張倩等

摘 要：為探求平交路口處水平力對瀝青路面面層材料力學響應的影響，根據(jù)粘彈性層狀體系理論，采用ABAQUS軟件建立半剛性基層瀝青路面有限元模型，分析啟動時水平荷載作用下平交路口瀝青路面面層材料的粘彈性力學響應。結果表明，水平力的作用增加了瀝青面層間的正應力、剪應力及應變，使得面層材料推移變形的可能性大大增加，加速了瀝青路面波浪、擁包等病害的產生。

關鍵詞：平交路口；水平力；有限元分析；粘彈性

中圖分類號：U416.217 文獻標志碼：B

Viscoelastic Response of Asphalt Pavement Under Loads at Grade Crossing

ZHANG Qian1， FAN Zhezhe1， LI Ze1， SHI Xin2

（1. School of Civil Engineering， Xian University of Architecture and Technology， Xian 710055， Shaanxi， China；

2. Transportation Bureau of Shijiazhuang， Shijiazhuang 050001， Hebei， China）

Abstract： In order to explore the impact of horizontal force on asphalt pavement materials at the grade crossing， a 3D finite element model based on the theory of viscoelastic layered system was presented. A model of semirigid base asphalt pavement was established using ABAQUS. The simulation shows that horizontal load can increase normal stress， shear stress and strain between the asphalt surface layers. The possibility of slippage， wave and packet of asphalt surface layers is increased dramatically， and the deterioration at the crossings is aggravated.

Key words： grade crossing； horizontal force； finite element analysis； viscoelasticity

0 引 言

半剛性基層瀝青路面具有施工周期短、養(yǎng)護維修方便、行車舒適等優(yōu)點[12]，但是隨著大量使用，這種路面結構出現(xiàn)了一些新病害特征，其中平交路口路面病害尤其突出。平交路口是道路交通的樞紐位置，由于交通管制和信號燈的設置，車輛經常在平交路口附近剎車停駐和啟動，相比一般路段，平交路口路面承受了更大的水平力[36]。

在路面力學響應模擬方面，一些學者已進行了相關研究。戴震等[7]建立了二維有限元模型，分析了層間接觸狀態(tài)、加載特性等對瀝青路面結構應力的影響，但二維模型不能真實反映三維道路的受力和應力、應變情況；馬國存等[8]研究了隨機動荷載作用下瀝青路面的受力特性，但只考慮了垂直荷載作用，未考慮水平力；李婷婷等[911]研究了路面在垂直力和水平力共同作用下的力學響應，但都采用線彈性模型，不符合瀝青混合料的粘彈性特征。水平力是平交路口瀝青路面產生波浪、擁包病害的主要原因，對路面的影響相當復雜，但限于試驗手段難以進行實測，一般只能借助數(shù)值模擬進行分析。作為一種解析分析工具，有限元能較好地模擬非線性材料的力學響應特性，計算復雜條件下的應力、應變；因此，本文利用ABAQUS軟件建立瀝青路面三維有限元粘彈性分析模型，對其施加水平力和垂直力，模擬車輛啟動時平交路口路面受力狀態(tài)，分析瀝青面層的粘彈性力學響應。

1 建立三維有限元計算模型

分析模型為五層結構的瀝青路面，路面總厚度為69 cm，在路面頂面作用行車荷載，模型長、寬、高分別為6 m、6 m和3 m，網格劃分為0.1×01，荷載作用區(qū)域加密劃分為0.05×0.05，計算單元為8節(jié)點六面體減縮積分C3D8R，模型及網格劃分見圖1，其中X方向為路面結構行車方向，Y方向為路面結構深度方向。

圖1 路面結構模型及網格劃分

1.1 材料參數(shù)的設定

路面各層厚度和材料特性見表1。

瀝青混合料的力學行為受時間和溫度的影響很大，在試驗時間范圍內混合料易表現(xiàn)出蠕變和松弛特性，現(xiàn)有粘彈性本構關系中，廣義Prony級數(shù)模型可綜合反映這兩種特性。因此，模型以Prony級數(shù)表示混合料本構的時間依賴性，具體擬合步驟如下[12]。

首先由動態(tài)模量試驗得到不同溫度不同頻率時的相位角及動態(tài)模量，將其轉化為儲能模量E′

1.2 邊界條件的確定

計算結果受邊界條件的影響很大，本文基于粘彈性層狀體系理論，對分析模型作如下假設。

（1） 路面各層采用粘彈性材料，且均質、各向同性。

（2） 路面結構沿水平方向無限，但各層厚度有限。

（3） 荷載作用下，無限遠及無限深處應力應變響應為零。

（4） 各層之間的接觸為完全連續(xù)。三維分析模型中垂直于Z軸的面有相應的單向約束，道路底面完全固定[15]。

1.3 荷載的確定endprint

研究表明，汽車在制動時車輪與路面間的最大制動力可按下式計算[16]。

FXbmax=FZφ

式中：φ為路面摩擦系數(shù)（路況良好的瀝青路面φ取0.8～1.0）；FZ為路面表面所受的豎向荷載。

為簡化計算，F(xiàn)Z取標準軸載0.7 MPa，則相應的最大制動力取值范圍為0.56～0.7 MPa。為對比平交路口相對于一般路段路面力學響應的差異，綜合考慮平交路口處汽車的牽引力和制動力，在模型上施加水平荷載，取值范圍為0.56～0.9 MPa。將模型上表面沿X軸方向均勻劃分為72個網格，每排36個，每個方格的尺寸為0.213 m×0.167 m。若汽車以36 km·h-1的速度行駛，則每0.15 s前進15 m，按照網格尺寸的大小可知，汽車荷載在0.15 s內作用在9個網格上，因此加載范圍為X=1.837～3.340 m。車輛正常啟動和制動時，可以認為路面受到的水平荷載大小相等，方向相反；因此，本文只分析啟動水平荷載作用下平交路口瀝青路面面層材料的粘彈性力學響應，模型邊界條件及加載位置見圖2。

圖2 荷載作用位置及邊界條件

2 有限元計算結果及分析

根據(jù)以上基本假定、模型和荷載水平條件，將三種瀝青混合料粘彈性參數(shù)輸入有限元模型進行模擬計算。以下對路面結構模型各層的位移、正應力、剪應力及應變計算結果進行比較和分析。

圖3 路面結構沿行車方向的變形

2.1 路面結構內的位移響應

圖3為路面結構內荷載沿行車方向的變形響應曲線。由圖3可知，與只受垂直壓力作用相比，施加水平力之后，荷載響應曲線的形狀和位置發(fā)生突變。水平力增加時位移響應曲線的形狀和位置沒有變化，但數(shù)值在增加。水平荷載由0.56 MPa增加到0.7 MPa，沿水平方向的推移增加24.9%；水平荷載由0.7 MPa增加到0.8 MPa，水平推移增加142%；水平荷載由0.8 MPa增加到0.9 MPa，水平推移增加12.5%。水平力的存在增加了面層材料推移的可能性，頻繁的車輛啟動、制動會加劇路面的破壞。

圖4為路面結構內荷載沿深度方向的變形響應曲線。由圖4可知，在豎向荷載保持0.7 MPa不變的前提下，盡管水平荷載逐漸增大，路面豎向變形曲線的位置和形狀基本保持不變，即沿深度方向的變形保持不變。

圖4 路面結構沿深度方向的變形

2.2 路面結構內的正應力響應

圖5為路面結構內荷載沿行車方向的正應力響應曲線。由圖5可知，與只受垂直壓力作用相比，施加水平力之后，正應力響應曲線的形狀和位置發(fā)生明顯變化。X=1.67 m處水平荷載依次由0.56 MPa增加到0.7 MPa、0.8 MPa、0.9 MPa，對應的沿行車方向的應力分別增加了43.4%、21.6%和17.8%。

圖5 路面結構沿行車方向的應力

圖6 路面結構沿深度方向的應力

圖6為路面結構內荷載沿深度方向的正應力響應曲線。由圖6可知，與僅有豎向荷載的情況相比，X=0.1 m處施加0.56 MPa的水平力之后，其垂直應力由0.58 MPa增加到0.64 MPa，增加10.3%；當水平荷載由0.56 MPa依次增加到0.7 MPa、0.8 MPa、0.9 MPa時，對應的垂直應力分別增加25%、17%和65.2%。

2.3 路面結構內的剪應力響應

圖7為路面結構內荷載沿行車方向的剪應力響應曲線。由圖7可知，水平荷載由0.56 MPa增加到0.7 MPa，X=2.3 m處沿行車方向的剪應力由0.28 MPa增加到0.36 MPa，增加了28.6%；水平荷載由0.8 MPa增加到0.9 MPa時，沿行車方向的應力增加了1倍。

圖8為路面結構內荷載沿深度方向的剪應力響應曲線。由圖8可知，僅有豎向荷載作用的情況下，X=0.5 m處的剪應力最大達到0.14 MPa；施加056 MPa的水平力之后，最大剪應力達到0.24 MPa，水平荷載由0.56 MPa依次增加到0.7 MPa、0.8 MPa、0.9 MPa時，對應的剪應力分別增加105%、6.8%、102%?？梢娝搅Φ拇嬖趯⒋蟠笤黾訛r青面層之間的剪應力，甚至導致剪應力成倍激增。

2.4 路面結構內的正應變響應

圖9為路面結構內荷載沿行車方向的正應變響應曲線。由圖9可知，與只受垂直壓力作用相比，施加水平力之后，正應變響應曲線的形狀和位置發(fā)生突變。若水平荷載由0.56 MPa依次增加到07 MPa、08 MPa、09 MPa，對應的沿行車方向的應變分別增加25.8%、14.7%和12.8%。

圖9 路面結構沿行車方向的應變

圖10為路面結構內荷載沿深度方向的累加應變響應曲線。由圖10可知，與僅有豎向荷載作用情況相比，施加0.56 MPa的水平力之后，X=0.9 m處的累加應變增加28.9%；當水平荷載由0.56 MPa依次增加到0.7 MPa、0.8 MPa、0.9 MPa時，對應的累加應變分別增加6.6%、4.8%和4.5%。

圖10 路面結構沿深度方向的累加應變

可見水平力的存在加大了路面結構內的正應變，在車輛荷載反復作用下，平交路口更容易產生沉陷、波浪、擁包等病害。

3 結 語

（1） 利用ABAQUS軟件建立半剛性基層瀝青路面三維有限元粘彈性模型，分析了啟動荷載作用下瀝青路面的粘彈性荷載響應特性。結果表明，水平力尤其是啟動力所引起的路面應力、應變狀態(tài)的變化不容忽視。當水平荷載由0.56 MPa增加到0.7 MPa時，瀝青路面結構內沿行車方向的推移增加24.9%，正應力增加43.4%，剪應力增加28.6%，正應變增加25.8%；當水平荷載由08 MPa增加到09 MPa時，水平推移增加12.5%，正應力增加178%，剪應力成倍激增。endprint

（2） 同一輪載作用時，不同水平力對瀝青路面結構內的位移、正應力、剪應力及應變的影響以沿行車方向最為突出，這是平交路口瀝青路面產生擁包、推擠病害的主要原因。

（3） 平交路口車輛頻繁地啟動、制動，因此在路面分析中應充分考慮水平力的破壞作用。實際上，水平力對路面的影響相當復雜，如何有效考慮水平力尤其是制動力的影響，并將其應用到瀝青路面結構設計、材料設計方面，對預防平交路口瀝青路面破壞具有重要價值。

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[責任編輯：杜衛(wèi)華]endprint