盧 麗，夏 彪

(1.中國(guó)石化華北分公司，陜西 咸陽(yáng) 712000；2.中國(guó)石化華北分公司第四采油廠，陜西 宜君 727200)

二分類logistic回歸建立油井熱洗效果預(yù)測(cè)模型

盧 麗1，夏 彪2

(1.中國(guó)石化華北分公司，陜西 咸陽(yáng) 712000；2.中國(guó)石化華北分公司第四采油廠，陜西 宜君 727200)

熱洗作為最簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì)、有效的清蠟、解堵工藝，在我國(guó)各油田普遍采用，熱洗效果和多因素有關(guān)：油井的產(chǎn)液量、動(dòng)液面、泵掛深度、含水率、地質(zhì)因素等等，如何對(duì)熱洗效果進(jìn)行預(yù)測(cè)，目前還沒(méi)有學(xué)者在這方面進(jìn)行理論研究，為此提出引用二分類logistic回歸法建立油井熱洗預(yù)測(cè)模型的思路，利用模型進(jìn)行油井熱洗效果的預(yù)測(cè)，將應(yīng)用于醫(yī)學(xué)的預(yù)測(cè)方法引入油田開采工藝中。在鄂爾多斯三疊系長(zhǎng)8層的典型低滲稠油M油藏，利用油田已知的熱洗數(shù)據(jù)推導(dǎo)出該油田的預(yù)測(cè)模型，對(duì)該油藏油井熱洗效果進(jìn)行預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)該理論能有效指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)。

低滲透 稠油油藏 熱洗 二分類logistic回歸

現(xiàn)實(shí)中很多現(xiàn)象可以劃分為兩種可能，或者歸結(jié)為兩種狀態(tài)，這兩種狀態(tài)分別用0和1表示。如果我們采用多個(gè)因素對(duì)0-1表示的某種現(xiàn)象進(jìn)行因果關(guān)系解釋，就可應(yīng)用logistic回歸。Logistic回歸分為二值logistic回歸和多值logistic回歸兩類[1]。

logistic回歸幾乎成了流行病學(xué)和醫(yī)學(xué)中最常用的分析方法[2]，用來(lái)預(yù)測(cè)在不同的自變量情況下，發(fā)生某病或某種情況的概率。本文將該方法運(yùn)用到油田熱洗工藝中，與流行病學(xué)預(yù)測(cè)類似，熱洗效果也是模糊概念，涉及到很多方面，如恢復(fù)周期、原油損失、載荷變化、電流變化、動(dòng)液面變化等，將熱洗效果發(fā)生的結(jié)果劃分為兩種可能，效果好和效果不好，分別用0和1表示，探討不同因素作用下，熱洗后效果不好的可能性。

1 logistic回歸模型結(jié)構(gòu)

設(shè)X1,X2，…，Xk為一組自變量，Y為應(yīng)變量。當(dāng)Y是陽(yáng)性反應(yīng)時(shí)，記為Y=1；當(dāng)Y是陰性反應(yīng)時(shí)，記為Y=0。用P表示發(fā)生陽(yáng)性反應(yīng)的概率；用Q表示發(fā)生陰性反應(yīng)的概率，顯然P+Q=1。

Logistic回歸模型為：

logit(P)=β0+β1x1+…+βmxm

(1)

(2)

同時(shí)可以寫成：

(3)

式中β0是常數(shù)項(xiàng)；βj(j=1，2，…，k)是與研究因素Xj有關(guān)的參數(shù)，稱為偏回歸系數(shù)。

事件發(fā)生的概率P與βx之間呈曲線關(guān)系，當(dāng)βx在(-∞,∞)之間變化時(shí)，P或Q在(0，1)之間變化。

若有n例觀察對(duì)象，第i名觀察對(duì)象在自變量Xi1,Xi2,…,Xik作用下的應(yīng)變量為Yi，陽(yáng)性反應(yīng)記為Yi=1，否則Yi=0。相應(yīng)地用Pi表示其發(fā)生陽(yáng)性反應(yīng)的概率；用Qi表示其發(fā)生陰性反應(yīng)的概率，仍然有Pi+Qi=1。Pi和Qi的計(jì)算如下：

(4)

(5)

這樣，第i個(gè)觀察對(duì)象的發(fā)病概率比數(shù)(odds)為Pi/Qi，第l個(gè)觀察對(duì)象的發(fā)病概率比數(shù)為Pi/Qi，而這兩個(gè)觀察對(duì)象的發(fā)病概率比數(shù)之比值便稱為比數(shù)比OR(Odds Ratio)。對(duì)比數(shù)比取自然對(duì)數(shù)得到關(guān)系式：

(6)

等式左邊是比數(shù)比的自然對(duì)數(shù)，等式右邊的(Xij-Xlj)(j=1,2,…,k)是同一因素Xi的不同暴露水平Xij與Xlj之差。βj的意義是在其它自變量固定不變的情況下，自變量Xj的暴露水平每改變一個(gè)測(cè)量單位時(shí)所引起的比數(shù)比的自然對(duì)數(shù)改變量。或者說(shuō)，在其他自變量固定不變的情況下，當(dāng)自變量Xj的水平每增加一個(gè)測(cè)量單位時(shí)所引起的比數(shù)比為增加前的eβj倍。同多元線性回歸一樣，在比較暴露因素對(duì)反應(yīng)變量相對(duì)貢獻(xiàn)的大小時(shí)，由于各自變量的取值單位不同，也不能用偏回歸系數(shù)的大小作比較，而用標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)來(lái)做比較。標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)值的大小，直接反映其相應(yīng)的暴露因素對(duì)應(yīng)變量的相對(duì)貢獻(xiàn)的大小。

對(duì)于熱洗作業(yè)來(lái)說(shuō)，設(shè)Xk作為一組自變量，可以為熱洗井含水率、產(chǎn)液量、動(dòng)液面、沉沒(méi)度等等，Y為應(yīng)變量則為熱洗效果。

2 方法介紹

M油田是我國(guó)低孔、超低滲裂縫性油藏，工區(qū)含蠟量高、油稠，目前主要靠油套環(huán)空注高溫地層污水的熱洗工藝進(jìn)行清蠟解堵、改善原油流動(dòng)性。投產(chǎn)以來(lái)，工區(qū)各井熱洗情況統(tǒng)計(jì)見表1。

這樣支撐背后的壓力和心酸，我也有過(guò)切身體會(huì)。他坦言，也有撐不住的時(shí)候。2014到2015年間，因?yàn)樘^(guò)忙碌，他一度感覺(jué)到崩潰?！坝卸螘r(shí)間我喝什么酒都沒(méi)味道，喝什么酒都不開心，再好的酒也覺(jué)得提不起來(lái)興奮點(diǎn)，身邊的人能明顯感受到。那段時(shí)間該做的工作還是在做，該進(jìn)行的課也還在講。很多東西比較得心應(yīng)手了，不會(huì)做得太差，但當(dāng)時(shí)狀態(tài)是不好的。明顯感覺(jué)到自己學(xué)習(xí)狀態(tài)不夠好，精神不夠集中，喝酒也有點(diǎn)食肉不知其味那種感覺(jué)?！毙液茫紦芜^(guò)來(lái)了。不對(duì)！可以說(shuō)，你發(fā)現(xiàn)所有厲害的牛人，在贏得掌聲之后，永遠(yuǎn)都還覺(jué)得自己不夠努力。他們把這歸結(jié)為不夠上進(jìn)，其實(shí)是謙遜使然。

表1 工區(qū)熱洗情況統(tǒng)計(jì)

續(xù)表

日期油井產(chǎn)液量/m3油井含水率，%原油損失/t恢復(fù)周期/d沉沒(méi)度/m熱洗前動(dòng)液面/m熱洗后動(dòng)液面/m2013-08-161041．262392106110082013-11-147．0287．69848110511162014-03-255．81121．922464108911352013-05-049．181510．767192842532013-04-239．7210211361743622013-09-0711．4716．4139613493382013-07-250．271301610134110392013-09-040．68500．72567525997442014-03-0918．7713．8258472232252014-03-118．374036863153152014-03-218．248086043973572014-04-0119．9874．583750339353

首先，進(jìn)行變量定義：X1，表示油井產(chǎn)液量；X2表示含水率；X3表示沉沒(méi)度；Y=1表示熱洗效果不好(定義為熱洗后產(chǎn)油量損失大于單次修井作業(yè)費(fèi)用：熱洗恢復(fù)周期大于5 d或熱洗原油損失大于5 t)，其余情況為Y=0表示熱洗效果好(表2、表3)。

表2 案例處理匯總

表3 因變量編碼

表4 初始方程中的變量

表5 方程中的變量

Score檢驗(yàn)是一種初始檢驗(yàn)，在建模之初根據(jù)變量之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系判斷自變量與因變量之間的密切程度。Score檢驗(yàn)值的計(jì)算公式為

(7)

從以上自變量可以看出，與熱洗效果相關(guān)性最大的為油井產(chǎn)液量，其次為沉沒(méi)度，相關(guān)性最差的為含水率(表6)。

表6 方程中的變量

將式(2)變化為：

(8)

設(shè)Z=β0+β1X1+β2X2+…+βkXk，則式(7)轉(zhuǎn)化為：

(9)

由回歸方程中得到的偏回歸系數(shù)，可知Z=7.422-0.313×油井產(chǎn)液量+0.044×油井含水率-0.006*沉沒(méi)度，因此(9)式為：

Py=1=
(1+e0.313×油井產(chǎn)液量-0.044×油井含水率+0.006×沉沒(méi)度-7.422)-1

(10)

式(10)，就是熱洗效果不好發(fā)生概率的最終預(yù)測(cè)公式，利用油井的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，就能對(duì)熱洗效果進(jìn)行預(yù)測(cè)。利用式(10)，根據(jù)油井的生產(chǎn)數(shù)據(jù)對(duì)熱洗效果進(jìn)行擬合。

表7 分類表a

3 實(shí)例計(jì)算

該區(qū)塊7口井的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)及熱洗效果預(yù)測(cè)見表8。

表8 熱洗前各井?dāng)?shù)據(jù)及熱洗效果預(yù)測(cè)

分別對(duì)這兩口井按常規(guī)的熱洗程序進(jìn)行作業(yè)，熱洗后檢測(cè)動(dòng)態(tài)生產(chǎn)數(shù)據(jù)(表9)。

表9 熱洗后生產(chǎn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

由表9可見，Logistic回歸的模型能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)現(xiàn)場(chǎng)熱洗效果。同樣的，用該模型還能對(duì)熱洗產(chǎn)油量損失和其它變量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

4 結(jié)論

(1)二分類logistic回歸法預(yù)測(cè)油井熱洗效果，該方法操作簡(jiǎn)單，在實(shí)際發(fā)生的熱洗資料上進(jìn)行回歸的模型具有可靠性，實(shí)例驗(yàn)證能指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)。

(2)因變量可根據(jù)油田自身情況而定，本文只是介紹方法，熱洗效果不好定義為恢復(fù)周期大于5d或熱洗原油損失大于5 t，該標(biāo)準(zhǔn)適用M油田，僅供參考，其他油田可根據(jù)需要作調(diào)整。

[1] 陳彥光.研究生地理數(shù)學(xué)方法[M].北京：科學(xué)出版社，2010：100-103

[2] 陶長(zhǎng)琪.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].大連：東北財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2011：212-216

(編輯 吳一華)

Thermal well washing effect forecasting by usingtwo-category logistic regression

Lu Li1，Xia Biao2

(1.NorthChinaCompany,SINOPEC,Xianyang712000,China;2.TheForthOilProductionPlantofNorthChinaCompany,SINOPEC,Yijun727200,China)

As the most simple,economic and effective wax,plugging removal technology,the thermal washing used in various fields of our country.The hot washing effect is related to many factors such as: liquid production,oil well dynamic liquid level,the pump setting depth,water content,the geological factors and so on.How to forecast the heat cleaning effect?There is no theoretical research at present.This paper puts forward the thought of using two-category logistic regression to establish the prediction model of thermal well washing,i.e.the traditional forecasting methods applied in the medicine is used into the oil extraction process.M reservoir is a typical heavy,low permeability oilfield of Chang 8 layer of Erdos Triassic.The reservoir prediction model was derived by using the known thermal washing data of the field.Through the thermal washing effect forecast of the reservoir,it is found that the theory can effectively guide the field work.

low permeability；heavy oil reservoir；thermal washing；two-category logistic regression

TE357

A

10.16181/j.cnki.fzyqc.2015.01.020

2014-08-14；改回日期2014-12-20。

收稿日期：盧麗(1986—)女，碩士，現(xiàn)從事油氣田開發(fā)研究工作。電話：13540413620，E-mail：yaya61226@126.com。

十二五國(guó)家重大專項(xiàng)：水驅(qū)過(guò)程巖石滲流物理特征動(dòng)態(tài)變化實(shí)驗(yàn)研究(2011ZX05010-002)