林磊，馬健，邱嘉寧，向英子

（中國燃?xì)鉁u輪研究院，成都610500）

航空用圓弧端齒工程設(shè)計(jì)初步研究

林磊，馬健，邱嘉寧，向英子

（中國燃?xì)鉁u輪研究院，成都610500）

圓弧端齒具有承載能力強(qiáng)、定心精度高、拆裝簡便等諸多優(yōu)點(diǎn)，而廣泛應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)及燃?xì)廨啓C(jī)的轉(zhuǎn)子聯(lián)接結(jié)構(gòu)。以圓弧端齒工程應(yīng)用為目標(biāo)，結(jié)合航空發(fā)動(dòng)機(jī)用圓弧端齒的設(shè)計(jì)和使用經(jīng)驗(yàn)，對帶環(huán)槽圓弧端齒的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、初步強(qiáng)度設(shè)計(jì)，以及圓弧端齒副的互換性設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究，提煉、歸納了帶環(huán)槽圓弧端齒工程設(shè)計(jì)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注的問題，并提出一種解決不同設(shè)備加工圓弧端齒副具有互換性問題的可行方法。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)；圓弧端齒；工程應(yīng)用；結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；初步強(qiáng)度設(shè)計(jì)；互換性設(shè)計(jì)

1　引言

圓弧端齒是一種精密的端面花鍵聯(lián)軸器，它不僅具有傳遞載荷能力強(qiáng)、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度高的特點(diǎn)，而且還能精確保證兩個(gè)相互連接零件的同軸度，有良好的定心作用。此外，圓弧端齒維護(hù)簡便，且多次裝拆不影響其精度和可靠性［1］。因此，圓弧端齒廣泛應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)及燃?xì)廨啓C(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

圓弧端齒是美國格里森公司為解決大型活塞發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸分段制造后的連接問題而發(fā)明的結(jié)構(gòu)，后來在歐美諸多航空發(fā)動(dòng)機(jī)上得到了應(yīng)用，如斯貝MK202、RB199、RB211、EJ200、Trent系列等［2］。國內(nèi)航空發(fā)動(dòng)機(jī)領(lǐng)域，圓弧端齒主要用于小型渦槳、渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)各級(jí)轉(zhuǎn)子連接，渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)高壓壓氣機(jī)和渦輪轉(zhuǎn)子的連接、風(fēng)扇/壓氣機(jī)盤和軸的連接等。

目前，國外對圓弧端齒的研究較為系統(tǒng)，在結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度等設(shè)計(jì)方法方面已有相當(dāng)成熟的技術(shù)積累。國內(nèi)的研究主要在參考國外相關(guān)技術(shù)資料的基礎(chǔ)上開展，技術(shù)基礎(chǔ)薄弱；且在航空領(lǐng)域，以突出產(chǎn)品工程應(yīng)用的研究較為零散和不足，缺乏系統(tǒng)性。2006年及2011年陸續(xù)發(fā)布的航空行業(yè)圓弧端齒圖樣設(shè)計(jì)、加工檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，僅規(guī)定圓弧端齒的基本齒廓、畫法標(biāo)注，以及檢驗(yàn)原理和檢驗(yàn)要求，缺少對圓弧端齒較為系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)方法的提煉和規(guī)定。

本文結(jié)合航空發(fā)動(dòng)機(jī)用圓弧端齒的設(shè)計(jì)和使用經(jīng)驗(yàn)，以產(chǎn)品工程應(yīng)用為目標(biāo)，對帶環(huán)槽圓弧端齒的工程設(shè)計(jì)進(jìn)行初步研究，梳理、歸納工程可用的圓弧端齒設(shè)計(jì)方法。研究內(nèi)容涉及圓弧端齒的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、初步強(qiáng)度設(shè)計(jì)及互換性設(shè)計(jì)等。

2　帶環(huán)槽圓弧端齒的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1圓弧端齒的齒形參數(shù)設(shè)計(jì)

圓弧端齒的加工是在專用磨齒機(jī)床上，利用已預(yù)設(shè)計(jì)成形的砂輪磨削齒坯得到所需的齒形齒廓。如圖1所示［3］，圓弧端齒的凸齒和凹齒，分別由砂輪的內(nèi)圓錐面和外圓錐面加工而成，每個(gè)凸齒或凹齒的中心線都是向心的，且各齒沿圓周均布。其齒形參數(shù)根據(jù)圓弧端齒加工原理設(shè)計(jì)。

帶環(huán)槽圓弧端齒在渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子連接結(jié)構(gòu)中應(yīng)用廣泛，圓弧端齒承擔(dān)傳遞扭矩及精確定心的功能，環(huán)槽內(nèi)螺栓連接副則承擔(dān)聯(lián)接、傳遞軸向載荷的功能。沿徑向看圓弧端齒的圓周展開，其基本齒廓、齒形參數(shù)分別如圖2和表1所示。

圖2　帶環(huán)槽圓弧端齒的基本齒廓和齒形參數(shù)Fig.2 Basic tooth profile and tooth parameters of curvic coupling with ring groove

表1　帶環(huán)槽圓弧端齒的齒形參數(shù)Table 1 Tooth parameters of curvic coupling with ring groove

根據(jù)圓弧端齒的相關(guān)技術(shù)資料、標(biāo)準(zhǔn)和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則［4-5］，可確定帶環(huán)槽螺栓孔圓弧端齒的齒形參數(shù)。帶環(huán)槽圓弧端齒齒形的參數(shù)及符號(hào)定義可按表1給出。通過給定初始邊界條件，依據(jù)圓弧端齒的工作狀態(tài)及相關(guān)經(jīng)驗(yàn)或準(zhǔn)則進(jìn)行判定，可提煉、歸納確定帶環(huán)槽圓弧端齒齒形參數(shù)的基本設(shè)計(jì)流程（圖3）。

根據(jù)圓弧端齒齒形參數(shù)設(shè)計(jì)流程，結(jié)合國內(nèi)圓弧端齒的設(shè)計(jì)和使用經(jīng)驗(yàn)，帶環(huán)槽圓弧端齒結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注以下問題：

（1）齒形基本尺寸確定后，應(yīng)對聯(lián)軸器進(jìn)行剪切應(yīng)力和擠壓應(yīng)力的初步驗(yàn)算。驗(yàn)算依據(jù)聯(lián)軸器承擔(dān)的扭矩、彎矩和夾緊力等條件，按經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則初步確定。應(yīng)力水平符合材料需用要求則繼續(xù)下一流程，否則需重新試選砂輪半徑。

（2）圓弧端齒內(nèi)、外徑的齒槽底部槽寬和砂輪尖點(diǎn)寬度初步確定后，需判定幾者之間的關(guān)系。砂輪尖點(diǎn)寬度過大，會(huì)在圓弧端齒內(nèi)圈齒根處產(chǎn)生根切現(xiàn)象；過小則無法清除齒槽而破壞齒形，在圓弧端齒外徑齒槽的槽底產(chǎn)生鰭形物。若判定結(jié)果不理想，同樣需要重新試選砂輪半徑。

圖3　帶環(huán)槽圓弧端齒齒形參數(shù)基本設(shè)計(jì)流程圖Fig.3 The besic design flow diagram of curvic coupling tooth parameters with ring groove

（3）為使凹齒和凸齒接觸工作時(shí)兩齒的強(qiáng)度相等，需要砂輪對節(jié)徑平面上的曲率進(jìn)行修正，使齒槽和齒截面積進(jìn)行等面積修正。

（4）圓弧端齒的弧齒接觸面應(yīng)位于中間，接觸面長度應(yīng)大于規(guī)定值。

（5）圓弧端齒連接結(jié)構(gòu)必須用螺栓等連接，給予足夠的預(yù)緊力，以保證可靠的圓弧端齒嚙合。

（6）環(huán)槽內(nèi)的拉緊螺栓與被連接件的安裝孔，在整個(gè)配合長度上應(yīng)為小間隙配合，以保證僅由圓弧端齒定心。

（7）環(huán)槽內(nèi)螺栓個(gè)數(shù)的選取，應(yīng)與圓弧端齒的齒數(shù)綜合考慮，并保證兩者擁有合適的公約數(shù)，以避免轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡過程中，無法通過調(diào)整兩轉(zhuǎn)子的相位角滿足動(dòng)平衡的要求。

（8）帶環(huán)槽螺栓安裝孔的圓弧端齒，應(yīng)在技術(shù)要求中明確螺栓首孔處對應(yīng)的兩個(gè)零件分別對應(yīng)凸齒或凹齒的狀態(tài)，以杜絕兩個(gè)零件設(shè)計(jì)為相同的齒。

（9）圓弧端齒齒形參數(shù)理論計(jì)算完成后，應(yīng)完成凸齒和凹齒的三維模型設(shè)計(jì)。通過其三維模型的裝配，可直觀、有效地檢查齒形參數(shù)選擇的合理性。

（10）與加工方進(jìn)行充分的工藝協(xié)調(diào)后，方可確定用于加工的圓弧端齒齒形參數(shù)。目前，國內(nèi)已有美國格里森公司的專用數(shù)控磨齒機(jī)床、德國Klinglnberg公司的數(shù)控磨齒成型機(jī)床等，只有加工工藝人員完成基于數(shù)控機(jī)床的仿真復(fù)核和修正，才能確定工程可用的圓弧端齒齒形參數(shù)。

（11）圓弧端齒的檢驗(yàn)主要依賴于標(biāo)準(zhǔn)件的著色檢查，當(dāng)凸齒和凹齒嚙合時(shí)，著色檢查的不合格與齒形參數(shù)的選?。ㄈ鐗毫恰⑸拜喼行木?、砂輪半徑等）也存在一定關(guān)系，若因?yàn)辇X形參數(shù)的選取不合理導(dǎo)致檢驗(yàn)無法通過，則需要調(diào)整相關(guān)的齒形參數(shù)，并重復(fù)相應(yīng)的迭代工作。

2.2帶環(huán)槽圓弧端齒的參數(shù)化模型設(shè)計(jì)

在已有圓弧端齒齒形參數(shù)的基礎(chǔ)上，基于UG軟件平臺(tái)完成圓弧端齒副的參數(shù)化建模。圓弧端齒的建模規(guī)則應(yīng)按其加工原理進(jìn)行，參數(shù)符號(hào)的選擇可按表1確定。

參數(shù)化建模的過程可簡單表述為：首先完成圓弧端齒齒坯的建模，然后在指定平面內(nèi)完成砂輪外形草圖的繪制；針對該草圖，采用軟件“旋轉(zhuǎn)”命令與齒坯完成求差布爾運(yùn)算，即可完成兩個(gè)齒的建模，進(jìn)而通過圓形陣列完成圓弧端齒的建模，最后完成含環(huán)槽等其他結(jié)構(gòu)要素的模型設(shè)計(jì)。如圖4所示。

圖4　帶環(huán)槽圓弧端齒的參數(shù)化模型設(shè)計(jì)Fig.4 The parametric model design of curvic coupling with ring groove

3　帶環(huán)槽圓弧端齒的初步強(qiáng)度設(shè)計(jì)

完成圓弧端齒的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)后，應(yīng)進(jìn)行圓弧端齒的初步強(qiáng)度設(shè)計(jì)。因圓弧端齒主要承擔(dān)傳遞載荷及定心的功能，所以一般需完成圓弧端齒的端齒強(qiáng)度設(shè)計(jì)和夾緊力計(jì)算［6］。

3.1端齒強(qiáng)度設(shè)計(jì)

端齒強(qiáng)度設(shè)計(jì)主要是校核齒面的擠壓應(yīng)力和齒牙的剪切應(yīng)力。端齒齒面的擠壓壓力可近似按均勻受力計(jì)算。在預(yù)先軸向拉緊條件下，齒受擠壓工作，工作齒面上擠壓應(yīng)力為傳遞扭矩的周向應(yīng)力和拉緊周向力的擠壓應(yīng)力之和。其中，傳遞扭矩的周向應(yīng)力為扭矩產(chǎn)生的擠壓力與作用面積的比值，拉緊周向力的擠壓應(yīng)力為拉緊軸向力作用在擠壓面的分量與作用面積的比值。兩者之和即為帶環(huán)槽圓弧端齒的端齒擠壓應(yīng)力：

式中：σ為端齒齒面的擠壓應(yīng)力，T為所承受的扭矩，P為螺栓作用下聯(lián)軸器承受的拉緊軸向力，l為端齒接觸長度。

齒牙的剪切應(yīng)力為剪力與作用面積的比值，計(jì)算時(shí)同樣按各齒均勻受力計(jì)算。在齒面的擠壓應(yīng)力和齒牙的剪切應(yīng)力，與材料強(qiáng)度極限和扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度極限對比時(shí)，應(yīng)考慮一定的儲(chǔ)備。

式中：τ為端齒齒牙的剪切應(yīng)力，T為所承受的扭矩，s為平均直徑上齒的厚度。

3.2夾緊力計(jì)算

通常，圓弧端齒連接時(shí)所需的夾緊力，為作用在聯(lián)軸器上的全部軸向分離力的一倍至兩倍（校核時(shí)通常按兩倍考慮）。而全部軸向分離力應(yīng)包括：扭矩產(chǎn)生的分離力F1、彎矩產(chǎn)生的分離力F2、聯(lián)軸器承受的軸向力及燃?xì)鈮毫Ξa(chǎn)生的分離力F3等?？紤]載荷放大系數(shù)后的全部分離力計(jì)算完成后，即可確定環(huán)槽內(nèi)螺栓所需的夾緊力。

式中：A=（R+r）/2為聯(lián)軸器平均半徑。

式中：M為聯(lián)軸器所承受的彎矩。

聯(lián)軸器上全部螺栓所承擔(dān)的軸向力p′為：

式中：k為載荷放大系數(shù)。

圓弧端齒連接螺栓所需夾緊力F為：

式（1）～式（6）中：其他符號(hào)的意義參見表1。

4　圓弧端齒副的互換性設(shè)計(jì)

圓弧端齒加工過程中，專用機(jī)床通常需根據(jù)實(shí)際加工過程調(diào)整其進(jìn)給量，并根據(jù)要求精修砂輪等。故在零件工程圖紙繪制時(shí)，與砂輪相關(guān)的參數(shù)一般作為工藝參數(shù)，為參考值，而不作為設(shè)計(jì)參數(shù)。因此，為使圓弧端齒副具有互換性，常用方法是使用同一標(biāo)準(zhǔn)樣件對其進(jìn)行驗(yàn)收，且對同一標(biāo)準(zhǔn)樣件應(yīng)至少加工三套，分別用于加工現(xiàn)場、產(chǎn)品驗(yàn)收和校對標(biāo)準(zhǔn)樣件，并保證彼此著色檢查滿足要求。

目前，國內(nèi)用于圓弧端齒加工的專用機(jī)床數(shù)量及種類日益增多，因此對不同設(shè)備加工的圓弧端齒副的互換性提出了新的需求。根據(jù)圓弧端齒的使用經(jīng)驗(yàn)，采用同一套標(biāo)準(zhǔn)樣件對產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)是解決這一問題的可行方法之一。即需承擔(dān)加工任務(wù)的設(shè)備，應(yīng)根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)樣件的齒形要求，在加工過程中不斷地進(jìn)行適應(yīng)性調(diào)整，直至新加工的圓弧端齒副與標(biāo)準(zhǔn)樣件的著色檢查滿足要求為止。

5　結(jié)束語

以圓弧端齒的工程應(yīng)用為目標(biāo)，針對帶環(huán)槽圓弧端齒的結(jié)構(gòu)、初步強(qiáng)度、互換性設(shè)計(jì)進(jìn)行了初步研究。主要工作為：①提煉、歸納了帶環(huán)槽圓弧端齒結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本流程，并著重提出帶環(huán)槽圓弧端齒工程設(shè)計(jì)中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注的問題。②分析了帶環(huán)槽圓弧端齒的初步強(qiáng)度設(shè)計(jì)，完成了端齒連接夾緊力計(jì)算。③根據(jù)圓弧端齒的一般檢驗(yàn)方法，提出一種解決不同設(shè)備加工圓弧端齒副具有互換性問題的可行方法。

［1］藺志強(qiáng)，張森堂，吳志新，等.圓弧端齒數(shù)控加工技術(shù)研究［J］.裝備制造，2009，（12）：184—186.

［2］陳光，洪杰，馬艷紅.航空燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)［M］.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2010.

［3］Hsu W Y，Tsai Y C.A study on the CAD/CAE of curvic coupling［R］.ASME GT2002-30486，2002.

［4］北京齒輪廠編譯.格里森圓錐齒輪技術(shù)資料譯文集（第二分冊）［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1983.

［5］黃發(fā).圓弧端齒結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法研究［D］.南京：南京航空航天大學(xué)，2013.

［6］張迺光.航空發(fā)動(dòng)機(jī)強(qiáng)度設(shè)計(jì)、試驗(yàn)手冊（第一篇）［M］.北京：第三機(jī)械工業(yè)部第六研究院，1981.

Preliminary research on aviation curvic coupling engineering design

LIN Lei，MA Jian，QIU Jia-ning，XIANG Ying-zi
（China Gas Turbine Establishment，Chengdu 610500，China）

Curvic coupling has many advantages such as strong load-carrying capacity，high centering precision，convenient assembly and so on，with wide application in rotor linking structures of aircraft engine and gas turbine engine.Combining with aviation curvic coupling design and application experience，taking the engineering application of curvic coupling as the goal，preliminary research on curvic coupling with ring groove structure design，preliminary strength design and interchangeable design was conducted.The important aspects in the engineering design of curvic coupling with ring groove were refined and summarized.A feasible method to solve the interchangeability problem of curvic coupling manufactured by different processing equipment was proposed.

aero-engine；curvic coupling with ring grooveCengineering application；structure design；preliminary strength design；interchangeable design

V232.8

A

1672-2620（2015）04-0041-04

2014-08-29；

2015-08-15

林磊（1987-），男，安徽安慶人，工程師，碩士，主要從事航空發(fā)動(dòng)機(jī)總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究。