蔣鋒聚，張 萌，羅漢文

(1．上海美多通信設備有限公司，上海200333;2．上海交通大學電子信息與電氣工程學院，上海200240)

0 引言

隨著通信技術的不斷發(fā)展，一些新技術也將會逐漸進入商用的階段．全雙工技術和能量吸收技術作為無線通信的新研究方向得到了學術界和工業(yè)界的廣泛重視，并進行了深入的研究．全雙工技術如果能夠進入實際應用階段，幾乎能夠成倍地提高現(xiàn)有通信系統(tǒng)的性能［1-2］．盡管目前為止全雙工系統(tǒng)中的上下行天線之間的干擾還沒有做到100%的消除，但是這不會阻擋它的美好應用前景．

能量吸收技術作為一種無線通信中的輔助傳輸技術，在近些年也得到了學者們的廣泛關注．其實，早在若干年前，諾基亞一些型號的手機就已經(jīng)擁有了無線充電的功能．現(xiàn)在，學者們更加關注基站作為充電源的場景下，用戶如何能夠在同時接收下行數(shù)據(jù)時兼顧能量的吸收．作者在［3］中將能量吸收技術與OFDM結合，給出了最優(yōu)的子載波分配時長以及功率分配方案．在［4］中，作者則是研究了單小區(qū)多用戶場景下的能量吸收最優(yōu)化．此外，作者在［5］中研究了能量吸收用戶有可能是竊聽者的情形，并給出了物理層安全速率最大化的設計方案．

最后在［6］中作者將全雙工與能量吸收技術相結合，給出了最優(yōu)的用戶上行時隙分配以及功率分配方案．

1 系統(tǒng)模型

研究了基站配有N根發(fā)射天線(N＞2)，用戶配有兩根天線的情況．基站同時服務K個用戶，用戶采用的是全雙工模式，即一方面基站發(fā)出的能量信號會被用戶吸收，另一方面用戶還可以進行上行鏈路的數(shù)據(jù)信息傳輸．

假設下行接收到的能量能夠瞬時轉(zhuǎn)化為上行傳輸?shù)哪芰?，該模型等價于半雙工模式下上下行傳輸時隙相等的情形，即基站先進行下行的能量，之后用戶在進行上行信息的傳輸．

圖1 系統(tǒng)框圖

在下行鏈路中，基站通過波束賦形的技術來給各個用戶傳遞能量信息，基站的發(fā)射信息可以表示為:

第k個用戶接收到的下行能量信息可以表示為:

假設噪聲的能量是不能夠被用戶終端吸收的，因此用戶終端可以吸收的能量可以表示為:

類似于能量效率的概念，提出了能量吸收效率的定義，即所有用戶吸收的有效能量與基站發(fā)射能量的比值(為了方便討論，假設時間單位為1)，

考慮到全雙工的特性，假設下行吸收到的能量都能瞬時轉(zhuǎn)化為上行的發(fā)射功率，即

在上行信息傳輸中，所有用戶都會利用各自上行發(fā)射天線同時向基站傳遞信息，基站接收到的信息可以表示為:

針對第k個用戶發(fā)射的上行數(shù)據(jù)，基站采用了線性接收機fk，經(jīng)過了均衡的信號可以表示為:

然后，第k個用戶的上行信息的信干噪比(signal-to-interference-plus-noise，SINR)為:

優(yōu)化目標是在保證每個用戶的能量吸收效率大于某一閾值且滿足基站下行功率發(fā)射限制的前提下，最大化用戶中最小的上行發(fā)射功率，即

其中(9c)可以表示為:

通過引入wiwHi=wi，可以得到

同時，還應該注意到rank(wi)=1，因為它只是由一個向量張成的空間．

同理，可以把(9b)轉(zhuǎn)化為:

類似地，引入fHkfk=Zi，可以把(9a)轉(zhuǎn)化為:

然后最優(yōu)化問題可以化為下面的形式，

引入變量t，最優(yōu)化問題(14)可以進一步轉(zhuǎn)化為:

在給定了t的前提下，最優(yōu)化問題(15)依然是非凸優(yōu)化問題，因為(15d)的約束不是凸集合．此時，采用了一種改進后的迭代算法，在t給定的前提下，交替的優(yōu)化Wi和Zi．具體流程如下:

1．給定 t max，t min=0，t=0，M=100，ite_1=10，ite_2=20，count=0;

2．t=t max/2，隨機產(chǎn)生M組Zi，并分別帶入最優(yōu)化問題(15)求解Wi，迭代循環(huán)次數(shù)為ite_1次．

3．如果存在 Wi，t min=t;如果不存在 Wi，t max=t;

4．t=(t max+t min)/2，count=count+1;

5．如果count＞ite_2，退出算法，輸出最后一次得到的有效Wi．

得到了最優(yōu)解Wi和Zi之后，如果它們的秩不為1，可以采用隨機化方法來獲得近似的最優(yōu)解．

2 仿真對比

仿真中，給出了針對最優(yōu)化問題(15)在不同閾值情況下的用戶上行SINR性能．可以看到隨著閾值的增加，用戶中最小SINR會減?。@是因為閾值的增加，導致最優(yōu)化問題(15)的可行解空間的縮小，進而無法獲得更好性能的最優(yōu)解．

圖2 不同閾值下的用戶最差SINR比較

3 結論

研究了多用戶廣播信道場景下的用戶能量吸收效率的優(yōu)化問題．與以往上下行信道只傳輸信息不同，文中假設用戶終端采用全雙工的模式同時傳輸信息和能量，即用戶在接收基站的下行能量信息的同時還會進行上行的能量傳輸．文中給出在此場景下尋找用戶SINR最差的方法，同時，還考慮到了能量的吸收效率．最后，通過仿真，給出了不同的能量吸收效率下所能獲得的SINR．隨著能量吸收效率所設閾值的增加，能夠獲取最優(yōu)解的可能性越來越小，從側(cè)面說明了算法的有效性．由于在模型建立過程中做了諸多假設，算法還存在著一些的局限性．

［1］HUA Y，MA Y，LIANG P，et al．Breaking the barrier of transmission noise in full-duplex radio:MILCOM［C］．San Diego:IEEE，2013．

［2］HUA Y，LIANG P，MA Y，et al．A method for broadband full-duplex MIMO radio［J］．IEEE Signal Processing Letters，2012，19(12):793-796．

［3］ZHOU X，ZHANGR，HOCK．Wireless information and power transfer in multiuser OFDM systems［J］．IEEE Transactions on Wireless Communications，2014，13(4):2282-2294．

［4］XU J，LIU L，ZHANG R．Multiuser MISO beamforming for simultaneous wireless information and power transfer［J］．Submitted to IEEE Transactions on Signal Processing(available online at arXiv:1303．1911)．

［5］LIU L，ZHANG R，CHUA K C．Secrecy wireless information and power transfer with MISO beamforming［J］．IEEE Transactions on Signal Processing，2014，62(7):1850-1863．

［6］JU H，ZHANG R．Optimal resource allocation in full-duplex wireless powered communication network［J］．Submitted to IEEE Transactions on Communications(available online at arXiv:1403．2580)．