劉林

摘 ? 要：本文在搭建區(qū)域金融生態(tài)環(huán)境評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，把突變理論與綜合評(píng)價(jià)方法相結(jié)合，通過(guò)運(yùn)用初等突變系統(tǒng)的三種常用類(lèi)型，對(duì)西部某地區(qū)2009-2014年的金融生態(tài)環(huán)境狀況進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)。結(jié)果表明，運(yùn)用該方法開(kāi)展金融生態(tài)環(huán)境評(píng)價(jià)能有效解決指標(biāo)權(quán)重確定和計(jì)算復(fù)雜等問(wèn)題，可供區(qū)域?qū)用娴慕鹑谏鷳B(tài)環(huán)境跟蹤監(jiān)測(cè)與綜合評(píng)價(jià)參考借鑒。

關(guān)鍵詞：突變理論;金融生態(tài)環(huán)境

一、突變理論簡(jiǎn)介

突變理論是法國(guó)數(shù)學(xué)家雷內(nèi)·托姆（Rene Thom）于1972年創(chuàng)立的一門(mén)研究突變現(xiàn)象的新興數(shù)學(xué)理論。它建立在拓?fù)鋭?dòng)力學(xué)、微積分、奇點(diǎn)理論及結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性等數(shù)學(xué)理論之上，主要研究動(dòng)態(tài)系統(tǒng)在連續(xù)發(fā)展變化過(guò)程中出現(xiàn)的不連續(xù)突然變化現(xiàn)象及其與連續(xù)變化因素之間的關(guān)系，通過(guò)研究臨界點(diǎn)之間的相互轉(zhuǎn)化來(lái)分析系統(tǒng)的過(guò)程特征。雷內(nèi)·托姆的初等突變理論根據(jù)系統(tǒng)的勢(shì)函數(shù)把它的臨界點(diǎn)分類(lèi)，研究各類(lèi)臨界點(diǎn)附近連續(xù)變化的特征，歸納出若干個(gè)初等突變模型。突變決策方法所涉及的其中三種常用的初等突變模型如下：

尖點(diǎn)突變系統(tǒng)模型為：f（x）=x■+ax■+bx ? ? ? ? ? ? ? （1）

燕尾突變系統(tǒng)模型為：f（x）=x■+ax■+bx■+cx ? ? ? ? ?（2）

蝴蝶突變系統(tǒng)模型為：f（x）=x■+ax■+bx■+cx■+dx ? ? （3）

在上述初等突變模型中，f（x）表示系統(tǒng)狀態(tài)變量x的勢(shì)函數(shù)，狀態(tài)變量x的系數(shù)a、b、c、d表示該狀態(tài)變量的控制變量。系統(tǒng)勢(shì)函數(shù)的狀態(tài)變量和控制變量是矛盾著的兩方面，系統(tǒng)所處的任一狀態(tài)是狀態(tài)變量和控制變量的統(tǒng)一，也是諸控制變量之間相互作用的統(tǒng)一。對(duì)于勢(shì)函數(shù)f（x），由f'（x）=0和f〃（x）=0可得到由狀態(tài)變量表示的反映狀態(tài)變量與各控制變量問(wèn)關(guān)系的分解形式的分歧方程。把突變模型的分歧集方程加以推導(dǎo)引申，便得出“歸一公式”，這是利用突變理論進(jìn)行分析與評(píng)價(jià)的基本運(yùn)算公式，目的是將系統(tǒng)內(nèi)部各控制變量不同的質(zhì)態(tài)歸一化為可比較的同一種質(zhì)態(tài)，即轉(zhuǎn)化為狀態(tài)變量表示的質(zhì)態(tài)，從而對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行量化遞歸運(yùn)算，求出表征系統(tǒng)狀態(tài)的系統(tǒng)總突變隸屬函數(shù)值，以此作為綜合評(píng)價(jià)的依據(jù)。

二、基于突變理論的金融生態(tài)環(huán)境評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建

（一）金融生態(tài)環(huán)境評(píng)價(jià)的基本步驟

1、按金融生態(tài)系統(tǒng)的內(nèi)涵，構(gòu)建由若干指標(biāo)組成的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。具體來(lái)說(shuō)，對(duì)評(píng)價(jià)總指標(biāo)（金融生態(tài)環(huán)境優(yōu)劣狀況）進(jìn)行多層次矛盾分組，獲得更具體的指標(biāo)從而便于量化。由于一般突變系統(tǒng)的控制變量不超過(guò)4個(gè)，所以相應(yīng)的各層指標(biāo)（相當(dāng)于控制變量）也應(yīng)限制在4個(gè)以?xún)?nèi)。

2、確定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的突變系統(tǒng)類(lèi)型。若上層因素由2個(gè)指標(biāo)概括與解釋?zhuān)瑒t該層因素可視為尖點(diǎn)突變系統(tǒng);若上層因素由3個(gè)指標(biāo)概括與解釋?zhuān)瑒t該層因素可視為燕尾突變系統(tǒng);若上層因素由4個(gè)指標(biāo)概括與解釋?zhuān)瑒t該層因素可視為蝴蝶突變系統(tǒng)。

3、對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行原始數(shù)據(jù)規(guī)格化。即把不同量綱的原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為[0，1]之間的無(wú)量綱數(shù)值，得到初始的模糊隸屬函數(shù)值。

4、由突變系統(tǒng)的分歧方程導(dǎo)出歸一公式，并進(jìn)行量化遞歸運(yùn)算。突變系統(tǒng)的勢(shì)函數(shù)f（x）其所有臨界點(diǎn)集合成平衡曲面，方程可通過(guò)對(duì)f（x）求一階導(dǎo)數(shù)得到，即f'（x）=0，它的奇點(diǎn)集通過(guò)對(duì)f（x）求二階導(dǎo)數(shù)得到，即f〃（x）=0。由f'（x）=0和f〃（x）=0消去x，則得到突變系統(tǒng)的分歧點(diǎn)集方程，分歧點(diǎn)集方程表明當(dāng)諸控制變量滿(mǎn)足此方程時(shí)，系統(tǒng)就會(huì)發(fā)生突變。經(jīng)過(guò)計(jì)算整理后，以上三種初等突變系統(tǒng)的歸一公式如下：

尖點(diǎn)突變系統(tǒng)：x■=■，x■=■

燕尾突變系統(tǒng)：x■=■，x■=■，x■=■

蝴蝶突變系統(tǒng)：x■=■，x■=■，x■=■，x■=■

5、根據(jù)“互補(bǔ)”與“非互補(bǔ)”原則，求取總突變隸屬函數(shù)值（這里即為金融生態(tài)指數(shù)）?！盎パa(bǔ)”原則是指系統(tǒng)諸控制變量間存在明顯的關(guān)聯(lián)作用時(shí)，應(yīng)取諸控制變量相應(yīng)的突變級(jí)數(shù)值的均值作為總突變隸屬函數(shù)值。相反，“非互補(bǔ)”原則是指取諸控制變量相應(yīng)的突變級(jí)數(shù)值中的最小值作為總突變隸屬函數(shù)值。

6、分析評(píng)價(jià)結(jié)果?？偼蛔冸`屬函數(shù)值是介于0到1之間的數(shù)值，就金融生態(tài)環(huán)境評(píng)價(jià)來(lái)看，該數(shù)值越接近0表示金融生態(tài)狀況越差，越接近1表示金融生態(tài)狀況越好。

7、重復(fù)1到6的步驟，對(duì)各時(shí)期金融生態(tài)環(huán)境狀況進(jìn)行跟蹤評(píng)價(jià)。

（二）金融生態(tài)環(huán)境評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

本文以區(qū)域金融生態(tài)環(huán)境影響因素為指標(biāo)體系構(gòu)建的主線，針對(duì)突變理論對(duì)指標(biāo)變量的結(jié)構(gòu)性要求來(lái)構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。所構(gòu)建的指標(biāo)體系由4個(gè)層次、共13個(gè)具體指標(biāo)構(gòu)成，其中包括4個(gè)定性指標(biāo)。定性指標(biāo)的數(shù)據(jù)獲取是通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查形式由行業(yè)專(zhuān)家根據(jù)優(yōu)劣程度判斷得到定性評(píng)語(yǔ)結(jié)果，再通過(guò)對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)換后確定其定量評(píng)價(jià)數(shù)值。指標(biāo)體系構(gòu)造如下：

三、對(duì)金融生態(tài)環(huán)境綜合評(píng)價(jià)的實(shí)證分析

在構(gòu)建以上金融生態(tài)環(huán)境評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，本文嘗試運(yùn)用基于突變理論的多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)法對(duì)我國(guó)西部某地區(qū)2009-2014年的金融生態(tài)環(huán)境狀況進(jìn)行實(shí)證分析和評(píng)價(jià)。原始數(shù)據(jù)來(lái)源于地方統(tǒng)計(jì)年鑒、中國(guó)人民銀行統(tǒng)計(jì)報(bào)告等資料。

（一）確定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的突變系統(tǒng)類(lèi)型

根據(jù)所搭建指標(biāo)體系中各指標(biāo)涵義及對(duì)上層因素的隸屬關(guān)系可以確定，指標(biāo)U11、U12、U13、U14構(gòu)成非互補(bǔ)性蝴蝶突變，X■=minU■■，U■■，U■■，U■■;指標(biāo)U21、U22、U23、U24構(gòu)成非互補(bǔ)性蝴蝶突變，X■=minU■■，U■■，U■■，U■■;指標(biāo)U31、U32構(gòu)成互補(bǔ)性尖點(diǎn)突變，X■=averU■■，U■■;指標(biāo)U41、U42、U43構(gòu)成互補(bǔ)性燕尾突變，X■=averU■■，U■■，U■■;指標(biāo)U1、U2、U3、U4構(gòu)成互補(bǔ)性蝴蝶突變，X■=averU■■，U■■，U■■，U■■。

（二）對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理

將底層指標(biāo)進(jìn)行無(wú)量綱化處理，即按y■=（x■-■）/（maxx■-minx■）進(jìn)行規(guī)格化計(jì)算處理為[0，1]之間的無(wú)量綱數(shù)值。其中i=1，2，3，…，13為指標(biāo)個(gè)數(shù)，j=1，2，3，4，5，6為評(píng)價(jià)對(duì)象個(gè)數(shù)（不同年份）。對(duì)原始數(shù)據(jù)處理后得到的規(guī)格化數(shù)據(jù)如下：

（三）計(jì)算指標(biāo)突變級(jí)數(shù)得到金融生態(tài)指數(shù)

根據(jù)歸一公式和數(shù)據(jù)計(jì)算得到金融生態(tài)指數(shù)值，以此作為金融生態(tài)環(huán)境狀況的評(píng)價(jià)參照。經(jīng)計(jì)算得到該地區(qū)2009-2014年的金融生態(tài)指數(shù)見(jiàn)表3。

依據(jù)以上計(jì)算所得到的不同年份金融生態(tài)指數(shù)值可以看到，該地區(qū)金融生態(tài)指數(shù)自2009年以來(lái)總體上呈波動(dòng)上升的趨勢(shì)，最高值出現(xiàn)在2012年，且波動(dòng)逐步平穩(wěn)，這說(shuō)明該地區(qū)金融生態(tài)環(huán)境狀況處于逐步改善的過(guò)程中，步入優(yōu)化平衡發(fā)展的軌道。

四、結(jié)論

金融生態(tài)系統(tǒng)的平衡運(yùn)行是由多種內(nèi)外部因素共同作用的結(jié)果，從本質(zhì)上講是一個(gè)服從耗散結(jié)構(gòu)、非線性的、開(kāi)放的動(dòng)態(tài)平衡系統(tǒng)，與自然生態(tài)環(huán)境一樣具有“突變”性質(zhì)。當(dāng)各種不同因素作用的結(jié)果積累到一定程度時(shí)，金融生態(tài)系統(tǒng)就可能發(fā)生“質(zhì)”的變化，從而對(duì)金融體系產(chǎn)生正面或負(fù)面的溢出效應(yīng)。本文把突變理論思想及模型應(yīng)用于對(duì)金融生態(tài)環(huán)境評(píng)價(jià)中。實(shí)證表明，該方法由于具有指標(biāo)權(quán)重確定上主觀性小、指標(biāo)分層邏輯性強(qiáng)、結(jié)構(gòu)運(yùn)算簡(jiǎn)潔以及評(píng)價(jià)結(jié)果導(dǎo)向明確等方面的特點(diǎn)，相比于其他綜合評(píng)價(jià)方法更適合對(duì)區(qū)域金融生態(tài)環(huán)境進(jìn)行評(píng)價(jià)。

該方法的不足表現(xiàn)在：它是由初等突變理論的尖點(diǎn)模型、燕尾模型和蝴蝶模型推導(dǎo)而得，僅能處理不超過(guò)4個(gè)控制變量的突變決策問(wèn)題，而對(duì)有更多個(gè)控制變量的情況就不太適用。此外，分解層數(shù)的多少、同層次指標(biāo)相互間的重要性判斷等主觀因素會(huì)對(duì)最終的評(píng)價(jià)結(jié)果產(chǎn)生影響，這些問(wèn)題在實(shí)際應(yīng)用中可采取對(duì)評(píng)價(jià)目標(biāo)進(jìn)行多層次分解的辦法以及更多地倚重專(zhuān)家評(píng)分方法來(lái)解決，使綜合評(píng)價(jià)結(jié)果及結(jié)論更加符合區(qū)域金融生態(tài)環(huán)境的實(shí)際狀況。

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The Research on the Valuation on the Regional Financial Ecological

Environment Based on the Catastrophe Theory

LIU Lin

（Chongqing Operations Office PBC， Chongqing 401147）

Abstract：Based on building up the index system of the regional financial ecological environment valuation， the paper combines the Catastrophe Theory with the comprehensive evaluation method， by using three common types of primary catastrophe system， synthetically evaluates the conditions of the financial ecological environment of a certain western region from 2009 to 2014. The result shows that the method of evaluating financial ecological environment can effectively solve the problems of the index weight determination and complex calculations and provide a good reference to monitor and evaluate the financial ecological environment on the regional scale.

Keywords： Catastrophe Theory; financial ecological environment

責(zé)任編輯、校對(duì)：苗文龍