楊向東，魏 昕，謝小柱，胡 偉

（廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣州 510006）

超薄不銹鋼基板化學(xué)機(jī)械拋光運動機(jī)理分析*

楊向東，魏 昕，謝小柱，胡 偉

（廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣州 510006）

從運動學(xué)角度出發(fā)，根據(jù)超薄不銹鋼基板與拋光墊化學(xué)機(jī)械拋光過程中的運動關(guān)系，通過分析磨粒在不銹鋼基板表面的運動軌跡，揭示了拋光墊和不銹鋼基板的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向等參數(shù)對超薄不銹鋼基板表面材料去除率和非均勻性的影響。分析結(jié)果表明：超薄不銹鋼基板與拋光墊轉(zhuǎn)速近似相等、轉(zhuǎn)向相同時可獲得最佳的材料去除率及材料去除非均勻性。研究結(jié)果為CMP機(jī)床設(shè)計、CMP運動參數(shù)的自動控制和進(jìn)一步理解CMP的材料去除機(jī)理提供了技術(shù)和理論依據(jù)。

超薄不銹鋼基板；化學(xué)機(jī)械拋光；材料去除機(jī)理；材料去除率；非均勻性

0 引言

柔性顯示器基板主要有薄玻璃、超薄不銹鋼和有機(jī)樹脂三種材料。相對于其它兩種材料，超薄不銹鋼基板因為具備高溫制程、阻水阻氧功能、機(jī)械強(qiáng)度高、R2R制程、熱膨脹系數(shù)小等特點，成為目前柔性顯示器產(chǎn)品中廣泛選用的基板材料［1］?；瘜W(xué)機(jī)械拋光（Chemical Mechanical Polishing，簡稱CMP）在半導(dǎo)體制造行業(yè)中是實現(xiàn)表面超精加工、全局平坦化的主流技術(shù)［2-3］。使用CMP技術(shù)可以滿足超薄不銹鋼基板厚度較?。ǎ?.1mm）、表面粗糙度要求極高（Ra＜5nm）、表面平坦度Wa≤2μm的加工要求［4］。盡管CMP被認(rèn)為是全局平坦化、超精密無損傷表面加工的最有效方法，但CMP運動機(jī)理、CMP過程參數(shù)對超薄不銹鋼表面材料去除機(jī)理及無缺陷平坦化加工等研究方面的許多問題還沒有完全研究清楚。

目前，在半導(dǎo)體工業(yè)中CMP材料去除機(jī)理的研究很多。1927年，Preston［5］關(guān)于玻璃拋光實驗的材料去除率MRR（Material Removal Rate）模型的研究，被廣泛應(yīng)用于后繼研究。Luo［6］等人通過銅化學(xué)機(jī)械拋光實驗對Preston公式進(jìn)行了修正。Zhao［7］等人根據(jù)接觸力學(xué)和磨損原理建立了硅片CMP材料去除率的模型。Luo［8］等人根據(jù)彈塑性接觸力學(xué)和統(tǒng)計學(xué)理論建立了晶片-磨粒-拋光墊之間的接觸模型，認(rèn)為三體之間的接觸為塑性變形，并研究了磨粒尺寸對材料去除率的影響。蔣建忠［9］以表面分子/原子氧化去除動態(tài)平衡原理為基礎(chǔ)，提出了一種綜合化學(xué)機(jī)械作用的CMP單分子層材料吸附去除機(jī)理模型。在此基礎(chǔ)上，陳曉春［10］基于納米劃痕實驗，通過研究單晶硅CMP過程的拋光速度、劃痕長度等因素得出其材料去除率模型及其相互之間關(guān)系。上述研究取得了較好的成果，但還存在一定的缺陷，尤其不能全面解釋超薄不銹鋼基板作為塑性材料的CMP過程材料去除機(jī)理。為此本文根據(jù)拋光機(jī)運動關(guān)系，通過對磨粒在不銹鋼基板表面上的軌跡長度及磨粒軌跡分布非均勻性的研究，分析了CMP拋光機(jī)運動參數(shù)對超薄不銹鋼基板表面材料去除率及材料去除非均勻性的影響，從而為進(jìn)一步揭示超薄不銹鋼基板CMP機(jī)理提供技術(shù)和理論依據(jù)。

1 超薄不銹鋼基板CMP運動學(xué)模型建立

適合于超薄不銹鋼基板CMP加工的機(jī)械系統(tǒng)由拋光頭、承載拋光墊的拋光盤，以及自動供液系統(tǒng)組成。拋光頭可以給不銹鋼板基板施加向下的壓力以及使工件旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)矩，同時拋光盤也帶動拋光墊旋轉(zhuǎn)［11］。在拋光的同時，自動供液系統(tǒng)以一定的流量向拋光墊供給拋光液，不銹鋼基板表面材料在化學(xué)與機(jī)械共同作用下逐漸被去除。

超薄不銹鋼基板CMP過程中，拋光墊多為軟質(zhì)、多孔、粘彈性高分子聚合物，其一般粘貼于拋光盤上隨拋光盤一起運動。拋光液中的大部分納米級游離磨粒在法向壓力作用下會嵌入到拋光墊粗糙峰中，并會跟隨拋光墊一起運動，對超薄不銹鋼工件產(chǎn)生機(jī)械材料去除作用。如圖1示。其中，δw為單個磨粒法向壓入基板深度，δp為單個磨粒嵌入拋光墊的法向深度。D為單個磨粒的直徑。

圖1 磨粒、超薄不銹鋼基板與拋光墊間機(jī)械作用原理圖

圖2 不銹鋼基板與拋光盤的運動關(guān)系圖

1.1 拋光盤上任一磨粒位置

為了便于研究，假設(shè)在超薄不銹鋼基板化學(xué)機(jī)械拋光運動過程中，工件盤的表面均覆蓋磨粒且在此過程中磨粒滾動受拋光液的影響較小，游離磨粒在拋光運動過程中僅沿初始位置半徑所確定圓周方向運動，從而得出超薄不銹鋼基板與拋光盤同向旋轉(zhuǎn)時的運動關(guān)系圖如圖2所示。

其中，X1O1Y1是以拋光盤中心O1為原點的坐標(biāo)系。X2O2Y2是以工件盤拋光頭中心O2為原點的坐標(biāo)系。設(shè)Ri為工件上任一磨粒Pi相對于拋光盤中心0的距離。r為工件盤的半徑（mm），e為拋光頭的偏心距（mm），ωp為拋光盤的角速度（rad/s），ωss為不銹鋼工件的角速度（rad/s）。

設(shè)工件盤圓周上磨粒Pi起始角為θ0，則可得出；

則該磨粒任一位置隨著拋光墊運動的方程為；

將坐標(biāo)系X1O1Y1平移到固定坐標(biāo)系X2O2Y2中，則可得到；

將原來的坐標(biāo)乘以一個順時針轉(zhuǎn)動的矩陣得出拋光盤上的任一磨粒Pi相對于工件的運動軌跡坐標(biāo)為；

1.2 拋光盤上任一磨粒任意時刻速度

超薄不銹鋼基板CMP過程是通過拋光液的腐蝕使其表面產(chǎn)生氧化物層，然后通過磨粒的耕犁及劃擦使其達(dá)到材料去除的目的。拋光盤上任一磨粒的速度將會對整個基板的MRR產(chǎn)生影響，其加速度的大小和方向?qū)绊懫銶RR去除的效率及非均勻性。對式4進(jìn)行求導(dǎo)，就能夠得到任一磨粒在某時刻與工件在X方向和Y方向上的相對速度，如式5所示；

磨粒在某一時刻的速度就可由X方向和Y方向上的分速度合成求出合速度的大小。如式6所示。其合速度Vi方向的大小θi可由Vxi及Vyi求出。

1.3 拋光運動軌跡任一拱的曲線弧長

由式4可知，拋光盤上任一磨粒的拋光運動為短幅內(nèi)擺線。拋光運動的每一個周期所形成的軌跡曲線-拱的長度定義為一拱弧長。為了獲得較好的加工表面，對于軌跡曲線一拱弧長應(yīng)盡可能短［12］。設(shè)任一磨粒拋光運動周期內(nèi)的弧長為S，則；

其中，t為拋光運動結(jié)束的時間。

單位時間內(nèi)單顆磨粒劃痕弧長長度越長，參與拋光的磨粒數(shù)量越多，則MRR越大，磨粒在不銹鋼基板表面上的軌跡分布越均勻，則不銹鋼基板表面材料去除非均勻性就越小。

2 磨粒運動軌跡分析

2.1 單個磨粒的運動軌跡分析

根據(jù)課題組現(xiàn)有超薄不銹鋼基板拋光設(shè)備ZYP-200實際，選取拋光盤直徑為200mm、不銹鋼基板直徑為80mm進(jìn)行仿真研究。設(shè)偏心距e為60mm，磨粒離拋光盤旋轉(zhuǎn)中心的半徑Ri為50mm，同時改變拋光盤轉(zhuǎn)速np和拋光頭轉(zhuǎn)速nss使拋光盤與拋光頭旋轉(zhuǎn)得到的單個磨粒的運動軌跡如圖3所示。

2.1.1 不銹鋼基板與拋光墊轉(zhuǎn)向與磨粒軌跡長度的關(guān)系

由圖3可以明顯看出，拋光盤轉(zhuǎn)速np、不銹鋼基板nss轉(zhuǎn)向相同時磨粒劃過工件的軌跡長度明顯大于轉(zhuǎn)向相反及拋光頭不轉(zhuǎn)時的磨粒軌跡長度。

圖3 不同轉(zhuǎn)速比、不周轉(zhuǎn)向下單個磨粒運動軌跡

2.1.2 轉(zhuǎn)速比對單顆磨粒在不銹鋼基板表面的軌跡長度的影響

2.1.3 轉(zhuǎn)速對材料去除率的影響

當(dāng)np固定不變時，因拋光頭位置固定，不影響磨粒的速度，因而nss不影響單位時間內(nèi)通過不銹鋼基板的磨粒數(shù)量，但會對其軌跡產(chǎn)生影響。不論np、nss正負(fù)如何，np不變，nss增大時，均使磨粒通過不銹鋼基板軌跡增大，從而導(dǎo)致基板材料去除率增加。

np、nss均為正時，若nss不變，磨粒在不銹鋼基板上的長度隨著np的增加而減小，而且單位時間內(nèi)通過不銹鋼基板上的磨粒數(shù)量增加，從而使材料去除率增大。

np為正，nss為負(fù)時，若nss不變，增加np，存在一臨界值時，磨粒在不銹鋼鋼基板上的軌跡長度緩慢增加，從而使材料去除率增大；λ＜時，磨粒在不銹鋼鋼基板上的軌跡長度逐漸減小，單位時間內(nèi)通過不銹鋼基板的磨粒數(shù)增加，但對材料去除率的影響要綜合考慮單位時間內(nèi)軌跡長度及磨粒數(shù)的效果。

圖4 磨粒在不銹鋼基板表面的軌跡長度示意圖

2.1.4 相同轉(zhuǎn)速比下，不同np、nss對磨粒軌跡長度的影響

若拋光盤與拋光頭轉(zhuǎn)速比相同，不同np、nss時磨粒在不銹鋼基板上的軌跡長度相同，但其單位時間內(nèi)的軌跡長度隨np、nss的增加而增長。如圖5及圖6所示。

圖5 λ=1時，np/nss=60/60，t=0.5s時磨粒運動軌跡

圖6 λ=1時，np/nss=120/120，t=0.5s時磨粒運動軌跡

2.2 多顆磨粒運動軌跡分析

由式4可知，多顆磨粒的排布為Ri從（e-40）mm到（e+40）mm以ΔRi=1mm為增量進(jìn)行仿真，則不同的轉(zhuǎn)速比λ下的磨粒運動軌跡如下所示；當(dāng)np、nss均為正時，隨著λ改變，多顆磨粒的軌跡圖如圖7所示。當(dāng)np為正，nss為負(fù)時，隨著λ改變，多顆磨粒的軌跡圖如圖8所示。

2.2.1 np、nss大小對磨粒軌跡分布均勻性影響

λ＞1時（如圖7a），隨著λ的不斷減少，磨粒的軌跡總長逐漸增大，軌跡曲率半徑不斷減少，磨粒軌跡的重疊區(qū)域不斷從邊緣向中心擴(kuò)大，即隨著轉(zhuǎn)速比λ的減少磨粒軌跡分布的非均勻性在逐漸變大。

2.2.2 np、nss方向?qū)δチ＼壽E分布均勻性影響

λ=1時（如圖7b），np、nss為正向旋轉(zhuǎn)時，磨粒的軌跡分布均勻性良好。當(dāng)λ=2時（如圖8a），np為正、nss為負(fù)時，磨粒軌跡開始出現(xiàn)重疊即非均勻現(xiàn)象。在λ=0.5時np、nss正向旋轉(zhuǎn)時（如圖7c）較np、nss反向旋轉(zhuǎn)時（如圖8c）的磨粒重復(fù)軌跡小。可見，在同等工藝條件下，不銹鋼基板與拋光墊同向旋轉(zhuǎn)時基板表面的磨粒軌跡分布均勻性優(yōu)于反向旋轉(zhuǎn)時的磨粒軌跡分布均勻性。

圖7 拋光盤與拋光頭轉(zhuǎn)向相同時的多顆磨粒軌跡圖

圖8 拋光盤與拋光頭轉(zhuǎn)向相反時的多顆磨粒軌跡圖

2.3 任意磨粒運動軌跡速度分析

由方程5、6、7可知任意時刻拋光墊上磨粒相對不銹鋼基板的運動軌跡速度大小與方向。

np、nss為同向旋轉(zhuǎn)時，nss保持不變時，任意磨粒在不銹鋼基板上的運動軌跡速度均隨np的增加而增加，且在np=nss時，任意磨粒在不銹鋼基板上的運動軌跡上的最大速度與最小速度差為0，此時速度均勻性較好，從而可知磨粒在不銹鋼基板上的運動軌跡較均勻，如圖7b所示。np、nss為反向旋轉(zhuǎn)時，保持nss不變，任意磨粒在不銹鋼基板上的運動軌跡上的最大速度與最小速度隨著光拋光墊轉(zhuǎn)速np的增加而增加，且二者差值逐漸減小，當(dāng)λ＞1.5時，二者速度差趨向于定值，且此值比np、nss同向旋轉(zhuǎn)時要大，從而導(dǎo)致任意磨粒在不銹鋼基板上的運動軌跡均勻性較拋光墊與不銹鋼基板同向旋轉(zhuǎn)時差。

對于CMP設(shè)備而言，通過改變拋光墊上磨粒的速度大小和方向可以改變磨粒運動軌跡。

3 結(jié)論

經(jīng)過上述分析，可以得出如下結(jié)論；

（1）根據(jù)不銹鋼基板CMP加工材料去除率及材料去除非均勻性，np、nss應(yīng)該選取轉(zhuǎn)向相同且數(shù)值近似相等。

（2）np對不銹鋼基板材料去除率及材料去除非均勻性的影響要綜合考慮拋光墊上磨粒相對不銹鋼基板運動軌跡的變化及單位時間內(nèi)通過不銹鋼基板磨粒的數(shù)量，nss只影響磨粒通過不銹鋼基板上的軌跡長度。

（3）由于CMP技術(shù)目前還處于“黑箱”階段，對不銹鋼基板CMP運動機(jī)理的分析有助于進(jìn)一步了解其材料去除機(jī)理，并對利用計算機(jī)自動控制其工藝參數(shù)技術(shù)及CMP機(jī)床設(shè)計理論提供有益參考。

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（編輯 李秀敏）

An Analysis of Kinematic Mechanism on Ultra-thin Stainless Steel Substrate in Chemical Mechanical Polishing

YANG Xiang-dong，WEIXin，XIE Xiao-zhu，HUWei
（Faculty of Electromechanical Engineering，Guangdong University of Technology，Guangzhou 510006，China）

；In this paper the kinematic relationships between ultra-thin stainless steel substrate with the polishing pad in the chemical mechanical polishing process are calculated.The parameters of the rotational speed of the polishing pad and the stainless steel substrate′s impact to the ultra-thin stainless steel surface′s material removal rate and non-uniformity are revealed by analyzing the abrasive grains in the surface of the stainless steel substrate trajectory.The analysis results show that；when the ultra-thin stainless steel substrate and the polishing pad speed are approximately equal and its steering directions are the same can get the best material material removal rate and materical removal uniformity.The analytical results provide technical and theoretical guide to design the CMP equipments，the automatic control of kinematic parameters in CMP and further understanding of the material removal mechanism of ultra-thin stainless steel substrate in CMP.

；ultra-thin stainless steel substrate；chemical mechanical polishing；material removal mechanism；material removal rate；nonuniformity

TH122；TG506

A

1001-2265（2015）05-0027-04 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.05.008

2015-01-14；

2015-02-15

國家自然科學(xué)基金項目（51175092）；教育部高校博士學(xué)科專項科研基金項目（20104420110002）；廣東省自然科學(xué)基金項目（10151009001000036）

楊向東（1980—），男，河南鄧州人，廣東工業(yè)大學(xué)博士研究生，研究方向為超精密加工技術(shù)，（E-mial）gzyangxd@163.com。