徐青偉 王兆豐

（河南理工大學安全科學與工程學院，河南省焦作市，454000）

礦山統(tǒng)計法瓦斯涌出量預測中存在的錯誤及修正

徐青偉 王兆豐

（河南理工大學安全科學與工程學院，河南省焦作市，454000）

分析認為煤炭行業(yè)標準《礦井瓦斯涌出量預測方法》（AQ 1018-2006）中規(guī)定的礦山統(tǒng)計法瓦斯涌出量預測方法在多水平時計算瓦斯涌出量梯度的公式是錯誤的，且目前未見有相關的研究報道。針對這一問題，通過理論推導給出了正確的計算瓦斯涌出量梯度的公式，為礦山統(tǒng)計法預測瓦斯涌出量提供正確的理論依據(jù)。根據(jù)瓦斯涌出量梯度的含義，在EXCEL表格中以開采深度為縱軸、相對瓦斯涌出量為橫軸擬合出函數(shù)關系式求解，斜率的大小即是瓦斯涌出量梯度的值，此方法不僅簡便，也提高了瓦斯涌出量梯度計算結果的準確性。

礦山統(tǒng)計法 瓦斯涌出量預測 瓦斯涌出量梯度 公式 錯誤 修正

準確預測礦井瓦斯涌出量是礦井通風設計和礦井瓦斯防治對策制定的關鍵。中華人民共和國安全生產(chǎn)行業(yè)標準 《礦井瓦斯涌出量預測方法》（AQ 1018-2006）規(guī)定采用分源預測法與礦山統(tǒng)計法進行礦井瓦斯涌出量的預測。分源預測法是按照煤礦生產(chǎn)過程中瓦斯涌出源的多少，各個瓦斯涌出源涌出瓦斯量的大小預測煤礦各個時期的瓦斯涌出量。由于分源預測法需要考察的因素較多，計算較為繁瑣，且相關系數(shù)在取值范圍內(nèi)不唯一，不同人員用分源預測法對同一生產(chǎn)礦井進行瓦斯涌出量預測的結果也不相同；而礦山統(tǒng)計法是根據(jù)煤礦已往生產(chǎn)中獲得的大量相對瓦斯涌出量與開采深度的數(shù)據(jù)，按照統(tǒng)計規(guī)律預測深部水平瓦斯涌出量，計算較為簡便。

礦山統(tǒng)計法一般分為兩步，首先是將煤礦歷年生產(chǎn)過程中積累的實際相對瓦斯涌出量計算出相對瓦斯涌出量梯度值，然后根據(jù)瓦斯涌出量梯度外推至預測深部區(qū)域，計算出深部待采煤層的相對瓦斯涌出量。可見，瓦斯涌出量梯度的計算結果對于深部水平瓦斯涌出量的預測至關重要，但在煤炭行業(yè)標準 《礦井瓦斯涌出量預測方法》中給出的在多水平開采時計算瓦斯涌出量梯度的表達式是錯誤的，且目前未見有相關的研究報道，因此有必要給出瓦斯涌出量梯度的正確計算公式，糾正人們以往的錯誤認識，實現(xiàn)準確的礦山統(tǒng)計法瓦斯涌出量預測。

1　礦山統(tǒng)計法

采用礦山統(tǒng)計法必須具備所需預測的礦井或采區(qū)煤層開采順序、采煤方法、頂板管理、地質(zhì)構造、煤層賦存、煤質(zhì)等與生產(chǎn)礦井或生產(chǎn)區(qū)域相同或類似的條件。礦山統(tǒng)計法預測瓦斯涌出量外推范圍沿垂深不超過200 m，沿煤層傾斜方向不超過600 m。

礦井相對瓦斯涌出量與開采深度的關系表示為:

式中:q——礦井相對瓦斯涌出量，m3/t；

H——開采深度，m；

H0——瓦斯風化帶深度，m；

a——相對瓦斯涌出量隨開采深度的變化梯度，m·（m3·t）-1。

a值的確定，分為以下兩種情況。

（1）當瓦斯風化帶有兩個水平的實際相對瓦斯涌出量資料時，a值由式（2）確定:

式中:H2——瓦斯帶內(nèi)2水平的開采深度，m；

H1——瓦斯帶內(nèi)1水平的開采深度，m；

q2——在H2深度開采時的相對瓦斯涌出量，m3/t；

q1——在H1深度開采時的相對瓦斯涌出量，m3/t。

（2）當瓦斯風化帶有多個水平的實際相對瓦斯涌出量資料時，a的加權平均值由式（3）確定:

式中:Hi——第i個水平的開采深度，m；

qi——第i個水平的相對瓦斯涌出量，m3/t；

n——統(tǒng)計的開采水平個數(shù)，個。

2　礦山統(tǒng)計法中計算瓦斯涌出量梯度的錯誤公式修正

上述給出的多水平時瓦斯涌出量梯度的計算公式（3）是錯誤的，下面通過理論推導得出正確的瓦斯涌出量梯度計算公式。

2.1理論推導瓦斯涌出量梯度計算公式

瓦斯涌出量梯度表示的含義是相對瓦斯涌出量隨開采深度的變化梯度，在坐標系中表示的是以開采深度為縱軸、以相對瓦斯涌出量為橫軸擬合出直線的斜率，因此可設開采深度與相對瓦斯涌出量的函數(shù)關系為:

式中:b——直線與縱軸的截距，m。

在第i個水平考察式（5），b+aqi為根據(jù)瓦斯涌出量梯度a計算出的第i個水平開采深度的擬合值，則開采深度的實測值與擬合值之間的誤差為:

式中:Hi——第i個水平開采深度的實測值，m；

ei——第i個水平開采深度實測值與預測值之間的誤差，m。

最小二乘法要求誤差的平方和最小，即使式（6）的值最小:

要使式（6）的值最小，分別對a和b求導，令導數(shù)等于0，解方程即可。對a和b求導并令導數(shù)等于0可得:

對式（7）、式（8）作進一步的轉(zhuǎn)化可得:

進一步整理得:

通過對比表達式（3）與式（12）可以發(fā)現(xiàn)，兩式結構相似，區(qū)別僅在于分子中與n乘積的項不同，可能是由于在制定行業(yè)標準 《礦井瓦斯涌出量預測方法》的過程中工作人員書寫或排版疏忽造成的，但卻一直沒有引起人們的正確認識，本文的研究彌補了這一缺憾，為礦山統(tǒng)計法預測瓦斯涌出量提供正確的理論依據(jù)。

兩水平的瓦斯涌出量梯度計算公式應是多水平瓦斯涌出量梯度計算公式的一個特例，即當取n=2時，式（12）可轉(zhuǎn)化為式（2），現(xiàn)進行驗證:

轉(zhuǎn)化后的表達式與式（2）相同，這從側面驗證了本文推導的正確性，同時也說明了在兩水平及多水平的情況下，瓦斯涌出量梯度計算公式均可通過式（12）計算。

而式（3）當取n=2時的轉(zhuǎn)換表達式為:

轉(zhuǎn)化后的表達式不能簡化為式（2），這也從側面驗證了煤炭行業(yè)標準AQ 1018-2006中給出的多水平時瓦斯涌出量梯度的計算公式是錯誤的。

2.2其他文獻給出的計算瓦斯涌出量梯度錯誤公式

另外，一些權威文獻給出的礦山統(tǒng)計法瓦斯涌出量梯度的計算公式也是錯誤的，為瓦斯涌出量的預測埋下隱患，威脅礦井的安全生產(chǎn)。例如，經(jīng)典教材 《礦井瓦斯防治》在煤礦瓦斯涌出量預測方法小節(jié)中，給出的多水平時瓦斯涌出量梯度的計算公式與本文中的公式（3）相同；《煤礦瓦斯災害防治及利用技術手冊》在礦井瓦斯涌出量預測章節(jié)中，給出的多水平瓦斯涌出量梯度的計算公式為:

對比式（15）與式（12），可知式（15）在計算瓦斯涌出量梯度時是錯誤的。通過分析行業(yè)標準與權威文獻，可以發(fā)現(xiàn)瓦斯涌出量梯度在不同的文獻中有不同的計算公式，這些瓦斯涌出量梯度的計算公式均是錯誤的；由于行業(yè)標準及權威文獻的影響較為廣泛，用錯誤的公式計算瓦斯涌出量梯度具有普遍性，將產(chǎn)生嚴重的后果。準確地預測瓦斯涌出量是保障礦井安全生產(chǎn)的前提，而瓦斯涌出量梯度則是計算瓦斯涌出量的前提。因此，應采用正確的公式計算瓦斯涌出量梯度，實現(xiàn)礦井的安全生產(chǎn)。

2.3EXCEL在計算瓦斯涌出量梯度中的應用

根據(jù)瓦斯涌出量梯度a表示的含義，可在EXCEL表格中以開采深度為因變量、相對瓦斯涌出量為自變量擬合出相應的函數(shù)關系式，斜率的大小即是瓦斯涌出量梯度的值。用EXCEL表格計算瓦斯涌出量梯度，不僅簡便，也提高了計算結果的準確性。

3　結論

（1）指出煤炭行業(yè)標準 《礦井瓦斯涌出量預測方法》（AQ 1018-2006）中給出的礦山統(tǒng)計法多水平時瓦斯涌出量梯度的計算公式是錯誤的，理論推導出了正確的瓦斯涌出量梯度計算公式。

（2）根據(jù)瓦斯涌出量梯度的含義，可在EXCEL表格中進行求解，此方法提高了計算結果的準確性。

［1］ 中華人民共和國安全生產(chǎn)行業(yè)標準.礦井瓦斯涌出量預測方法［S］.AQ 1018-2006，2006

［2］ 吳世躍，張菊亮等.關于 《礦井瓦斯涌出量預測方法》行業(yè)標準修訂建議［J］.中國煤炭，2012（9）

［3］ 俞啟香，程遠平.礦井瓦斯防治［M］.徐州:中國礦業(yè)大學出版社，2012

（責任編輯 張艷華）

The error existing in the predictions of gas emission quantity using mine statistical method and its correction

Xu Qingwei，Wang Zhaofeng
（College of Safety Science and Engineering of Henan Polytechnic University，Jiaozuo，Henan 454000，China）

the equation of gas emission rate gradient in the multilevel calculation of the predictions of gas emission quantity using mine statistical method，which was specified in the coal industry standard"the mine gas emission quantity prediction method"（AQ 1018-2006），was analyzed and thought to be error，and relevant research was not reported at present.Aiming at this problem，the correction equation of gas emission rate gradient was provided by theoretical derivation，which provided the right theory basis for predictions of gas emission quantity using mine statistical method.According to the meaning of gas emission rate gradient，the function equation with mining depth as vertical axis and relative gas emission quantity as horizontal axis in the EXCEL worksheet was fitted and used for solution，the slope of equation is the value of the gas emission gradient.This method is simple and improves the accuracy of the gas emission gradient calculation.

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TD712

A

徐青偉（1990-），男，河南商丘人，在讀碩士研究生，主要從事瓦斯災害預測與防治方面的研究。