劉　蕾　劉光復(fù)　劉馬林　朱標(biāo)龍

合肥工業(yè)大學(xué)，合肥，230000

車用永磁同步電機三維溫度場分析

劉蕾劉光復(fù)劉馬林朱標(biāo)龍

合肥工業(yè)大學(xué)，合肥，230000

為了研究車用永磁同步電機的溫度場，以一臺額定功率為25 kW的車用永磁同步電機為研究對象，基于傳熱學(xué)基本理論，建立其三維求解域模型，通過仿真分析，得出了電機額定工況下的溫度場及溫升變化，并對連續(xù)變功率工況下的電機內(nèi)關(guān)鍵部分的溫升進(jìn)行仿真分析，以研究車輛實際行駛時電機溫度場的變化情況。通過搭建的實驗平臺，對電機工作在額定工況和連續(xù)變工況條件下的溫升進(jìn)行了測試。經(jīng)對比分析，實驗數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)誤差較小，驗證了仿真的正確性。

永磁同步電機；溫度場；額定工況；變功率

0　引言

隨著電動汽車技術(shù)[1]的不斷發(fā)展，電動汽車結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，性能越來越好，速度和安全性大幅度提升。為滿足這些要求，必須保證電動汽車驅(qū)動系統(tǒng)[2-3]的高性能。電機作為驅(qū)動系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，既需要其具有功率密度高、啟動轉(zhuǎn)矩大、調(diào)速范圍寬等條件，還要保證其具有體積小、質(zhì)量輕、效率高的特點。與普通電機相比，車用永磁同步電機在工作過程中由于高性能要求而產(chǎn)生的電磁負(fù)荷和熱負(fù)荷也高，而過高的熱負(fù)荷直接影響電機效率、壽命和可靠性。因此，對車用永磁同步電機的溫度場進(jìn)行研究具有切實的實踐意義和工程價值。

近年來，國內(nèi)外專家對永磁同步電機的溫度場進(jìn)行了大量研究。丁樹業(yè)等[4]以一臺表貼式永磁同步電機為例，計算了變頻控制條件下電機內(nèi)定子、轉(zhuǎn)子及永磁體的溫度場分布；張琪等[5]以永磁同步電機為例，計算了電機的鐵耗、計及趨膚效應(yīng)的交流繞組銅耗，對電機內(nèi)部溫度場進(jìn)行了分析；程樹康等[6]以微型車用風(fēng)冷和水冷電機為例，通過熱網(wǎng)絡(luò)法和有限元法計算電機溫度場，并對其散熱結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化；Nollau等[7]設(shè)計了新型的電機冷卻方法，通過制冷渦流管降低電機溫度。以上研究主要針對電機穩(wěn)態(tài)工況下的溫度場分布和材料特性等。

本文以一臺額定功率為25 kW的車用永磁同步電機為例，建立了電機的三維溫度場求解域模型，基于流固耦合仿真方法對電機工作在額定工況及連續(xù)變功率工況下的溫度場進(jìn)行了仿真分析，得到了電機的溫度場及其內(nèi)部關(guān)鍵部分的溫升變化。為了驗證仿真的可靠性，本文搭建了實驗平臺，參照仿真工況對電機進(jìn)行了實際的溫升實驗，并對實驗數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比分析。

1　電機模型確定及求解條件

1.1電機的基本參數(shù)

本文以一臺額定功率為25 kW的車用永磁同步電機為研究對象，電機散熱采用強制水冷，電機基本參數(shù)如表1所示。

表1　電機的基本參數(shù)

1.2電機求解域模型的建立

對本文所研究的車用永磁同步電機建立包含殼體、冷卻水、定子、繞組、轉(zhuǎn)子、永磁體和軸的物理模型，作為電機耦合場計算的求解域模型，如圖1a所示，圖1b所示為流過電機內(nèi)冷卻水形狀。

(a)求解域模型(b)冷卻水形狀圖1　電機的物理模型

在計算電機溫度場過程中，根據(jù)傳熱學(xué)基本理論，在笛卡兒坐標(biāo)系內(nèi)，需滿足的通用導(dǎo)熱微分方程和邊界條件[8]可表示為

(1)

式中，λx、λy、λz為電機內(nèi)各介質(zhì)x、y、z方向的熱導(dǎo)率，W/(m·K)；T為物體的溫度，K；qv為熱源密度，W/m3；ρ為物體的密度,kg/m3；c為物體的質(zhì)量熱容，J/(kg·K)；TW為邊界溫度值，K；τ為時間項，s；S1、S2、S3為物體邊界；Tf為流體溫度，K；α為流體與壁面間的表面對流換熱系數(shù)，W/(m2·K)。

電機散熱過程中，在冷卻液的流動狀態(tài)為紊流的條件下，需滿足相應(yīng)的三維控制方程：

(2)

式中，φ為通用變量；ζ為擴展系數(shù)；Sφ為源項；u為速度矢量。

當(dāng)電機溫度場達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，式(1)導(dǎo)熱方程和式(2)控制方程中均不含時間項。

1.3熱源的計算

電機工作過程中，永磁體和三相交變電流相互作用，電機內(nèi)部形成交變磁場和旋轉(zhuǎn)磁場。變化的磁場使永磁體和硅鋼片產(chǎn)生磁滯損耗和渦流損耗。電流流經(jīng)銅導(dǎo)線發(fā)熱產(chǎn)生銅耗。根據(jù)電機結(jié)構(gòu)及材料參數(shù)，利用有限元法對電機的磁場進(jìn)行仿真，并進(jìn)一步分析計算得到電機在額定工況和峰值工況下的定子轉(zhuǎn)子鐵芯損耗、銅損耗和永磁體渦流損耗。

鐵芯損耗的計算是電機損耗計算的一個難點，本文采用Berttotti鐵耗分離模型，主要包括磁滯損耗、渦流損耗和異常損耗，其單位質(zhì)量計算公式為

P=Ph+Pc+Pε=KhfB2+Kcf2B2+Kεf1.5B1.5

(3)

式中，P為鐵芯損耗，W；Ph為磁滯損耗，W；Pc為渦流損耗，W；Pε為異常損耗，W；f為交變電流頻率，Hz；B為磁密幅值，T；Kh為磁滯損耗系數(shù)；Kc為渦流損耗系數(shù)；Kε為異常損耗系數(shù)。

電機運行時，接入三相交流電流經(jīng)繞組產(chǎn)生的銅損耗可按下式計算：

PCu=m∑(I2R)

(4)

式中，PCu為繞組損耗，W；m為電流相數(shù)；I為電流有效值，A；R為平均電阻值，Ω。

永磁體渦流損耗相對較小，但其散熱條件較差，較小的損耗亦會引起較高的發(fā)熱量，這里根據(jù)常用的數(shù)值方法進(jìn)行計算，體積為V的永磁體渦流損耗可按下式計算：

(5)

式中，Peav為永磁體渦流損耗，W；J為永磁體渦流密度，A/m3；J*為渦流密度的共軛，A/m3；σ為永磁體的電導(dǎo)率，Ω-1。

通過計算后得到電機在額定工況下工作的主要損耗值，如表2所示，電機在峰值工況下工作的主要損耗值如表3所示。

表2　額定工況下主要損耗值　W

表3　峰值工況下主要損耗值　W

1.4絕緣層的等效計算

電機定子槽內(nèi)由銅導(dǎo)線和多種絕緣材料(槽絕緣、浸滯漆、漆膜和槽楔)填充。在計算電機溫度場時，由于各種絕緣材料分布不均、體積小，并且難以剖分，故需要將銅導(dǎo)線和絕緣材料合理等效。本文按照質(zhì)量不變的原則，將銅導(dǎo)線和多種絕緣材料等效為兩層接觸的等效導(dǎo)熱體，如圖2所示。

圖2　繞組及絕緣層的等效

等效后，等效導(dǎo)熱體的熱導(dǎo)率[9]可按下式計算：

(6)

式中，λe為等效導(dǎo)熱體的熱導(dǎo)率，W/(m·K)；λi為各種絕緣材料的熱導(dǎo)率，W/(m·K)；δi為各種絕緣材料的等效厚度，m。

1.5定轉(zhuǎn)子間氣隙的等效計算

電機定轉(zhuǎn)子之間氣隙的等效是電機溫度場計算中的難點。仿真過程中，若定轉(zhuǎn)子是相對運動的，則仿真難度大大增加。因此為了降低仿真的難度，在仿真過程中假定轉(zhuǎn)子是靜止的，這樣定轉(zhuǎn)子之間流動的氣隙層可以等效為靜止的氣隙層，同時定轉(zhuǎn)子之間的傳熱主要由對流換熱轉(zhuǎn)變?yōu)閷?dǎo)熱換熱。本文引入氣隙層的等效熱導(dǎo)率λair，等效熱導(dǎo)率[10]根據(jù)流體氣隙的流動狀態(tài)作如下處理。

等效氣隙層的雷諾數(shù)：

(7)

式中，d2為電機轉(zhuǎn)子外徑，m；g為氣隙厚度，m；n1為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，r/min；γ為空氣運動黏度系數(shù)，m2/s。

氣隙的臨界雷諾數(shù)：

(8)

式中，d1為定子鐵芯內(nèi)徑，m。

當(dāng)?shù)刃庀秾拥睦字Z數(shù)小于臨界雷諾數(shù)時，氣隙流動為層流流動，可取等效熱導(dǎo)率為空氣的熱導(dǎo)率；當(dāng)?shù)刃庀秾拥睦字Z數(shù)大于臨界雷諾數(shù)時，氣隙流動為紊流流動，這里氣隙的等效熱導(dǎo)率按下式計算：

(9)

1.6電機殼體與定子裝配間隙的等效計算

電機在裝配過程中，電機殼體和定子之間由于加工工藝和裝配等因素，不能完全接觸，這直接影響電機內(nèi)部的傳熱，所以在求解電機溫度場的過程中，必須考慮電機殼體與定子之間的裝配間隙，文獻(xiàn)[11]說明了裝配間隙對電機溫升的影響。本文將電機殼體和定子之間裝配間隙等效成一層薄空氣，空氣的等效厚度[12]按下式計算：

hair=10-5(0.5+3D0)

(10)

式中，hair為裝配間隙等效厚度，m；D0為定子外徑，m。

2　電機溫度場的仿真分析

2.1假定條件

為了合理簡化計算，作出以下基本假設(shè)：

(1)根據(jù)車用永磁同步電機的結(jié)構(gòu)和散熱特性，認(rèn)為在仿真過程中，熱量主要被冷卻水帶走，電機機殼外表面與空氣之間的換熱可忽略；

(2)電機工作中，定轉(zhuǎn)子鐵芯損耗均勻分布在定轉(zhuǎn)子上，渦流損耗均勻分布在永磁體上，銅耗均勻分布在繞組上；

(3)電機工作過程中產(chǎn)生的機械損耗主要分布在軸承上，在計算電機溫度場時，不考慮機械損耗；

(4)忽略輻射換熱對電機溫度場的影響；

(5)忽略因電機溫升引起的熱導(dǎo)率和散熱系數(shù)的變化；

(6)冷卻水在電機內(nèi)流動過程中，速度遠(yuǎn)小于聲速，即馬赫數(shù)很小，在計算電機溫度場時，將冷卻水視為不可壓縮流體。

2.2額定工況下電機溫度場的仿真及分析

2.2.1邊界條件的確定

電機工作在額定工況條件下，仿真給定的邊界條件如下：

(1)冷卻水入口為速度入口邊界條件，入水口流速為0.63m/s，入水口溫度為60 ℃；

(2)冷卻水出口為壓力出口邊界條件；

(3)仿真過程中流體與固體的接觸面均設(shè)為無滑移邊界；

(4)電機內(nèi)各零件的端面散熱系數(shù)參考文獻(xiàn)[10]進(jìn)行處理。

2.2.2額定工況下電機溫度場的求解

依據(jù)電機的求解域模型，利用CFX軟件對電機溫度場進(jìn)行求解。將式(3)～式(7)的計算結(jié)果及相應(yīng)的邊界條件，輸入到仿真軟件中對應(yīng)部分，求解電機溫度場。當(dāng)電機溫度場達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，仿真結(jié)果如圖3所示。

(a)電機求解域溫度場云圖

(b)電機徑向溫度場云圖

(c)電機繞組溫度分布云圖圖3　仿真結(jié)果

圖3a所示為電機求解域內(nèi)的溫度場，其中繞組區(qū)域溫升明顯，且其端部溫升最高，端部溫升為31.97 ℃，最高溫度為91.97 ℃。圖3b反映了電機內(nèi)部溫度梯度沿徑向的變化。圖3c所示為繞組沿軸向的溫度分布，繞組端部溫升高于繞組中間區(qū)域溫升。電機繞組的散熱主要是繞組與定子槽接觸的導(dǎo)熱換熱和繞組與端部空氣的對流換熱。電機工作過程中，由于其結(jié)構(gòu)封閉，繞組端部與空氣換熱效果不佳，而定子槽能夠直接接觸繞組，能夠帶走更多熱量，因此繞組沿軸向溫度分布不均。

電機繞組、定子、轉(zhuǎn)子和永磁體在額定工況下溫度變化曲線如圖4所示，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，繞組溫度最高，永磁體溫度次之，轉(zhuǎn)子和定子溫度相對較低。且通過仿真得到電機內(nèi)各部分在0～20min內(nèi)電機溫度上升較快，20min之后溫度上升緩慢，趨于穩(wěn)定的結(jié)論。

圖4　電機各部分溫升曲線

2.3變功率工況下電機溫度場的研究

電動汽車在實際工作過程中，因駕駛需求，不會一直持續(xù)工作在額定工況下。本文基于與額定工況相同的車用電機求解模型，設(shè)計了兩種變功率工況來對電機溫度場進(jìn)行研究。這兩種變功率工況為行駛路況較差和路況較好，下文稱電機主額定工況和電機主峰值工況。

主額定工況時，即電動汽車行駛區(qū)域路況較差，電機運行的功率應(yīng)有所限制。運行在大功率工況的時間短于運行在小功率工況的時間。為了研究方便，設(shè)計出簡化的工況如圖5所示。在20min時間內(nèi)，電機在額定功率下工作50s，在峰值功率下工作10s，電機功率周期性循環(huán)變化。

圖5　主額定工況下電機功率變化

對電機溫度場進(jìn)行研究的目的主要是防止電機溫升過高帶來繞組絕緣的損壞和永磁體的退磁，進(jìn)而影響電機的效率和可靠性。繞組和永磁體作為電機內(nèi)關(guān)鍵部件，其溫升變化可作為電機溫升的參考指標(biāo)。因此，當(dāng)電機工作在變功率工況條件下時，可以通過描述繞組和永磁體的溫升變化來說明電機的溫升變化。

主額定工況下電機內(nèi)繞組和永磁體溫度變化如圖6所示，電機繞組溫度隨時間波動性上升，趨于波動性平衡狀態(tài)，永磁體溫度在一定時間后呈波動性平衡狀態(tài)，波動幅度較小。在20min時，繞組溫度達(dá)到105.3 ℃，永磁體溫度達(dá)到89.05 ℃。

圖6　主額定工況下繞組和永磁體溫升曲線

主峰值工況時，即電動汽車行駛在路況較好的條件下，電機在大功率工況下工作時間可以延長。同理，設(shè)計出簡化路況如圖7所示。取電機在20min工作時間內(nèi)，電機在額定功率下工作10s，電機在峰值功率下工作50s，電機功率周期性循環(huán)變化。經(jīng)仿真計算，繞組和永磁體的溫度變化如圖8所示，電機繞組和永磁體在工作一定時間后，溫度均趨于波動性平衡狀態(tài)，繞組溫升波動明顯。在20min時，繞組溫度達(dá)到122.4 ℃，永磁體溫度達(dá)到100.1 ℃，主峰值工況溫升較主額定工況溫升高。

圖7　主峰值工況下電機功率變化

圖8　主峰值工況下繞組和永磁體溫升曲線

通過對車用電機工作在連續(xù)變工況條件下的仿真分析，近似模擬了電機實際工作過程中的溫度變化。

3　實驗驗證與仿真計算的對比分析

根據(jù)電機溫度場的仿真分析及實踐經(jīng)驗可知，電機繞組端部溫升較高，熱量不易散出，因此在實驗中將溫度傳感器埋在繞組端部。實驗中，電機、控制器、測功機冷卻水管連接完成后的實物圖見圖9。

圖9　綜合實驗臺

3.1額定工況下實驗值與仿真值的比較

在額定工況下，連接、調(diào)試設(shè)備后，設(shè)置與仿真分析時相同的水道環(huán)境，即設(shè)置初始進(jìn)水口水溫為60 ℃，并設(shè)置水流速度為10L/min，通過上位機設(shè)定電機轉(zhuǎn)速為3000r/min，輸出功率為25kW。最終得到電機繞組端部溫升曲線仿真值和實驗值，如圖10所示。

圖10　額定工況下繞組實驗值和仿真值的比較

比較實驗值和仿真值，在額定工況下，仿真值高于實測值。在40min時，仿真值高于實驗值1.8 ℃，仿真值與實驗值的誤差為1.9%，因此仿真是準(zhǔn)確可靠的。

3.2變功率工況下實驗值與仿真值的比較

在主額定工況下，得到的繞組端部溫升實驗值和仿真值結(jié)果如圖11所示。經(jīng)對比分析知，在20min時，仿真值高于實驗值1.02 ℃，仿真值與實驗值的誤差為1%，且仿真溫度值和實驗溫度值在隨時間變化過程中，溫差波動變化均在合理范圍內(nèi)，因此仿真結(jié)果可信度較高。

圖11　主額定工況下繞組實驗值和仿真值的比較

在主峰值工況下，相應(yīng)的實驗過程同前述。如圖12所示，在20min時，得到的繞組端部溫升仿真值比實驗值高3.17 ℃，仿真值與實驗值的誤差為2.58%，誤差較小，且溫差變化范圍合理，仿真結(jié)果可信度較高。

圖12　主額定工況下繞組實驗值和仿真值的比較

4　結(jié)論

本文以一臺額定功率為25kW的車用永磁同步電機為研究對象，通過建立其熱力學(xué)模型，仿真分析了在額定工況及變功率工況下電機各部分的溫度及溫升變化；并通過實驗平臺對等同于仿真工況的實際電機繞組溫升情況進(jìn)行測試，比較實測結(jié)果與仿真數(shù)據(jù)，最大誤差控制在4%之內(nèi)，證明了仿真的正確性。

綜上所述，對車用永磁同步電機進(jìn)行溫度場研究得出如下結(jié)論：

(1)通過仿真分析得出了電機在額定工況下達(dá)到穩(wěn)態(tài)時的溫度場。仿真結(jié)果表明繞組和永磁體的溫度較高，但均在電機的熱設(shè)計要求范圍內(nèi)。

(2)通過仿真分析得到了電機工作在主額定工況和主峰值工況下繞組和永磁體的溫度變化曲線。電機工作到20min時，主額定工況下最高溫度為105.3 ℃，主峰值工況下最高溫度為122.4 ℃，均大于電機工作在額定工況下的溫度。因此對電機工作在瞬態(tài)條件下溫度場進(jìn)行研究是必要的。

(3)對電機工作在額定工況和變功率工況下的仿真值和實驗值進(jìn)行比較，誤差率最大不超過4%，驗證了仿真模型和仿真分析的正確性，能夠?qū)﹄姍C設(shè)計提供一定的參考。

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(編輯袁興玲)

Analysis on Three-dimensional Temperature Field of Permanent Magnet Synchronous Motor in Vehicles

Liu LeiLiu GuangfuLiu MalinZhu Biaolong

Hefei University of Technology,Hefei,230000

In order to study temperature field of PMSM used in vehicles, a rated power of 25 kW PMSM in vehicles was taken as the research object, and its three-dimensional solution domain model was built based on the basic theory ofheat transfer. The motor’s steady state condition temperature field and the temperature rise changes were derived through simulation analysis. Also, the simulation analysis on temperature rise of the key parts in the motor was carried out under continuous variable power working conditions, for the sake of studying the changes in motor temperature field under actual driving conditions of the vehicle. By building an experimental platform, the effective tests of motor’s temperature rise were carried out under rated operating conditions and continuous variable working conditions. By contrast and analysis, experimental data are close to simulation data, which verifies the accuracy of the simulation.

permanent magnet synchronous motor(PMSM)；temperature field；rated condition；variable power

2014-12-17

國家科技支撐計劃資助項目(2013BAG13B00)；量產(chǎn)小型純電動轎車平臺及產(chǎn)業(yè)化開發(fā)和國家新能源汽車技術(shù)創(chuàng)新工程項目

TM351DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.11.004

劉蕾，女，1979年生。合肥工業(yè)大學(xué)機械與汽車工程學(xué)院博士。研究方向為新能源汽車用電機系統(tǒng)及其控制。劉光復(fù)，男，1945年生。合肥工業(yè)大學(xué)機械與汽車工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。劉馬林，男，1990年生。合肥工業(yè)大學(xué)機械與汽車工程學(xué)院碩士研究生。朱標(biāo)龍，男，1990年生。合肥工業(yè)大學(xué)機械與汽車工程學(xué)院碩士研究生。