孫慶文　石旭輝　欒曉慧

摘要：本文依據(jù)顧客選擇行為理論，在賒銷企業(yè)對(duì)不同信用等級(jí)客戶實(shí)行動(dòng)態(tài)差別定價(jià)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建需求轉(zhuǎn)移模型，求解不同價(jià)格調(diào)整期間各信用等級(jí)客戶分別以現(xiàn)銷和賒銷兩種銷售方式購(gòu)買的需求量；同時(shí)，通過(guò)綜合分析賒銷信用風(fēng)險(xiǎn)成本、信用等級(jí)判別概率及商機(jī)存在概率對(duì)企業(yè)總收益估測(cè)的影響，構(gòu)建賒銷決策優(yōu)化模型。在此基礎(chǔ)上，本文進(jìn)一步利用案例分析指出需求轉(zhuǎn)移程度對(duì)賒銷收益估測(cè)及決策的影響，為企業(yè)推出賒銷的最佳時(shí)機(jī)提供了決策參考。

關(guān)鍵詞：衰退期產(chǎn)品；顧客選擇行為；需求轉(zhuǎn)移測(cè)度；收益估測(cè)；賒銷決策

中圖分類號(hào)：F272.3；C93 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

作者簡(jiǎn)介：孫慶文（1968-），男，河北邢臺(tái)人，河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)工商管理學(xué)院教授，管理學(xué)博士，研究方向：投資決策、風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別、計(jì)量與控制。

一、引言

在企業(yè)間競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈和科學(xué)技術(shù)不斷進(jìn)步的大環(huán)境下，許多產(chǎn)品的市場(chǎng)壽命周期縮短，為此，越來(lái)越多的企業(yè)采取賒銷方式促銷，以擴(kuò)大銷售規(guī)模，降低存貨風(fēng)險(xiǎn)損失。但由于企業(yè)賒銷會(huì)因客戶信用等級(jí)的不同，承受不同程度的信用風(fēng)險(xiǎn)，這就要求對(duì)不同信用等級(jí)客戶的賒銷價(jià)格與現(xiàn)銷價(jià)格應(yīng)有所差異，進(jìn)而引起不同信用等級(jí)客戶需求方式由現(xiàn)銷向賒銷轉(zhuǎn)移程度的不同。此外，產(chǎn)品進(jìn)入衰退期后，價(jià)格必然會(huì)不斷衰減，企業(yè)需要在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候調(diào)整價(jià)格和銷售方式，以實(shí)現(xiàn)在促進(jìn)銷售的同時(shí)使收益最大化。然而，價(jià)格調(diào)整不僅影響需求轉(zhuǎn)移，還會(huì)引起兩種銷售方式下的短期需求增加。因此，準(zhǔn)確估測(cè)不同時(shí)期各信用等級(jí)客戶現(xiàn)銷和賒銷需求量，可以提高企業(yè)賒銷總收益估算及決策的精確性，對(duì)企業(yè)意義重大。

按照驅(qū)動(dòng)因素劃分，需求轉(zhuǎn)移一般分為兩種形式：庫(kù)存驅(qū)動(dòng)的需求轉(zhuǎn)移和價(jià)格驅(qū)動(dòng)的需求轉(zhuǎn)移。對(duì)于前者，有很多學(xué)者在庫(kù)存管理方面做出了解釋。Pentico（1974）最先考慮產(chǎn)品間的單向庫(kù)存驅(qū)動(dòng)替代，用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法得到多產(chǎn)品的最優(yōu)庫(kù)存[1]。Chand等（1994）在改進(jìn)文獻(xiàn)[1]的購(gòu)買價(jià)格函數(shù)基礎(chǔ)上，利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法求出最優(yōu)零件組合[2]。Ahiska和Kurtul（2014）考慮了制造品對(duì)再制造品缺貨的替代，并利用時(shí)間離散的馬爾科夫過(guò)程探索了廠商的最優(yōu)庫(kù)存策略[3]。Feng（2013）認(rèn)為庫(kù)存驅(qū)動(dòng)的需求轉(zhuǎn)移又分為客戶驅(qū)動(dòng)和供應(yīng)商驅(qū)動(dòng)，并分別從這兩個(gè)角度研究了一個(gè)在兩個(gè)城市運(yùn)作兩種車輛類型的汽車租賃公司的最優(yōu)車隊(duì)規(guī)模問(wèn)題[4]。然而，在實(shí)踐中，衰退期產(chǎn)品往往表現(xiàn)為庫(kù)存大量積壓，其賒銷對(duì)現(xiàn)銷的替代主要是價(jià)格驅(qū)動(dòng)的。Birge等（1998）考慮了單周期價(jià)格驅(qū)動(dòng)替代下，兩產(chǎn)品的最優(yōu)庫(kù)存和價(jià)格設(shè)定問(wèn)題[5]。孫玉玲等（2013）研究了需求轉(zhuǎn)移率和價(jià)值衰減率影響下的易逝品更新時(shí)機(jī)與生產(chǎn)規(guī)模的聯(lián)合決策問(wèn)題[6]，但對(duì)于需求轉(zhuǎn)移測(cè)度問(wèn)題沒(méi)有作出具體說(shuō)明。王虹等（2011）將需求轉(zhuǎn)移的比例用反應(yīng)函數(shù)表示，通過(guò)分析加入直銷渠道對(duì)供應(yīng)鏈中各參與者收益的影響，探討了實(shí)現(xiàn)雙渠道供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的契約[7]。徐賢浩等（2009）考慮了新產(chǎn)品在其上市的過(guò)程中與老產(chǎn)品之間存在著需求轉(zhuǎn)移的情形，構(gòu)建以企業(yè)總收益最大化為目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型，并求得新產(chǎn)品的最優(yōu)上市時(shí)間[8]。孫慶文等（2012）考慮企業(yè)賒銷過(guò)程中現(xiàn)銷向賒銷的單向需求轉(zhuǎn)移，利用文獻(xiàn)[8]給出的需求轉(zhuǎn)移公式，以現(xiàn)銷、賒銷總收益最大化為目標(biāo)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，得出企業(yè)的最優(yōu)推出賒銷時(shí)間[9]。該文提出的市場(chǎng)需求衰減、現(xiàn)銷向賒銷的單向轉(zhuǎn)移、價(jià)格衰減等問(wèn)題，為本文提供了一定的思想引導(dǎo)，但其關(guān)于需求轉(zhuǎn)移公式應(yīng)用的準(zhǔn)確性和適用性值得探討。

在此需要特別說(shuō)明的是，從顧客選擇行為角度出發(fā)的相關(guān)研究成果對(duì)本文的研究產(chǎn)生了重要影響。李宇雨等（2011）指出一種產(chǎn)品的實(shí)際需求不僅僅由該產(chǎn)品的內(nèi)在價(jià)值和價(jià)格所決定，而且受到客戶偏好的影響，客戶選擇的標(biāo)準(zhǔn)是購(gòu)買能從中獲得最大消費(fèi)者剩余的產(chǎn)品[10]。Ceryan等（2013）運(yùn)用基于顧客選擇行為的MNL模型解決了兩種相互可替代產(chǎn)品的最優(yōu)庫(kù)存決策問(wèn)題[11]。Akcay等（2010）指出雖然MNL模型具有較好的性質(zhì)，但對(duì)于質(zhì)量可以按次序排列的產(chǎn)品，基于質(zhì)量的選擇模型是更為合適的[12]。本文將借鑒這一基本思想，分析賒銷對(duì)現(xiàn)銷的單向需求轉(zhuǎn)移。為了簡(jiǎn)化分析，采用質(zhì)量選擇模型開(kāi)展的研究往往將顧客的差異假設(shè)為均勻分布，比如文獻(xiàn)[13]-[17]，本文將繼續(xù)沿用此假設(shè)。Ferguson和Toktay（2006）假設(shè)消費(fèi)者購(gòu)買意愿是外生變量，建立了原始制造商的回收策略決策模型[13]。Sainathan（2013）通過(guò)分析顧客購(gòu)買新老產(chǎn)品的概率，研究了一個(gè)銷售壽命為兩個(gè)存儲(chǔ)周期的易逝品廠商的定價(jià)和銷售策略[14]。Chiang等（2003）指出增加直銷渠道可以誘導(dǎo)傳統(tǒng)零售商制定較低的價(jià)格，刺激其需求，最終使制造商總利潤(rùn)增加[15]，其有關(guān)定價(jià)的觀點(diǎn)對(duì)本文起到了積極引導(dǎo)作用。王文賓和達(dá)慶利（2009）對(duì)文獻(xiàn)[15]的需求模型進(jìn)行了改進(jìn)，加入了市場(chǎng)容量的概念，使模型更符合實(shí)際[16]，但該文認(rèn)為市場(chǎng)容量數(shù)值即為消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的最高估價(jià)的觀點(diǎn)有待探討。張雷和孔艷巖（2012）將市場(chǎng)需求和兩種產(chǎn)品的估價(jià)有效分離，依據(jù)不同的消費(fèi)者剩余建立了基于產(chǎn)品價(jià)格的需求函數(shù)[17]。孫慶文等（2012）充分考慮了有限調(diào)研時(shí)間內(nèi)調(diào)研方法選擇對(duì)賒銷客戶信用等級(jí)判別精確度的影響，并構(gòu)建了基于不同信息獲取完備程度的客戶信用評(píng)估及評(píng)估精確度判別模型[18]，本文沿用該文獻(xiàn)的方法劃分客戶的信用等級(jí)，并對(duì)客戶信用等級(jí)判別精確度進(jìn)行測(cè)算。羅利和蕭柏春（2012）根據(jù)隨機(jī)控制理論構(gòu)建出在連續(xù)時(shí)間下兩個(gè)平行航班的動(dòng)態(tài)定價(jià)模型，并利用最優(yōu)動(dòng)態(tài)定價(jià)綜合策略，給出最優(yōu)控制的時(shí)間閥值[19]。孫慶文等（2014）在文獻(xiàn)[19]的基礎(chǔ)上，運(yùn)用收入管理理論，建立企業(yè)賒銷的動(dòng)態(tài)定價(jià)模型，得出實(shí)行動(dòng)態(tài)差別定價(jià)的收益水平高于統(tǒng)一定價(jià)的結(jié)論[20]。本文將文獻(xiàn)[19]、[20]的動(dòng)態(tài)差別定價(jià)思想與顧客的選擇行為相結(jié)合，建立動(dòng)態(tài)差別定價(jià)下的需求轉(zhuǎn)移模型。

綜上所述，目前關(guān)于需求轉(zhuǎn)移的研究大多集中在產(chǎn)品替代或渠道替代方面，且一般只考慮靜態(tài)的需求轉(zhuǎn)移。本文將依據(jù)顧客選擇行為的相關(guān)研究成果，在對(duì)不同信用等級(jí)客戶進(jìn)行動(dòng)態(tài)定價(jià)和差別定價(jià)的基礎(chǔ)上，考慮到價(jià)格動(dòng)態(tài)變化對(duì)兩種銷售方式需求的影響，構(gòu)建需求轉(zhuǎn)移模型，求解出兩次降價(jià)之間各信用等級(jí)客戶現(xiàn)銷需求量和賒銷需求量的表達(dá)式。該表達(dá)式的建立不但可以提高對(duì)企業(yè)總收益的估測(cè)精度，還有利于企業(yè)選擇賒銷的最優(yōu)推出時(shí)機(jī)。

二、問(wèn)題描述

（一）基本假設(shè)

為使模型的建立具有科學(xué)性及可操作性，本文研究的對(duì)象企業(yè)應(yīng)具備如下特點(diǎn)：一是企業(yè)庫(kù)存大量積壓，且有能力期間補(bǔ)貨。二是短期內(nèi)企業(yè)的經(jīng)營(yíng)狀態(tài)不發(fā)生重大變化。三是僅考慮同種產(chǎn)品賒銷對(duì)現(xiàn)銷的單向替代。四是調(diào)研成本隨時(shí)間單調(diào)增加，且每個(gè)調(diào)研時(shí)段所耗成本相同。五是企業(yè)賒銷將面臨兩種結(jié)果：（1）對(duì)客戶信用等級(jí)判定正確，企業(yè)通過(guò)賒銷獲取了理想的收益；（2）對(duì)客戶信用等級(jí)判定錯(cuò)誤，企業(yè)不僅未能取得理想收益，還需承擔(dān)買方違約造成的損失。六是每一個(gè)調(diào)研時(shí)段內(nèi)企業(yè)的商業(yè)機(jī)會(huì)都以一定概率存在，且隨著時(shí)間的流逝，商業(yè)機(jī)會(huì)存在的可能性越來(lái)越低。

（二）研究期間

五、案例分析

（一）企業(yè)相關(guān)數(shù)據(jù)及參數(shù)計(jì)算

隨著市場(chǎng)新飲品相繼推出，產(chǎn)品間競(jìng)爭(zhēng)日益加劇，某飲料企業(yè)經(jīng)營(yíng)每況愈下，存在大量積壓庫(kù)存?，F(xiàn)企業(yè)估計(jì)其產(chǎn)品將在未來(lái)60天內(nèi)退出市場(chǎng)，為減少庫(kù)存，充分收割產(chǎn)品收益，決定采取賒銷方式銷售產(chǎn)品。企業(yè)對(duì)不同信用等級(jí)客戶采用相應(yīng)的調(diào)研方法調(diào)研，每個(gè)調(diào)研周期為10天。為比較需求轉(zhuǎn)移模型不同而產(chǎn)生的收益估測(cè)及賒銷決策的差別，本文借鑒文獻(xiàn)[21]中的部分?jǐn)?shù)據(jù)。

該企業(yè)對(duì)不同信用等級(jí)賒銷客戶的信用政策見(jiàn)表1；綜合企業(yè)歷史資料，可確定的調(diào)研開(kāi)始前10天內(nèi)各信用等級(jí)的市場(chǎng)初始固有需求、價(jià)格數(shù)據(jù)及相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表2；同時(shí)根據(jù)歷史同期同類產(chǎn)品的銷售情況，可擬合出參數(shù)α=0.08，β=0.1。由表2數(shù)據(jù)可得不同時(shí)期各信用等級(jí)的需求轉(zhuǎn)移程度[SX（]Qn″1l[]Qn′1l[SX）]，同時(shí)企業(yè)依據(jù)自身、同行業(yè)歷史數(shù)據(jù)及市場(chǎng)狀況確定不同調(diào)研時(shí)期的倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用等相關(guān)數(shù)據(jù)（見(jiàn)表3，表5）。

由表4的數(shù)據(jù)可知，在第一期調(diào)研結(jié)束后，收益估測(cè)結(jié)果符合文獻(xiàn)[21]的決策情境（2），適用決策規(guī)則（2）；此時(shí)，賒銷收益為正值。由Vco（1）Vro（1）且Vco（2）>Vro（2），所以在第一調(diào)研時(shí)段末企業(yè)應(yīng)做出繼續(xù)調(diào)研的決策。在第二期調(diào)研結(jié)束后，收益估測(cè)結(jié)果符合文獻(xiàn)[21]的決策情境（1），適用決策規(guī)則（1）；此時(shí)，賒銷收益為正值。由Vco（2）>Vco（3）可知企業(yè)總收益隨著時(shí)間的推移有下降趨勢(shì)，又因?yàn)閂co（2）>Vro（2）且Vco（3）>Vro（3），所以在第二時(shí)段末企業(yè)應(yīng)做出進(jìn)行賒銷的決策。

（三）比較分析

在對(duì)各信用等級(jí)客戶實(shí)行動(dòng)態(tài)差別定價(jià)的基礎(chǔ)上，如采用文獻(xiàn)[21]的需求轉(zhuǎn)移測(cè)算方法，并結(jié)合本文公式（10）-（13），求得的企業(yè)收益測(cè)算結(jié)果為Vco（1）=1 347 520元、Vro（1）=1 238 394元、Vco（2）=1 215 206元、Vro（2）=1 128 050元。按照上述數(shù)據(jù)，在第一期調(diào)研結(jié)束后，收益估測(cè)結(jié)果符合文獻(xiàn)[21]的決策情境（1），適用決策規(guī)則（1）。據(jù)此，企業(yè)將在第一期調(diào)研結(jié)束后做出推出賒銷的決策，獲得期望總收益為1 347 520元，大于表4給出的賒銷決策總收益Vco（2）=1 019 494元。原因是：由表5的數(shù)據(jù)可以看出，各信用等級(jí)的需求轉(zhuǎn)移程度可能會(huì)隨時(shí)間的推移而不斷增大，這直接影響賒銷收益占總銷售收益的比重，使得信用等級(jí)判別概率Pcgti對(duì)企業(yè)的重要性上升。此時(shí)，企業(yè)需要增加調(diào)研時(shí)間，提高信用等級(jí)判別概率，從而達(dá)到提高總收益的目的。而如果采用文獻(xiàn)[21]的方法，將推出賒銷后的需求轉(zhuǎn)移率設(shè)定為常數(shù)，將導(dǎo)致其對(duì)客戶發(fā)生的需求轉(zhuǎn)移程度估測(cè)偏低，從而使得企業(yè)沒(méi)必要因提高信用等級(jí)判別概率而增加調(diào)研時(shí)間。在這種情況下，企業(yè)會(huì)因在調(diào)研初期對(duì)總收益估測(cè)偏高而過(guò)早地推出賒銷。

（四）結(jié)論

本文利用所建立的需求轉(zhuǎn)移模型，分別求解出不同時(shí)期、不同信用等級(jí)客戶現(xiàn)銷和賒銷的需求量，并對(duì)客戶發(fā)生由現(xiàn)銷向賒銷的需求轉(zhuǎn)移程度以及需求轉(zhuǎn)移程度大小對(duì)賒銷決策的影響進(jìn)行了分析，得出以下結(jié)論：（1）客戶的信用等級(jí)以及產(chǎn)品所處不同調(diào)研時(shí)段會(huì)對(duì)需求轉(zhuǎn)移程度產(chǎn)生影響。同一時(shí)期內(nèi)賒銷客戶的信用等級(jí)越高，需求轉(zhuǎn)移程度可能就越大；相同信用等級(jí)客戶發(fā)生由現(xiàn)銷向賒銷的需求轉(zhuǎn)移程度可能會(huì)隨著調(diào)研時(shí)間的增加而越來(lái)越大。（2）需求轉(zhuǎn)移程度直接影響賒銷收益在總收益中所占比重，其數(shù)值越大，會(huì)使企業(yè)面臨更大的賒銷風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)而促使企業(yè)需要更精確地判斷客戶的信用等級(jí)。因此，當(dāng)現(xiàn)銷需求向賒銷需求的轉(zhuǎn)移程度較大時(shí)，企業(yè)應(yīng)適當(dāng)增加調(diào)研時(shí)間，提高客戶信用等級(jí)的判別精度，以便增加企業(yè)總收益。

六、結(jié)語(yǔ)

本文考慮了衰退期產(chǎn)品賒銷過(guò)程中，企業(yè)對(duì)不同信用等級(jí)客戶實(shí)行動(dòng)態(tài)差別定價(jià)的特點(diǎn)，運(yùn)用顧客選擇行為理論，構(gòu)建了需求轉(zhuǎn)移模型。該模型不僅涉及信用等級(jí)引起的需求轉(zhuǎn)移程度變化，還兼顧了降價(jià)銷售時(shí)，需求轉(zhuǎn)移程度的變化及價(jià)格下降引起的需求短期反彈。與以往需求轉(zhuǎn)移率模型相比，該模型對(duì)于賒銷收益的估測(cè)更為科學(xué)、客觀和精確，進(jìn)而更有利于企業(yè)做出賒銷決策。但是，消費(fèi)者的心理是復(fù)雜的，本文僅考慮價(jià)格因素對(duì)其的影響，關(guān)于消費(fèi)者購(gòu)買意愿的測(cè)度及消費(fèi)者策略行為的影響還需進(jìn)行后續(xù)的研究和完善。

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（責(zé)任編輯：張曦）