謝春英

新課程背景下，教學(xué)注重通過討論、實(shí)踐等活動讓學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生與發(fā)展過程。然而，當(dāng)問題有了答案之后，卻往往缺少對過程或結(jié)果的進(jìn)一步領(lǐng)會與反思。這是有些課堂看上去熱鬧、積極，當(dāng)學(xué)生獨(dú)立解題時卻又不會的主要原因。因?yàn)榧w討論過程不能代替學(xué)生個體的領(lǐng)會與獲得過程，所以，教師要在問題有了答案之后，引導(dǎo)學(xué)生反思，培養(yǎng)反思能力。驗(yàn)證結(jié)論是否合理，回想方法是否真會，再問過程是否最優(yōu)，總結(jié)獲得什么策略是培養(yǎng)學(xué)生反思能力與意識的有效途徑。

一、反思意識與能力落后的表現(xiàn)

1.匆忙運(yùn)用結(jié)論，缺少實(shí)證過程

新課程提倡讓學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生與發(fā)展過程，對此，教師做得比較好。但通過各種形式與過程得到結(jié)論后，繼之的往往是運(yùn)用結(jié)論解決問題，而較少對結(jié)論或過程的正確性、合理性、優(yōu)越性進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證、反思、總結(jié)、歸納。這樣就容易導(dǎo)致學(xué)生養(yǎng)成“輕信、懶惰、隨意、形而上”等思想習(xí)慣。并且，沒有經(jīng)過驗(yàn)證、總結(jié)、歸納等反思過程，學(xué)生對結(jié)論的理解是粗淺的、模糊的。因此，我們的學(xué)生常會問：“老師，這樣做正確嗎？”或者當(dāng)結(jié)果絕對荒謬時，也不能發(fā)現(xiàn)，缺少實(shí)證意識，往往使學(xué)生面對許多問題，總是處在一種“是嗎”“可以嗎”“究竟對不對呢”的狀況。這不利于學(xué)生自我意識的形成，也不利于學(xué)生自信性格的培養(yǎng)。

2.輕易信任結(jié)論，缺少思辨意識

經(jīng)驗(yàn)思維是“物質(zhì)的思維”“偶然的意識”，這是一種完全沉浸在感性材料中的思維。形而上思維則在非現(xiàn)實(shí)的思想中推論，以脫離內(nèi)容為自由。只有思辨思維能做到讓內(nèi)容按照它自己的本性自行運(yùn)動，并進(jìn)而考察這種運(yùn)動。思辨思維避免夾雜一切沒被概念理解的和不是概念的東西，而我們的學(xué)生卻經(jīng)常接受一些不被理解的概念。表現(xiàn)在知識的推導(dǎo)過程中，就是不問每一步是否真懂，是否具有充分根據(jù)，也不問結(jié)論是否符合既有的定律、公理，是否可能、全面，對老師講的或書上說的幾乎從不追究。

同學(xué)們總是這樣：“可以這樣做！”“那我就照這樣的方法做！”這種思維方式導(dǎo)致學(xué)生只獲得了許多死的模仿性知識，一旦碰到稍有變化的問題就不能很好地解決。

3.就為得出結(jié)論，不問方法與策略

為得出結(jié)論，使學(xué)生理解，我們做到了步步引導(dǎo)，盡可能使學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生與發(fā)展過程。而一旦有了結(jié)果，學(xué)生（或我們教師）就以為大功告成。對結(jié)果是怎么來的，方法是怎樣的，過程或方法是否對絕大多數(shù)學(xué)生產(chǎn)生意義等問題就關(guān)心甚少了。正因?yàn)槿绱?，學(xué)生也就養(yǎng)成只關(guān)心結(jié)論的習(xí)慣。也正因?yàn)閷W(xué)生還不知道結(jié)果、方法究竟是怎么來的，過程到底是怎樣的，學(xué)生獨(dú)立解題時還是無從下手，不知所措。如果面對的是稍有不同的問題，更是束手無策。

正因?yàn)閮和谒季S或能力表現(xiàn)出如上不足，我們認(rèn)為，學(xué)習(xí)要重過程，也要重結(jié)果，更要注重有了結(jié)果之后的進(jìn)一步反思、歸納、發(fā)現(xiàn)與總結(jié)，要使學(xué)生在反思過程中進(jìn)一步理解知識，領(lǐng)會方法，掌握過程，獲得策略。從某種意義上說，當(dāng)問題有了答案之后正是更有價值的學(xué)習(xí)的開始，教師要充分把握好這個教育時機(jī)。如何在問題有了答案之后再引導(dǎo)學(xué)生反思呢？我們提出了“四問策略”。

二、“四問策略”培養(yǎng)反思習(xí)慣

1.是這樣嗎——驗(yàn)證結(jié)論，深刻理解

有位老師在《0的認(rèn)識》的教學(xué)過程中的反思引導(dǎo)很有意義。在學(xué)生初步得出0與任何數(shù)相加得任何數(shù)后，老師問：“你對這一結(jié)論有沒有懷疑？請對這個結(jié)論絞盡腦汁地想，看能否舉出反例?！庇谑菍W(xué)生不斷舉出許多許多的例子，如0+8=8，0+10=10，0+200=200，0+555=555等，通過思考實(shí)踐，寫不出一個反例，于是學(xué)生紛紛發(fā)表意見。有的自信地說：“用這個規(guī)律，我還知道0+10000=10000，0+□=□，0+●=●?！边€有的說：“我用別的數(shù)去減0，發(fā)現(xiàn)任何數(shù)減0得任何數(shù)。如7-0=7，100-0=100?！笨矗ㄟ^驗(yàn)證，學(xué)生不僅更確信結(jié)論，而且從0的相關(guān)加法自然地滲透了0的相關(guān)減法。正如我們前面所提到的一樣，反思思維是一種本質(zhì)思維方法，通過反思引導(dǎo)，學(xué)生思維逐漸深入。像這樣，老師一直引導(dǎo)學(xué)生自己證明想法，驗(yàn)證結(jié)論，整節(jié)課讓“舉例驗(yàn)證”成為學(xué)習(xí)活動的主體。這樣的教學(xué)是真正促進(jìn)學(xué)生智慧形成的活動。南京大學(xué)哲學(xué)系教授鄭毓信這樣描述數(shù)學(xué)活動：數(shù)學(xué)活動是由問題—語言—論證—命題以及數(shù)學(xué)觀點(diǎn)這樣五種成分所組成的。思考結(jié)論的合理性，鼓勵“懷疑”結(jié)論，從不同角度證明結(jié)論，正是培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣所要做的首要事情。

2.真會了嗎——回想過程，理清思路

我們常遇到這樣的現(xiàn)象，課堂上同學(xué)們討論積極，師生交流暢通，看似學(xué)生已懂，但當(dāng)碰到完全類似的練習(xí)題時，很多同學(xué)又錯了。為什么？原因就在老師被課堂表面的熱鬧迷惑了。其實(shí)，討論熱烈、推理順利都不代表每個同學(xué)真懂真會。這里，我以自己的一次教學(xué)過程為例來說明。

例：六一節(jié)那天同學(xué)們用氣球裝扮教室，分別按紅、綠、黃、紫的順序排列，問第22個氣球是什么顏色？（學(xué)生基礎(chǔ)：只學(xué)了乘法，還沒有學(xué)除法）

生1：我是按照規(guī)律數(shù)出來的。

生2：我是算出來的。用4×5=20，還有2個就是紅、綠。

生3：我是四個四個地?cái)?shù)，最后剩下是紅、綠。

同學(xué)們你一言我一語，非常熱烈。說完后我問：“懂了嗎？”同學(xué)們都附和說“懂了”“會了”。接著我問第34個氣球是什么顏色。巡視時我發(fā)現(xiàn)，做對的人仍舊不多。

下課后，我問學(xué)生做錯的原因。他們說：老師，聽的時候，我覺得是懂了，可真正要做的時候又不知怎么做了。有的同學(xué)說只是在聽大家說，其實(shí)沒怎么聽懂。其實(shí)，這不能怪學(xué)生，原因不是沒有認(rèn)真聽或沒聽懂，只是因?yàn)閯偛诺乃季S是零碎的，是你一句我一句拼湊起來的。在討論的環(huán)境中，突然想到了什么，或在別人的啟發(fā)中領(lǐng)悟到什么，但這還不足以說明學(xué)生已掌握了整個思維過程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要靠想象、直覺、頓悟等非邏輯思維方法，但是，如果學(xué)生通過學(xué)習(xí)以后，還沒有清晰的思路，那么要接著學(xué)習(xí)更難更深的知識就會產(chǎn)生困難。所以，當(dāng)問題有了答案之后，我們需要引導(dǎo)學(xué)生再想想：剛才我們是怎么得到結(jié)果的，方法怎樣，關(guān)鍵在哪里，可以分幾步來理解。只有這樣，才能使一種方法真正為學(xué)生所理解、掌握，才能逐漸促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展。

3.怎么想到的——再問方法，建構(gòu)知識

我們常說要讓學(xué)生建立知識結(jié)構(gòu)，但如何才能較好地促進(jìn)知識之間產(chǎn)生聯(lián)系，使學(xué)生逐漸具有觸類旁通、舉一反三的能力呢？我認(rèn)為，教師要常問學(xué)生“是怎么想到的”。在此，以興趣小組活動時輔導(dǎo)的一道題為例。

單獨(dú)看，每一幅圖都不難理解。經(jīng)老師分析歸納后，多數(shù)學(xué)生理解了。但還有幾個同學(xué)顯得茫然，有個同學(xué)說：“這太繞了！”于是老師問：你們是怎么做出來的呢？有什么好辦法？

生：從圖中看，在下面的（指重的動物）有兩次是兔子，在上面的（指輕的動物）有兩次是公雞，貓一次在上面，一次在下面。所以兔子最重，公雞最輕。

顯然，教師這一問其實(shí)是讓學(xué)生再次理清思路，展示了從復(fù)雜到簡單的思維過程。同時使同學(xué)們體驗(yàn)到從不同角度思考問題會使思路更開闊，使原來似懂非懂的學(xué)生有進(jìn)一步的領(lǐng)會。

4.懂得了什么——總結(jié)策略，提升思想

曾聽過一位教師教學(xué)數(shù)學(xué)廣角《烙餅策略》。教師教學(xué)過程很順利，老師的每個問題都有學(xué)生回答，之后還有演示過程。但是，當(dāng)接著出題：“媽媽要煎小黃魚，兩面都要煎，每面煎1分鐘，可同時煎兩條魚，要煎好三條魚，最少需要幾分鐘？”全班只有兩三個同學(xué)能正確解答。為什么？原因在于，在討論三個餅需要多少時間時，雖然在個別同學(xué)的啟發(fā)下，有了答案，但教師沒再讓學(xué)生反思過程，所以同學(xué)們還沒弄明白到底怎么烙，為什么能把12分鐘降低到9分鐘。如果當(dāng)時教師能引導(dǎo)學(xué)生反思：烙3張餅為什么能節(jié)約3分鐘？究竟是怎么烙的？并使學(xué)生明確如下過程：

（1）第一個三分鐘：第1、2兩張餅各烙一面;

（2）第二個三分鐘：第1、3兩張餅各烙一面;

（3）第三個三分鐘：第2、3兩張餅各烙一面。

再與另一種烙法比較，使學(xué)生明白之所以能節(jié)約3分鐘是因?yàn)檫@種烙法讓鍋里始終都有兩張餅在烙，沒浪費(fèi)可用資源。如果明白了這一點(diǎn)，那么接著討論烙6、7、8、9張餅所需時間的規(guī)律時，教師就不應(yīng)該滿足于學(xué)生這樣的回答：每增加一個餅就需要多三分鐘時間。應(yīng)該讓學(xué)生有這樣的策略：當(dāng)餅的個數(shù)是2的倍數(shù)時，可以用2個2個同時烙的方法，因?yàn)檫@不會浪費(fèi)可用資源（鍋）;當(dāng)只剩下3個餅的時候就需要用烙3個餅的策略，這才更符合生活實(shí)際，即不浪費(fèi)資源、方法易行才是解決這類問題的最佳策略。只有當(dāng)學(xué)生獲得這一思想時，策略才對學(xué)生的解題或解決實(shí)際問題更具實(shí)際意義。