靖守讓，李柏渝，劉文祥，孫廣富

(國(guó)防科技大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410073)

地球靜止軌道粗定位的北斗系統(tǒng)接收機(jī)快速定位方法*

靖守讓，李柏渝，劉文祥，孫廣富

(國(guó)防科技大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410073)

傳統(tǒng)全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)信號(hào)發(fā)射時(shí)間的整毫秒恢復(fù)算法，在接收機(jī)概略位置未知時(shí)存在計(jì)算量劇增而無(wú)法應(yīng)用的問(wèn)題。利用北斗系統(tǒng)混合星座中GEO衛(wèi)星電文速率高的這一特點(diǎn)，提出一種基于GEO粗定位的北斗接收機(jī)快速定位的方法。在接收機(jī)概略位置完全未知的情況下，使用已獲取完整信號(hào)發(fā)射時(shí)刻的純GEO星座進(jìn)行粗定位，根據(jù)解算獲得的概略位置對(duì)非GEO衛(wèi)星發(fā)射時(shí)刻毫秒整數(shù)時(shí)間進(jìn)行恢復(fù)，利用所有可見(jiàn)衛(wèi)星進(jìn)行精確定位。使用國(guó)際全球連續(xù)監(jiān)測(cè)評(píng)估系統(tǒng)測(cè)站觀測(cè)偽距對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證，國(guó)內(nèi)測(cè)站可100%實(shí)現(xiàn)偽距恢復(fù)，完成快速定位。仿真遍歷中國(guó)區(qū)域用戶，在仿真?zhèn)尉嘣黾泳禐?，標(biāo)準(zhǔn)差為6m噪聲，截止仰角為0°時(shí)，中國(guó)附近區(qū)域?qū)崿F(xiàn)快速定位概率均大于98.68%，其中約80%的中國(guó)附近區(qū)域可以100%實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星信號(hào)傳輸時(shí)間恢復(fù)并完成快速定位。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)；地球靜止軌道星座；信號(hào)傳輸時(shí)間恢復(fù)；首次定位時(shí)間

(CollegeofElectronicScienceandEngineering,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073,China)

首次定位時(shí)間(TimeToFirstFix,TTFF)是導(dǎo)航接收機(jī)的重要性能指標(biāo)，而影響首次定位時(shí)間的因素包括衛(wèi)星星歷獲取時(shí)間和觀測(cè)偽距獲取時(shí)間。通過(guò)接收機(jī)存儲(chǔ)廣播星歷、擴(kuò)充式星歷或者接收機(jī)端自主生成擴(kuò)充式星歷等方法可以縮短衛(wèi)星星歷的獲取時(shí)間[1-4]。在傳統(tǒng)的導(dǎo)航接收機(jī)定位中，接收機(jī)通過(guò)依次完成碼相位測(cè)量、電文同步獲取衛(wèi)星信號(hào)發(fā)射時(shí)間，結(jié)合接收機(jī)時(shí)鐘生成偽距實(shí)現(xiàn)后續(xù)定位解算。因此在星歷信息已知條件下，制約首次定位時(shí)間的主要因素為衛(wèi)星完整觀測(cè)偽距的獲取時(shí)間。

輔助GPS(A-GPS)技術(shù)可以在完成碼相位測(cè)量后實(shí)現(xiàn)快速定位，縮短首次定位時(shí)間。文獻(xiàn)[5]提出一種包含5個(gè)狀態(tài)變量的免時(shí)定位算法，文獻(xiàn)[6]提出了一種利用至少6顆衛(wèi)星GPSC/A碼相位測(cè)量進(jìn)行定位的方法。但上述方法對(duì)用戶概略位置均有所約束，即只有在接收機(jī)的概略位置估計(jì)誤差不超過(guò)150km時(shí)，才能快速恢復(fù)出衛(wèi)星毫秒整數(shù)時(shí)間，在概略位置未知的情況下搜索計(jì)算量會(huì)急劇增加[7-8]。文獻(xiàn)[9]從信號(hào)傳輸時(shí)間維度給出了一種快速搜索方法，但需要高精度的接收機(jī)時(shí)鐘輔助。

1 概略位置未知時(shí)的BDS接收機(jī)快速定位方法

中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDouNavigationSatelliteSystem,BDS)，在軌工作衛(wèi)星包括5顆地球靜止軌道(GeosynchronousEarthOrbit,GEO)衛(wèi)星、4顆中地球軌道(MediumEarthOrbit,MEO)衛(wèi)星和5顆傾斜地球同步軌道(InclinedGeosynchronousSatelliteOrbit,IGSO)衛(wèi)星[10]。GEO衛(wèi)星采取500bps的電文速率，一幀電文持續(xù)時(shí)間僅為0.6s，而MEO/IGSO衛(wèi)星采取50bps的電文速率，一幀電文持續(xù)時(shí)間為6s。因此，在信號(hào)捕獲后，相比于MEO/IGSO衛(wèi)星，GEO衛(wèi)星能夠快速地完成電文幀同步，獲取完整的信號(hào)發(fā)射時(shí)間，所消耗幀同步時(shí)間約為MEO/IGSO完成幀同步時(shí)間的十分之一。同時(shí)，北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中有5顆GEO衛(wèi)星，滿足傳統(tǒng)定位解算中至少4顆衛(wèi)星的需求。本文嘗試提出一種在星歷已知條件下基于GEO粗定位的BDS接收機(jī)快速定位方法，流程示意圖如圖1所示。

圖1 基于GEO粗定位的快速定位方法流程圖Fig.1 Flow chart of the quick location method based on coarse positioning by GEO constellation

1.1 GEO星座粗定位可行性分析

北斗系統(tǒng)包含5顆GEO衛(wèi)星，分別位于東經(jīng)58.75°，80°，110.5°，140°和160°，如表1所示。

表1 北斗GEO衛(wèi)星經(jīng)度分布

假設(shè)用戶高程為0m，以1°為間隔遍歷經(jīng)緯度范圍為北緯5°～55°、東經(jīng)70°～140°區(qū)域中用戶觀測(cè)GEO星座的可見(jiàn)性。當(dāng)觀測(cè)截止仰角為0°時(shí)，用戶觀測(cè)GEO衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)如圖2所示。

圖2 中國(guó)附近區(qū)域內(nèi)可見(jiàn)GEO衛(wèi)星數(shù)Fig.2 Visual satellite number of GEO in Chinese surrounding area

由圖2可知在中國(guó)及周邊地區(qū)，大部分區(qū)域能觀測(cè)到5顆GEO衛(wèi)星、部分邊界區(qū)域能觀測(cè)到4顆GEO衛(wèi)星，滿足傳統(tǒng)定位解算中衛(wèi)星數(shù)需求。

在GEO完成幀同步后可以對(duì)本地時(shí)間進(jìn)行校正，保證本地時(shí)間精度優(yōu)于10ms。而在本地時(shí)間較為精確的情況下，偽距修復(fù)對(duì)概略位置的約束為0.5個(gè)碼周期，即誤差小于150km[5-6]。理想的GEO衛(wèi)星軌道為赤道面上單點(diǎn)，軌道傾角為0°。用戶觀測(cè)理想GEO星座衛(wèi)星的幾何構(gòu)型太差，導(dǎo)致使用理想GEO星座定位會(huì)使定位結(jié)果發(fā)散從而嚴(yán)重偏離用戶真實(shí)位置。而實(shí)際衛(wèi)星軌道中，雖然GEO衛(wèi)星軌道傾角很小，但并不為零。通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間收集北斗系統(tǒng)廣播星歷，圖3給出了2014年3月17日至2014年3月23日北斗GEO衛(wèi)星緯度變化情況。圖4給出某一時(shí)刻中國(guó)附近區(qū)域用戶使用可見(jiàn)GEO衛(wèi)星進(jìn)行定位的位置精度衰減因子(PositionDilutionOfPrecision,PDOP)情況。

圖3 北斗系統(tǒng)GEO衛(wèi)星緯度變化Fig.3 Changes in latitude of BDS GEO satellite

圖4 某一時(shí)刻中國(guó)區(qū)域GEO定位的PDOPFig.4 PDOP of GEO constellation in Chinesesurrounding area at a given time

由圖4可知，在這一時(shí)刻僅使用GEO星座進(jìn)行定位中國(guó)附近大部分區(qū)域PDOP值在100左右。GPS標(biāo)準(zhǔn)定位服務(wù)中單頻接收機(jī)典型偽距測(cè)量誤差約為6m[11]，其中主要的誤差項(xiàng)為電離層延遲修正殘差。文獻(xiàn)[12]通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)比較各個(gè)系統(tǒng)空間信號(hào)測(cè)距誤差(Signal-In-SpaceRangingErrors,SISREs)精度，指出北斗系統(tǒng)SISRE的均方根(RootMeanSquare,RMS)值為1.5±0.1m。文獻(xiàn)[13]指出北斗系統(tǒng)公開(kāi)服務(wù)空間信號(hào)用戶測(cè)距誤差(UserRangeError,URE)精度指標(biāo)優(yōu)于2.5m(95%置信度)。文獻(xiàn)[14-15]分析了北斗系統(tǒng)碼相位測(cè)量的多徑問(wèn)題，但此問(wèn)題對(duì)標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位服務(wù)影響不大，主要影響精密單點(diǎn)定位(PrecisePointPositioning，PPP)等高精密應(yīng)用。文獻(xiàn)[16]對(duì)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)電離層Klobuchar模型參數(shù)性能進(jìn)行了精度評(píng)估，指出其修正精度一般在70%以上。因此，在北斗系統(tǒng)偽距測(cè)量誤差與GPS偽距測(cè)量誤差精度相當(dāng)?shù)臈l件下，在PDOP值為數(shù)百時(shí)，獲得的概略位置精度可滿足偽距修復(fù)的約束條件。

1.2 非GEO衛(wèi)星發(fā)射時(shí)間恢復(fù)

在接收機(jī)中衛(wèi)星i的偽距可表示為

(1)

(2)

偽距星間單差后可以得到衛(wèi)星j的偽距毫秒數(shù)的計(jì)算公式為：

(3)

因此，在獲取用戶概略位置后，MEO/IGSO衛(wèi)星的完整偽距可以通過(guò)圖5流程進(jìn)行恢復(fù)。

圖5 非GEO衛(wèi)星偽距恢復(fù)Fig.5 Pseudorange recovery of non-GEO satellites

2 仿真與分析

使用2014年3月17日至2014年3月24日北斗廣播星歷進(jìn)行仿真試驗(yàn)。在各衛(wèi)星生成偽距加入均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為6m的噪聲進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。用戶坐標(biāo)為北緯39°東經(jīng)116°高程為0m時(shí)，使用所有幾何可見(jiàn)GEO進(jìn)行定位，結(jié)果如圖6所示，其中CEP為50%可能性的圓誤差。由圖6可知，在用戶坐標(biāo)為(39°N，116°E,0m)時(shí)使用所有可見(jiàn)GEO衛(wèi)星進(jìn)行定位的定位誤差最大僅為千米量級(jí)，遠(yuǎn)小于偽距毫秒恢復(fù)對(duì)概略位置精度150km的約束。

(a)水平誤差(a) Horizontal error

(b)高程誤差(b) Altitude error圖6 北斗GEO星座粗定位結(jié)果Fig.6 Coarse positioning results using GEO constellation

國(guó)際全球連續(xù)監(jiān)測(cè)評(píng)估系統(tǒng)(internationalGNSSMonitoringandAssessmentSystem,iGMAS)通過(guò)利用多系統(tǒng)全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GlobalNavigationsatelliteSystem,GNSS)高精度接收機(jī)和高增益全向天線，建立一個(gè)全球分布的GNSS信號(hào)跟蹤網(wǎng)絡(luò)，監(jiān)測(cè)GNSS系統(tǒng)的服務(wù)性能和信號(hào)質(zhì)量[17]。使用iGMAS部分測(cè)站B1觀測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證本文算法有效性，結(jié)果如表2所示。共使用了7天的測(cè)站觀測(cè)數(shù)據(jù)，觀測(cè)數(shù)據(jù)頻度為30s。

表2 iGMAS測(cè)站算法成功率

由表2統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知：國(guó)內(nèi)測(cè)站定位成功率均為100%；zhon測(cè)站成功率僅為54.3%是由于測(cè)站概略坐標(biāo)為(69.4°S,76.4°E)，位于南極附近，出現(xiàn)長(zhǎng)時(shí)間觀測(cè)GEO衛(wèi)星數(shù)少于4顆，無(wú)法完成GEO星座粗定位；cnyr測(cè)站概略坐標(biāo)為(78.9°N,11.9°E)，位于北極附近，無(wú)法觀測(cè)到GEO衛(wèi)星，從而導(dǎo)致本文算法成功率為0。

以1°為間隔遍歷中國(guó)附近區(qū)域用戶，在偽距加入均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為6m噪聲的情況下進(jìn)行7天時(shí)長(zhǎng)的仿真，分別以截止仰角0°和5°進(jìn)行仿真，統(tǒng)計(jì)中國(guó)附近區(qū)域基于GEO粗定位的BDS接收機(jī)快速定位方法成功率，如圖7所示。

(a)截止角0°時(shí)成功率(a) Success rate with 0° cut-off elevation

(b)截止角5°時(shí)成功率(b) Success rate with 5° cut-off elevation

(c)圖(b)的局部放大(c) Partial enlarged picture of figure (b)圖7 中國(guó)區(qū)域分布快速算法成功率Fig.7 Success rate of quick location method in Chinese area

當(dāng)截止仰角取0°時(shí)，中國(guó)附近區(qū)域使用快速定位方法恢復(fù)衛(wèi)星發(fā)射時(shí)刻成功率均大于98.19%；79.07%的區(qū)域進(jìn)行快速定位成功率可以達(dá)到100%；對(duì)比0°截止角時(shí)中國(guó)附近區(qū)域可見(jiàn)GEO衛(wèi)星數(shù)可知，未達(dá)到100%成功率的用戶坐標(biāo)與衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)為4顆區(qū)域基本重疊?？梢?jiàn)GEO衛(wèi)星數(shù)為4顆時(shí)，粗定位誤差可能出現(xiàn)超出偽距恢復(fù)約束的情況，從而導(dǎo)致快速定位失敗。當(dāng)截止仰角取5°時(shí)，中國(guó)附近區(qū)域算法成功率出現(xiàn)為0的情況，原因?yàn)榭梢?jiàn)GEO衛(wèi)星數(shù)少于4顆，不滿足粗定位最小二乘解可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)要求；相比于截止角為0°,僅有61.75%的區(qū)域可實(shí)現(xiàn)100%成功率。

3 結(jié)論

本文提出了基于GEO衛(wèi)星粗定位的北斗接收機(jī)快速定位方法，該方法在星歷已知情況下，根據(jù)北斗混合星座中GEO衛(wèi)星電文速率快的特點(diǎn)，無(wú)須等待所有衛(wèi)星完成幀同步，從而提高首次定位時(shí)間。使用iGMAS測(cè)站實(shí)際觀測(cè)的B1數(shù)據(jù)對(duì)快速定位算法進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明，在觀測(cè)到4顆及其以上GEO衛(wèi)星時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)快速定位。使用廣播星歷搭建仿真場(chǎng)景，在生成偽距上增加均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為6m的噪聲。當(dāng)截止仰角為0°時(shí)，中國(guó)附近區(qū)域?qū)崿F(xiàn)快速定位概率均大于98.68%，其中約80%的區(qū)域可以100%實(shí)現(xiàn)快速定位。同時(shí)，對(duì)比分析了截止仰角為5°時(shí)的情況。結(jié)果表明，在實(shí)際使用本算法時(shí)，粗定位階段應(yīng)該減小截止仰角門(mén)限，盡可能地使用多的GEO衛(wèi)星進(jìn)行粗定位。在非GEO衛(wèi)星偽距恢復(fù)后進(jìn)行混合星座精確定位時(shí)，可參照傳統(tǒng)定位方法設(shè)置合理截止仰角門(mén)限。

References)

[1]LundgrenD,VanDiggelenF.Assistancewhenthere′snoassistance[J].GPSWorld, 2005, 16(10): 32-36.

[2]MattosP.Self-assistedGPS[J].GPSWorld, 2008, 19(9): 50-56.

[3]AhnJ,SongHY,SungS,etal.AnefficientGPSparameterpredictionmethodusingGPSephemerispatternsforself-assistedGPS[C]//ProceedingsofInternationalConferenceonControl,AutomationandSystems, 2010: 2431-2434.

[4]KaplanED,HegartyCJ.UnderstandingGPS:principlesandapplications[M]. 2nded.USA:ArtechHouse, 2006.

[5]VanDiggelenF.Methodandapparatusfortime-freeprocessingofGPSsignals[P].USPatent6417801, 2002.

[6]SirolaN,Syrj?rinneJ.GPSpositioncanbecomputedwithoutthenavigationdata[C]//Proceedingsofthe15thInternationalTechnicalMeetingoftheSatelliteDivisionoftheInstituteofNavigation, 2002: 1613-1619.

[7]SirolaN.Exhaustiveglobalgridsearchincomputingreceiverpositionfrommodularsatelliterangemeasurements[J].JournalofPhysics:ConferenceSeries, 2006, 52(1): 73-82.

[8] 曹卉, 袁洪. 輔助式GPS接收機(jī)信號(hào)發(fā)射時(shí)間恢復(fù)算法研究[J]. 空間科學(xué)學(xué)報(bào), 2012, 32(4): 585-591.

CAOHui,YUANHong.Methodfortime-of-transmissionrecoverybasedonassisted-GPSpositioning[J].ChineseJournalofSpaceScience, 2012, 32(4): 585-591.(inChinese)

[9]WuP,JingSR,LiuWX,etal.AquicklocationmethodforhighdynamicGNSSreceiverbasedontimeassistance[J].InternationalJournalofComputersCommunications&Control, 2013, 8(5): 768-773.

[10] 北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間接口控制文件公開(kāi)服務(wù)信號(hào)(2.0版) [EB/OL]. [2013-12].http://www.beidou.gov.cn.

BeiDouNavigationSatelliteSystemSignalinSpaceInterfaceControlDocumentOpenServiceSignal(Version2.0) [EB/OL]. [2013-12].http://www.beidou.gov.cn.(inChinese)

[11]MisraP,EngeP.Globalpositioningsystem,signal,measurements,andperformance[M].2nded.USA:Ganga-JamunaPress, 2006.

[12]MontenbruckO,SteigenbergerP,HauschildA.Broadcastversuspreciseephemerides:amulti-GNSSperspective[J].GPSSolutions, 2015, 19(2):321-333.

[13] 北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)公開(kāi)服務(wù)性能規(guī)范(1.0版) [EB/OL]. [2013-12].http://www.beidou.gov.cn.

BeiDouNavigationSatelliteSystemOpenServicePerformanceStandard(Version1.0) [EB/OL]. [2013-12].http://www.beidou.gov.cn.(inChinese)

[14]WanninerL,BeerS.BeiDousatellite-inducedcodepseudorangevariations:diagnosisandtherapy[J/OL].GPSSolution. 12November2014. [2015-01-10].http://link.springer.com/article/10.1007/s10291-014-0423-3.

[15]WangGX,DeJongK,ZhaoQL,etal.MultipathanalysisofcodemeasurementsforBeiDougeostationarysatellites[J].GPSSolution, 2015, 19(1): 129-139.

[16] 張強(qiáng), 趙齊樂(lè), 章紅平, 等. 北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)Klobuchar模型精度評(píng)估[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版), 2014, 39(2): 142-146.

ZHANGQiang,ZHAOQile,ZHANGHongping,etal.EvaluationontheprecisionofKlobucharmodelforBeiDounavigationsatellitesystem[J].GeomaticsandInformationScienceofWuhanUniversity, 2014, 39(2): 142-146.(inChinese)

[17] 焦文海, 丁群, 李建文,等.GNSS開(kāi)放服務(wù)的檢測(cè)評(píng)估[J]. 中國(guó)科學(xué):物理學(xué) 力學(xué) 天文學(xué), 2011, 41(5): 521-527.

JIAOWenhai,DINGQun,LIJianwen,etal.MonitoringandassessmentofGNSSopenservices[J].SCIENCECHINAPhysics,Mechanics&Astronomy, 2011, 41(5): 521-527.(inChinese)

A quick location method for BDS receiver based on coarse positioning by GEO constellation

JING Shourang, LI Baiyu, LIU Wenxiang, SUN Guangfu

Withoutknowingtheapproximatepositionofthereceiver,themillisecondrecoveryalgorithmoftraditionalglobalnavigationsatellitesystemsignal-radiationexistedproblemofincreasingcomputation,butunabletobeapplied.AfastpositioningmethodforBDSreceiverwasproposedaccordingtothehighnavigationdatarateofGEO(GeosynchronousEarthOrbit)satellitesinBeiDouNavigationSatelliteSystem.Firstly,anapproximatepositionwasgotbycoarsepositioningusingGEOconstellation.ThenthesignaltransmissiontimerecoveryofMEO/IGSOsatellitewasmadeaccordingtotheapproximateposition.Finally,allthevisiblesatelliteswereusedforprecisepositioning.UsingiGMASstationsobservationpseudorangetoverifytheproposedalgorithm.ThestationsinChinacan100%gotfull-pseudorangeandobtainedfastpositioning.ByusingBDSbroadcastephemerisdata,asimulationenvironmentwasbuilt.Thewhitenoisewith6metersstandarddeviationisaddedtosatellitespseudorang.Andthecut-offangleofelevationis0°.Thesuccessrateofthequicklocationmethodisbiggerthan98.68%.Andabout80%ofChinesesurroundingareacan100%guaranteeacompletesatellitesignalemissiontimerestorationandobtainanaccurateposition.

BeiDounavigationsatellitesystem;geosynchronousearthorbitconstellation;signaltransmissiontimerecovery;timetofirstfix

2014-09-17

教育部新世紀(jì)人才支持計(jì)劃資助項(xiàng)目(NCET-08-0144)

靖守讓(1987—)，男，江蘇徐州人，博士研究生，E-mail：hanchongjsr@163.com；孫廣富(通信作者)，男，研究員，博士，博士生導(dǎo)師，E-mail：sunguangfu_nnc@163.com

10.11887/j.cn.201504013

http://journal.nudt.edu.cn

TN

A