D傳輸范圍．常見的中繼技術包括放大轉發(fā)(AF，Amplify and Forward)方式和解碼轉發(fā)(DF，Decode and forward)方式．D2D鏈路由小區(qū)外向小區(qū)內發(fā)送消息，中繼Ri以時分模式工作采用解碼轉發(fā)，Ri間頻率正交，由于頻譜資源有限，用戶Si復用用戶Ri頻率，在中繼用戶R間不同步時存在中繼間干擾．如圖2中，用戶Si通過監(jiān)聽頻譜選擇發(fā)送對象，發(fā)送消息給Ri，Ri通過競爭頻譜資源并反饋給Si其可用的頻率，最后用戶Ri轉發(fā)消息給小區(qū)內用戶Di．

在式(1)中，總干擾Isum作為中繼間載波成對的依據，Pmax為中繼的最大發(fā)射功率，hri，j為中繼j與干擾中繼i間的信道系數．利用Hungarian算法［8］可以得到最小和干擾的載波成對分配．

圖2 中繼通信流程圖

1．2 D2D第二跳過程

D2D第一跳過程中S復用了D2D第二跳過程R對D的頻譜資源，R用戶會對S用戶產生干擾，由于采用編碼轉發(fā)方式，兩跳間總的信干噪比SINR為兩跳SINR的最小值．在完全同步和完全碰撞的情形下，D用戶接收S用戶信息的速率分別表示為式(2)和式(3):

如圖1 中所示，hi，i為直連信道系數，hri，j為干擾信道系數．式(2)和式(3)中，Pj為中繼 j的發(fā)射功率，σ2為噪聲功率，si，j表示用戶i占用信道j的狀態(tài)，其元素非零即一．由于DF中繼傳輸分為兩時隙，速率為全速率的一半，B為信道帶寬．

2 模型優(yōu)化

利用文獻［6］中的Time-Sharing條件，來分別優(yōu)化載波分配和功率．當D2D鏈路滿足該條件時，以局部解來近似全局最優(yōu)解．

表1 資源分配功率控制算法

當兩時隙完全同步時，R用戶與S直接不會相互干擾．相應的資源分配問題可以利用圖論方法建模，當優(yōu)化目標為和速率時，兩跳D2D通信問題建模為賦權二分圖匹配問題．利用經典的匹配問題的Hungarian算法［8］處理該問題．

當兩時隙不同步時，不同D2D鏈路的R用戶與D用戶間會產生同頻干擾．若所有的R用戶與D用戶都存在同頻干擾時，稱D2D系統完全碰撞．本研究涉及完全碰撞條件下的功率控制．方便起見，依照干擾次序將鏈路重新排列，使得鏈路i－1用戶的干擾對象為鏈路i的用戶，則需要優(yōu)化的問題轉化為:

該問題是一個經典非凸的問題，無法獲得問題的全局最優(yōu)解．

觀察到(4)中目標函數形式，其優(yōu)化變量位于分母上，而該類型的目標函數在DF中繼的兩跳通信中較為常見，相關問題在文獻［7］也中有所涉及．引入松弛因子ε來逼近式(4)中的問題．

將等式約束帶入目標函數中，導數為0時可得到問題(5)的最優(yōu)解(6)，

根據問題(5)的中繼用戶的優(yōu)化功率式(6)，得到表1的算法，其中ε和pk可以利用二分法得到．

3 仿真結果

仿真場景的小區(qū)半徑為1400 m，小區(qū)用戶數為1000，D2D通信區(qū)域最大半徑為220 m，最大D2D用戶對數為16，噪聲功率為－100 dBm，信道模型為平衰落，路徑損耗系數為3．5的瑞利信道，帶寬B為750 kHz．

圖3比較了完全同步和完全碰撞下，D2D系統的和速率與用戶間距離的關系．可以看到隨著用戶間距離增大或減小，完全同步和完全碰撞下D2D系統的和速率均較小，而當用戶間距離大于200 m時，加入功控算法的完全碰撞系統的和速率與完全同步下系統的和速率相差不大，表明功率控制在用戶距離較近時發(fā)揮較好作用．而圖4比較了在完全碰撞條件下采用不同最大功率的系統的和速率，圖4中算法1相比無功控中繼用戶，隨著功率的增加，和速率先增后減，這是因為在最大發(fā)射功率較小時用戶間的同頻干擾不大，用戶以最大功率發(fā)送信息達到的速率比功率控制算法好，但隨著最大發(fā)射功率的增大，采用了算法1后系統性能有近10%的提升．

在圖5中隨著中繼數的增加，系統和速率都隨之增加，而引入了功率控制算法后，與完全無干擾下的系統相比，非同步條件下的系統性能增加近50%．圖5中可以看出在無法徹底消除干擾下，采用功率控制算法可使系統和速率有效提升．在反映用戶速率分布的圖6中，可以看出與無功率控制相比，通過功率控制使得近90%的用戶的通信速率提高近40%，僅有5%的用戶的通信速率未得到改善．在采用了功控算法后，系統70%用戶接近無干擾的通信速率．

圖3 無干擾和完全干擾下D2D用戶距離與速率和關系圖

圖4 完全干擾下16用戶D2D系統，不同功率上限D2D用戶對和速率關系圖

圖5 完全同步和完全干擾下中繼數和速率關系圖

圖6 用戶和速率分布圖

4 結論

通過建?；靖采w下的兩跳D2D通信，研究了通過載波監(jiān)聽通信的用戶及基站調度頻率資源的用戶，這兩類D2D用戶的資源分配及功率控制問題．討論了非完全同步下的D2D系統的性能，通過引入松弛因子，獲得發(fā)射功率的閉式形式解，通過迭代來逼近最優(yōu)發(fā)射功率．該算法通過減少D2D鏈路間的同頻干擾，來改善非完全同步下系統的性能．與現有D2D多跳系統功率控制算法相比，非同步的D2D系統更加符合實際應用場景，但實際中干擾的隨機性未討論，而隨機的用戶分布和隨機的干擾分布是之后的重要研究方向．

［1］3GPP．TR 36．843．Feasibility Study on LTE Device to Device Proximity Services-Radio Aspects，V12．0．1［S］．Valbonne:3GPP，2014．

［2］3GPP TS 36．213 v 10．5．0．Third Generation Partnership Project(3GPP)Physical layer procedures(Release 10)for E-volved Universal Terrestrial Radio Access(E-UTRA)［S］．Valbonne:3GPP，2012．

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