山西中北大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院　　姚貝貝　劉永姜　王洋

自動(dòng)化立體倉(cāng)庫入庫貨位優(yōu)化研究

山西中北大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院姚貝貝劉永姜王洋

為提高自動(dòng)化立體倉(cāng)庫的運(yùn)行效率，本文重點(diǎn)研究了固定貨架系統(tǒng)中入庫貨物的儲(chǔ)位優(yōu)化問題 ，建立了儲(chǔ)位優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，采用一種改進(jìn)的遺傳算法進(jìn)行求解。該算法在基本遺傳算法的基礎(chǔ)上，針對(duì)遺傳算法中局部尋優(yōu)能力不足的缺陷，引入一種“進(jìn)化逆轉(zhuǎn)算子”。通過實(shí)例仿真，優(yōu)化后的結(jié)果表明，在儲(chǔ)位優(yōu)化方面顯著提高了貨架的穩(wěn)定性，并且提高了貨物的出入庫效率。

自動(dòng)化立體倉(cāng)庫；固定貨架；儲(chǔ)位優(yōu)化；改進(jìn)遺傳算法

引言

自動(dòng)化立體倉(cāng)庫是現(xiàn)代物流、倉(cāng)儲(chǔ)、自動(dòng)化與計(jì)算機(jī)技術(shù)高度集成的產(chǎn)物，它集存儲(chǔ)、輸送、分發(fā)、管理等功能于一體，具有存儲(chǔ)量大、占地面積小、節(jié)省人力、作業(yè)快速準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)，是現(xiàn)代物流的重要環(huán)節(jié)［1］。自動(dòng)化立體倉(cāng)庫以巷道堆垛機(jī)來存取貨物，通過周圍的裝卸搬運(yùn)設(shè)備，自動(dòng)進(jìn)行出入庫存取作業(yè)，提高倉(cāng)庫的利用率，節(jié)省了人力，降低了成本，提高了倉(cāng)庫的工作效率［2］。

如何對(duì)入庫貨物的貨位進(jìn)行科學(xué)有效的分配是提高貨架存取率的關(guān)鍵，貨位分配和進(jìn)出庫調(diào)度管理的合理安排將能使貨架受力良好，同時(shí)可以減少堆垛機(jī)的工作量［3］。揀選作業(yè)優(yōu)化的要求是合理確定揀選順序，使揀選作業(yè)運(yùn)行路徑最短［4］。因此，通過研究自動(dòng)化立體倉(cāng)庫調(diào)度的優(yōu)化管理，來提高運(yùn)行效率及加快倉(cāng)儲(chǔ)作業(yè)，對(duì)于方便企業(yè)倉(cāng)庫管理和增加企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)具有重大的應(yīng)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義［5］。針對(duì)自動(dòng)化立體倉(cāng)庫實(shí)際運(yùn)行模式，尋找收斂性能滿足實(shí)時(shí)要求、收斂速度快的遺傳算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)自動(dòng)化立體倉(cāng)庫的儲(chǔ)位優(yōu)化，具有重要的實(shí)際意義和理論價(jià)值［6］。

1　儲(chǔ)位優(yōu)化模型的建立

假設(shè)立體倉(cāng)庫有a排固定貨架，每一排有b列、c層。自定義離出入庫口最近的一排為第1排，且離出入庫口最近的列為第1列，貨架的最底層為第1層。假設(shè)該立體倉(cāng)庫可儲(chǔ)存不同尺寸，不同重量，不同類型的貨物。用pi表示第i種貨物的周轉(zhuǎn)率，mi表示第i種貨物的質(zhì)量，儲(chǔ)位的單元格長(zhǎng)度為L(zhǎng)0，這里假設(shè)儲(chǔ)位長(zhǎng)寬高都是L0。

在建立儲(chǔ)位優(yōu)化模型前，提出如下假設(shè)：

（1）所有貨物類型已知，不同貨物形狀和體積一樣，但質(zhì)量不同。并假設(shè)所建模型中儲(chǔ)位單元格長(zhǎng)寬高一樣，巷道的寬度忽略不計(jì)。

（2）為了便于計(jì)算，只考慮叉車將貨物由入庫口送至貨架上所消耗的時(shí)間。

（3）假設(shè)各個(gè)貨架上托盤尺寸是一致的，不同的是托盤上所儲(chǔ)存貨物的質(zhì)量。

按照做出的假設(shè)，取坐標(biāo)為（x，y，z）的儲(chǔ)位，且用（0，0，0）表示出入庫口的位置坐標(biāo)，則該貨物由出入庫口移動(dòng)到儲(chǔ)位的總距離為：

該貨物移動(dòng)到儲(chǔ)位所消耗的時(shí)間為：

考慮到貨物的出入庫周轉(zhuǎn)率，需要在離出入庫口較近的位置放置周轉(zhuǎn)率高的貨物。則坐標(biāo)為（x，y，z）儲(chǔ)位上存儲(chǔ)的貨物在某個(gè)周期內(nèi)的出入庫過程中實(shí)際消耗時(shí)間可表示為：

最終建立的目標(biāo)函數(shù)如下：

考慮到貨架的穩(wěn)定性，得出如下的目標(biāo)函數(shù)：

則最終得到的儲(chǔ)位優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為：

模型中的變量：

Pxyz為儲(chǔ)位（x，y，z）存儲(chǔ)貨物的周轉(zhuǎn)率，為已知量；

l0為儲(chǔ)位單元格的長(zhǎng)度，為已知量；

Mxyz為儲(chǔ)位（x，y，z）存儲(chǔ)貨物的質(zhì)量，為已知量；

vx，vy，vz分別為叉車在X軸，Y軸，Z軸方向上的移動(dòng)速度，為已知量；

a，b，c分別為立體倉(cāng)庫貨架的排數(shù)、列數(shù)和層數(shù)，為已知量。

2　求解儲(chǔ)位優(yōu)化問題

貨物入庫時(shí)，若不按照一定的規(guī)則而隨機(jī)進(jìn)行存儲(chǔ)，會(huì)使得入庫時(shí)間長(zhǎng)效率低下，且貨架的穩(wěn)定性無法保證，因此使用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，可有效改善這方面的問題。遺傳算法是一種具有“生成+檢測(cè)”迭代過程的隨機(jī)搜索算法［7］，改進(jìn)遺傳算法求解的過程如下。

2.1進(jìn)行染色體編碼

采用整數(shù)排列編碼方式。用每個(gè)貨位點(diǎn)的坐標(biāo)來表示一個(gè)基因位，將一條染色體劃分為M段，則表示在這個(gè)區(qū)域內(nèi)可存儲(chǔ)M種貨物。

假設(shè)選擇的優(yōu)化區(qū)域中有五件貨物，將編號(hào)為1～5的貨物分別儲(chǔ)存在（1，9，3），（2，5，4），（3，11，1），（1，13，5），（3，7，3）的儲(chǔ)位上。則該染色體“19325431111135373”就代表了一個(gè)可行解，構(gòu)成了一種儲(chǔ)位指派方案。

2.2確定適應(yīng)度函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)是求最小值，適應(yīng)度函數(shù)為目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)，由于該模型為多目標(biāo)規(guī)劃，采用簡(jiǎn)單加權(quán)和方法進(jìn)行求解，因此，該模型對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)可表示為：

m，n的取值視具體情況而定，且m+n=1。

2.3進(jìn)行選擇操作

以一定概率從舊群體中選擇個(gè)體到新群里中，這里采用高級(jí)選擇函數(shù)select，并調(diào)用低級(jí)選擇函數(shù)sus，且在選擇操作中引入代溝ggap，使得部分優(yōu)良種群中的個(gè)體直接遺傳到下一代。

2.4進(jìn)行交叉操作

交叉算子是遺傳算法中種群產(chǎn)生新個(gè)體的主要方法，其是指兩個(gè)父代個(gè)體的結(jié)構(gòu)加以替代重組而生成新個(gè)體的操作［9］，采用部分交叉映射，兩兩分組后將父代樣本按以下方式重組（假設(shè)每一個(gè)父代個(gè)體有15個(gè)基因）。

產(chǎn)生兩個(gè)［1，5］區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)r1和r2，對(duì)由這兩個(gè)數(shù)確定的位置進(jìn)行交叉，例如r1=2和r2=3。

19325431111135373

21252361412142167

交叉后為：

1932361411135373

212525431112142167

2.5進(jìn)行變異操作

隨機(jī)選取兩個(gè)點(diǎn)，將其對(duì)換位置。產(chǎn)生兩個(gè)［1，5］范圍內(nèi)的隨機(jī)整數(shù)r1和r2，確定兩個(gè)位置，將其對(duì)換位置，如r1=2，r2=3。

19325431111135373

變異后為：

19331112541135373

2.6進(jìn)化逆轉(zhuǎn)操作

這里逆轉(zhuǎn)算子具有單方向性，即只有經(jīng)過逆轉(zhuǎn)后，適應(yīng)度值有提高的才接受下來，否則逆轉(zhuǎn)無效［9］。產(chǎn)生兩個(gè)［1，5］范圍內(nèi)的隨機(jī)整數(shù)r1和r2，確定兩個(gè)位置，將其對(duì)換位置，如r1=2，r2=4。

19331112541135373

進(jìn)化逆轉(zhuǎn)后為：

19311352543111373

2.7算子終止準(zhǔn)則

通過對(duì)父代種群中的個(gè)體進(jìn)行適應(yīng)度值的計(jì)算，選擇出適應(yīng)度值大的個(gè)體進(jìn)入下一代，然后進(jìn)行交叉、變異和進(jìn)化逆轉(zhuǎn)操作，并不斷循環(huán)這個(gè)操作，通過設(shè)定循環(huán)條件來判斷是否滿足最大遺傳代數(shù)，不滿足則繼續(xù)進(jìn)行適應(yīng)度值的計(jì)算，否則結(jié)束遺傳算法。

3　仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

以某個(gè)自動(dòng)化立體倉(cāng)庫為例，將入庫貨位參數(shù)設(shè)置如表1。

表1　基本參數(shù)

現(xiàn)隨機(jī)產(chǎn)生15種入庫貨物，其初始存儲(chǔ)方案如表2所示。

表2　貨物初始存儲(chǔ)方案

在該優(yōu)化模型中，通過綜合考慮，對(duì)于該多目標(biāo)規(guī)劃遺傳算法采用簡(jiǎn)單的加權(quán)和方法進(jìn)行求解。將出入庫效率和貨架穩(wěn)定性的權(quán)重系數(shù)分別定為0.6和0.4。優(yōu)化后的結(jié)果如表3所示。將優(yōu)化前和優(yōu)化后的數(shù)據(jù)分別帶入出入庫效率和貨架穩(wěn)定性兩個(gè)模型中，將兩個(gè)方面所求的值進(jìn)行對(duì)比得到表4。

表3　貨物優(yōu)化后的存儲(chǔ)方案

表4　優(yōu)化前后兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)值的對(duì)比

上述數(shù)據(jù)表明，通過采用改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行求解，貨物的入庫時(shí)間值降低了38.75，降低比率為45.32%；且貨架的穩(wěn)定性有了很大的改善，重心值降低了2.86，降低比率為16.31%，這既提高了貨物的出入庫效率，又提高了貨架的穩(wěn)定性，達(dá)到了全局優(yōu)化的目的。

4　結(jié)論

（1）優(yōu)化后的結(jié)果滿足提高自動(dòng)化立體倉(cāng)庫出入庫效率和貨架穩(wěn)定性的要求，實(shí)現(xiàn)了貨位的合理優(yōu)化。

（2）改進(jìn)遺傳算法有清晰的求解思路和較好的收斂速度，因此，采用基于改進(jìn)遺傳算法的Matlab求解儲(chǔ)位優(yōu)化問題具有很高的實(shí)用價(jià)值，可有效避免因隨機(jī)存儲(chǔ)而造成的出入庫效率低下、貨架不穩(wěn)定問題。

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