黃海勇 林用祥

（中鐵二局第五工程有限公司 四川成都 610091）

羅文大橋拱肋吊裝線形控制與測(cè)量技術(shù)

黃海勇 林用祥

（中鐵二局第五工程有限公司 四川成都 610091）

羅文大橋造型新穎，施工難度較大，其中鋼箱拱的吊裝測(cè)量定位是其難點(diǎn)之一。本文通過(guò)介紹羅文大橋鋼箱拱肋的吊裝的工程實(shí)例，闡述了系桿拱橋拱肋吊裝測(cè)量定位及線形控制的相關(guān)測(cè)量技術(shù)，對(duì)系桿拱橋拱肋吊裝有一定參考意義。

羅文大橋；鋼箱拱吊裝；線形控制；測(cè)量技術(shù)

前言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，對(duì)橋梁的安全、跨度、美觀等方面都提出了更高的要求。系桿拱橋因其承載力大、跨度大、造型美觀等優(yōu)點(diǎn)越來(lái)越受到人們的青睞。在系桿拱橋施工中拱的線形控制是其關(guān)鍵技術(shù)之一。根據(jù)測(cè)量控制測(cè)量原理及橋梁技術(shù)規(guī)范要求，運(yùn)用不量?jī)x高測(cè)三角高程、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換建立獨(dú)立的三維坐標(biāo)系統(tǒng)、三維坐標(biāo)法等測(cè)量技術(shù)，可以快速、準(zhǔn)確的達(dá)到控制拱肋線形的目的，且滿足精度要求。

1 工程概況

1.1 主橋整體布置

羅文大橋北起羅文大道與石埠路的相交路口，南接五一路延長(zhǎng)線與羅文大道延長(zhǎng)線路口，路線全長(zhǎng)1408.522m，其中主橋長(zhǎng)460m，寬41.5m，采用[50m+2×180m+50m]海鷗式拱橋；主拱肋由三角剛架混凝土拱肋段和主跨鋼箱拱肋段組成，東西分別有兩條拱肋（全橋共四條拱肋），分別位于各自的豎直平面內(nèi)，橋面上拱肋間沒(méi)有任何橫向聯(lián)系。主橋總體效果圖如圖1。

圖1 羅文大橋主橋總體效果圖

1.2 拱肋線形設(shè)計(jì)

拱肋由鋼箱拱肋段和混凝土拱肋段組成，拱軸線是由矢高為52m，跨徑180m的二次拋物線形成的。拱軸線坐標(biāo)按下式計(jì)算：

拱肋截面徑向高度由X=31.25m時(shí)的3.96m，到拱頂?shù)?.7為鋼拱肋段；拱肋截面徑向高度按二次拋物線進(jìn)行變化。拱肋截面徑向高度按下式計(jì)算：m

拱軸線的理論計(jì)算原點(diǎn)是拱座對(duì)稱中心線上高程為68.3m點(diǎn)，示意圖如圖2。

圖2 拱肋線性控制坐標(biāo)示意圖

2 拱肋線形分析

由于拱軸線是一虛擬線，不能用來(lái)直接定位拱肋，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量定位點(diǎn)主要是拱肋的上緣和下緣，因此，需要對(duì)拱軸線性進(jìn)行分析，使其能計(jì)算任意拱肋截面上的上緣和下緣坐標(biāo)，以便現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行定位安裝。

拱軸線與上緣及下緣的關(guān)系圖如圖3。

圖3 拱軸線與上下緣關(guān)系示意圖

在圖3中：P點(diǎn)為任意截面拱軸的中心點(diǎn)，EF為水平方向線，AB為拱軸線上的點(diǎn)P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的切線。

根據(jù)圖3中的關(guān)系，由拱軸線方程求導(dǎo)可得其切線方程為：

由圖3可得拱肋上緣和下緣的坐標(biāo)計(jì)算式為：

將已知參數(shù)代入公式（2）（3）（4）（5）中可得任意截面拱肋上下緣坐標(biāo)的計(jì)算公式：

為方便在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，可將公式（6）（7）（8）（9）編入卡西歐fx-5800P計(jì)算器，能快速準(zhǔn)確的計(jì)算出任意截面拱肋的上下緣坐標(biāo)。經(jīng)與設(shè)計(jì)坐標(biāo)驗(yàn)證，利用卡西歐fx-5800P計(jì)算器計(jì)算出的結(jié)果與設(shè)計(jì)誤差極小，可忽略不計(jì)。

3 測(cè)量控制網(wǎng)的建立及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

3.1 測(cè)量控制網(wǎng)的建立

羅文大橋工程統(tǒng)一采用1954年北京坐標(biāo)系和1956年黃海高程系。

羅文大橋采用“纜索吊機(jī)原位吊裝、斜拉扣掛”施工方案，對(duì)測(cè)量控制的精度要求很高，因此建立一個(gè)能夠滿足施工控制精度要求的橋梁測(cè)量控制網(wǎng)尤為重要。開(kāi)工前，經(jīng)理部在區(qū)勘測(cè)院所給控制網(wǎng)的基礎(chǔ)上，又委托中鐵二局股份有限公司測(cè)量隊(duì)對(duì)羅文大橋控制網(wǎng)進(jìn)行了加密及復(fù)測(cè)。通過(guò)復(fù)測(cè)成果顯示，控制網(wǎng)的精度非常高，完全能滿足現(xiàn)場(chǎng)施工的需要。

測(cè)量組將在使用橋梁控制點(diǎn)位的過(guò)程中定期對(duì)各控制點(diǎn)位之間的幾何關(guān)系，邊長(zhǎng)及相對(duì)高差進(jìn)行復(fù)核，確認(rèn)點(diǎn)位無(wú)誤，無(wú)位移方可使用。

3.2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

為準(zhǔn)確、快速地計(jì)算出拱肋上任意點(diǎn)的坐標(biāo)并與設(shè)計(jì)坐標(biāo)比較，指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)拱肋調(diào)整，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況需要，擬將羅文大橋的平面控制坐標(biāo)（54北京坐標(biāo)）轉(zhuǎn)換到與橋軸線統(tǒng)一的獨(dú)立坐標(biāo)系中，再進(jìn)行放樣。

橋軸線獨(dú)立坐標(biāo)系以羅文大橋工程起點(diǎn)坐標(biāo)（2525818.7323，521567.6250）作為原點(diǎn)O（0，0），以橋軸線為X軸（順橋向?yàn)檎?，橋軸線法線為Y軸（順橋軸線左負(fù)右正）。兩坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換可以將54北京坐標(biāo)系以O(shè)為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度即可轉(zhuǎn)換到橋軸線獨(dú)立坐標(biāo)系中。兩坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換示意圖（圖4）。

圖4 兩坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換示意圖

圖4中O-XY為54北京坐標(biāo)系，O-X＇Y＇為橋軸線獨(dú)立坐標(biāo)系，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角為α。

參考數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)軸公式原理可推導(dǎo)出工程平面直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)軸公式：

式中：△x、△y——待求點(diǎn)坐標(biāo)減坐標(biāo)原點(diǎn)坐標(biāo)（54北京坐標(biāo)）；

通過(guò)公式（10）可以計(jì)算任意坐標(biāo)在橋軸線獨(dú)立坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)的相對(duì)坐標(biāo)，且橋軸線獨(dú)立坐標(biāo)X、Y坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)羅文大橋的里程、偏距。在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際操作中，將公式（10）編入卡西歐fx-5800P計(jì)算器中，能快速計(jì)算出所需數(shù)據(jù)，可以大大提高鋼拱肋的調(diào)整效率，降低錯(cuò)誤的概率。

4 鋼箱拱吊裝過(guò)程中的測(cè)量控制

4.1 鋼箱拱吊裝測(cè)量控制要點(diǎn)

（1）拱肋平面位置即拱軸線的控制；

（2）拱肋標(biāo)高的控制；

（3）拱腳、鋼帽、塔架及已調(diào)拱肋節(jié)段的定期觀測(cè)。

其中拱肋的平面位置及標(biāo)高控制是重點(diǎn)，須嚴(yán)格按照《工程測(cè)量規(guī)范》（GB50026-2007）及《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》（JTGTF-50-2011）相關(guān)要求。項(xiàng)目部要求鋼箱拱平面安裝偏差≤10mm，高程安裝偏差≤±10mm。

4.2 拱肋平面位置及高程的控制

為保證拱肋加工及安裝精度，鋼拱肋在出廠前要進(jìn)行整體預(yù)拼，預(yù)拼的精度高低是確保拱肋線形正確的最有力措施。

拱肋安裝測(cè)量控制總體思路為：拱肋初步就位后利用前方交會(huì)粗調(diào)，之后利用廠家預(yù)拼的點(diǎn)位和無(wú)腳架小棱鏡實(shí)測(cè)拱肋三維坐標(biāo)進(jìn)行精調(diào)，直至調(diào)整到規(guī)范允許誤差范圍內(nèi)。鋼拱肋安裝測(cè)量控制流程如下；

起吊→前方交會(huì)初步定位→測(cè)量控制點(diǎn)三維坐標(biāo)→根據(jù)監(jiān)控指令精調(diào)→安裝、張拉扣索→松主索→復(fù)測(cè)→焊接→復(fù)測(cè)→準(zhǔn)備下一節(jié)段安裝。

在拱肋調(diào)整的過(guò)程中，特別是工況變化時(shí)要加強(qiáng)拱腳、鋼帽、塔架及已調(diào)拱肋節(jié)段的觀測(cè)，在確保安全準(zhǔn)確的情況下才能指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)的下一工序施工。

4.3 拱肋測(cè)量控制精度的保障措施

4.3.1 不量?jī)x器高、棱鏡高測(cè)三角高程

圖5 不量?jī)x高測(cè)三角高程示意圖

如圖5中，為測(cè)B點(diǎn)的高程，在P控制點(diǎn)架設(shè)儀器，在A點(diǎn)安置棱鏡，測(cè)得PA間距離S1與垂直角a1，從而計(jì)算出P點(diǎn)處全站儀的視線高程為：

其中V為棱鏡高。

然后將棱鏡不改變其棱高架設(shè)到B點(diǎn)，同樣測(cè)得PB間距離S2和垂直角a2，得出P點(diǎn)處全站儀的視線高程為：

將（11）（12）合并可得Hp=HA+V-h1=HB+V-h2，消掉棱鏡高V可得：

從（13）式中看出，待測(cè)點(diǎn)B點(diǎn)的高程計(jì)算時(shí)已不存在全站儀儀器高與棱鏡高，從而避免了因量取儀高所產(chǎn)生的人為誤差，提高了高程的測(cè)量精度。但此方法的使用過(guò)程中要保證使用同一棱鏡且不能改變其棱鏡高。

4.3.2 安裝中預(yù)拱度、溫度、氣壓等修正

鋼拱肋在吊裝過(guò)程中，外界溫度、氣壓、風(fēng)力、濕度等會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響，因此需時(shí)刻觀測(cè)上述指標(biāo)，根據(jù)變化調(diào)整全站儀中的各參數(shù)。

溫度的修正包括兩個(gè)方面：①全站儀中溫度的設(shè)置及系數(shù)修正；②監(jiān)控單位對(duì)每節(jié)拱肋都提供了標(biāo)高均勻修正系數(shù)（基準(zhǔn)溫度為20℃），在現(xiàn)場(chǎng)調(diào)整過(guò)程中需將溫度引起的標(biāo)高變化進(jìn)行均勻溫度修正。鋼拱肋的調(diào)校應(yīng)避免日照溫差的影響，宜選擇溫度穩(wěn)定時(shí)進(jìn)行。

4.3.3 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后，提高效率，降低錯(cuò)誤概率

將廠家預(yù)拼點(diǎn)位的就位三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到橋軸線獨(dú)立坐標(biāo)系中后，能在現(xiàn)場(chǎng)快速、準(zhǔn)確的給出拱肋調(diào)整的具體偏差數(shù)據(jù)，大大縮短了拱肋定位的時(shí)間，并能降低錯(cuò)誤概率。以往的常規(guī)做法是直接用大地坐標(biāo)進(jìn)行放樣，不僅數(shù)據(jù)處理復(fù)雜、費(fèi)時(shí)，而且由于橋軸線與大地坐標(biāo)往往存在夾角，造成調(diào)校方向與橋軸線方向不統(tǒng)一，會(huì)加大現(xiàn)場(chǎng)拱肋調(diào)校的難度。

經(jīng)過(guò)實(shí)踐表明，建立獨(dú)立坐標(biāo)系，轉(zhuǎn)換坐標(biāo)后進(jìn)行一些空間構(gòu)造物測(cè)量定位的方法不僅僅可以用于拱肋的調(diào)校，對(duì)于梁、空間曲線拱肋、空間曲線梁等的調(diào)校都非常適用，只是要針對(duì)構(gòu)造物的不同線形而全面、綜合考慮，設(shè)計(jì)相應(yīng)的獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)。

4.3.4 拱肋合攏段合攏前72h連續(xù)觀測(cè)

由于鋼絞線、鋼拱等材料受溫度變化會(huì)產(chǎn)生一定的徐變，能否掌握其中的變化規(guī)律并提前加以修正是拱肋能否精確合攏的關(guān)鍵。為此，在拱肋合攏前對(duì)合攏口進(jìn)行頻率為每2h一次的72h（3d）連續(xù)觀測(cè)，通過(guò)采集現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)，以取得鋼拱肋合攏口長(zhǎng)度隨溫度變化的相關(guān)規(guī)律，指導(dǎo)合攏段的切配及精確安裝。

觀測(cè)采用鋼尺和全站儀測(cè)量?jī)煞N方法，以前者為主，全站儀數(shù)據(jù)供參考。鋼尺需檢定合格且測(cè)量數(shù)據(jù)需進(jìn)行修正。為方便合攏段的切割，觀測(cè)點(diǎn)選擇拱肋四個(gè)角點(diǎn)，下游頂角、上游頂角、下游底角、上游底角分別編號(hào)A、B、C、D。圖6是根據(jù)P10～P11間上游拱肋合攏前的24h（1d）觀測(cè)數(shù)據(jù)繪制的鋼拱隨溫度變化的趨勢(shì)圖（如圖6）。

圖6 P10～P11上游拱肋合攏前拱肋隨溫度變化趨勢(shì)圖

根據(jù)設(shè)計(jì)及施工方案要求，拱肋合攏需在溫度穩(wěn)定時(shí)進(jìn)行，宜選擇在夜間溫度為20℃左右。通過(guò)72h觀測(cè)數(shù)據(jù)可知，夜間22：00～2：00間溫度適宜且穩(wěn)定，合攏口長(zhǎng)度變化較小，適合拱肋合攏。可靠、準(zhǔn)確的測(cè)量數(shù)據(jù)和科學(xué)的施工組織方案，保證了全橋四個(gè)鋼拱均一次性合攏成功。

5 鋼拱肋合攏

全橋四個(gè)拱肋全部合攏后，在合適的溫度（20℃）下對(duì)合攏段三維坐標(biāo)進(jìn)行復(fù)測(cè)，并與設(shè)計(jì)坐標(biāo)進(jìn)行比較，得出差值，如表1。

從表1中數(shù)據(jù)分析可知，鋼拱肋合攏后的三維坐標(biāo)誤差均在設(shè)計(jì)誤差以內(nèi)，符合設(shè)計(jì)要求。

6 結(jié)語(yǔ)

（1）不量?jī)x器高、棱鏡高測(cè)三角高程在本工程的運(yùn)用是成功的，避免了因量取儀高所產(chǎn)生的人為誤差，提高了高程的測(cè)量精度。

（2）建立適合本工程的獨(dú)立三維坐標(biāo)系統(tǒng)，所測(cè)三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)能直接反映出拱肋的空間位置關(guān)系，使測(cè)量數(shù)據(jù)清晰，計(jì)算、分析簡(jiǎn)單，現(xiàn)場(chǎng)拱肋調(diào)節(jié)準(zhǔn)確、高效。

（3）拱肋合攏前對(duì)合攏口進(jìn)行72h（3d）連續(xù)觀測(cè)，采集了大量可靠、準(zhǔn)確的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，從而掌握了拱肋隨外界條件變化的規(guī)律，為拱肋一次性成功合攏提供了理論數(shù)據(jù)保障。

表1 羅文大橋拱肋合攏三維坐標(biāo)復(fù)測(cè)表

[1]《工程測(cè)量規(guī)范》（GB50026-2007）[S].

[2]《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》（JTG/TF50-2011）[S].

[3]張仰燖，等.不量?jī)x器高、棱鏡高的三角高程測(cè)量[J].測(cè)繪通報(bào)，2002.

[4]張延壽.鐵路測(cè)量[M].成都：西南交通大學(xué)出版社，1995.

U442

A

1673-0038（2015）35-0330-04

2015-7-20

黃海勇（1989-），男，助理工程師，本科，主要從事橋梁工程施工技術(shù)方面的工作。

林用祥（1972-），男，高級(jí)工程師，本科，主要從事橋梁工程方面的工作。